И таких случаев много можно припомнить, но пока давайте вернемся к тому вечеру, про который я рассказывала, та история еще не закончилась… [Продолжение следует]
На следующий день, снова за ужином, Цзиньчжэнь вдруг сказал: високосных лет в жизни Иностранца было двадцать два, так что на первый взгляд кажется, что он ошибся на двадцать два дня; а на самом деле не на двадцать два, а на двадцать один. Что за нелепое заявление! Ясно же: раз двадцать два високосных года, значит, надо прибавить двадцать два дня, откуда двадцать один-то взялся? Даже мать засомневалась: уж не спятил ли Цзиньчжэнь? Но когда он объяснил, как пришел к такому выводу, все признали, что его слова разумны.
Лилли-младший ведь говорил, что для полного оборота Земли вокруг Солнца требуется триста шестьдесят пять дней, пять часов, сорок восемь минут и сорок шесть секунд, таким образом, каждые четыре года добавляется дополнительный день. Но ведь это не ровно двадцать четыре часа (если бы к каждому году прибавлялось по шесть часов, тогда было бы двадцать четыре). А сколько же? Меньше на одиннадцать минут четырнадцать секунд в год. Умножаем на четыре и получаем разницу в сорок четыре минуты пятьдесят шесть секунд. Значит, день, который прибавляется раз в четыре года, на самом деле неполный – короче на сорок четыре минуты пятьдесят шесть секунд. Эти минуты и секунды мы как бы искусственно присвоили. За двадцать два високосных года в жизни Иностранца такого «присвоенного» времени набирается шестнадцать часов, двадцать восемь минут и тридцать две секунды.
Иностранец прожил не ровно восемьдесят восемь лет, а восемьдесят восемь лет сто двенадцать дней. Дополнительное время, набежавшее за эти сто двенадцать дней, не учитывается в високосных годах, таким образом, каждый день следует считать не ровно по двадцать четыре часа: это двадцать четыре часа плюс почти минута, то есть сто двенадцать дней оказываются длиннее на шесть тысяч четыреста двадцать секунд, или один час сорок семь минут. Поэтому от шестнадцати часов двадцати восьми минут тридцати двух секунд отнимаем один час сорок семь минут, получаем «лишние» четырнадцать часов сорок одну минуту тридцать две секунды.
Иностранец говорил Цзиньчжэню, что родился в полдень; умер он в десятом часу вечера. Следовательно, к четырнадцати часам сорок одной минуте тридцати двум секундам можно смело прибавить часов десять, вот и выйдет один «лишний» день. Так Цзиньчжэнь мерялся силами с високосными годами – из-за них он недосчитался двадцати двух дней, а теперь отвоевал один день обратно.
Мастер Жун рассказывала, что этот случай поразил их с отцом: упорство, погружение мальчика в исследуемый предмет вызывало умиление и восхищение. Через несколько дней Цзиньчжэнь удивил их еще больше. Как только мастер Жун вернулась вечером домой, мать с кухни крикнула ей подняться скорее в комнату Чжэнь-ди – отец уже там и зовет ее тоже прийти посмотреть. Мастер Жун спросила, что случилось, мать сказала: Чжэнь-ди, кажется, изобрел какую-то математическую формулу, такую, что отец глазам не верит.
Итак, Иностранец прожил восемьдесят восемь лет сто двенадцать дней, и эти сто двенадцать дней не попадают в расчет по високосным годам; если мы условимся каждый день считать ровно по двадцать четыре часа, у нас останется неучтенное время длиной в один час сорок семь минут, то есть шесть тысяч четыреста двадцать секунд. Запишем их как мнимую величину: –6420сек. Таким образом, когда наступает первый високосный год, мнимая величина равна уже (–6420 + 2696) сек., где 2696 секунд – мнимая величина самого високосного года, то есть 44 минуты 56 секунд. Ко второму високосному году мнимая величина достигает (–6420 + 2 × 2696) сек., и так далее до двадцать второго високосного года: (–6420 + 22 × 2696) сек. Всего двадцать три строки стройной арифметической прогрессии:
–6420
–6420 + 2696
–6420 + 2 × 2696
–6420 + 3 × 2696
–6420 + 4 × 2696
–6420 + 5 × 2696
–6420 + 6 × 2696
……
–6420 + 22 × 2696
Отсюда Цзиньчжэнь самостоятельно вывел формулу суммы членов арифметической прогрессии:
X = [(1-я величина + последняя) × количество величин] /2
[16]
Проще говоря, он изобрел эту формулу…
[Далее со слов мастера Жун]
Допустим, сама формула не настолько сложная, чтобы ее нельзя было изобрести, теоретически ее может вывести каждый, кто умеет считать. Поразительно то, что он, ничего не зная о прогрессиях, вообще додумался ее выводить. Если я закрою вас в темной комнате и подробно опишу вещь, которую надо там найти, то вы, скорее всего, отыщете эту вещь, даже если в комнате будет ни зги не видно: всего-то и нужно, чтобы голова могла думать, ноги – ходить, а руки – щупать. Но если я не скажу, что́ искать, вероятность, что вы принесете мне именно то, что нужно, ничтожно мала.
Ладно бы это была простая арифметическая прогрессия, вроде «1, 3, 5, 7, 9, 11…», мы бы еще поняли, мы бы не так сильно изумились – но она такая сложная, запутанная! Представьте, что вы сами, без чужих подсказок смастерили какую-нибудь мебель. Конечно, мебель делали и до вас, но мы все равно восхитимся вашим умом и талантом. Если же и инструмент, и материалы вам попались вшивые – инструменты заржавели, вместо древесных плит – нераспиленное дерево, а мебель у вас все равно вышла отличная, мы восхитимся вдвойне. Чжэню достались цельное дерево и каменный топор… Понимаете теперь, как мы поразились? В это сложно было поверить, просто в голове не укладывалось!
Мы подумали, что в младшей школе ему делать нечего, и папа решил отправить его в среднюю школу при университете Н. Школа была в двух шагах от нашего дома, и, если бы мы выслали его в общежитие, его бы это сильно ранило, может, даже больше, чем если бы мы попросту его бросили. Так что папа оставил его у нас дома. Так он и жил с нами до тех пор, пока не начал работать… [Продолжение следует]
Дети любят давать друг другу клички. Стоит однокласснику хоть в чем-то оказаться непохожим на других, ребята награждают его прозвищем. Поначалу из-за большой головы Цзиньчжэня прозвали Башкой. Мало-помалу проявились его странности: например, если он видел вереницу муравьев, тут же принимался с упоением их считать; зимой повязывал на шею какой-то жуткий шарф из собачьей шерсти – говорили, шарф этот достался ему от Иностранца; на уроках не мог сдержать ни газы, ни отрыжку, класс уже не знал, смеяться им или плакать; домашние задания всегда делал в двойном объеме, сначала на китайском языке, потом на английском; словом, казался чудным, дурачком. При этом учился он превосходно и баллы зарабатывал чуть ли не выше, чем у всех одноклассников, вместе взятых. Поэтому кто-то придумал для него новую кличку – Гений-дурачок. В этой кличке отразились и его таланты, и его поведение, она и стыдила, и превозносила его, в ней заключались и издевка, и восхищение; все сочли, что прозвище подходит ему как нельзя лучше. Так оно и к нему и пристало.
