Линда – учительница в начальной школе.
Линда работает в книжном магазине и посещает занятия йогой.
Линда – активистка феминистского движения.
Линда – социальный работник в сфере психиатрии.
Линда – член Лиги женщин-избирательниц.
Линда – кассир в банке.
Линда продает страховые полисы.
Линда – кассир в банке и активная участница феминистского движения.
Справившись с заданием, присмотритесь к двум парам утверждений: «Билл в свободное время играет джаз» и «Билл – бухгалтер, его хобби – играть джаз», а также «Линда – кассир в банке» и «Линда – кассир в банке и активная участница феминистского движения». Какое из двух утверждений в каждой паре вы сочли более вероятным?
Я готова поручиться, что в обоих случаях это было второе утверждение. Если да, вы поступили так же, как большинство участников эксперимента, и при этом сделали большую ошибку.
Это упражнение целиком взято из статьи, опубликованной в 1983 г. Амосом Тверски и Даниэлем Канеманом, чтобы проиллюстрировать момент, который мы сейчас рассматриваем: когда речь заходит об отделении важных деталей от несущественных, зачастую мы справляемся с поставленной задачей плоховато. Участники экспериментов, получив эти списки, неоднократно выносили одно и то же суждение – то же самое, какое, по моим прогнозам, сделали и вы: то, что Билл бухгалтер, а исполнение джазовых композиций – его хобби, более вероятно, чем то, что он просто играет джаз в свободное время. То же самое относится к Линде: вероятность того, что она феминистка и работает кассиром в банке, выше, чем то, что она просто работает кассиром в банке.
С позиций логики ни то, ни другое не имеет смысла: комбинация не может быть более вероятной, чем какой-либо из ее компонентов. Если с самого начала вы не считали вероятным то, что Билл играет джаз или что Линда – кассир в банке, вам не следовало менять свое мнение только потому, что вы сочли вероятной работу Билла бухгалтером и феминистскую активность Линды. Маловероятный элемент или событие в сочетании с вероятным никак не может чудесным образом стать более вероятным. Однако 87 и 85 % участников эксперимента (со списком для Билла и списком для Линды соответственно) вынесли именно такое суждение, допустив так называемую ложную конъюнкцию.
Участники эксперимента допускали такую ошибку даже в условиях ограниченного выбора: когда им предлагалось два подходящих варианта («Линда – кассир в банке» и «Линда – феминистка и кассир в банке»), 85 % по-прежнему отмечали, что комбинация более вероятна, чем один из ее компонентов. Даже когда им объясняли логику этих утверждений, они в 65 % случаев предпочитали логику некорректного уподобления («Линда больше похожа на феминистку, поэтому я скажу, что выше вероятность того, что она феминистка и кассир в банке») корректной экстенсиональной логике (банковские кассиры-феминистки – только один из подвидов банковских кассиров, поэтому Линда должна быть кассиром с большей вероятностью, нежели феминисткой). Даже когда всем нам представлен один и тот же набор фактов и характеристик, это еще не значит, что все мы сделаем из них одинаковые выводы.
Наш мозг не создан для того, чтобы делать оценки в таком свете, и в действительности эти наши промахи имеют немалый смысл. Когда речь заходит о шансах и вероятностях, мы склонны рассуждать наивно (и поскольку шанс и вероятность играют важную роль во многих наших умозаключениях, неудивительно, что мы часто сбиваемся с пути). Подобное явление называется вероятностной непоследовательностью, оно проистекает из той же самой склонности к прагматичному, «складному» сюжету, которой мы поддаемся так естественно и с такой готовностью: эта склонность может иметь более глубокое, нейробиологическое объяснение. И отчасти связано с У. Дж. и разделенными полушария мозга.
Попросту говоря, если вероятностные рассуждения локализованы, по-видимому, в левом полушарии, то процесс дедукции активизирует главным образом правое полушарие. Иными словами, нейронный очаг оценки логических импликаций и место поиска их эмпирического правдоподобия находятся, возможно, в противоположных полушариях: такая когнитивная архитектура не способствует согласованию логических утверждений и оценки шанса и вероятности. В итоге нам не всегда удается объединить различные требования, мы часто терпим фиаско при попытках сделать это правильно и тем не менее остаемся в полной уверенности, что у нас все получилось как надо.
К описанию Линды так подходит феминизм (а к описанию Билла – его работа бухгалтером), что нам трудно отмахнуться от этого соответствия и не признать его установленным фактом. В этом случае решающую роль играет наше представление о частоте, с которой что-либо происходит в реальной жизни, а также понятие элементарной логики, согласно которому целое просто не может быть более вероятным, чем сумма составляющих его частей. Тем не менее мы позволяем несущественным деталям описания влиять на наши рассуждения настолько, что упускаем из виду решающие вероятности.
Нам стоило бы поступить гораздо более прозаичным образом. Следовало бы оценить истинную вероятность каждого отдельного случая. В третьей главе упоминалось понятие базовой частоты встречаемости тех или иных свойств среди населения, и я пообещала вернуться к ней, когда мы будем рассматривать дедукцию. Не зная или не учитывая эту базовую частоту, мы допускаем ошибки дедукции – такие, как ложная конъюнкция. Они препятствуют наблюдениям и окончательно сбивают нас с толку при умозаключениях, при переходе от наблюдений к выводам. В итоге наша избирательность – в том числе избирательное пренебрежение информацией – вынуждают нас терять нить рассуждений.
Для того чтобы корректно определить вероятность принадлежности Билла и Линды к любой из перечисленных профессий, нам необходимо знать, насколько распространены бухгалтеры, банковские кассиры, непрофессиональные исполнители джаза, активные феминистки и т. п. среди населения в целом. Нельзя рассматривать наших персонажей вне контекста. Мы не можем допустить, чтобы одно возможное совпадение сбросило со счетов всю прочую информацию, которой мы, возможно, располагаем.
Как же избежать ловушки, как правильно классифицировать детали, чтобы не оказаться погребенным под кучей несущественного?
Вероятно, вершины дедуктивного мастерства Холмс достиг в деле менее традиционном, чем многие его лондонские расследования. Жеребец Серебряный, который завоевал немало призов и дал название рассказу, пропал за несколько дней до скачек на кубок Уэссекса, на победителя которых многие поставили целое состояние. Тем же утром тренер жеребца был найден мертвым неподалеку от конюшни – с черепом, размозженным каким-то большим тупым предметом. Конюха, охранявшего жеребца, чем-то опоили, поэтому о ночных событиях он почти ничего не помнил.
Сенсационное происшествие: Серебряный – один из самых знаменитых коней во всей Англии. Расследовать это дело Скотленд-Ярд поручает инспектору Грегсону. Однако Грегсон в замешательстве. Он берет под стражу наиболее вероятного подозреваемого – джентльмена, которого вечером, когда исчез жеребец, видели вблизи конюшни, – но признает, что все улики настолько косвенны, что в любой момент общая картина может измениться. Проходит три дня, коня так и не удается найти, и Шерлок Холмс с доктором Ватсоном отправляются в Дартмур.
