Книга Наука логики. С комментариями и объяснениями, страница 11 – Георг Гегель

Однако это отталкивание как полагание многих «одних» через само «одно» есть собственный выход «одного» вовне себя, но выход к чему-то такому вне его, что само есть лишь «одно». Это – отталкивание по понятию, в себе сущее отталкивание. Второй вид отталкивания отличен от этого и есть прежде всего мнящееся представлению внешней рефлексии отталкивание не как порождение [многих] «одних», а лишь как взаимное недопускание пред-положенных, уже имеющихся «одних». Следует затем посмотреть, каким образом первое, в себе сущее отталкивание определяет себя ко второму, внешнему.

 Мнящееся — противопоставление «мнения» и «истины» создано античной философией. Гегель имеет в виду, что если с точки зрения истины 1+1 – это появление способности единицы создавать множество, то с точки зрения мнения 1+1=2, и уже в этой двойке мы не видим составивших ее единиц, но лишь способность обозначить и присвоить нам какие-либо два предмета, скажем, купить два яблока.

Прежде всего следует установить, какими определениями обладают многие «одни» как таковые. Становление многими или продуцирование многих непосредственно исчезает как полагаемость; продуцированные суть «одни» не для иного, а соотносятся бесконечно с самими собой. «Одно» отталкивает от себя лишь само себя, оно, следовательно, не становится, а уже есть. То, что представляется как оттолкнутое, также есть некоторое «одно», некоторое сущее. Отталкивать и быть отталкиваемым – это присуще обоим одинаково и не составляет никакого различия между ними.

 Продуцирование — математическая операция по производству новых числовых данных. Гегель говорит о том, что единицы при сложении не приобретают новых математических качеств, но только способность соотнестись с другим количеством предметов, для чего и соотносятся сами с собой – покупая три или пять яблок, мы отсчитываем нужное количество единиц, а не полагаем тройку или пятерку яблок как некоторую автономную реальность.

«Одни», таким образом, суть пред-положенные в отношении друг друга: положенные отталкиванием «одного» от самого себя, пред-[значит] положенные как не положенные; их положенность снята, они сущие в отношении друг друга как соотносящиеся лишь с собой.

Множественность обнаруживается, таким образом, не как некое инобытие, а как некое совершенно внешнее «одному» определение. «Одно», отталкивая само себя, остается соотношением с собой, как и то «одно», которое с самого начала принимается за отталкиваемое. Что «одни» суть другие в отношении друг друга, что они объединены в такой определенности, как множественность, не касается, стало быть, «одних». Если бы множественность была соотношением самих «одних» друг с другом, то они взаимно ограничивали бы себя и имели бы в себе утвердительно некоторое бытие-для-иного. В том виде, как оно здесь положено, их соотношение, которое они имеют благодаря своему сущему в себе единству, определено как отсутствие всякого соотношения; с другой стороны, оно положенная ранее пустота. Пустота есть их граница, но граница внешняя им, в которой они не должны быть друг для друга. Граница есть то, в чем ограничиваемые в той же мере суть, в какой и не суть; но пустота определена как чистое небытие, и лишь это небытие составляет их границу.

 Граница – у Гегеля это слово никогда не означает «предела» или «одностороннего ограничения», как в наших выражениях «не выходить за свои границы» или «это за границами моего понимания», – но означает область соприкосновения, своего рода пограничный пункт между двумя понятиями. Поэтому пустота между 1 и 1, которая может быть отождествлена со знаком + в выражении 1+1 (или с буквой «и» в известной фразе «А и Б сидели на трубе»), и оказывается «границей» в том смысле, что 1 и 1 встречаются на ней как родные, а не просто соотносятся нашим разумом как понятия, опознанные в качестве сходных, – это уже будет на следующих этапах познания, а не на этом.

Отталкивание «одного» от самого себя есть раскрытие того, что «одно» есть в себе, но бесконечность как развернутая есть здесь вышедшая вовне себя бесконечность; она вышла вовне себя через непосредственность бесконечного, через «одно». Она в такой же мере простое соотнесение «одного» с «одним», как и наоборот, абсолютное отсутствие соотношений «одного»; она есть первое, если исходить из простого утвердительного соотношения «одного» с собой; она есть последнее, если исходить из того же соотношения как отрицательного. Иначе говоря, множественность «одного» есть собственное полагание «одного»; «одно» есть не что иное, как отрицательное соотношение «одного» с собой, и это соотношение, стало быть, само «одно», есть многие «одни». Но точно так же множественность всецело внешняя «одному», ибо «одно» и есть снятие инобытия, отталкивание есть его соотношение с собой и простое равенство с самим собой. Множественность «одних» есть бесконечность как беспристрастно порождающее себя противоречие.

 Беспристрастно – здесь означает не «с одинаковым отношением ко всему», но «не подвергаясь аффектам», иными словами, производя отрицание, не будучи заинтересованным в отрицании чего-то. Бесконечность потому порождается «беспристрастно», что умножение единиц для нее не отрицает прежние получившиеся числа, поскольку тогда бы отрицалась и бесконечность, но утверждает себя как противоречие между состоянием умножения чисел до бесконечности и состоянием ее как таковой. Ни первое, ни второе состояние не собирается специально отрицать другое состояние, скорее, наоборот, поясняет его.

ВЕЛИЧИНА (КОЛИЧЕСТВО)

Мы уже указали отличие количества от качества. Качество есть первая, непосредственная определенность, количество же – определенность, ставшая безразличной для бытия, граница, которая вместе с тем и не есть граница, для-себя-бытие, совершенно тождественное с бытием-для-иного, – отталкивание многих «одних», которое есть непосредственно не-отталкивание, их непрерывность.

 Непрерывность – у Гегеля речь идет не о повышенной связности, а о невозможности увидеть разрыв в ходе описываемых процессов. Так, при прибавлении единиц 1+1+1 происходит не только «отталкивание» числа от единицы, но и «не-отталкивание» единицы счета: любое натуральное число будет все равно использоваться для подсчета предметов. Поэтому непрерывность может мыслиться как то, что сколько бы единиц мы ни прибавляли, все равно видим единицы в каком-то количестве, а не что-либо еще.