Примечания книги Путеводитель по лжи. Критическое мышление в эпоху постправды. Автор книги Дэниел Левитин

1

Дезинформация известна человечеству на протяжении тысячелетий… — Авраам специально дезинформировал правителя Авимелеха, говоря о своей жене Сарре, чтобы защитить себя. Троянский конь тоже был своего рода дезинформацией: он появился как подарок, но внутри сидели воины противника.

2

…научитесь распознавать неправду. — По мотивам книги Д. Хаффа (1954/1993) How to Lie with Statistics^{71}. New York: W. W. Norton, p. 19. И, как вы узнаете дальше, он, вероятно, вторит Марку Твену, или Джошу Биллингсу, или Уиллу Роджерсу, а может, и еще кому-нибудь.

3

Люди выбирают, что считать… — практически прямая цитата из Best, J. (2005). Lies, calculations and constructions: beyond How to Lie with Statistics. Statistical Science, 20(3), 210–214.

4

Людей с мобильными телефонами больше, чем тех, у кого есть туалет. — Wang, Y. (2013, 25 марта). More people have cell phones than toilets. По материалам исследований ООН. http://newsfeed.time.com/2013/03/25/more-people-have-cell-phones-than-toilets-u-n-study-shows/.

5

Каждый год в США от анорексии умирает 150 тысяч девушек и молодых женщин. — Steinem, G. (1992). Revolution from Within. New York: Little, Brown. Wolf, N. (1991). The Beauty Myth. New York: William Morrow.

6

Добавьте сюда женщин от 25 до 45 — показатель все равно достигнет только 55 тысяч. — Этот пример зацепил меня, когда я читал Best, J. (2005). Lies, calculations and constructions: beyond How to Lie with Statistics, 20(3), 210–214. Статистику можно посмотреть на сайте www.cdc.gov.

7

Количество случаев смерти от анорексии за год не может превышать в три раза количество всех смертей. — Возможно, вы работаете в бухгалтерии крупной компании. Один из сотрудников потребовал возместить ему расходы на покупку бензина для служебной машины, 5 тысяч долларов за апрель. Призовите на выручку свой жизненный опыт: на сегодняшний день многие машины могут проехать более 70 километров на 10 литрах топлива (а то и в несколько раз больше). Кроме того, вы знаете, что максимально разрешенная скорость 100 км/час, и если бы вам приходилось быть за рулем по десять часов в день, вы бы проезжали 1000 километров. Умножьте это число на стандартный месяц, состоящий из 21,5 рабочего дня, — и вы получите 21 500 километров. Когда речь идет о приблизительных подсчетах, обычно используют круглые числа, чтобы было легче, поэтому давайте считать, что это 21 тысяча километров. Поделите это на расход топлива в 7 км/л — и, если грубо, вашему сотруднику понадобилось бы 3 тысячи литров топлива. Вы выясняете среднюю цену на бензин по стране в апреле — это 0,64 доллара за литр. Ну давайте скажем, что 3 литра можно купить на 2 доллара (снова округляем и при этом даем вашему сотруднику презумпцию невиновности — ему ведь могло и не посчастливиться заправляться по самой лучшей цене). Итак, если 3 литра можно купить на 2 доллара, то на 3 тысячи литров потребуется 2 тысячи долларов. Расходы в количестве 5 тысяч долларов в отчете о расходах теперь даже отдаленно не выглядят правдоподобными. Даже если бы ваш сотрудник проводил за рулем по 20 часов в день, расходы не были бы такими высокими. https://www.fueleconomy.gov/feg/best/bestworstNF.shtml, на 1 августа 2015 г.

8

…расходы на телефонные разговоры снизились на 12 тысяч процентов. — Pollack, L., & Weiss, H. (1984). Communication satellites: countdown for Intelsat VI. Science, 223(4636), 553.

9

…снижение на 12 тысяч процентов кажется и вовсе маловероятным. — Полагаю, можно выдумать историю, которая докажет, что это так. Может, какая-нибудь штука стоила раньше один доллар, но теперь, решив сделать ей рекламу, компания не хочет отдавать ее вам бесплатно и платит вам 11,999 доллара, чтобы она стала вашей (а это снижение цены на 12 тысяч процентов). Такое случается на рынке недвижимости и в крупном бизнесе. Бывает, нужно снести какой-нибудь старый захудалый дом, прежде чем на его месте построить новый. Может, владелец должен будет выплатить огромный налог на собственность; расходы на снос дома тоже могут быть высокими, и потому он решает заплатить кому-то, чтобы только не решать вопрос самому. В какой-то момент в конце 1990-х годов несколько крупных отягощенных долгами фирм звукозаписи «продавались» за 0 долларов при условии, что новый владелец возьмет на себя их долги.

10

…количество клиентских жалоб сократилось на 200 %… — Bailey, C, & Clarke, M. (2008). Выстраивание бизнес-стратегии в соответствии с потребностями компании: цена дискриминации. Journal of Management Development, 27(9), 912–934. Другие примеры снижения на 200 %: Rajashekar, B. S., & Kalappa, V. P. (2006). Effects of planting seasons on seed yield & quality of tomato varieties resistant to leaf curl virus. Seed Research, 34(2), 223–225. http://www.bostoncio.com/AboutRichardCohen.asp.

11

…зарплаты, сокращенной на 50 %… — Illustration © 2016 by Dan Piraro based on an example from Huff, ibid.

12

…не видят порой разницы между процентными пунктами и процентами… — Выражаю благодарность Джеймсу Скэнлану, судебному поверенному из Вашингтона, который ответил на мой запрос в Американскую статистическую ассоциацию и предоставил мне этот пример неверного использования.

13

…о закрытии текстильной фабрики в Коннектикуте и ее переезде в Вирджинию. — Этот пример был взят из Spirer, L., Spirer, H. F., & Jaffe, A. J. (1987). Misused Statistics, New York: Marcel Dekker, p. 194, Miller, J. (1996, Dec. 29). High costs are blamed for the toss of a mill. New York Times, Connecticut Section. N. a. (1997, Jan. 12). Correction, New York Times, Connecticut Section.

14

…одобрили новую законодательную инициативу… — McLarin, K. J., (1993, Dec. 5). New Jersey welfare’s give and take; mothers get college aid, but no extra cash for newborns. New York Times. См. также: Henneberger, M. (1995, April 11). Rethinking welfare: deterring new births — a special report; state aid is capped, but to what effect? New York Times.

15

…количество новорожденных детей у женщин, уже находящихся на социальном обеспечении, уменьшилось на 16 %. — McLarin, K. J., (1993, Dec. 5). New Jersey welfare’s give and take; mothers get college aid, but no extra cash for newborns. New York Times.

16

…не считали нужным сообщить о своих новорожденных детях. — McLarin, K. J., (1993, Dec. 5). New Jersey welfare’s give and take; mothers get college aid, but no extra cash for newborns. New York Times.

17

Хотя математически эти два утверждения эквивалентны… — Koehler, J. J. (2001). The psychology of numbers in the courtroom: how to make DNA-match statistics seem impressive or insufficient. Southern California Law Review, 74, 1275–1305. And Koehler, J. J. (2001). When are people persuaded by DNA match statistics? Law and Human Behavior, 25(5), 493–513.

18

В среднем у каждого человека одно яичко. — Приписывается профессору математики Десмонду Макхейлу из Университетского колледжа Корка, Ирландия.

19

…с колебанием температуры от –9 до 57 °C. — http://en.wikipedia.org/wiki/Death_Valley.

20

…сумму, потраченную на обеды в неделю… — В качестве примера предположим, что шестеро взрослых людей тратят на обед следующие суммы: 12, 10, 10, 12, 11, 11 долларов; расходы у детей выглядят следующим образом: 4, 3,85, 4,15, 3,50, 4,50, 4 доллара. Медиана (в нашем случае четное число наблюдений, поэтому медиана вычисляется как среднее арифметическое двух срединных значений 4,5 и 10) равняется 7,25 доллара. Среднее арифметическое и медиана отражают ту цифру, которую никто никогда не тратит на самом деле.

21

Во время президентских выборов 2004 года… — См. Gelman, A. (2008). Red State, Blue State, Rich State, Poor State. Princeton, NJ: Princeton University Press.

22

Продолжительность жизни тех, кто родился в 1850 году, была 38 лет для мужчин и 40 для женщин, а у тех, кто родился в 1990-м, она составляет 72 года и 79 лет соответственно. — Эти данные приводятся для белых мужчин и женщин. Данные для цветного населения на 1850 год недоступны. http://www.infoplease.com/ipa/A0005140.html. Ситуация осложняется тем, что, согласно Бюро переписи населения США, данные на 1850 год были приведены только для штата Массачусетс.

23

…средний ребенок никогда не рождается в средней семье… — Jenkins, J., & Tuten, J. (1992). Why isn’t the average child from the average family? And similar puzzles. American Journal of Psychology, 105(4), 517–526.

24

Среднее количество братьев и сестер на ребенка… — контурограмма детей с сайта Etsy, https://www.etsy.com/listing/221530596/stick-figure-family-car-van-bike-funny; маленький и большой дома нарисованы автором, средний дом взят из источника: http://www.clipartbest.com/clipart-9TRgq8pac.

25

…средний инвестор не получает средний доход. — Притворство, см. Tabarrok, A., (2014, July 11). Средний доход от фондового рынка не является средним. http://marginalrevolution.com/marginalrevolution/2014/07/average-stock-market-returns-arent-average.html. Дата просмотра — 14 октября 2014 г.

26

…пример, взятый с плаката, который один студент-исследователь показывал на конференции. — Tully, L. M., Lincoln, S. H., Wright, T., & Hooker, C. I. (2013). Нервные механизмы, поддерживающие осуществление когнитивного контроля за информацией в случае шизофрении. Плакат был представлен публике на 25-й ежегодной встрече Общества исследований в области психопатологий. https://www.researchgate.net/publication/266159520_Neural_mechanisms_supporting_the_cognitive_control_of_emotional_information_in_schizophrenia. Впервые я обнаружил этот пример на www.betterposters.blogspot.com.

27

…брутто-продажи одного издательства… — http://pelgranepress.com/index.php/tag/biz/.

28

…Fox News показали приведенный ниже график… — Я его перерисовал, чтобы все было понятно. Оригинал тут: http://cloudfront.mediamatters.org/static/images/item/fbn-cavuto-20120731-bushexpire.jpg.

29

Разрыв вертикальной и горизонтальной осей. — Spirer, Spirer, & Jaffe, op. cit., pp. 82–84.

30

Как выбрать правильный масштаб и ось. — Примеры из Spirer, Spirer, & Jaffe, op. cit., p. 78.

31

Многое меняется с постоянной скоростью… — Spirer, Spirer, & Jaffe, op. cit., p. 78.

32

…ожидаемая продолжительность жизни курильщиков и тех, кто не курит, в возрасте 25 лет. — Эти данные были взяты из Jha, P., et al. (2013). Вред курения в XXI веке и польза прекращения, данные по США. New England Journal of Medicine, 368(4), 341–350, рисунок 2A для женщин. Показатели вероятности выживания были взяты из Исследования здоровья нации и пересчитаны для уровня смертности в США на 2004 год с учетом самых разных причин смерти в этом возрасте, с поправкой на разницу в возрасте, уровень образования, потребление алкоголя и ожирение (индекс массы тела). Выражаю благодарность Прабхат Джа за ее письма, в которых она помогала мне интерпретировать данные. В основе этой формы презентации лежит презентация Wainer, H. (1997). Visual Revelations: Graphical Tales of Fate and Deception from Napoleon Bonaparte to Ross Perot. New York: Copernicus/Springer-Verlag.

33

…связь расходов на учащихся средней школы и их баллов по тесту SAT… — Этот пример взят из: H. Wainer, Visual Revelations: Graphical Tales of Fate and Deception from Napoleon Bonaparte to Ross Perot. Нью-Йорк: Copernicus/Springer-Verlag, p. 93. Оригинал был опубликован в Forbes (May 14, 1990). Конечно, есть и другие переменные. Увеличение расходов было подсчитано в текущей валюте или с учетом инфляции? Для чего был выбран временной интервал 1980–1988 и был ли бы он другим при других обстоятельствах?

34

С помощью корреляции можно также оценить… — До сих пор не угасает полемика: использовать r или r²? В защиту первого см. D’Andrade, R., & Dart, J. (1990). Интерпретация r в сравнении с r², или почему учитываемый процент расхождения является простым измерением размера эффекта. Journal of Quantitative Anthropology, 2, 47–59. Ozer, D. J. (1985). Корреляция и коэффициент детерминации. Psychological Bulletin, 97(2), 307–315.

35

Услуги, оказываемые Planned Parenthood… — Конгрессмен использует вводящий в заблуждение график, чтобы очернить Planned Parenthood, msnbc.com. В Politifact подробно изучили это дело и сравнили данные, указанные между конечными точками и добавочной контекстуальной информацией, которая сопровождала обычную критику, направленную на график. См. https://perma.cc/P8NY-YP49.

36

…презентации по продажам iPhone. — http://qz.com/122921/the-chart-tim-cook-doesnt-want-you-to-see/; http://www.tekrevue.com/tim-cook-trying-prove-meaningless-chart/.

37

…примеры странных совпадений — корреляций… — http://www.tylervigen.com/spurious-correlations.

38

…представил Рэнделл Манро в своем веб-комиксе xkcd. — https://xkcd.com/552/.

39

…когда ваша визуальная система сталкивается с логической… — В основе этого примера лежит материал из Huff. https://xkcd.com/552/.

40

Любая модель поведения потребителей… — Почти дословная цитата из De Veaux, R. D., & Hand, D. J. (2005). How to lie with bad data. Statistical Science, 20(3), 231–238, p. 232.

41

…самого крупного конкурента Colgate… — Выражаю благодарность своей студентке Вивиан Гу за этот пример. Derbyshire, D. (2007, Jan. 17). Colgate gets the brush off for «misleading» ads. The Telegraph. Retrieved from http://www.telegraph.co.uk/news/uknews/1539715/Colgate-gets-the-brush-off-for-misleading-ads.html.

42

Представители кабельной сети C-SPAN уверяют… — http://www.c-span.org/about/history/.

43

…не означает, что его смотрит хотя бы один человек. — Нильсен сообщает, что в среднем американцы ловят 189 каналов, но смотрят только 17 из них. https://arstechnica.com/business/2014/05/on-average-americans-get-189-cable-tv-channels-and-only-watch-17/

44

…объемах воды, которая используется в городе Ранчо-Санта-Фе… — Boxall, B. (2014, Dec. 2). Ранчо-Санта-Фе был назван городом с самым высоким в штате потреблением воды. Los Angeles Times. Lovett, I. (2014, Nov. 29). «Where grass is greener, a push to share drought’s burden». New York Times, http://www.nytimes.com/2014/11/30/us/where-grass-is-greener-a-push-to-share-droughts-burden.html.

45

…сегодня путешествия на самолете стали безопаснее, чем когда-либо. — http://www.flightsafety.org; Grant, K. B. (2014, Dec. 30), Deadly year for flying — but safer than ever, http://www.cnbc.com/id/102301598.

46

…по законам физики… — Для изначальной температуры в 155 градусов по Фаренгейту формула будет такой: f(t)=80e^–0,08t+75.

47

…телевизионный канал C-SPAN доступен в 100 миллионах домов… — Bedard, P. (2010, June 22). «Brian Lamb: C-SPAN now reaches 100 million homes». U.S. News & World Report.

48

…90 % населения земного шара живут на расстоянии не больше 40 километров. — Huff. Указ. соч., с. 48.

49

…в 2010 году погибло 3482 американских военнослужащих. — https://www.cbo.gov/sites/default/Files/113th-congress-2013-2014/workingpaper/49837-Casualties_WorkingPaper-2014-08_1.pdf.

50

…общего числа военнослужащих, — а их 1 431 000 человек… — http://www.census.gov/prod/2011pubs/12statab/defence.pdf.

51

…количество смертей в 2010 году составило… — http://www.cdc.gov/nchs/fastats/deaths.htm.

52

Население Соединенных Штатов весьма разнообразно… — За основу взят пример из Huff. Указ. соч., с. 83.

53

…увеличилось число врачей… — Выражаю благодарность своей студентке Александре Гелертер за этот пример. Barnett, A. (1994). How numbers are tricking you. Взято с сайта: http://www.sandiego.edu/statpage/barnett.htm.

54

Эти нюансы часто говорят сами за себя. — Взято из Best.

55

…существует шесть разных индексов… — Davidson, A. (2015, July 1). The economy’s missing metrics. New York Times Magazine.

56

В газете USA Today за июль 2015 года сообщалось, что уровень безработицы упал… — Shell, A. (2015, July 2). Wall Street weighs Fed’s next move after jobs data. USA Today Money.

57

…называли свою причину очевидного снижения… — Schwartz, N. D. (2015, July 3). Jobless rate fell in June, with wages staying flat. New York Times, Bl.

58

…средний коэффициент результативности отбивания 50 лучших игроков Главной лиги бейсбола в сезоне 2015 года. — Статистика с http://mlb.mlb.com/stats/sortable.jsp#elem=[object+Object]&tab_level=child&click_text=Sortable+Player+hitting&game_type=%27R%27&season=2015&season_type=ANY&league_code=%27MLB%27§ionType=sp&statType=hitting&page=l&ts=1457286793822&playerType=QUALIFIER&timefrarne=.

59

В 2013 году смерть в основном наступала по следующим причинам… — http://www.cdc.gov/nchs/fastats/leading-causes-of-death.htm.

60

…не имеют ничего общего с расовыми категориями… — Все это чисто гипотетически.

61

Другая сложность: вам хочется, чтобы опрашиваемые были разного возраста… — Huff. Указ. соч., с. 22.

62

…71 % каких именно британцев? — Huff. Указ. соч., с. 22.

63

…примеряя маску этакого бунтаря, просто чтобы узнать, каково это — шокировать и бросать вызов. — Много лет назад чикагский журналист Майк Ройко подбивал читателей солгать во время опроса на выходе с избирательного участка в надежде, что неточные данные, равно как и нежелание выглядеть глупо в глазах общественности, положат конец существующей практике, когда телекомментаторы называют результаты голосования до того, как будут подсчитаны все голоса. У меня нет информации, сколько человек солгали во время опроса после прочтения колонки Ройко, но тот факт, что такие опросы на выходе с избирательного участка до сих пор существуют, говорит о том, что, видимо, недостаточно.

64

…цену, которую вы платите, чтобы не выслушивать каждого человека… — http://www.aapor.org/Education-Resources/Election-Polling-Resources/Margin-of-Sampling-Error-Credibility-Interval.aspx.

65

Обратите внимание, что получившиеся промежутки пересекаются. — Это хорошее, проверенное правило, но в некоторых случаях такой быстрый метод дает неточные результаты. См. Schenker, N., & Gentleman, J. F. (2001). On judging the significance of differences by examining the overlap between confidence intervals. American Statistician, 55(3), 182–186.

66

В 5 случаях из 100… — Я специально здесь не делаю различия между частотным подходом к вероятностям и байесовским методом, об этом различии поговорим в части 2.

67

…формулу, по которой можно подсчитать погрешность… — Для больших совокупностей доверительный интервал в 95 % можно оценить как . Чтобы получить доверительный интервал в 99 %, умножьте на 2,58 вместо 1,96. Да, интервал получается больше, когда вы более уверены (что по-своему логично; чем больше вы хотите быть уверены в том, что предлагаемый вами диапазон включает в себя истинные значения, тем больший диапазон вам нужен). Для совокупностей поменьше сначала нужно вычислить стандартную ошибку. Вот формула:

Ширина доверительного интервала в 95 % тогда получается ±2 × стандартная ошибка. Например, если вы составили выборку из 50 эстакад в большом городе и обнаружили, что 20 % из них требуется ремонт, вы вычисляете стандартную ошибку по этой формуле:

Таким образом, получается, что ширина вашего 95 %-ного доверительного интервала равна ±2 × 0,057 = ±0,11, или ±11 %. Следовательно, с вероятностью 95 % в этом городе 20 % ± 11 % эстакад нуждаются в ремонте. В выпуске новостей репортер может сказать, что исследование показало: 20 % эстакад нуждаются в ремонте, с погрешностью в 11 %. Чтобы сделать вашу оценку еще более точной, вам нужна выборка побольше. Если вы изучите 200 эстакад (предположим, вы получите ту же цифру в 20 %), ваша погрешность снизится примерно до 6 %.

68

С не указанной в докладе погрешностью… — Википедия.

69

…это общепринятое объяснение было неверно. — Lusinchi, D. (2012). «President» Landon and the 1936 Literary Digest poll: were automobile and telephone owners to blame? Social Science History, 36(1), 23–54.

70

…во время формирования выборки были допущены грубые ошибки. — Clement, S. (2013, June 4). Компания Gallup объясняет, что же случилось в 2012 году. Washington Post. https://www.washingtonpost.com/news/the-fix/wp/2013/06/04/gallup-explains-what-went-wrong-in-2012/. http://www.gallup.com/poll/162887/gallup-2012-presidential-election-polling-review.aspx.

71

…подсчитать, сколько в банке мармеладных конфет… — http://www.ropercenter.uconn.edu/support/polling-fundamentals-total-survey-error/.

72

…какого рода журналы читают люди. — В основе этого примера лежит материал из: Huff, цитируемое издание, с. 16.

73

…оценивается по шкале Глисона… — Это определение было приведено дословно с http://www.cancer.gov/publications/dictionaries/cancer-terms?cdrid=45696. Дата просмотра — 20 марта 2016 г.

74

…в их измерениях был обнаружен недочет. — Jordans, F. (2012, Feb. 23). CERN researchers find flaw in faster-than-light measurement. Christian Science Monitor. http://www.csmonitor.com/Science/2012/0223/CERN-researchers-find-flaw-in-faster-than-light-measurement.

75

Во время переписи населения США в 1960 году… — Из De Veaux, R. D., & Hand, D. J. (2005). How to lie with bad data. Statistical Science, 20(3), 231–238, p. 232. Они цитируют Kruskal, W. (1981). Statistics in society: problems unsolved and unformulated, journal of the American Statistical Association, 76(375), 505–515, и Coale, A. J., & Stephan, F. F. (1962). The case of the Indians and the teen-age widows. Journal of the American Statistical Association, 57, 338–347.

76

Защищаясь, представители клуба заявили, что была допушена ошибка измерения. — Kryk, J., Patriots strike back with compelling explanations to refute deflate-gate chargers. Ottawa Sun, May 15, 2015. http://www.ottawasun.com/2015/05/14/patriots-strike-back-with-compelling-explanations-to-refute-deflate-gate-chargers.

77

При сравнении такого явления, как бездомность… — Spirer, H., Spirer, L., & Jaffe, A. J. (1998). Misused Statistics, 2nd ed., revised and expanded. New York: Marcel Dekker, p. 16.

78

…кандидат на какой-то политический пост нанял вас… — В основе этого примера лежит материал из: Huff, цитируемое издание, с. 80.

79

В газетах пишут о количестве суицидов… — Best (2005), цитируемое издание.

80

Я не буду пристегиваться в машине, потому что… — Best, J. (2012). Также что-то подобное мне рассказывал мой друг детства Кевин.

81

…лежит идея симметрии и равной вероятности… — Принцип симметрии можно толковать расширительно, включая в него примеры, результаты которых не одинаково вероятны, но все равно вполне определенны (как, например, в случае с жульнической монеткой, которая выпадает решкой в двух третях случаев, или с колесом рулетки, в котором некоторые ячейки шире, чем другие).

82

Если провести такой эксперимент на большом количестве людей… — Мы могли бы также много раз провести эксперимент с небольшим количеством людей, но в таком случае мы бы получили совершенно разные цифры. Истинная вероятность того, сработает ли лекарство, будет очень близка к среднему арифметическому тех показателей, которые были получены в ходе всех экспериментов. Закон больших чисел гласит, что чем больше выборка, тем точнее результаты.

83

И классическая, и частотная вероятность… — К классической вероятности можно подходить двумя разными способами: эмпирически и теоретически. Давайте вспомним примеры с подбрасыванием монетки или вытягиванием карты из колоды — все это было похоже на эксперимент, который можно проводить до бесконечности.

В теории вы могли в течение нескольких лет просить тысячи людей подбрасывать монеты и вытягивать карту из колоды — и, получив результаты, увидели бы, с какой частотой случаются те или иные события, например «выпадает решка», «решка выпадает три раза подряд». Это вероятность, полученная опытным путем. Если вы верите, что монетка не имеет никаких изъянов, которые могли бы повлиять на то, какой стороной она выпадет, вам не нужно проводить никаких экспериментов, потому что решка будет выпадать в половине случаев (вероятность = 0,5); мы приходим к этому теоретически, основываясь на понимании того, что существует два одинаково вероятных исхода. Мы могли бы провести похожий эксперимент с картами и определить эмпирически и теоретически, что шансы вытащить карту червовой масти составляют один из четырех (вероятность = 0,25), а шансы вытащить трефовую четверку — один из пятидесяти двух (вероятность = 0,02).

84

Когда свидетельница в суде дает показания, <…> что ДНК подозреваемого… — Aitken, C. G. G., & Taroni, F. (2004). Statistics and the Evaluation of Evidence for Forensic Scientists, 2nd ed. Chicester, UK: John Wiley & Sons.

85

В опросах, проведенных Тверски и Канеманом… — Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: heuristics and biases. Science, 185(4157), 1124–1131.

86

Субъективность оценок… — Более полная информация и более формальный подход здесь: Iversen, G. R. (1984). Bayesian Statistical Inference, Thousand Oaks, CA: Sage. См. также список использованной литературы в книге.

87

…дело Салли Кларк… — Выражаю благодарность моей студентке Александре Гелертер за этот пример. См. также Nobles, R., & Schiff, D. (2007). Misleading statistics within criminal trials. Medicine, Science and the Law, 47(1), 7–10.

88

…заболеваемость пневмонией… — http://www.nytimes.com/health/guides/disease/pneumonia/prognosis.html.

89

…используем правило Байеса… — Правило Байеса:

90

Вероятность того, что у женщины есть рак молочной железы… — Этот абзац — практически дословная цитата из Krämer, W., & Gigerenzer, G. (2005). How to confuse with statistics or: the use and misuse of conditional probabilities. Statistical Science, 20(3), 223–230.

91

Чтобы нам было легче считать… — Откуда вы знаете, какие цифры нужно выбирать? Иногда приходится действовать методом проб и ошибок, но все равно можно сделать прикидку. Раз вероятность равна 0,8 % (восемь человек из тысячи) когда вы решите внести в табличку тысячу женщин, у вас получится восемь в одной из ячеек, и это нормально. Позже мы будем умножать это число на 0,9 (90 %) и в результате получим десятичную дробь. Это тоже не проблема, тут все правильно, просто большинству людей не очень удобно работать с дробями. В результате увеличения совокупности до 100 мы получим целые числа, но тогда придется иметь дело с более крупными числами, чем нам нужно. Все это не имеет на самом деле значения, потому что мы ищем вероятности и все равно будем потом делить одно число на другое.

92

Если вы прочтете где-то, что гораздо больше автомобильных аварий происходит в 19:00… — Все еще не понимаете? Если бы в 19:00 на дорогах было в восемь раз больше машин, чем в 7:00, общее число аварий могло бы быть выше в 19:00, но это совсем не обязательно означает, что отношение числа аварий к числу автомобилей было бы больше. И это будет важной для вас информацией: не сколько аварий происходит в 19:00, но сколько аварий на тысячу автомобилей происходит на дороге. Именно это число и выражает ваш риск. Huff, цитируемое издание, с. 78. Этот пример обсуждался в Krämer & Gigerenzer (2005).

93

…90 % врачей одинаково интерпретировали две разные вероятности. — Цит. по: Spirer, Spirer, & Jaffe, цитируемое издание, с. 197; Thompson, W. C., & Schumann, E. L. (1987). Interpretation of statistical evidence in criminal trials, Law and Human Behavior, 11(167).

94

Один хирург, например, уговорил 90 женщин… — Spirer, Spirer, & Jaffe, цитируемое издание. Впервые опубликовано: Hastie, R., & Dawes, R. M. (1988). Rational Choice in an Uncertain World. New York: Harcourt Brace Jovanovich. Оригинальное сообщение о работе хирурга появилось в McGee, G. (1979, Feb. 6). Breast surgery before cancer. Ann Arbor News, p. B1 (перепечатано из Bay City News).

95

Как говорит социолог Джоэл Бест… — Best, цитируемое издание, с. 184.

96

Стив Джобс отложил лечение своего рака поджелудочной железы… — Swaine, J. (2011, Oct. 21). Стив Джобс «пожалел о том, что так долго пытался бороться с раком с помощью альтернативной медицины». http://www.telegraph.co.uk/technology/apple/8841347/Steve-Jobs-regretted-trying-to-beat-cancer-with-alternative-medicine-for-so-long.html.

97

…статью в Forbes, где говорилось… — Rees, N. (2009, Aug. 13). Policing word abuse, Forbes, http://www.forbes.com/2009/08/12/nigel-rees-misquotes-opinions-rees.html.

98

Respectfully Quoted — словарь цитат… — Platt, S., ed. (1989). Respectfully Quoted. Washington, D.C.: Library of Congress. For sale by the Supt. of Docs., USGPO.

99

В этой книге собраны самые различные формулировки… — Billings, J. (1874). Everybody’s Friend, or Josh Billing’s Encyclopedia and ProverbiaI Philosophy of Wit and Humor. Hartford, CT: American Publishing Company.

100

… ученые годами считали, что у человека 24 пары хромосом, а оказалось 23. — Gartler, S. M. (2006). The chromosome number in humans: a brief history. Nature Reviews Genetics, 7, 655–660. http://www.nature.com/scitable/content/The-chrornosome-number-in-hurnans-a-brief-15575. Glass, B., (1990). Theophilus Shickel Painter, Washington, D.C.: National Academy of Sciences. http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/painter-theophilus-shickel.pdf. Данные на 6 ноября 2015 г.

101

Если человек из области искусств или гуманитарных наук получил награду… — Пол Саймон, Стиви Уандер и Джони Митчелл могут считаться экспертами в написании песен. Хотя они не занимают профессорских должностей, университетские ученые написали о них много книг и статей, а мистер Саймон и мистер Уандер получили от президента США награду Kennedy Center Honors, предназначенную тем, кто внес серьезный вклад в развитие искусства. Миссис Митчелл получила почетную степень доктора музыки и была награждена призом Polaris Music Prize.

102

Некоторые, включая Ноама Хомски, утверждают… — Chomsky, N. (2015, May 25). The New York Times is pure propaganda. Salon. http://www.salon.com/2015/05/25/noam_chomsky_the_new_york_times_is_pure_proganda_partner/. Achbar, M., Symansky, A., & Wintonick, P. (Producers), and Achbar, M., & Wintonick, P. (Directors). (1992). Manufacturing Consent: Noam Chomsky and the Media (Motion picture). USA: Buylndies.com Inc. and Zeitgeist Films. https://www.youtube.com/watch?v=BsiBl2CaDFg.

103

Непроверенные сообщения 2011 года… — Melendez, E. D. (2013, Feb. 1). Twitter stock market hoax draws attention of regulators, http://www.huffingtonpost.com/2013/02/01/twitter-stock-market-hoax_n_2601753.html; http://www.forbes.com/forbes/welcome/.

104

«использование слухов в новостях…» — Farrell, M. (2015, July 14). Twitter shares hit by takeover hoax. Wall Street Journal, http://www.wsj.com/articles/twitter-shares-hit-by-takeover-hoax-1436918683.

105

Джонатан Кейпхарт <…> написал для Washington Post историю… — Washington Post writer falls for fake congressman Twitter account. Huffington Post, updated Sept. 7, 2010. http://www.huffingtonpost.com/2010/09/07/washington-post-writer-fa_n_707132.html; http://voices.washingtonpost.com/postpartisan/2010/09/obama_deficits_and_the_ditch.html.

106

Кто за этим стоит? — Взято дословно из The Organized Mind. Levitin, D. J. (2014). The Organized Mind. New York: Dutton.

107

В борьбе 13-го округа Флориды за место в Конгрессе… — Leary, A. (2014, Feb. 4). Misleading GOP website took donation meant for Alex Sink. Tampa Bay Times, http://www.tampabay.com/news/politics/stateroundup/misleading-gop-website-took-donation-meant-for-alex-sink/2164138.

108

Согласно судебному решению <…> компания Degil была обязана выплатить… — Pink, D. (2013). Deceiving domain names not allowed. Wickwire Holm. http://www.wickwireholm.com/Portals/0/newsletter/BLU Newsletter — January 2013 — Deceiving Domain Names Not Allowed.pdf; Bonni, S. (2014, June 24). The tort of domain name passing off. Charity Law Bulletin 342, Carters Professional Corporation, http://www.carters.ca/pub/bulletin/charity/2014/chylb342.htm.

109

У одной компании, торгующей онлайн, был свой сайт GetCanadaDrugs.com. — https://www.canadadrugs.com/; https://www.getcanadadrugs.com/ (больше не доступны); Naud, M. (n.d.). Registered trade-mark canadadrugs.com found deceptively misdescriptive. ROBIC. http://www.robic.ca/admin/pdf/682/293.045E-MNA2007.pdf.

110

Что же на самом деле можно найти на сайте MartinLutherKing.org? — Подстрекательская цитата на сайте была взята из книги Тейлора Брэнча Pillar of Fire, но, как признается автор, он сам не слышал пленку, эту информацию ему сообщили трое агентов ФБР.

111

Stormfront, группа неонацистов, пропагандирующая идею превосходства белых. — Источники, идентифицирующие Stormfront как первый хейтерский сайт в интернете: Levin, B. (2003). Cyberhate: A legal and historical analysis of extremists’ use of computer networks in America, in Perry, B., ed., Hate and Bias Crime: A Reader. New York: Routledge, p. 363, Ryan, N. (2004), Into a World of Hate: Journey Among the Extreme Right. New York: Routledge, p. 80, Samuels, S. (1997). «Is the Holocaust unique? in Rosenbaum, Alan S., ed., Is the Holocaust Unique?», Perspectives on Comparative Genocide. Boulder, CO: Westview Press, p. 218. Bolaffi, G.; et al., eds (2002). Dictionary of Race, Ethnicity and Culture. Thousand Oaks, CA: Sage Publications, p. 254.

112

В 2014 году компания Red Bull, выпускающая энергетический напиток… — O’Reilly L. (2014, Oct. 8). Red Bull выплатит по 10 долларов тем клиентам, которые остались разочарованы, потому что напиток на самом деле не смог «окрылить» их. http://www.businessinsider.com/red-bull-settles-false-advertising-lawsuit-for-13-million-2014-10.

113

…Target согласилась выплатить 3,9 миллиона долларов. — Associated Press. (2015, Feb. 11). Target agrees to pay $3.9 million in false-advertising lawsuit. http://journalrecord.com/2015/02/ll/target-agrees-to-pay-3-9-million-in-false-advertising-lawsuit-law/.

114

…компания Kellogg’s должна была выплатить 4 миллиона долларов… — Федеральная торговая комиссия (2009, April 20). Kellogg’s выплачивает ФТК назначенную судом сумму за то, что реклама давала ложную информацию о сухих завтраках Frosted Mini-Wheats [пресс-релиз]. https://www.ftc.gov/news-events/press-releases/2009/04/kellogg-settles-ftc-charges-ads-frosted-mini-wheats-were-false.

115

У газеты Washington Post тоже есть свой сайт, где можно проверить достоверность упоминаемой публично информации… — https://www.washingtonpost.com/news/fact-checker/.

116

Платформа Politifact подытожила свое журналистское расследование… — Carroll, L. (2015, Nov. 22). Fact-checking Trump’s claim that thousands in New Jersey cheered when World Trade Center tumbled, http://www.politifact.com/truth-o-meter/statements/2015/nov/22/donald-trump/fact-checking-trumps-claim-thousands-new-jersey-ch/.

117

…только один из них был рожден за рубежом… — Sanders, K. (2015, April 16). В штате Айова Хиллари Клинтон утверждала: «Все мои бабушки и дедушки приехали в США из других стран». http://www.politifact.com/truth-o-meter/statements/2015/apr/16/hillary-clinton/hillary-clinton-flubs-familys-immigration-history-/.

118

…322 000 000… — Население Соединенных Штатов Америки в данный момент: http://www.census.gov/popclock/.

119

…ишемическую болезнь сердца… — Американская ассоциация кардиологов (2015). Обновление статистических данных. Circulation, 131, p. 434–441. Выражаю благодарность библиотекарям Университета Макгилл Робин Кэньюэл и Женевьев Гор за то, что помогли мне найти эти данные.

120

В 1968 году <…> Уилл и Ариэль Дюрант написали… — Durant, W., & Durant, A. (1968). The Lessons of History. Нью-Йорк: Simon & Schuster.

121

В 2015 году ФБР объявило… — Федеральное бюро расследований (2015, April 20). В заключении ФБР, данном по окончании проведения анализа волос под микроскопом, содержались ошибки по меньшей мере в 90 % случаев [пресс-релиз], https://www.fbi.gov/news/pressrel/press-releases/fbi-testimony-on-microscopic-hair-analysis-contained-errors-in-at-least-90-percent-of-cases-in-ongoing-review.

122

Не зная этого, невозможно вынести справедливое судебное решение. — Aitken, C. G. G., & Taroni, F. (2004). Statistics and the Evaluation of Evidence for Forensic Scientists, 2nd ed. Chicester, UK: John Wiley & Sons, p. 95, цит. Friedman, R. D. (1996). Assessing Evidence. Michigan Law Review, 94(6), 1810–1838.

123

Однажды в Великобритании был такой случай… — R v. Dennis John Adams, (1996) 2 Cr App R, 467; And Aitken, C. (2003). Статистические методы и их роль в интерпретации доказательств. In Payne-James, J., Busuttil, A., & Smock, W., eds., Forensic Medicine: Clinical and Pathological Aspects. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

124

…в New York Times опубликовали статью о каком-то мистическом образовании… — Blumenthal, R. (2015, Nov. 3). Built by the ancients, seen from space. New York Times, p. D2.

125

Насколько более продуктивной и креативной могла бы стать девушка… — Выражаю благодарность Стивену Косслину за то, что поделился со мной этим примером.

126

Братья-близнецы были разлучены после рождения… — Grimes, W. (2015, Nov. 13). Джек Юфе, еврей, чей брат был нацистом, умер в возрасте 82 лет. New York Times, p. B8.

127

Они воссоединились 21 год спустя… — Многое из этого было взято дословно из Grimes (2015), цитируемое издание.

128

Статистик или генетик-бихевиорист сказал бы… — Джеффри Моджил, личное общение.

129

…если попросить сто человек в одной комнате подбросить монетку… — Формула будет такой:

130

Пол Маккартни и Дик Кларк скупили все пленки… — Выражаю благодарность Рону Мэнну за его наблюдения.

131

Большие выборки отражают то, что происходит в мире, гораздо точнее. — Обратите внимание, что в большой выборке вы скорее сделаете аномальное наблюдение (выброс), нежели в маленькой, но если смотреть на среднее арифметическое, то в больших выборках оно скорее покажет реальное положение дел (потому что существует намного больше наблюдений, которые могут сгладить одно аномальное).

132

…если исследуется частота преждевременных родов… — Krämer, W., & Gigerenzer, G. (2005). How to confuse with statistics or: the use and misuse of conditional probabilities. Statistical Science, 20(3), 223–230. См. также Центры США по контролю и профилактике заболеваний. Преждевременные роды, http://www.cdc.gov/reproductivehealth/maternalinfanthealth/pretermbirth.htm.

133

Давайте представим себе уличную игру… — Krämer, W., & Gigerenzer, G. (2005). Технически, отмечают они, это неправильная нумерация простых событий в эксперименте «Демон Лапласа»^{72}.

134

…подобную ошибку допустил философ математики Готфрид Вильгельм Лейбниц… — Krämer, W., & Gigerenzer, G. (2005).

135

Контрзнание — термин, который придумал британский журналист Дэмиен Томпсон. Thompson, D. (2008). Counter knowledge: How We Surrendered to Conspiracy Theories, Quack Medicine, Bogus Science, and Fake History. New York: W. W. Norton, p. 1.

136

Дэмиен Томпсон рассказывает… — Thompson, D. (2008), цитируемое издание.

137

Фильм снят на любительскую камеру. — Trask, R. B. (1996). Photographic Memory: The Kennedy Assassination, November 22, 1963. Dallas: Sixth Floor Museum, p. 5.

138

Хотя все эти алогичности лежат в основе… — Выражаю за это благодарность Майклу Шермеру.

139

Разница между ложной теорией и истиной… — Дословная цитата из: Thompson, D. (2008), цитируемое издание.

140

Как заметил Дэмиен Томпсон… — Thompson, D. (2008), цитируемое издание, с. 17. Две предыдущие фразы: с. 16–17.

141

Каждый год от рака желудка умирает… — National Cancer Institute. SEER stat fact sheets: stomach cancer. http://seer.cancer.gov/statfacts/html/stomach.html.

142

…в результате неумышленного утопления. — Centers for Disease Control and Prevention. Unintentional drowning: get the facts. http://www.cdc.gov/HomeandRecreationalSafety/Water-Safety/waterinjuries-factsheet.html.

143

Передовица в Times (Великобритания)… — Smyth, C. (2015, Feb. 4). Half of all Britons will get cancer during their lifetime. Times, www.thetimes.co.uk/tto/health/news/article4343681.ece.

144

CRUK (Онкологический исследовательский центр Великобритании) сообщает… — Boseley, S. (2015, Feb. 3). Half of people in Britain born after 1960 will get cancer, study shows. Guardian.

145

Сердечные заболевания лечатся сегодня лучше, чем когда-либо… — Griffiths, C., & Brock, A. (2003). Twentieth century mortality trends in England and Wales. Health Statistics Quarterly, 18(2), 5–17.

146

…сообщения из огромного количества источников… — http://www.nrdc.org/water/drinking/qbw.asp; http://www.mayoclinic.org/healthy-lifestyle/nutrition-and-healthy-eating/expert-answers/tap-vs-bottled-water/faq-20058017; http://www.consumerreports.org/cro/news/2009/07/is-tap-water-safer-than-bottled/index.htm; http://news.nationalgeographic.com/news/2010/03/100310/why-tap-water-is-better/; http://abcnews.go.com/Business/study-bottled-water-safer-tap-water/story?id=87558; http://www.telegraph.co.uk/news/health/news/9775158/Bottled-water-not-as-safe-as-tap-variety.html.

147

В Нью-Йорке, Монреале, Мичигане и многих других городах… — Stockton, N. (2016, fan. 29). Here’s how hard it will be to unpoison Flint’s water. Wired, https://www.wired.com/2016/01/heres-how-hard-it-will-be-to-unpoison-flints-water/.

148

Природа позволяет нам вычислить только вероятности. — Feynman, R. P. (1985). QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton, NJ: Princeton University Press.

149

В 2015 году был случай мошенничества… — Reardon, S. (2015, July 1). US vaccine researcher sentenced to prison for fraud. Nature, 523, p. 138.

150

…вызывает ли вакцинация против кори, эпидемического паротита и коревой краснухи… — Wakefield, A. J., et al. (1998, Feb. 28). RETRACTED: Ileal-lymphoid-nodular hyperplasia, non-specific colitis, and pervasive developmental disorder in children. Lancet, 351(9103), 637–641. http://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(97)11096-0/abstract. Burns, J. F. (2010, May 25). British medical council bars doctor who linked vaccine with autism. New York Times, p. A4. http://www.nytimes.com/2010/05/25/health/policy/25autism.html. Associated Press (2011, fan. 6). Study linking vaccine to autism is called fraud. New York Times. http://query.nytimes.com/gst/fullpage.html?res=9C02E7DC1E3BF935A35752C0A9679D8B63. Rao, T. S., & Andrade, C. (2011). The MMR vaccine and autism: sensation, refutation, retraction, and fraud. Indian Journal of Psychiatry, 53(2), 95–96.

151

Например, Холмс пришел к выводу… — From Thompson, S. (2010). The blind banker. Sherlock (TV series, first aired October 31, 2010).

152

Микробная теория болезней… — Впервые я узнал об этой истории из книги: Hempel, C. (1966). Philosophy of Natural Science. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.

153

Чтобы полностью заполнить таблицу… — Я использую 168-часовую неделю (7 дней × 24 часа), чтобы вычислить количество мыслей, которые могут приходить вам в голову, пока вы спите, и количество людей, которые могут позвонить вам и разбудить. Конечно, можно вычесть восемь часов, которые мы проводим во сне, и работать только со 112 часами бодрствования — и тогда у вас получится другая вероятность, но все равно это не изменит выводов.

154

…стали выбирать менее безопасный способ передвижения… — Глядя назад, понимаешь, что эта перемена была глупостью, но в тот момент, возможно, это было верное решение. Четыре угнанных самолета с террористами на борту, готовыми покончить жизнь самоубийством, врезавшись в башни, — случай невиданный в истории авиации. Иногда лучший способ разобраться в таких ситуациях — применить байесовский метод: скорректировать свое понимание вещей согласно сложившейся ситуации, перестать полагаться на старые статистические данные и поискать альтернативы.

155

…сделаете вывод, что путешествия по воздуху стали менее безопасными. — Основано на: Huff, цитируемое издание, с. 79.

156

В 1960 году полетов было меньше, но они были, без сомнения, опаснее. — См., например, Iolan, C., Patterson, T., & Johnson, A. (2014, July 28). Принес ли 2014 год больше всего человеческих жертв в авиакатастрофах? Отнюдь нет. CNN. http://www.cnn.com/interactive/2014/07/travel/aviation-data/ и Evershed, N. (2015, March 24). Уровень аварий с участием самолетов находится на беспрецедентно низком уровне, несмотря на громкие авиакатастрофы. Guardian, https://www.theguardian.com/world/datablog/2014/dec/29/aircraft-accident-rates-at-historic-low-despite-high-profile-plane-crashes.

157

На страничке ФБР написано… — http://www.fbi.gov/about-us/cjis/ucr/crime-in-the-u.s/2011/crime-in-the-u.s.-2011/clearances.

158

Все ограбления частных домов, совершенные в этом районе… — Иллюстрация из: http://www.clipartof.com/portfolio/bestvector/illustration/retro-black-and-white-criminal-carrying-a-flashlight-and-box-210461.html.

159

В одном известном психологическом эксперименте… — Nisbett, R. E., & Valins, S. (1972). Perceiving the causes of one’s own behavior. In Kanouse, D. E., et al., eds. Attribution: perceiving the causes of behavior. Morristown, NJ: General Learning Press, pp. 63–78 и Valins, S. (2007). Persistent effects of information about internal reactions: ineffectiveness of debriefing. In London, H., & Nisbett, R. E., eds. Thought and Feeling: the cognitive alteration of feeling states. Chicago, IL: Aldine Transaction.

160

В период между 1990-м и 2010-м число детей с расстройствами аутического спектра (РАС) увеличилось в шесть раз… — Что вызывает увеличение распространенности аутизма? Autism Speaks Official Blog, Oct. 22, 2010.

161

…повышенная информированность об аутизме… — Autism Speaks Official Blog, Oct. 22, 2010.

162

Если поискать в интернете причины, по которым аутизм так быстро распространяется… — Suresh, A. (2015, Oct. 13). Тайна увеличения количества случаев аутизма разгадана: нет, это не вакцины, ГМО, глифосат — или органическая еда.

163

Она выражает свое мнение наукообразным языком… — Kase, A. (2015, May 11). Ученые MIT открывают связь между глифосатом, ГМО и эпидемией аутизма. Reset.me. http://reset.me/story/mit-scientist-uncovers-link-between-glyphosate-gmos-and-the-autism-epidemic/.

164

…не было найдено никаких доказательств того, что тимерозаль каким-то образом связан с аутизмом… — Honda, H., Shimizu, Y., & Rutter, M. (2005). Отмена вакцинации против кори, краснухи и паротита не повлияла на распространение аутизма: исследование совокупности. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 46(6), 572–579. http://1796kotok.com/pdfs/MMR_withdrawal.pdf и много других источников. Reardon, S., (2015). US vaccine researcher sentenced to prison for fraud. Nature, 523(7559), p. 138.

165

Насколько мы знаем, есть известное известное… — Defense.gov News Transcript: DoD News Briefing — Secretary Rumsfeld and Gen. Myers, United States Department of Defense (defense.gov).

166

…наглядно представить четыре варианта, предложенные министром Рамсфелдом, в такой четырехчастной табличке… — Выражаю благодарность за это Моррису Олицки.

167

Один из краеугольных принципов судебного дела… — Inman, K., & Rudin, N. (2002). The origin of evidence. Forensic Science International, 126(1), 11–16. Inman, K., & Rudin, N. (2000). Principles and Practice of Criminalistics: the profession of forensic science. Boca Raton, FL: CRC Press.

168

Предположим, злоумышленник пробрался в конюшню… — Этот пример я привел, основываясь на информации, найденной в Aitken, C. G. G., & Taroni, F. (2004). Statistics and the Evaluation of Evidence for Forensic Scientists, 2nd ed. Chicester, UK: John Wiley & Sons, pp. 1–2.

169

…буквальное значение слова «невиновный», принятое в американском законодательстве… — Aitken, C. G. G., & Taroni, F. (2004), цитируемое издание.

170

…получило название «ошибка прокурора». — Thompson, W. C.; Shumann, E. L. (1987). Интерпретация статистических доказательств в уголовном судопроизводстве: ошибка прокурора и ошибка адвоката. Law and Human Behavior 2(3), 167–187.

171

Хорошее качество фотографий легко объяснить… — Hasselblad.com. https://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11-hass.html; http://www.wired.com/2013/07/apollo-hasselblad/.

172

…есть утверждение, что шансы зарождения жизни на Земле составляют много миллиардов к одному. — Оценки в диапазоне 1 × 10³⁹⁰. http://evolutionfaq.com/articles/probability-life. См. также Dreamer, D. (2009, April 30). Calculating the odds that life could begin by chance. Science 2.0. http://www.science20.com/stars_planets_life/calculating_odds_life_could_begin_chance.

173

В своем TED-выступлении, набравшем 10 миллионов просмотров… — https://www.ted.com/talks/david_blaine_how_i_held_my_breath_for_17_min?language=en.

174

…существует уже более 5 тысяч лекций и выступлений, вышедших под брендом TED… — Bruno Guissani, Curator of TEDGlobal Conference, personal communication, September 28, 2015.

175

…на канале Fox прошло сообщение, что его трюк с глыбой льда… — https://www.youtube.com/watch?v=U6Em2OhvEJY.

176

Из этических соображений. — Личная беседа с Гленном Фолкенстейном, 25 октября 2007.

177

В журнале New England Journal of Medicine даже выходила экспертная статья… — Korbonits, M., Blaine, D., Elia, M., & Powell-Tuck, J. (2005). Refeeding David Blaine — studies after a 44-day fast. New England Journal of Medicine, 353(21), 2306–2307.

178

Нынешний редактор журнала поискал в архивах материалы… — J. Drazen, MD, email communication, December 20, 2015.

179

Основной автор статьи ответила… — M. Korbonits, MD, переписка по электронной почте 25 декабря 2015 г.

180

…врач <…> отслеживал состояние Блейна во время голодовки… — Jackson. M., et al. (2006). Macro and micronutrient losses and nutritional status resulting from 44 days of total fasting in a non-obese man. Nutrition, 22(9), 889–897.

181

…рекорд Блейна был побит в 2012 году… — Grenoble, R. (2012, Nov. 16). Мировой рекорд по задержке дыхания: Стиг Северинсен может провести под водой 22 минуты (видео), Huffington Post. http://www.huffingtonpost.com/2012/11/16/breath-world-record-stig-severinsen_n_2144734.html.

182

В одной статье в Dallas Observer… — Liner, E. (2012, Jan. 13). Хотите знать, как Дэвид все это делает? (Не задерживайте дыхание.) http://www.dallasobserver.com/arts/want-to-know-how-david-blaine-does-that-stuff-dont-hold-your-breath-7083351.

183

…написать статью для New York Times о подготовке Блейна к задержке дыхания… — Tierney, J. (2008, April 22). This time, he’ll be left breathless. New York Times, p. F1.

184

…написал в своем в блоге о появлении иллюзиониста в шоу Опры Уинфри. — Tierney, J. (2008). David Blaine sets breath-holding record, http://tierneylab.blogs.nytimes.com/2008/04/30/david-blaine-sets-breath-holding-record.

185

Тирни пишет: «Я находился в бассейне…» — John Tierney, переписка по электронной почте 13 и 18 января 2016 г.

186

Все элементы от первого до 118-го… — Netburn, D. (2016, Jan. 4). Это официально: четыре сверхтяжелых элемента должны быть добавлены в периодическую таблицу. http://www.latimes.com/science/sciencenow/la-sci-sn-new-elements-20160104-story.html.

187

Вот что профессор Харрисон Проспер говорит об этом графике и о небольшой выпуклости на нем… — Prosper, H. B. (2012, July 10). International Society for Bayesian Analysis.

188

Луи Лайонс объясняет: «Бозон Хиггса <…> может распадаться…» — Lyons, L. (2012, July 11). http://bayesian.org/forums/news/3648.

189

…в 2012 году ЦЕРН объявил… — В статьях о бозоне Хиггса можно натолкнуться на отсылки к правилу пяти сигм. Пять сигм относятся к уровню вероятности, о котором ученые договорились до проведения эксперимента: вероятность того, что они неверно интерпретируют полученные данные, должна была соответствовать доверительному интервалу в пределах пяти стандартных отклонений (пять сигм), то есть это вероятность 0,0000005 (помните, чуть раньше мы говорили о доверительном интервале с уровнем доверия 95 % и 99 %, — а здесь уровень доверия 99,99995 %). См.: http://blogs.scientificamerican.com/observations/five-sigmawhats-that/.

190

Проспер объясняет: «Учитывая тот факт, что…» — Prosper, H. B. (2012, July 10). http://bayesian.org/forums/news/3648.

191

Физик Мадс Тудал Франдсен добавляет… — (2014, Nov. 7). Может, все-таки это была не частица Хиггса. Phys.org. http://phys.org/news/2014-11-wasnt-higgs-particle.html.

192

…Джозефа Люккена, начальника Национальной ускорительной лаборатории имени Энрико Ферми в Иллинойсе… — http://phys.org/news/2014-11-wasnt-higgs-particle.html.

193

…как говорит писательница Сигне Брюстер… — http://www.wired.com/2015/11/physicists-are-desperate-to-be-wrong-about-the-higgs-boson/.

194

…отметил физик Нима Аркани-Хамед в статье в New York Times… — Overbye, D. (2015, Dec. 16). Physicists in Europe find tantalizing hints of a mysterious new particle. New York Times, p. A16.

195

Все больше и больше вопросов, которые всегда входили в компетенцию ученых… — Эти идеи и их формулировка взяты отсюда: Frum, D. (2015). Talk delivered at the Colleges Ontario Higher Education Summit, November 16, 2015, Toronto, ON.

196

При использовании байесовского метода рекомендуется… — Iversen, G. R. (1984). Bayesian Statistical Inference. Quantitative Applications in the Social Sciences, vol. 43. Thousand Oaks, CA: Sage.