Примечания книги Параллельные миры. Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем космоса. Автор книги Митио Каку

1

Еще более подробную картину получил спутник Planck Европейского космического агентства. – Прим. науч. ред.

2

К сегодняшнему дню наиболее полное сканирование произвел спутник Planck Европейского космического агентства. – Прим. науч. ред.

3

Planck, запущенный в 2009 году, выполнил свою миссию и, что касается анизотропии реликтового излучения, представил окончательные результаты в начале 2015 г. – Прим. науч. ред.

4

По результатам Planck, 5 %. – Прим. науч. ред.

5

По результатам Planck, 27 %. – Прим. науч. ред.

6

По результатам Planck, 68 %. – Прим. науч. ред.

7

Первую (и до сих пор) реалистичную инфляционную модель предложил Алексей Старобинский из Института им. Ландау. – Прим. науч. ред.

8

Хотя общепринятый перевод этого высказывания Эйнштейна – «ничто не может перемещаться быстрее света», в данном контексте адекватен именно дословный перевод, поскольку автор таким образом обыгрывает это высказывание, приравнивая «ничто» к пустому пространству. – Прим. ред.

9

Тут главное слово «теоретических», поскольку все очень модельно-зависимое и никаких наблюдательных данных в поддержку гипотезы Мультивселенной пока не существует. – Прим. науч. ред.

10

В классическом переводе Т. Щепкиной-Куперник эти слова звучат следующим образом: «Весь мир – театр. В нем женщины, мужчины – все актеры. У них свои есть выходы, уходы», но, поскольку слово stage означает не только «театр», но и «сцену», а автор на протяжении книги проводит аналогию Вселенной именно со сценой, мы дали такой перевод. – Прим. ред.

11

Пер. С. Маршака. – Прим. ред.

12

Более точные данные получены позже спутником Planck. – Прим. науч. ред.

13

Открытый в ЦЕРН хиггсовский бозон обеспечивает пятую силу, так называемую юкавскую (в честь японского физика Юкавы). Это короткодействующая сила (аналогично слабой силе), и ее величина для каждой элементарной частицы определяется массой этой частицы. Ведутся, однако, поиски и других новых сил, именно о них и ведет речь автор. – Прим. науч. ред.

14

Автор здесь неправ, поскольку учел только вращение Земли, в то время как основную скорость составляет вращение вокруг центра галактики, что составляет сотни километров в секунду. – Прим. науч. ред.

15

Имеется в виду «китайское печенье с предсказанием» – маленькие рулетики, в которые вкладывают записки с пророчествами или строкой чисел для лотереи и которые подаются на десерт во многих ресторанах США. – Прим. ред.

16

Во всех рассмотренных процессах важна не величина энергии в начале или конце процесса, а величина ее изменения. Отсчет энергии можно вести от любого значения, физический смысл имеет только ее изменение. Единственное известное исключение – плотность энергии в космологии, ассоциированная с космологической постоянной, введенной Эйнштейном. Она оказывает влияние на расширение Вселенной, но не на локальные процессы, такие, например, как движение искусственных спутников вокруг Земли. – Прим. науч. ред.

17

Симметрия должна быть нарушена не обязательно в момент Большого взрыва, это может произойти позднее в расширяющейся горячей Вселенной до начала нуклеосинтеза. Но здесь автор не точен: должны быть нарушены C– и CP-симметрии. Первая – зарядовая симметрия, то есть симметрия относительно замены частиц на античастицы. Вторая – одновременная замена частиц на античастицы и отражение (как в зеркале) направления всех пространственных осей (симметрию относительно зеркального отражения называют P-четностью). – Прим. науч. ред.

18

Уже больше 20. – Прим. науч. ред.

19

Это так, если считать, что неоднородности в распределении материи и анизотропия реликтового излучения произошли из эволюционировавших квантовых флуктуаций инфлатонного поля. – Прим. науч. ред.

20

По уточненным данным, 68 %. – Прим. науч. ред.

21

Температура здесь характеризует плотность энергии во Вселенной, а не состояние плазмы. На самом деле при такой плотности энергии темп расширения был настолько велик, что частицы не успевали бы провзаимодействовать между собой. Ну и, конечно, если в ту эпоху было инфляционное раздувание, оно разносило частицы на огромные расстояния друг от друга, в прямом смысле создавая пустыню. – Прим. науч. ред.

22

В настоящее время этот энергетический диапазон уже исследуется на Большом адронном коллайдере. – Прим. науч. ред.

23

За открытие ускоренного расширения Вселенной в результате анализа наблюдений за удаленными сверхновыми Сол Перлмуттер, Брайан Шмидт и Адам Рисс получили Нобелевскую премию по физике. – Прим. науч. ред.

24

В русскоязычной литературе часто используют более благозвучный термин «кротовая нора» (кротовина). – Прим. науч. ред.

25

European Space Agency – Европейское космическое агентство. – Прим. ред.

26

Украшенный цветами столб, вокруг которого танцуют в майские праздники в Англии. – Прим. пер.

27

Пер. С.М. Соловьева. – Прим. ред.

28

Правильнее сказать: для описания суперпартнера какой-либо частицы-фермиона, поскольку для суперпартнеров калибровочных бозонов (частицы спина-1, такие как фотоны, W– и Z-бозоны) и гравитонов (спин-2) правила другие. – Прим. науч. ред.

29

Конечно, не протонов, а кварков: суперчастицы – это суперпартнеры элементарных частиц, а протон – составной. – Прим. науч. ред.

30

К моменту создания книги такого рода проверки уже были проведены, однако работа в этом направлении продолжает вестись: экспериментаторы повышают чувствительность и пытаются проверить все меньшие расстояния. – Прим. науч. ред.

31

Здесь допущена ошибка. Проект LISA не обладал достаточной чувствительностью к гравитационным волнам даже в рамках инфляционного подхода. Струнную теорию и M-теорию вообще он никак не проверяет. Независимо от этого NASA свернуло проект, и осталась только его маленькая версия eLISA в Европейском космическом агентстве. – Прим. науч. ред.

32

Сегодня уже известно, что, к сожалению, черных дыр на Большом адроном коллайдере не создается. Причем из изучения столкновений получены такие серьезные ограничения на модели с дополнительными пространственными измерениями, что можно утверждать о невозможности создания черных дыр и на коллайдерах с энергиями, в несколько раз превышающими уже достигнутые на Большом адронном коллайдере (13 трлн эВ). – Прим. науч. ред.

33

К сожалению, пока достигнута лишь энергия 13 трлн эВ, и дальнейшего повышения энергии не планируется в среднесрочной перспективе, поскольку это требует существенной модификации установки. – Прим. науч. ред.

34

Этот вопрос не рассматривался, но, скорее, в миллион раз больше электрона. – Прим. науч. ред.

35

Хотя эта обсерватория работает уже более десятка лет, никаких признаков черных мини-дыр обнаружено не было. – Прим. науч. ред.

36

Он больше срока жизни Вселенной, отсчитываемой от гипотетического момента Большого взрыва. – Прим. науч. ред.

37

Global Positioning System – Глобальная система навигации и определения положения. – Прим. ред.

38

Это не совсем верно: кроме графитации регистрируют также астрофизические нейтрино. Был зарегистрирован сигнал при вспышке сверхновой 1987а; кроме того, регистрируются очень энергичные нейтрино, в том числе с энергиями, превосходящими энергии на Большом адронном коллайдере. Эти нейтрино могут иметь астрофизическое происхождение (связано с ускорением ядер в галактиках и их последующим взаимодействием с веществом и радиацией), а могут быть продуктами распада или аннигиляции частиц темной материи. – Прим. науч. ред.

39

Так и получилось: LIGO ничего не обнаружил, а LIGO II уже на старте обнаружил сигнал от слияния двух черных дыр. Сейчас уверенно зарегистрировано два таких события, и есть еще один очень похожий кандидат. LIGO II модифицируется с целью повысить чувствительность и приблизиться к проектному значению темпа детектирования всплесков гравитационных волн. – Прим. науч. ред.

40

К сожалению, LISA не поможет в этом вопросе, да и проект заморожен (существуют другие проекты, конечно, но пока без окончательного одобрения к реализации). – Прим. науч. ред.

41

Увы, ничего не получилось. – Прим. науч. ред.

42

Это ошибочное утверждение. – Прим. науч. ред.

43

Это ошибочное утверждение. – Прим. науч. ред.

44

Напомним, что последние результаты эксперимента Planck дают 68 %. – Прим. науч. ред.

45

Подобные оценки количества частиц темной материи возможны лишь в предположении о величине массы частицы. Из космологии и астрофизики мы знаем только относительный вклад темной материи в полную плотность энергии Вселенной и в полную массу той или иной галактики. – Прим. науч. ред.

46

Предполагается, что так называемые слабовзаимодействующие массивные частицы (WIMP) взаимодействуют с обычным веществом посредством слабого или похожего на него по силе взаимодействия. – Прим. науч. ред.

47

По современным данным – 28 %. – Прим. науч. ред.

48

Все планы реализовались успешно, и удалось получить даже больше интересной информации, чем ожидалось. – Прим. науч. ред.

49

Не только удалось собрать в единую систему несколько земных телескопов, их еще заставили работать с большим российским радиотелескопом «Радиоастрон» на сильно вытянутой околоземной орбите. – Прим. науч. ред.

50

Пока эти и подобные по технологии эксперименты не показали какого-либо отклонения от закона Ньютона на малых расстояниях. – Прим. науч. ред.

51

Строительство закончено, и коллайдер успешно работает, не находя пока никаких убедительных доказательств существования новой физики. – Прим. науч. ред.

52

Эта частица действительно была найдена, и предложившие ее теоретики, дожившие до экспериментального открытия (Франсуа Энглер и Питер Хиггс), стали нобелевскими лауреатами. – Прим. науч. ред.

53

У читателя может создаться впечатление, что пучки частиц бьют по каким-то мишеням. Но это не так. В кольце коллайдера пучки частиц циркулируют в противоположных направлениях, сталкиваясь друг с другом в некоторых специально отведенных местах. – Прим. науч. ред.

54

Масса бозона Хиггса оказалась равной примерно 125 млрд эВ. – Прим. науч. ред.

55

Исследования «расплава» ядер при столкновении на Большом адронном коллайдере активно идут, однако процесс образования плазмы весьма сложен, и наблюдаемые состояния на самом деле весьма далеки от состояния термализованной плазмы кварков и глюонов, ожидаемого в очень ранней Вселенной. – Прим. науч. ред.

56

К сожалению, не обнаружено. – Прим. науч. ред.

57

Проект реализовывали в городе Протвино Московской области на базе Института физики высоких энергий, где сейчас работает ускоритель протонов U-70 на 70 млрд эВ. – Прим. науч. ред.

58

Сейчас их открыто уже больше, но лишь три большие, полноценные, остальные же малые, карликовые. – Прим. науч. ред.

59

Более аккуратное утверждение состоит в том, что сначала кварки и глюоны образовали протоны и нейтроны, и в этом смысле отщепилось взаимодействие группы SU(3), потом отщепилось слабое взаимодействие, и уже потом сильное взаимодействие между нуклонами: ведь именно слияние протонов и нейтронов за счет сильного взаимодействия обеспечивает создание легких ядер в ранней Вселенной – первичный нуклеосинтез, который подробно обсуждался ранее. – Прим. науч. ред.

60

Похоже, что здесь ошибка: позитроний не может проаннигилировать в протон. А потом, если есть протоны, то должны быть и электроны (по электронейтральности). – Прим. науч. ред.

61

Такой максимальный уровень существует, он обусловлен рождением пионов при рассеянии протона на реликтовом излучении. Это приводит к сильному подавлению (обрезанию) спектра космических лучей (эффект Грейзен – Зацепина – Кузьмина), наблюдаемому экспериментами Pierre Auger и Telescope Array. – Прим. науч. ред.

1

www.space.com, Feb. 11, 2003.

2

Croswell, p. 181.

3

Croswell, p. 173.

4

Britt, Robert. www.space.com, Feb. 11, 2003.

5

www.space.com, Jan. 15, 2002.

6

New York Times, Feb. 12, 2003, p. A34.

7

Lemonick, p. 53.

8

The New York Times, Oct. 29, 2002, p. D4.

9

Rees, p. 3.

10

The New York Times, Feb. 18, 2003, p. F1.

11

Rothman, Tony. Discover magazine, July, 1987, p. 87.

12

Hawking, p. 88.

13

Bell, p. 105.

14

Silk, p. 9.

15

Croswell, p. 8.

16

Croswell, p. 6.

17

Smoot, p. 28. Перевод К. Д. Бальмонта.

18

Croswell, p. 10.

19

The New York Times, March 10, 2004, p. A1.

20

The New York Times, March 10, 2004, p. A1.

21

Pais2, p. 41.

22

Schilpp, p. 53.

23

Сжатие объектов, движущихся с околосветовой скоростью, в действительности было открыто Хендриком Лоренцом и Джорджем Френсисом Фитцджеральдом незадолго до Эйнштейна, но они не поняли этого эффекта. Они пытались анализировать этот эффект в рамках исключительно ньютонианской системы, предположив, что это сжатие представляет собой электромеханическое сжатие атомов, создающееся вследствие прохождения сквозь «эфирный ветер». Сила идей, предложенных Эйнштейном, состояла в том, что он не только получил всю специальную теорию относительности из одного принципа (постоянства скорости света), он также интерпретировал его как универсальный природный принцип, противоречащий теории Ньютона. Таким образом, эти искажения являлись свойствами, присущими пространству-времени, а не электромеханическими искажениями вещества. Великий французский математик Анри Пуанкаре, вероятно, подошел ближе всех к выводу тех же уравнений, что получил Эйнштейн. Но лишь у одного Эйнштейна были полный набор уравнений и глубокое понимание физической подоплеки проблемы.

24

Pais2, p. 239.

25

Folsing, p. 444.

26

Parker, p. 126.

27

Brian, p. 102

28

Когда газ расширяется, он охлаждается. Для примера: в вашем холодильнике внешнее и внутреннее пространство камеры соединяется трубкой. Когда газ попадает внутрь холодильника, он расширяется, охлаждая трубку и продукты. Когда он уходит из внутренней части холодильника, трубка сокращается и нагревается. Есть также механический насос, который закачивает газ через трубку. Таким образом, задняя стенка холодильника греется, а внутреннее пространство охлаждается. В звездах все происходит в обратном порядке. Когда сила гравитации сжимает звезду, та разогревается до достижения температур, при которых начинается синтез.

29

Lemonick, p. 26.

30

Croswell, p. 37.

31

Smoot, p. 61.

32

Gamow1, p. 14.

33

Croswell, p. 39.

34

Gamow2, p. 100.

35

Croswell, p. 40.

36

The New York Times, April 29, 2003, p. F3.

37

Gamow1, p. 142.

38

Croswell, p. 41.

39

Croswell, p. 42.

40

Croswell, p. 42.

41

Croswell, p. 43.

42

Croswell, pp. 45–46.

43

Croswell, p. 111. Пятая и последняя лекция Хойла, однако, была самой спорной, потому что он в ней критиковал религию. (Хойл однажды сказал со свойственной ему прямотой, что решить проблемы в Северной Ирландии можно, если отправить в тюрьму каждого священника. «И все религиозные распри в мире, которые я когда-либо видел или о которых читал, не стоят смерти одного ребенка», – сказал он. Croswell, p. 43.)

44

Gamow1, 127.

45

Croswell, p. 63.

46

Croswell, pp. 63–64.

47

Croswell, p. 101.

48

Хотя Цвикки перед смертью публично выразил свою горечь, что его научные открытия были проигнорированы, Гамов помалкивал, что его работы не были выдвинуты на Нобелевскую премию, хотя и выразил свое глубокое разочарование в частных письмах. Вместо этого Гамов обратил весь свой огромный талант и творческие способности на исследование ДНК и в конечном счете раскрыл один из секретов природы, получив аминокислоты из ДНК. Нобелевский лауреат Джеймс Уотсон признал его вклад, поставив имя Гамова в начале своей недавней автобиографии.

49

Croswell, p. 91.

50

Scientific American, July 1992, p. 17.

51

Cole, p. 43.

52

Guth, p. 30.

53

Guth, pp. 186–67.

54

Guth, p. 191.

55

Guth, p. 18.

56

Kirschner, p. 188.

57

Rees1, p. 171.

58

Croswell, p. 124.

59

Rees2, p. 100.

60

Ученые искали антивещество во Вселенной, и им удалось найти немного (за исключением потоков антивещества недалеко от центра Млечного Пути). Поскольку вещество и антивещество повинуются одним и тем же законам физики и химии, различить их довольно сложно. Однако одним из способов являются поиски характерного гамма-излучения в 1,02 млн эВ. Это отпечаток присутствия антивещества, поскольку это минимальная освобождаемая энергия при столкновении электрона с антиэлектроном. Но когда мы сканируем Вселенную, мы не находим больших количеств гамма-лучей в 1,02 млн эВ, что указывает на то, что антивещество во Вселенной встречается весьма редко.

61

Cole, p. 190.

62

Scientific American, June, 2003, p. 70.

63

The New York Times, July 23, 2002, p. F7.

64

Предел Чандрасекара можно вывести, рассуждая следующим образом. С одной стороны, действие гравитации сжимает белый карлик до невероятной плотности, все ближе и ближе придвигая электроны звезды друг к другу. С другой стороны, существует принцип исключения Паули, который гласит, что у двух электронов не может быть совершенно одинакового состояния. Это означает, что два электрона не могут занимать в точности одно и то же положение с одними и теми же свойствами, так что существует сила, расталкивающая электроны в стороны (в дополнение к электростатическому отталкиванию). Это означает, что существует давление, отталкивающее электроны, которое не дает им вжаться друг в друга. Таким образом, мы можем вычислить массу белого карлика, когда эти две силы (одна отталкивающая, а вторая притягивающая) в точности уравновешивают друг друга – именно это и будет пределом Чандрасекара в 1,4 солнечной массы.

В случае с нейтронной звездой мы имеем дело с гравитацией, которая сжимает шар из чистых нейтронов, так что здесь будет другой предел Чандрасекара, приблизительно равный трем солнечным массам, поскольку нейтроны также отталкиваются друг от друга вследствие этого взаимодействия. Но, когда нейтронная звезда превзойдет свой предел Чандрасекара, она коллапсирует в черную дыру.

65

Croswell, p. 204.

66

Croswell, p. 222.

67

The New York Times, July 23, 2002, p. F7.

68

Parker, p. 151.

69

Thorne, p. 136

70

Thorne, p. 162.

71

Rees1, p. 84.

72

Astronomy Magazine, July 1998, p. 44.

73

Rees1, p. 88.

74

Nahin, p. 81.

75

Nahin, p. 81.

76

Они были среди первых, кто привлек квантовую механику к физике черных дыр. Согласно квантовой теории существует конечная вероятность того, что субатомная частица может вырваться из хватки черной дыры путем туннелирования, а отсюда следует, что черная дыра должна медленно испускать излучение. Это является примером туннелирования.

77

Thorne, p. 137.

78

Nahin, p. 521.

79

Nahin, p. 522.

80

Nahin, p. 522.

81

Gott, p. 104.

82

Gott, p. 104.

83

Gott, p. 110.

84

Один из широко известных примеров сексуального парадокса был описан английским философом Джонатаном Харрисоном в произведении, которое было опубликовано в 1979 году в журнале Analysis. Читателям предлагалось найти смысл в этом парадоксе.

История начинается с того момента, как девушка по имени Джокаста Джоунс находит старую камеру глубокой заморозки. Внутри она обнаруживает привлекательного человека, которого заморозили заживо. Она отогревает его и узнает, что мужчину зовут Дам. Дам рассказывает ей, что у него есть книга, в которой говорится, как построить камеру глубокой заморозки, которая может сохранять человека, а также как построить машину времени. Эти двое влюбляются друг в друга, женятся, и вскоре у них рождается мальчик, которого они называют Ди.

Годы спустя, когда Ди вырастает, он решает пойти по стопам отца и построить машину времени. На этот раз путешествие в прошлое совершают и Ди, и Дам; при этом они берут книгу с собой. Однако это путешествие оканчивается трагедией – они оказываются в далеком прошлом в затруднительном положении и без всяких запасов пищи. Понимая, что конец близок, Ди совершает единственную вещь, которая может помочь ему выжить, – он убивает своего отца и съедает его. Потом Ди решает построить камеру глубокой заморозки, следуя инструкциям, приведенным в книге. Чтобы спастись, он входит в эту камеру, его замораживает, и процессы его жизнедеятельности приостанавливаются.

Много лет спустя Джокаста Джоунс находит эту камеру заморозки и решает отогреть Ди. Для маскировки Ди называется Дамом. Они влюбляются друг в друга, а потом у них рождается ребенок по имени Ди… и цикл продолжает повторяться.

На предложение Харрисона откликнулись с десяток читателей. Один из читателей заявил, что «история была настолько экстравагантна в своем подтексте, что к ней придется относиться как к reductio ad abusurdum сомнительного допущения, на котором основывается эта история: возможность путешествий во времени». Обратите внимание на то, что здесь не содержится дедушкиного парадокса, поскольку Ди ни в один из моментов прошлого не совершает ничего, что сделало бы настоящее невозможным. (Однако присутствует информационный парадокс, поскольку книга, в которой содержатся секреты приостановления жизненных функций и путешествий во времени, появляется из ниоткуда. Однако не книга является самой важной частью истории.)

Другой читатель указал на присутствие странного биологического парадокса. Поскольку у каждого человека половина ДНК от матери и половина от отца, это означает, что Ди должен иметь половину ДНК от миссис Джоунс и половину от своего отца, Дама. Однако Ди – это Дам. Таким образом, Ди и Дам должны обладать одним и тем же набором ДНК, поскольку это один и тот же человек. Но это невозможно, поскольку по законам генетики половина их генов от миссис Джоунс. Иными словами, истории о путешествиях во времени, в которых человек возвращается в прошлое, встречает свою мать и себя в качестве своего же отца, противоречат законам генетики.

Кто-то может подумать, что в сексуальном парадоксе есть брешь. Если вы можете быть одновременно и своим отцом, и своей матерью, то вся ДНК идет от вас самих. В произведении Роберта Хайнлайна «Все вы зомби» девушка идет на операцию по смене пола, а затем дважды возвращается во времени, чтобы стать своей же собственной матерью, отцом, сыном и дочерью. Однако даже в этом причудливом рассказе присутствует нарушение законов генетики.

В рассказе «Все вы зомби» девушка по имени Джейн воспитывается в сиротском приюте. Однажды она встречает привлекательного незнакомца и влюбляется в него. Она рожает девочку, которую таинственным образом похищают. У Джейн возникают осложнения после родов, и врачи вынуждены изменить ее пол, превратив в мужчину. Год спустя этот мужчина встречает путешественника во времени, который забирает его в прошлое, где он встречает Джейн в молодости. Они влюбляются друг в друга, Джейн беременеет. Затем мужчина похищает своего собственного ребенка – девочку – и возвращается еще дальше в прошлое, оставив девочку в приюте. Затем Джейн вырастает и встречает привлекательного незнакомца. Этой истории почти удается избежать сексуального парадокса. Половина генов принадлежит девушке Джейн и половина – Джейн-незнакомцу. И все же oпeрация по смене пола не может изменить вашу Х-хромосому на Y-хромосому, а потому здесь все же присутствует сексуальный парадокс.

85

Hawking, pp. 84–85.

86

Hawking, pp. 84–85.

87

В конечном счете для разрешения этих сложных математических вопросов необходимо обратиться к физике нового рода. Например, многие физики, такие как Стивен Хокинг и Кип Торн, пользуются так называемой полуклассической аппроксимацией, то есть гибридной теорией. Они предполагают, что субатомные частицы повинуются квантовому принципу, но позволяют гравитации быть плавной и неквантованной (то есть они исключают гравитоны из своих расчетов). Поскольку все расхождения и аномалии происходят из-за гравитонов, полуклассический подход не испытывает никаких трудностей. Однако можно математически показать, что полуклассический подход содержит противоречия, то есть в конечном счете он дает неверные ответы, а потому на результаты, полученные с привлечением полуклассического подхода, опираться нельзя, особенно в самых интересных областях, таких как центр черной дыры, вход в машину времени, а также момент Большого взрыва. Обратите внимание, что многие «доказательства», утверждающие, что путешествия во времени невозможны или что нельзя пройти сквозь черную дыру, были сделаны при использовании полуклассической аппроксимации, а потому полагаться на них нельзя. Именно поэтому нам приходится обратиться к квантовым теориям гравитации, таким как струнная теория и М-теория.

88

Bartusiak, p. 62.

89

Cole, p. 68.

90

Cole, p. 68.

91

Brian, p. 185.

92

Bernstein, p. 96.

93

Weinberg2, p. 103.

94

Pais2, p. 318.

95

Barrow1, p. 185.

96

Barrow3, p. 143.

97

Greene1, p. 111.

98

Weinberg1, p. 85.

99

Barrow3, p. 378.

100

Folsing, p. 589.

101

Folsing, p. 591; Brian, p. 199.

102

Folsing, p. 591.

103

Kowalski, p. 156.

104

New York Herald Tribune, Sept. 12, 1933.

105

The New York Times, Feb. 7, 2002, p. A12.

106

Rees1, p. 244.

107

Crease, p. 67.

108

Barrow1, p. 458.

109

Discover magazine, June 2002, p. 48.

110

Цит. по: BBC-TV's Parallel Universes, 2002.

111

Wilczek, pp. 128–29.

112

Rees1, p. 246.

113

Bernstein, p. 131.

114

Bernstein, p. 132.

115

National Geographic News, www.nationalgeographic.com, Jan. 29, 2003.

116

Nahin, p. 147.

117

Wells2, p. 20.

118

Pais2, p. 179.

119

Moore, p. 432.

120

Kaku2, p. 137.

121

Davies2, p. 102.

122

В принципе, можно было суммировать всю струнную теорию в условиях нашей струнной теории поля. Однако теория не была сформулирована в окончательном виде, поскольку нарушена инвариантность относительно преобразований Лоренца. Позднее Виттену удалось построить изящную версию теории поля открытых бозонных струн, которая являлась ковариантной. Еще позже группа ученых из Массачусетского технологического института, группа Киото и я смогли построить ковариантную теорию замкнутых бозонных струн (которая, однако, была неполиномиальной, а потому работать с ней было сложно). Сегодня с приходом М-теории интерес ученых сместился к мембранам, но еще не ясно, может ли быть разработана истинная мембранная теория поля.

123

В действительности существует несколько причин, почему десять и одиннадцать являются предпочтительными числами в струнной теории и М-теории. Во-первых, если мы изучим представления группы Лоренца в высших измерениях, то обнаружим, что в целом количество фермионов возрастает экспоненциально вместе с измерением, в то время как количество бозонов увеличивается в линейной зависимости от измерения. Таким образом, лишь для малого количества измерений мы можем вывести суперсимметричную теорию с равным количеством фермионов и бозонов. Если мы тщательно проанализируем теорию групп, то обнаружим, что идеальное равновесие достигается в десяти и одиннадцати измерениях (учитывая, что мы имеем дело с частицами с максимальным спином 2, а не 3 и выше). Так, на основании исключительно теории групп мы можем показать, что предпочтительными являются десять и одиннадцать измерений.

Существуют и иные способы показать, что десять и одиннадцать являются «волшебными числами». Если мы рассмотрим диаграммы высших циклов, то обнаружим, что в целом унитарность не сохраняется, что для теории является катастрофой. Это означает, что частицы могут появляться и исчезать, словно по волшебству. Обнаруживается, что унитарность восстанавливается для теории возмущений именно в этих измерениях.

Мы можем также показать, что в десяти и одиннадцати измерениях «призрачные» частицы можно заставить исчезнуть. Это частицы, которые не подпадают под обычные условия для физических частиц.

В целом мы можем показать, что в этих «волшебных числах» мы можем сохранить: а) суперсимметрию; б) конечность теории возмущений; в) унитарность ряда теории возмущений; г) лоренцевскую инвариантность; д) ликвидацию аномалий.

124

Частное сообщение.

125

Когда физики пытаются найти решение сложной теории, они часто используют теорию возмущений, пытаясь сначала найти решение для более простой теории, а затем проанализировать небольшие отклонения от нее. Эти небольшие отклонения, в свою очередь, дают нам бесконечное множество небольших поправочных коэффициентов к оригинальной идеализированной теории. Каждая такая поправка обычно называется диаграммой Фейнмана и может быть графически описана при помощи диаграмм, представляющих все возможные варианты столкновения частиц друг с другом.

Исторически сложилось так, что физиков беспокоило то, что члены теории возмущений стремились к бесконечности, что делало всю программу бесполезной. Однако Фейнман и его коллеги изобрели ряд ухищрений и манипуляций, при помощи которых можно было все эти бесконечности «замести под ковер» (за что и получили Нобелевскую премию в 1965 году).

Проблема в случае с квантовой гравитацией состоит в том, что весь этот ряд квантовых поправок действительно бесконечен – каждый поправочный коэффициент равен бесконечности, даже если мы попытаемся использовать мешок ухищрений, изобретенных Фейнманом и его коллегами. Мы говорим, что квантовая гравитация неперенормируема.

В струнной теории такое разложение по возмущениям, по сути, конечно, является основной причиной, почему мы прежде всего изучаем именно струнную теорию. (Технически говоря, совершенно неоспоримого доказательства не существует. Однако можно показать конечность бесконечных классов диаграмм. Были представлены математические доказательства, подтверждающие, что теория, вероятнее всего, конечна на всех ее уровнях.) Однако само по себе это разложение по возмущениям не может представлять известную нам Вселенную, поскольку разложение по возмущениям сохраняет идеальную симметрию, которой в природе мы не наблюдаем. Мы видим, что симметрии во Вселенной грубо нарушены (к примеру, до сих пор не получено экспериментального доказательства существования суперчастиц). Отсюда следует, что физикам необходимо непертурбационное описание струнной теории, которое является чрезвычайно сложным. В сущности, в настоящем не существует единого способа рассчитать непертурбационные поправки к квантовой теории поля. В построении непертурбационного описания заложено множество проблем. Например, если мы хотим увеличить силу взаимодействий в данной теории, это означает, что каждый член в теории возмущений будет становиться больше и больше и теория возмущений лишится всякого смысла. Например, сумма 1+2+3+4+… не имеет никакого смысла, поскольку каждый член приобретает все большее и большее значение. Преимущество М-теории состоит в том, что впервые мы можем достичь непертурбационных результатов через дуальность. Это означает, что можно показать, что непертурбационный предел одной струнной теории эквивалентен другой струнной теории.

126

Струнная теория и М-теория представляют радикально новый подход к общей теории относительности. В то время как Эйнштейн создавал свою общую теорию относительности исходя из концепции искривленного пространства-времени, струнная теория и М-теория основаны на концепции протяженного объекта, такого как струна или мембрана, движущегося в суперсимметричном пространстве. В конечном итоге может оказаться возможным связать эти две картины между собой, но ясное понимание в этом вопросе еще не достигнуто.

127

Discover magazine, Aug. 1991, p. 56.

128

Barrow2, p. 305.

129

Barrow2, p. 205.

130

Barrow2, p. 205.

131

В конце 1960-х, когда физики впервые занялись поисками симметрии, которая включала бы в себя все природные частицы, гравитацию в эти поиски преднамеренно не включили. Объясняется это тем, что существует два типа симметрии. Одни относятся к физике частиц – они позволяют менять частицы местами между собой. Но существует также и другой тип симметрии, который превращает пространство во время, и эти пространственно-временные симметрии связываются с гравитацией. Теория гравитации основана не на симметриях меняющихся местами точечных частиц, а на симметриях вращений в четырех измерениях: группа Лоренца в четырех измерениях О (3,1).

В то время Сидни Коулмен и Джеффри Мандула доказали знаменитую теорему, гласившую, что невозможно объединить пространственно-временные симметрии, которые описывают гравитацию, с симметриями, которые описывают частицы. Эта «непроходимая» теорема разбивала в пух и прах все попытки создания основной симметрии Вселенной. Например, при попытке объединения группы теории великого объединения SU (5) с группой теории относительности О (3,1) получалась катастрофа. К примеру, массы частиц внезапно становились непрерывными, а не дискретными. Это удручало, поскольку означало, что нельзя объединить гравитацию с другими взаимодействиями, уповая на существование симметрии высшего порядка. Это означало, что существование единой теории поля, скорее всего, было невозможно.

Однако струнная теория решает все эти противоречивые математические проблемы при помощи самой мощной симметрии из когда-либо обнаруженных в физике – суперсимметрии. В настоящее время суперсимметрия представляет собой единственный способ, которым можно обойти теорему Коулмена – Мандулы. (Суперсимметрия пользуется маленькой, но чрезвычайно важной брешью в этой теореме. Обычно, когда мы вводим числа, такие как а и b, то предполагаем, что а × b = b × а. Это по умолчанию предполагалось в теореме Коулмена – Мандулы. Но в суперсимметрии мы вводим суперчисла, такие, для которых а × b = –b × а. Эти суперчисла обладают весьма причудливыми свойствами. Например, если а × а = 0, то а может быть не нулем, что звучит нелепо для случая с обычными числами. Если мы подставим суперчисла в теорему Коулмена – Мандулы, то обнаружим, что она больше не работает.)

132

Во-первых, она решает проблему иерархии, которая обрекает на поражение теории великого объединения. При построении единых теорий поля мы приходим к двум серьезно отличающимся шкалам масс. Некоторые из частиц, например протон, обладают той же массой, что и в повседневной жизни. Однако другие частицы довольно массивны и обладают энергиями, сравнимыми с теми, которые можно было обнаружить в момент Большого взрыва, – с энергией Планка. Эти две шкалы масс необходимо разделять. Из-за квантовых флуктуаций эти два типа масс начинают смешиваться, поскольку существует конечная вероятность того, что один набор легких частиц превратится в другой набор тяжелых частиц, и наоборот. Это означает, что должен существовать континуум частиц с массами, плавно изменяющимися от привычных нам масс до невероятно больших, которые были характерны для момента Большого взрыва и которых мы не видим в природе. Здесь вступает суперсимметрия.

Можно показать, что в суперсимметричной теории эти две шкалы масс не смешиваются. Происходит прекрасный процесс взаимной нейтрализации, благодаря которому две эти шкалы никогда не вступают во взаимодействие друг с другом. Фермионные члены полностью аннулируются бозонными членами, что и дает конечные результаты. Насколько нам известно, в суперсимметрии может заключаться единственное возможное решение проблемы иерархии.

Кроме того, суперсимметрия решает проблему, впервые поставленную в 1960-х теоремой Коулмена – Мандулы, которая доказывает, что невозможно соединить группу симметрии, действующей в кварках, такую как SU (3), с симметрией, которая действует на пространство-время, как в теории относительности Эйнштейна. Таким образом, согласно теореме, существование единой симметрии для двух этих видов представлялось невозможным. Однако суперсимметрия выявляет крошечную брешь в этой теореме. Это один из многих теоретических прорывов, содержащихся в суперсимметрии.

133

Cole, p. 174.

134

Wilzcek, p. 138.

135

www.edge.org, Feb. 10, 2003.

136

www.edge.org, Feb. 10, 2003.

137

Seife, p. 197.

138

Astronomy magazine, May 2002, p. 34.

139

Astronomy magazine, May 2002, p. 34.

140

Astronomy magazine, May 2002, p. 34.

141

Discover magazine, Feb. 2004, p. 41.

142

Astronomy magazine, May 2002, p. 39.

143

Discover magazine, Feb. 2004, p. 41.

144

Greene1, p. 343.

145

Точнее, Малдасена показал, что струнная теория типа II, компактифицированная до пятимерного антидеситтеровского пространства, была дуальной по отношению к четырехмерной конформной теории поля, располагающейся в ее границах. Первоначально существовала надежда на то, что между струнной теорией и четырехмерной квантовой хромодинамикой может быть установлена модифицированная версия этой причудливой дуальности, а именно теория сильных взаимодействий. Если можно построить такую дуальность, то это стало бы прорывом, поскольку тогда можно было бы вычислить свойства частиц, участвующих в сильном взаимодействии, таких как протон, непосредственно из струнной теории. Однако по состоянию на сегодняшний момент эти надежды еще не оправдались.

146

Scientific American, Aug. 2003, p. 65.

147

Ibid.

148

Greene1, p. 376.

149

Brownlee and Ward, p. 222.

150

Barrow1, p. 37.

151

www.sciencedaily.com, July 4, 2003.

152

www.sciencedaily.com, July 4, 2003.

153

www.sciencedaily.com, July 4, 2003.

154

Page, Don. «The Importance of the Anthropic Principle.» Pennsylvania State University, 1987.

155

Margenau, p. 52.

156

Rees2, p. 166.

157

The New York Times, Oct. 29, 2002, p. D4.

158

Lightman, p. 479.

159

Rees1, p. 3.

160

Rees2, p. 56.

161

Rees2, p. 99.

162

Discover magazine, Nov. 2000, p. 68.

163

Discover magazine, Nov. 2000, p. 66.

164

Croswell, p. 128.

165

Bartusiak, p. 55.

166

Это смещение происходит в двух вариантах. Поскольку околоземные спутники движутся со скоростью приблизительно 29 000 км/ч, то в действие вступает специальная теория относительности, и время на таком спутнике замедляется. Кажется, что часы на таком спутнике идут медленнее в сравнении с часами на Земле. Но поскольку на спутник действует более слабое гравитационное поле в космосе, время также ускоряется согласно общей теории относительности. Таким образом, в зависимости от расстояния спутника от Земли часы на нем либо замедлят свой ход (благодаря специальной теории относительности), либо убыстрят его (благодаря общей теории относительности). В сущности, на определенном расстоянии от Земли эти два эффекта в точности уравновесят друг друга, и часы на спутнике будут идти с той же скоростью, что и на Земле.

167

Newsday, Sept. 17, 2002, p. A46.

168

Newsday, Sept. 17, 2002, p. A47.

169

Bartusiak, p. 152.

170

Bartusiak, pp. 158–59.

171

Bartusiak, p. 154.

172

Bartusiak, p. 158.

173

Bartusiak, p. 150.

174

Bartusiak, p. 169.

175

Bartusiak, p. 170.

176

Bartusiak, p. 171.

177

Космическое фоновое излучение, измеренное спутником WMAP, датируется 379 000 годом после Большого взрыва, поскольку именно тогда атомы начали конденсироваться впервые после первоначального взрыва. Однако гравитационные волны, которые могла бы уловить LISA, могут восходить к тому времени, когда гравитация начала отщепляться от остальных взаимодействий, что произошло вскоре после Большого взрыва. Отсюда следует, что некоторые физики считают, что LISA сможет подтвердить или опровергнуть многие из теорий, предлагаемых сегодня, в том числе и струнную теорию.

178

Scientific American, Nov. 2001, p. 66.

179

Petters, pp. 7, 11.

180

Scientific American, Nov. 2001, p. 68.

181

Scientific American, Nov. 2001, p. 68.

182

Scientific American, Nov. 2001, p. 70.

183

Scientific American, Nov. 2001, p. 69.

184

Scientific American, March 2003, p. 54.

185

Scientific American, March 2003, p. 55.

186

Scientific American, March 2003, p. 59.

187

www.space.com, Feb. 27, 2003.

188

Scientific American, July 2000, p. 71.

189

Scientific American, June 2003, p. 75.

190

В последние дни слушаний по поводу дальнейшей судьбы Сверхпроводящего суперколлайдера один из конгрессменов задал вопрос: «Что мы обнаружим с помощью этого устройства?» К несчастью, в ответ прозвучало: «Бозон Хиггса». И можно было на деле услышать, как челюсти ударились об пол: 11 млрд всего лишь за еще одну частицу? Один из последних вопросов задал конгрессмен Хэррис Фоэлл (Иллинойс), который спросил: «Поможет ли нам это [устройство] обнаружить Бога?» Конгрессмен Дон Риттер (Пенсильвания) добавил: «Если это устройство поможет, то я поддержу этот проект» (Weinberg, p. 244). К сожалению, физики не дали конгрессменам четкого и убедительного ответа.

В результате этого, а также других ошибок в общественных отношениях строительство Сверхпроводящего суперколлайдера было отменено. Конгресс США выделил нам миллион долларов на то, чтобы выкопать котлован под устройство. Затем Конгресс отменил строительство и дал нам еще один миллион на то, чтобы его засыпать. Так, с присущей ему мудростью Конгресс дал нам 2 млн долларов на то, чтобы выкопать яму, а затем ее засыпать: она стала самым дорогим котлованом в истории.

(Лично я считаю, что бедному физику, которому пришлось отвечать на вопрос, нужно было сказать приблизительно следующее: «Ваша честь, мы можем найти Бога и не найти Его, но наше устройство перенесет нас к Богу, каким бы именем вы его ни назвали, настолько близко, насколько только позволяют человеческие возможности. Это может раскрыть нам секрет Его величайшего поступка – создания Вселенной».)

191

Greene1, p. 224.

192

Greene1, p. 225.

193

Kaku3, p. 699.

194

Этот закон, в свою очередь, означает, что вечные двигатели, которые позволяют получить «что-то из ничего», не могут существовать, так как это противоречит известным законам физики.

195

Barrow1, p. 658.

196

Rees1, p. 194.

197

Rees1, p. 198.

198

www.sciencedaily.com, May 28, 2003; Scientific American, Aug. 2003, p. 84.

199

Croswell, p. 231.

200

Croswell, p. 232.

201

Astronomy Magazine, Nov. 2001, p. 40.

202

www.abcnews.com, Jan. 24, 2003.

203

Rees1, p. 182.

204

Discover magazine, July 1987, p. 90.

205

Scientific American, Nov. 1999, pp. 60–63.

206

Scientific American, Nov. 1999, pp. 60–63.

207

Rees3, p. 182.

208

Это можно также отнести к культуре типа I. Во многих странах третьего мира элита говорит как на местном языке, так и на английском, таким образом поддерживая связь с последними достижениями западной культуры и моды. Соответственно, цивилизация типа I может быть бикультурной: планетарная культура охватит весь земной шар, сосуществуя с местными культурами и обычаями. Поэтому существование планетарной культуры не обязательно означает разрушение местных культур.

209

Scientific American, July 2000, p. 40.

210

Scientific American, July 2000, p. 41.

211

Scientific American, July 2000, p. 40.

212

Dyson, p. 163.

213

Вероятно, может существовать цивилизация, тип которой будет выше третьего. Она может использовать темную энергию, которая составляет 73 % всего вещественно-энергетического содержимого Вселенной. В телесериале «Звездный путь» такая цивилизация была бы определена как Q, поскольку энергия Q охватывает галактики.

214

321 Lightman,p. 169.

215

321 Lightman, p. 169.

216

Guth, p. 255.

217

Gott, p. 126.

218

Hawking, p. 104.

219

В принципе, это может быть сделано, пока вы в сознании. Как биты нейроны будут удалены из вашего мозга, будет создана дублирующая транзисторная сеть, которая заменит их, и ее перенесут в череп робота. Поскольку транзисторы выполняют ту же самую функцию, что и удаленные нейроны, вы можете быть в полном сознании во время этой процедуры. Таким образом, после того, как операция будет закончена, вы окажетесь в теле из кремния и металла – в теле робота.

220

Kaku2, p. 334.

221

Calaprice, p. 202.

222

Calaprice, p. 213.

223

Kowalski, p. 97.

224

Ibid.

225

Croswell, p. 7.

226

Smoot, p. 24.

227

Barrow1, p. 106.

228

Kowalski, p. 49.

229

Polkinghorne, p. 66.

230

Kowalski, p. 19.

231

Kowalski, p. 50.

232

Kowalski, p. 71.

233

Kowalski, p. 71.

234

Chown, p. 30.

235

Weinberg3, p. 144.

236

Weinberg2, p. 231.

237

Weinberg2, p. 43.

238

Weinberg2, p. 43.

239

Kowalski, p. 60.

240

Lightman, p. 340.

241

Lightman, p. 377.

242

Lightman, p. 409.

243

Lightman, p. 409.

244

Lightman, p. 248.

245

Weinberg1, p. 242.

246

Weinberg1, p. 245.

247

Kowalski, p. 24.

248

Wilczek, p. 100.

249

Kowalski, p. 168.

250

Kowalski, p. 148.

251

Croswell, p. 127