Онлайн книга
Примечания книги
1
Никто в действительности не знает, что из этого «прошивается» изначально, а что осваивается в ранний период жизни, но это различие здесь непринципиально. Суть в том, что ко времени созревания нервной системы опыт — индивидуального происхождения или эволюционного — дает нам обширные инстинктивные знания о том, как ведет себя физический мир. «Прошит» этот опыт или усвоен в очень молодом возрасте — его очень трудно утратить.
2
Слово «классический» относится к физике, в которой не требуется учитывать квантовую механику.
3
Грокать (англ, to grok) — исчерпывающе и интуитивно понимать что-либо.
4
Знаменитый эксперимент Майкельсона — Морли впервые показал, что скорость света не зависит от движения Земли. Это привело к парадоксам, которые были в итоге разрешены Эйнштейном в его специальной теории относительности.
5
Термин «фотон» не применялся до 1926 года, когда его ввел химик Гильберт Льюис.
6
В 1965 году Фейнман, Швингер и Томонага получили за свою работу Нобелевскую премию. Но современному пониманию квантовой теории поля мы обязаны Дайсону в той же мере, как и остальным.
7
В ходе релятивистской революции 1905 года одним из первых было отброшено представление о том, что два события могут быть объективно одновременными.
8
Детерминизм — это принцип, состоящий в том, что будущее полностью предопределено прошлым. Согласно квантовой механике, законы физики имеют статистический характер, и ничего нельзя предсказать с полной уверенностью.
9
В 2011 году население Земли достигло 7 миллиардов человек. — Примеч. перев.
10
Не путайте фотоны (photons) с протонами (protons). Фотоны — это частицы света. Протоны же вместе с нейтронами составляют атомные ядра.
11
Не путайте фотоны (photons) с протонами (protons). Фотоны — это частицы света. Протоны же вместе с нейтронами составляют атомные ядра.
12
Речь идет о физике Ричарде Фейнмане. Дик — уменьшительное от имени Ричард.
13
Слово ham (ветчина) в американском сленге также означает дешевую актерскую игру на публику, a baloney (амер. вареная колбаса) также означает вздор и чепуху. — Примеч. перев.
14
Роберт Крейг «Ивел» Книвел (Robert Craig «Evel» Knievel, 1938–2007) — американский каскадер, прославившийся рискованными трюками на мотоцикле. — Примеч. перев.
15
Мультсериал «Хиртый Койот и Дорожный Бегун» (оригинальное название Road Runner) выходил с 1949 года. В каждой серии Койот пытается с помощью разных уловок поймать стремительного Дорожного Бегуна, напоминающего страуса, и каждый раз терпит неудачу. — Примеч. перев.
16
Перевод П. Гнедича. — Примеч. перев.
17
В оригинале употреблено слово «projectile» (снаряд — Примеч. перев.), и к нему дано следующее примечание: «The American Heritagge Dictionary of the English Language (4-я ред.) определяет projectile как «выстреленный, брошенный или иным образом приведенный в движение объект, например пуля, не обладающий способностью к самодвижению». Может ли снаряд (projectile) быть отдельной частицей света? Согласно Митчелу и Лапласу, ответ будет утвердительным.
18
Скорость убегания также называют второй космической. Первой космической скоростью считается та, которой хватает для выхода на круговую орбиту вблизи поверхности Земли. — Примеч. перев.
19
Представление о скорости убегания — это идеализация, в которой пренебрегается такими эффектами, как, скажем, сопротивление воздуха, из-за которого объекту могла бы потребоваться куда более высокая скорость.
20
Масса Солнца — около 2 х 1030 кг. Это примерно в миллион раз больше массы Земли. Радиус Солнца — около 700 000 км, то есть около сотни земных.
21
Обычно используется термин «горизонт событий», чтобы не путать с горизонтом на поверхности планеты, однако автор везде использует краткую форму. — Примем, перев.
22
Перевод Д. Мина. — Примеч. перев.
23
Черные дыры бывают разных видов. В частности, они могут вращаться вокруг своей оси, если вращалась исходная звезда (в той или иной мере вращаются все звезды), и они могут быть электрически заряжены. Сбросив электрон в черную дыру, мы ее зарядим. Шварцшильдовскими черными Дырами принято называть только те, которые не вращаются и не имеют заряда.
24
Я предполагаю, что лифт достаточно мал, чтобы пренебречь приливными силами.
25
Единица частоты герц названа в честь немецкого физика Генриха Герца. Один герц — это то же самое, что одно колебание в секунду.
26
Профессор Джордж Эллис напомнил мне об одной тонкости, связанной с переменным потоком. В этом случае точка невозврата не совпадает в точности с тем местом, где скорость воды совпадает со скоростью звука. В случае черных дыр существует аналогичная тонкая разница между видимым горизонтом видимости и истинным.
27
Карл Фридрих Гаусс (1777–1855), Янош Бойяи (1802–1860), Николай Лобачевский (1792–1856) и Георг Фридрих Бернхард Риман (1826–1866).
28
Я, конечно, имею в виду идеализированную, совершенно круглую Землю.
29
Минковский первым осознал, что новая четырехмерная геометрия была подходящей средой для эйнштейновской специальной теории относительности. Данная цитата — из его доклада «Пространство и время», представленного иа 80-й ассамблее немецких естествоиспытателей и врачей 21 сентября 1908 года.
30
Это крайнее преувеличение, для такого результата Зайцу пришлось бы двигаться с околосветовой скоростью.
31
Понятие ускорение охватывает любое изменение скорости, включая замедление, которое мы обычно называем торможением. Для физика торможение — это просто отрицательное ускорение.
32
Примечание для специалистов. Приведенная диаграмма вложения построена не в постоянном шварцшильдовском времени. Она получена путем применения координат Крускала и выбора поверхности Т = 1.
33
Фильм вышел в 1979 году на киностудии Walt Disney Productions, оригинальное название «The Black Hole». В фильме астронавтам удается пролететь сквозь черную дыру. — Примеч. перев.
34
Фильмы категории В — малобюджетные кинокартины, как правило, построенные на эксплуатации какой-то кратковременно популярной темы. — Примеч, перев.
35
Джон Уилер назвал их wormholes — червоточинами. Но в русском языке более распространен термин «кротовые норы». — Примем, перев.
36
Йоги Берра (р. 1925) — знаменитый американский бейсбольный игрок, тренер и менеджер, известный своими афоризмами.
37
«Спящий» (Sleeper, 1973) — фильм, снятый по мотивам романа Г. Дж. Уэллса «Когда спящий проснется». — Примеч. перев.
38
«Полицейские из Кистоуна» (Keystone Kops, 1912–1917) — серия немых комедийных фильмов о некомпетентных полицейских, постоянно попадающих в дурацкие ситуации. Многие кадры воспроизводились в режиме ускоренной съемки. — Примеч. черев.
39
Льюис Кэрролл. Приключения Алисы в Стране чудес. Иллюстрации Джона Тенниела. Лондон: Macmillan and Company, 1865. (Фрагмент дан в переводе Н. Демуровой. — Примеч. перев)
40
Нанометр — это миллиардная доля метра, или 109 м.
41
Эта формула введена в употребление Максом Планком в 1900году. Однако именно Эйнштейн понял, что свет состоит из подобных частицам квантов и что эта формула применима к энергии отдельного фотона.
42
Письмо Максу Борну от 12 декабря 1926 года.
43
Когда бросаются две игральные кости (кубики с гранями, помеченными от 1 До 6), семерка — самое вероятное значение суммы выпавших очков. В некоторых вариантах игры оно считается проигрышным. — Примеч. перев.
44
Цит. по: Фейнман Р. Характер физических законов. / Пер. В. П. Голышева и Э. Л. Наппельбаума. — М.: Наука, 1987. — С. 117. — Примеч. перев.
45
Цит. по: Фейнман Р. КЭД — странная теория света и вещества. / Пер. О.Л. Тиходеевой и С. Г. Тиходеева. — М.: Наука, 1988. — С. 74—Примеч. перев.
46
Термин «скорость» означает не только то, насколько быстро движется объект, но также и направление его движения. Так, 60 км/ч — это неполная информация о скорости; а вот 60 км/ч на север-северо-запад — полная.
47
Если среди вас есть эксперты, они удивятся: разве возможно вмешаться и обратить закон? На практике обычно невозможно, но в некоторых простых системах это несложна В любом случае, в мысленном эксперименте или в математическом упражнении это вполне осуществимо.
48
Конечно, колоколообразная кривая продолжается и за границами осей, изображенных на графике, так что есть возможность обнаружить частицы и вдали от этой области. Математическая неопределенность дает нам интервал наиболее вероятных значений.
49
Интуитивно кажется, что, когда нечто разделяется, каждая часть будет меньше оригинала. Это представление унаследовано из повседневного опыта. Разделение электрона на электрон и фотон показывает, насколько обманчивой может быть наша интуиция.
50
Значения вероятностей в обычной теории вероятности всегда выражаются положительными числами. Трудно представить, что могла бы означать отрицательная вероятность. Попробуйте придать смысл следующей фразе: «Если я брошу монету, то вероятность того, что выпадет решка, составляет минус одну треть». Очевидно, что это недоразумение.
51
Я, конечно, не ожидаю, что неподготовленный читатель полностью поймет этот закон или хотя бы то, почему он так странен. Тем не менее я надеюсь, что у него получится уловить хотя бы запах работы законов квантовой теории поля.
52
Приводимая ниже история цитируется по изданию: Брокман Дж. Во что мы верим, но не можем доказать: Интеллектуалы XXI века о современной науке. — М.: Альпина нон-фикшн, 2011. — С. 137–139. — Примем, перев.
53
A. Einstein, В. Podolsky, and N. Rosen. «Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?» Physical Review 47 (1935): 777-80. (Русский перевод: Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантово-механическое описание реальности полным? // Эйнштейн А. Собрание научных трудов: В 4 т. T. III. — М.: Наука, 1966. — С. 604. — Примеч. перев)
54
Все константы приведены к стандартной системе единиц Си, на основе метра (м), килограмма (кг) и секунды (с).
55
Хорошо, тогда почему люди состоят из такого большого числа молекул? Опять это больше связано с природой разумной жизни, а не с фундаментальной физикой. Нужно очень много молекул для построения машины, Достаточно сложной, чтобы думать и задавать вопросы по химии.
56
Так называлась разработка атомной бомбы в Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико, во время Второй мировой войны.
57
От англ, part — часть. — Примеч. перев.
58
Здание физического и астрономического факультетов Колумбийского университета, построенное в 1925–1927 годах и названное позднее в честь сербско-американского физика Михайло Идворски Пупина (1858–1935), выпускника университета и одного из основателей Национального совета по аэронавтике (NACA), который позднее был преобразован в NASA. — Примеч. перев.
59
Ли Чжэндао (Tsung-Dao Lee), р. 1926 — китайский и американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике 1957 года за исследование сохранения четности у элементарных частиц.
60
Тетралогия «Король былого и грядущего» английского писателя Теренса Хэнбери Уайта (1906–1964) — это воссозданная на основе британских легенд авторская интерпретация истории короля Артура, его учителя, волшебника Мерлина, рыцарей круглого стола. — Примем, перев.
61
Кнуд Великий — король Англии, Дании и Норвегии в первой половине XI века. — Примеч. черев.
62
Примеры русифицированы, в частности использована русская версия азбуки Морзе. Численные оценки соответственно скорректированы. — Примеч. черев.
63
Строго говоря, это логарифм по основанию 2. Есть и другие определения логарифма. Например, вместо числа двоек можно взять количество десяток, которые надо перемножить, чтобы получить заданное число. Это будет определением логарифма по основанию 10. Нечего и говорить, что десяток для получения заданного числа понадобится меньше, чем двоек. Формальное физическое определение энтропии — это число раз, которое нужно перемножить на себя математическую постоянную е. Это «экспоненциальное» число примерно равно е ≈ 2,71828183. Иными словами, энтропия — это натуральный логарифм, или логарифм по основанию е, тогда как число битов (110 в нашем примере) — это логарифм по основанию 2. Натуральный логарифм немного меньше числа битов — примерно с коэффициентом 0,7. Так что для пуристов энтропия 110-битного сообщения равна 0,7x110, что составляет около 77. В этой книге я буду игнорировать разницу между битами и энтропией.
64
Когда физики используют слово «материя», они имеют в виду не только вещи, состоящие из атомов. Другие элементарные частицы, такие как фотоны, нейтрино и гравитоны, также рассматриваются как материя.
65
Эти размеры — грубая оценка, основанная на размерах предыдущего английского издания этой книги в твердом переплете. Не сомневаюсь, что фактические размеры этой книги окажутся несколько иными. (Размеры при переводе выражены близкими значениями в метрических единицах, а последующие численные оценки соответственно скорректированы. — Примеч. перев.)
66
В оригинале: «It from bit». Слово «it», помимо того что является местоимением «оно», имеет в роли существительного значение «квинтэссенция, сущность чего-либо». — Примеч. перев.
67
Как водится, примерно такое количество битов, которое могло бы поместиться во Вселенной, целиком заполненной книгами.
68
Жизнь Клаудио была полна драматических поворотов. Одно из его самых восхитительных приключений случилось в 200S году, когда он обнаружил, что его отцом был Альваро Бунстер, патриарх героической антифашистской семьи. Одна из крупнейших чилийских газет дала об этом такой заголовок: «Знаменитый чилийский физик, изучавший происхождение Вселенной, выяснил собственное происхождение». В результате Клаудио поменял фамилию на Бунстер.
69
Крошка Абнер — персонаж комиксов и комедийных фильмов, здоровенный добродушный работяга, который всегда носит рабочий комбинезон с лямкой через одно плечо. — Примеч. перев.
70
Я впервые услышал эту историю от выдающегося релятивиста Вернера Израэля.
71
Подробнее об этом первоначальном скепсисе можно прочитать в его книге «Краткая история времени» (Русский перевод: Хокинг С. Краткая история времени. — СПб.: Амфора, 2007. — Примеч. перев.)
72
Частота f фотона с длиной волны Rs равна c/Rs. Используя формулу Эйнштейна — Планка E = hf, получаем, что энергия фотона равна hc/Rs.
73
Автор цитирует фразу-рефрен: «That ain’t nothing» из одноименной песни рэппера Master Р. — Примеч. перев.
74
Рамбам — это прозвище Рабби Моше бен Маймона, который в нееврейском мире больше известен как Маймонид.
75
Великий гравитационный центр в Москве возглавлялся легендарным российским астрофизиком и космологом Яковом Зельдовичем.
76
В 1905 году Эйнштейн начал две революции в физике и завершил третью. Двумя новыми революциями были, конечно, специальная теория относительности и квантовая (или фотонная) теория света. В том же году Эйнштейн дал первое убедительное свидетельство молекулярной теории строения вещества в своей знаменитой статье о броуновском движении. Такие физики, как Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман, уже давно подозревали, что теплота — это случайные движения гипотетических молекул вещества, но именно Эйнштейн обеспечил эту теорию надежным доказательством.
77
Полностью этот термин звучит как «абсолютно черное тело». Автор использует сокращенный вариант. — Примем, перев.
78
Теоретически можно вообразить систему, которая переупорядочивается без изменения энергии, но в реальном мире такого никогда не бывает.
79
Термодинамика — учение о теплоте.
80
В оригинале: «The change in the number of sausages divided by the onionization is called the floogelweiss.» — Примем, tiepee.
81
Строго говоря, это температура (отсчитываемая от абсолютного нуля), помноженная на постоянную Больцмана. Эта постоянная — не что иное, как переводной коэффициент, который физики часто делают равным единице выбором соответствующей шкалы температур.
82
Все значения выражены в метрах, секундах, килограммах и градусах Кельвина. Градусы шкалы Кельвина такие же, как и на шкале Цельсия, но температура отсчитывается от абсолютного нуля, а не от точки замерзания воды. Обычная комнатная температура составляет 300 градусов Кельвина.
83
Из рассказа «Случай в интернате», цит. по: Артур Конан Дойл. Записки о Шерлоке Холмсе. — М.: ACT; Хранитель, 2007.
84
Как я кратко упоминал в главе 1, самое неприятное из этих последствий состоит в том, что потеря информации подразумевает увеличение энтропии, а это, в свою очередь, означает выработку тепла. Мы с Бэнском и Пескином показали, что квантовые флуктуации будут тогда превращаться в тепловые и мир почти мгновенно разогреется до невероятно высокой температуры.
85
Шоссе 101 идет вдоль всего Западного побережья США. — Примеч. перев.
86
У настоящей S-матрицы было бы бесконечное число входов и выходов (строк и столбцов), а в каждой ячейке стояло бы комплексное число.
87
Когда свет идет сквозь воду или стекло, его скорость несколько снижается.
88
Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел // Собрание научных трудов: В 4 т. T. 1. М., 1965. С. 7. — Примеч. перев.
89
Недавно я был сильно удивлен, обнаружив, что не все с этим согласны. В рецензии на книгу Брайана Грина «Ткань космоса» (русский перевод: Грин Брайан. Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности. — М.: Либроком, 2011.—Примеч. перев.) Фриман Дайсон сделал удивительное замечание: «Как консерватор, я не согласен с тем, что деление физики на отдельные теории для большого и малого неприемлемо. Я совершенно удовлетворен ситуацией, в которой мы прожили последние 80 лет с разными теориями для классического мира звезд и планет и квантового мира атомов и электронов». О чем это Дайсон думал? О том, что, подобно древним ученым, жившим до Галилея, мы должны принять две непреодолимо разделенные теории природы? Это консервативно? Или это реакционно? На мой вкус, это звучит попросту нелюбопытно.
90
Изложенное далее — это примерная реконструкция лекции, основанная на сохранившихся у меня заметках. Я допустил некоторые вольности, чтобы заменить формулы словами. Опус «Не забудьте принять антигравитационные пилюли» предназначался для научно-популярного журнала. Он так н не был доведен до конца, но его сокращенная версия легла в основу лекции, прочитанной в Сан-Франциско.
91
Космический микроволновый фон (КМФ) — излучение, которое было первоначально испущено при Большом взрыве.
92
К концу двадцатого века значительную часть величайших физиков мира звали Стивами. Среди многочисленных Стивов физики можно назвать Стива Вайнберга, Стива Хокинга, Стива Шейкера, Стива Гиддингса, Стива Чу. В конце двадцать первого века те, кто хотел стать родителями великих физиков, стали давать своим детям (и девочкам, н мальчикам) имя Стив.
93
Которую, будучи за горизонтом, император и граф никогда не увидят.
94
Айн Рэнд (Алиса Зиновьевна Розенбаум, 1905–1982) — американская писательница и философ российского происхождения. Ею создано философское направление в рамках либертарианской философии, названное объективизмом, из которого вытекает предельный индивидуализм и стремление максимально ограничить функции государства — Примеч. перев.
95
Русский перевод: Эдвин Эббот. Флэтландия. Сферландия. — СПб.: Амфора, 2001. — Примеч. перев.
96
Сегодня ои называется KITP (Kavli Institute for Theoretical Physics) — Институт теоретической физики Кавли.
97
Калифорнийский университет в Санта-Барбаре. — Примеч. перев.
98
Оглядываясь назад, я считаю, что CGHS-теория очень многому нас научила. Большему, чем все, что было прежде. Она дала кристально ясную математическую формулировку обнаруженного Хокингом противоречия. И конечно, она очень сильно повлияла на ход моих собственных мыслей.
99
Я использую слово «видят» в несколько обобщенном смысле. Наблюдатель вне черной дыры может зарегистрировать энергию и даже индивидуальные биты информации, составлявшие тело Стива, в форме хокинговского излучения.
100
Физики еще с 1970-х годов знали, что если опустить термометр в окрестности горизонта, он покажет высокую температуру. БиллУнру, изобретатель глухих дыр, открыл этот факт, когда был студентом Джона Уилера.
101
Микрон — это одна миллионная метра. Это примерно соответствует размеру очень маленькой бактерии.
102
В романе «Уловка-22» американского писателя Джозефа Хеллера описана ситуация, когда военный пилот может быть освобожден от службы, если он сошел с ума, но он должен сам написать заявление об этом, которое официально (согласно бюрократической инструкции, известной как «уловка-22») рассматривается как доказательство его психического здоровья. В англоязычном мире выражение «уловка-22» стало нарицательным для обозначения абсурдной безвыходной ситуации. — Примеч. черев.
103
Тут игра слов: information losers можно понимать и как «информационных неудачников», и как «теряющих информацию», то есть придерживающихся взглядов Хокинга. — Примем, перев.
104
Книга впервые опубликована на английском языке в 2008 году. — Примеч. перев.
105
Язык, который я использовал, был обычной математикой, применяемой физиками-теоретиками при общении, но я атаковал умозрительную картину, созданную прежним опытом, а не математические формулы. С тем же Успехом можно было использовать картинки.
106
Русский перевод: Кун Т. Структура научных революций. — М.: АСХ 2009. — Примеч. перев.
107
Этот ужасный термин — мое упущение. Выражение инфракрасно-ультрафиолетовое соединение я впервые употребил в 1998 году в статье, написанной совместно с Эдвардом Виттеном. (В русскоязычную литературу данный термин, по-видимому, не проник. — Примеч. перев.)
108
Капитан-китобой Ахав, герой знаменитого романа Германа Меллвила «Моби Дик», одержим идеей отомстить гигантскому белому киту Моби Дику, который в прошлом плавании откусил Ахаву ногу. — Примеч. перев.
109
Название Кембридж происходит от названия реки Кем и английского слова bridge — мост. — Примеч. перев.
110
Оба варианта означают «хороший друг» — по-английски и по-немецки. — Примеч. перев.
111
В оригинале: «the faith-based and the reality-based communities». Оба термина являются американскими неологизмами. Понятие «faith-based communities» характеризует организации и движения, основанные на религиозной вере или иной идеологии. Термин «reality-based community» еще более молодой — впервые ои употреблен в прессе в 2004 году американским журналистом Роном Саскиндом и означает людей, которые считают, что «решения возникают из трезвого изучения очевидной реальности». — Примеч. перев.
112
Свои взгляды по этому вопросу я изложил в книге «Космический ландшафт: теория струн и иллюзия разумного замысла», 2005.
113
Старбак — старпом на шхуне «Пекод», на которой Ахав охотился за Моби Диком. — Примеч. перев.
114
Петр Пустынник — один из главных вдохновителей Первого крестового похода 1096 — 1099 годов. — Примеч. перев.
115
Английский неологизм voxel образован из слов volumetric (объемный) и pixel (пиксел). — Примеч. перев.
116
Термин шум в этом контексте не связан со звуком. Он означает беспорядочную неструктурированную информацию вроде белого шума на экране испорченного телевизора.
117
Голографический принцип приводит к странным вопросам вроде тех, что можно встретить в «Amazing Stories» (первый в мире научно-фантастический литературный журнал, издававшийся с 1926 по 2005 год. — Примеч. перев.) и других дешевых научно-фантастических журналах 1950-х годов. «Является ли наш мир трехмерной иллюзией, порожденной неким двумерным пиксельным миром, возможно, запрограммированным в каком-то космическом квантовом компьютере?» Или еще более захватывающе: «Смогут ли будущие любители моделировать реальность на экране из квантовых пикселов стать создателями своих собственных Вселенных?» Ответ на оба эти вопроса — да, но…
Безусловно, мир может целиком находиться в некоем футуристическом квантовом компьютере, но я не знаю, что может добавить к этой идее голографический принцип, за исключением того, что число элементов в цепях такого компьютера может быть несколько меньше, чем кажется необходимым. Вместо 10180 элементов, необходимых для заполнения Вселенной, будущие создатели миров могут обнаружить, что благодаря голографическому принципу им хватит всего 10120 пикселов. (Для сравнения: в цифровых камерах пикселов несколько миллионов.)
118
См. главу 23.
119
Русские переводы последних двух книг: Брайан Грин. Элегантная Вселенная: суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. — Editorial URSS, 2008. Лиза Рэнделл. Закрученные пассажи: проникая в тайны скрытых размерностей пространства. — Либроком, Editorial URSS, 2011. — Примеч, перев.
120
Позитроны — антиматериальные близнецы электронов. Они имеют в точности такую же массу, как и электроны, но противоположный электрический заряд. У электронов заряд отрицательный, а у позитронов — положительный.
121
Все частицы имеют антиматериальных двойников с противоположными значениями электрического заряда и других подобных свойств. Так что существуют антипротоны, антинейтроны и античастицы электронов, называемые позитронами. Кварки — не исключение. Античастица кварка называется антикварком.
122
Итальянский физик Туллио Редже первым исследовал свойства подобных графиков, и эта цепочка точек получила название траектории Редже.
123
Слово «глюон» происходит от английского glue — клей. — Примеч. перев.
124
Поначалу физики не догадывались, что многие адроны — это вращающиеся или вибрирующие варианты нуклонов и мезонов; они считались совершенно новыми различными частицами. Публиковавшиеся в 1960-х годах таблицы элементарных частиц были длинными списками, для которых не хватало букв в греческом и латинском алфавитах. Но со временем прояснилось понятие «возбужденных состояний», и стало ясно, что все это в основном вращающиеся и вибрирующие мезоны и нуклоны.
125
Концы магнита обычно называют северным и южным полюсами. Я не хочу, чтобы создалось впечатление, будто глюоны ориентируются подобно стрелкам компаса, поэтому я называю полюса глюонов положительным и отрицательным.
126
По-английски ароматы первоначально назывались: up, down, strange, (harmed, bottom, top. Кварки обозначались по первым буквам этих слов. Однако во многих других языках (в частности, в русском) трудно подобрать удачные переводы, позволяющие различать названия up (направленный вверх, верхний) и top (самый верхний), down (направленный вниз, нижний) и bottom (самый нижний). Это могло вызывать путаницу или неудобные переводы вроде транслитераций «боттом» и «топ». Новые названия для последних двух ароматов beauty и true позволили уйти от этой проблемы, сохранив обозначения по первым буквам. — Примеч. перев.
127
Примерно с 2000 года в американской политической жизни красный цвет ассоциируется с республиканской партией, синий — с демократической. В 2010 году партии приняли логотипы, выполненные в этих цветах. — Примеч. перев.
128
Эксперты, прочитав это, отметят, что существует только восемь различимых типов глюонов. Одна квантово-механическая комбинация — глюон, с равной вероятностью являющийся красно-красным, сине-синим, зелено-зеленым, — избыточна.
129
Для некоторых моих коллег так называемые двойные пропагаторы — это просто прием для отслеживания математических возможностей теории. Для других, в том числе и для меня, это важное указание на особенности микроскопического строения, которые слишком малы, чтобы сегодня их обнаружить.
130
Вас, возможно, удивит, откуда мы знаем, что глюоны могут распадаться на пары глюонов. Ответ кроется глубоко в дебрях математики КХД. Согласно математическим правилам квантовой теории поля, глюоны могут делать только две вещи: распадаться на два глюона и испускать кварк. В действительности они делают и то и другое.
131
Дискуссионным остается вопрос о том, являются фундаментальные струны окончательным объяснением элементарных частиц или просто очереднойступенью редукционистского марша ко все меньшего размера объектам. Независимо от их природы, в настоящее время для удобства используется термин «фундаментальные струны».
132
Именно поэтому некоторые физики утверждают, что теория струн навсегда останется экспериментально не подтвержденной. Для такого заявления есть основания, но вина теоретиков тут не больше, чем экспериментаторов. Эти ленивые собаки должны построить ускоритель размером с галактику. Ну и конечно, добыть триллионы баррелей нефти, которые понадобятся ежесекундно, чтобы его питать.
133
Часто приходится слышать, что теория струн десятимерна. Еще одно измерение не что иное, как время. Иными словами, теория струн (9 + 1) — мерная.
134
CGHS-модель, которую я описывал в главе 15, — это и есть Лайнландия, но с массивной (и, несомненно, опасной) черной дырой на краю лайнландского космоса.
135
См. главу 3. — Примеч. перев.
136
Строго говоря, звукие может распространяться в пустоте. Вы можете либо вернуться к аналогии со сточной дырой, либо заменить Алисин свисток ультрафиолетовым фонариком.
137
Рассел Хобан (1925–2011) — англо-американский писатель. В оригинале его роман называется «The Mouse and His Child». Он вышел в 1967 году и признан классикой жанра. Это детская книга о странствиях двух игрушечных заводных мышат и одновременно философская притча. Русский перевод: Хобан Рассел. Мышонок и его отец. — М.: Открытый мир, 2006. — Примеч. перев.
138
С момента, когда это было написано, Энн открыла по крайней мере еще способов ношения футболки.
139
Мы узнаем об этом в ближайшие годы, когда заработает в полную силу европейский ускоритель БАК (Большой адронный коллайдер).
140
Здесь есть техническая тонкость. Сжатие кирпича или другого объекта увеличивает его энергию, а поскольку E = mc2, то увеличивается также и его масса. Но этот прирост можно компенсировать разными способами. Наша задача — получить наименьший возможный однокилограммовый объект.
141
Почему так плотно? Это энтропия. С увеличением массы площадь горизонта увеличивается; поэтому энтропия черной дыры тоже растет. Но не забывайте: энтропия означает скрытую информацию. Когда мы говорим, что масса черной дыры составляет один килограмм, мы в действительности имеем в виду примерно один килограмм. Более точно было бы сказать, что масса составляет один килограмм с некоторой погрешностью. Если существует много возможных черных дыр с массами в пределах этой погрешности, то много информации остается за рамками нашего описания. Эта отсутствующая информация и есть энтропия черной дыры. Зная, что энтропия черной дыры растет с массой, 'т Хоофт заключил, что спектр масс черных дыр должен становиться очень плотным и размазываться.
142
И поднимем температуру до 1023 градусов Кельвина.
143
«Тинкертой» (Tinkertoy) — изобретенный в 1914 году детский конструктор, основными элементами которого являются деревянные стержни и соединительные диски для них с отверстиями через каждые 45° по окружности, а также вдоль оси. — Примеч. перев.
144
Используется также термин топологическое число. — Примеч. перев.
145
То, что в теории струн имеется два типа струн, может показаться странным и до некоторой степени произвольным. Существуют мощные математические симметрии, называемые дуальностями, связывающие фундаментальные струны и D-струны. Эти дуальности очень похожи на дуализм электрических зарядов и магнитных монополей, гипотезу о которых выдвинул в 1931 году Поль Дирак. Они оказали сильное влияние на некоторые области чистой математики.
146
Полчински и Хоровиц написали статью, используя тот же метод, который я применил в 1993 году, для подсчета энтропии многих типов черных дыр, возникающих в теории струн, — как экстремальных, так и обычных, и во всех случаях ответы совпадали с формулой для площади Бекенштейна — Хокинга.
147
В последние годы астрономы и космологи обнаружили, что наша Вселенная расширяется в ускоренном темпе, удваивая свой размер примерно за десять миллиардов лет. Это экспоненциальное расширение связывают с космологической постоянной, или «темной энергией», как ее называют в популярной прессе.
148
Может ли физический мир быть одно- или двумерным (я имею в виду пространство, не пространство-время)? Я твердо не знаю — нам известны не все принципы, от которых это может зависеть, — но с математической точки зрения квантовая механика и специальная теория относительности остаются столь же непротиворечивыми в одном и двух измерениях, как и в трех. Я не утверждаю, что в этих альтернативных мирах может существовать разумная жизнь, а лишь говорю, что некоего рода физика в них возможна.
149
Полное название рисунка Эшера: «Предел — круг 4 (Рай и Ад)»; по-английски: Circle Limit IV (Heaven and Hell). — Примеч. nepeв.
150
Матричная теория в этом контексте не имеет ничего общего с S-матрицей. Это теория предшествовала открытию Малдасены и была с ним тесно связана, и она тоже включала загадочный рост размерностей. Это был первый пример математической связи, подтверждающий голографический принцип. Матричная теория была открыта Томом Бэнксом, Вилли Фишлером, Стивом Шейкером и мной в 1996 году.
151
В своей оригинальной работе Малдасена концентрировался на случае с четырехмерным пространством. Его можно назвать (4 + 1) — мерным АДС. Причина выбора четырехмерного пространства вместо обычных трех измерений — чисто техническая и не важна для этой главы. Но она имеет отношение к части эпилога.
152
Почти неслыханным, но не совсем. Матричная теория дает более ранний подобный пример.
153
«Макарена» — популярная в середине 1990-х латиноамериканская танцевальная мелодия.
154
BPS — особое свойство D-бран, названное по инициалам его первооткрывателей — Богомольного, Прасада и Зоммерфильда.
155
Полное англоязычное название: Relativistic Heavy Ion Collider. — Примеч. перев.
156
Драйв-ин — кинотеатры на открытом воздухе, где фильмы смотрят прямо из припаркованной машины. — Примеч. перев.
157
Большая часть того, о чем я рассказываю в этих нескольких абзацах, гораздо более ясно описана в замечательной книге Лизы Рэнделл «Закрученные пассажи».
158
Слово «сдвиговая» относится к проскальзыванию одного слоя по другому.
159
Строго говоря, так мала была его вязкость, деленная на энтропию жидкости.
160
Павел Ковтун, Дэм Т. Сан и Андрей О. Старинец — трое теорфизиков из Вашингтонского университета в Сиэтле, которые первыми обнаружили, какие свойства горячего квантового супа вытекают из голографического принципа.
161
Численное значение космологической постоянной в планковских единицах — примерно 10-123. Подозрение о том, что она отлична от нуля, возникло в середине 1980-х годов у некоторых космологов, внимательно изучавших астрономические данные. Но более десятилетия эти соображения не привлекали большого внимания физического сообщества Невероятная малость значения космологической постоянной обманула почти всех физиков, полагавших, что ее просто не существует.