Онлайн книга
Примечания книги
1
Бальтасар Грасиан — испанский писатель и философ XVII в. — Прим. ред.
2
http://oxforddictionaries.com/words/the-oec-facts-about-the-language.
3
Точнее, видят распределенные в пространстве предметы.
4
Сетчатка некоторых животных содержит клетки, регистрирующие движение — т. е. «перемещение» предметов во времени (и в пространстве). Кроме того, следует отметить, что улитка уха тоже обладает чувством времени, поскольку волосковые клетки внутреннего уха настраиваются на частоту вибрации молекул воздуха, а частота — мера времени полного колебания. Эти частоты слишком велики, чтобы большинство нейронов могло на них реагировать и чтобы мы могли осознанно воспринимать эти колебания.
5
Из Оксфордского словаря английского языка.
6
Подробнее история маятника изложена в книге Matthews (2000).
7
В ряде научно-популярных книг представлен прекрасный обзор истории развития математики и физики (см., например, книгу Пенроуза «Новый ум короля», 1989).
8
Barbour, 1999.
9
Wells, 1860.
10
Я слишком упрощаю ситуацию. В середине XX в. было опубликовано несколько серьезных книг и статей, выдержавших испытание временем (см., например, Lashley, 1951, и Fraisse, 1963).
11
Kandel et al., 2013. Вы также не найдете слова timing (распределение времени), хотя найдете слово temporal, которое, впрочем, в большинстве случаев относится к temporal lobe (височной доле мозга), поскольку это слово имеет двоякий смысл: во-первых, это прилагательное от слова temple (висок), во-вторых, производное от слова time (время). Из-за этой путаницы некоторые люди считают, что наша способность определять время локализована в височной доле мозга. Заметьте, что я привожу этот пример не для того, чтобы указать на упущения автора учебника, но как доказательство явного недостатка внимания к вопросам времени в нейробиологии в целом.
12
Ivry and Schlerf, 2008.
13
Dudai and Carruthers, 2005; Tulving, 2005; Schacter and Addis, 2007; Schacter et al., 2007.
14
От англ. present — настоящее и eternal — вечное. — Прим. ред.
15
Большинство физиков и философов соглашаются с тем, что создание машины времени станет серьезным аргументом против презентизма. В данном контексте я в основном хочу подчеркнуть, что путешествия во времени (точнее, замкнутые кривые времени в системе пространство-время) несовместимы с той формулировкой концепции презентизма, которую я использую. Однако есть неочевидные случаи. Например, можно утверждать, что замкнутое время, в котором настоящее замыкается петлей само на себя, совместимо и с концепцией презентизма, и с некоторой формой путешествия в прошлое (однако, вообще говоря, под путешествием во времени мы подразумеваем не это). Но в целом, как подчеркивал философ Майкл Локвуд, «Путешествие во времени и общепринятый взгляд на время… просто не совмещаются. Сама идея путешествий во времени имеет смысл только в контексте безвременного подхода» (Lockwood, 2005). Обратите внимание, что Локвуд использует термины временно́й (tensed) и безвременно́й (tensless или untensed) в том же смысле, как я использую термины презентизм и этернализм.
16
Цитируется в соответствии с книгой Davies, 1995, 253. См. также Smart, 1964.
17
Перевод В. Краснянской и М. Томс. — Прим. перев.
18
Weyl, 1949/2009.
19
Герман Минковский (1864–1909) — немецкий математик, предложивший модель единого четырехмерного пространства-времени. — Прим. ред.
20
Einstein, 1905.
21
Перевод К. Морозовой.
22
Фантастический рассказ американского писателя Вашингтона Ирвин-га, написанный в 1819 году. — Прим. перев.
23
Кажется, до «Машины времени» было написано три книги о путешествиях во времени, включая новеллу «El Anacronópete» испанского писателя Энрике Гаспара. Я должен подчеркнуть, что мои познания в литературе весьма ограничены, и я, безусловно, знаю далеко не все литературные произведения о путешествиях во времени. Поэтому, вполне вероятно, что эта тема находила отражение в литературе и до конца XIX в.
24
Даже если прошлое и будущее столь же реальны, как настоящее, и законы физики априори не запрещают перемещений во времени, они все же могут делать невозможным практическое воплощение таких перемещений: Стивен Хокинг называл это ограничение «защищенностью хронологии». О возможности перемещений во времени и физике этих перемещений написано множество превосходных научно-популярных книг, в том числе: Davies, 1995; Thorne, 1995; Carroll, 2010; Davies, 2012.
25
Спагеттификация (или эффект лапши) — растяжение объектов в сильном неоднородном гравитационном поле. — Прим. перев.
26
Dennett, 1991, 177; Clark, 2013.
27
Henderson et al., 2006.
28
Tulving, 2005.
29
Hume, 1739/2000, 116.
30
Földiák, 1991; Wiskott and Sejnowski, 2002; DiCarlo and Cox, 2007.
31
При обсуждении классического условного рефлекса следует упомянуть одно исключение. У людей и других животных может возникнуть отвращение к пище, если после еды — даже спустя много часов — они заболевают (Buonomano, 2011).
32
Pinker, 2014.
33
Fraps, 2014.
34
Существует некая асимметрия в пользу клиента. Если я получаю 21 очко, я сразу выигрываю, даже если у банкующего тоже 21 очко. Конечно, вероятность получить именно 21 очко меньше, чем получить любую большую сумму. Я уже писал об этом в предыдущей книге (Buonomano, 2011).
35
Beaulieu et al., 1992; Shepherd, 1998; Herculano-Houzel, 2009.
36
Здесь я немного упрощаю ситуацию. В мозге есть несколько связей и синапсов, которые напрямую контролируются генами, однако, скорее всего, сила большинства синапсов коры определяется правилами синаптического обучения и опытом.
37
Вот несколько статей, в которых впервые описывалась модель пластичности, зависимой от времени импульса: Debanne et al., 1994; Markram et al., 1997; Bi and Poo, 1998. Однако в работах 1980-х гг. уже высказывались аналогичные идеи (Levy and Steward, 1983). На практике существует несколько версий правила STDP. Но в целом степень потенциации или депрессии в каждом конкретном случае может сильно изменяться, и обычно несимметричным образом: степень потенциации и депрессии различна при одинаковом абсолютном значении интервала (Abbott and Nelson, 2000; Karmarkar et al., 2002).
38
Жорж-Пьер Сёра (1859–1891) — французский художник постимпрессионист. — Прим. ред.
39
Meijer and Robbers, 2014.
40
Pierce et al., 1986.
41
Routtenberg and Kuznesof, 1967; Morrow et al., 1997; Gutierrez, 2013.
42
Актограмма (от лат. аctus — движение, и греч. gramma — запись) — графическая запись двигательной активности. — Прим. ред.
43
Vitaterna et al., 1994.
44
Welsh et al., 1986; Herzog et al., 2004.
45
James, 1890. О лабораторных экспериментах по изучению самопроизвольного пробуждения см. Moorcroft et al., 1997; Born et al., 1999; Ikeda et al., 2014.
46
http://www.nytimes.com/1989/05/17/us/isolation-researcher-loses-track-of-time-in-cave.html. San Francisco Chronicle. Она провела в одиночестве в пещере 111 дней (декабрь 1988); http://www.telegraph.co.uk/news/obituaries/science-obituaries/6216073/ Maurizio-Montalbini.html.
47
Aschoff, 1985. См. также Czeisler et al., 1980; Lavie, 2001.
48
Ralph et al., 1990; Weaver, 1998.
49
Johnson et al., 1998; Ouyang et al., 1998. См. также Summa and Turek, 2015.
50
Nikaido and Johnson, 2000; Sharma, 2003; Rosbash, 2009. Одно из доказательств в пользу того, что ранней движущей силой эволюции циркадных часов была оптимизация ритма клеточного деления с целью минимизации пагубного влияния УФ-излучения, заключается в наличии у насекомых светочувствительного сенсора криптохрома, подчиняющегося циркадному ритму. Этот белок имеет высокий уровень гомологии с ферментом, ответственным за репарацию повреждений ДНК, полученных под воздействием УФ-излучения.
51
Konopka and Benzer, 1971. Замечательное научно-популярное описание истории изучения циркадных часов: Reddy et al., 1984; Weiner, 1999.
52
Reddy et al., 1984. Этот же ген был независимым образом идентифицирован еще в одной лаборатории (Bargiello et al., 1984).
53
Эктотермными являются те организмы, которые получают тепло из внешней среды, эндотермными — те, которые вырабатывают тепло сами и потому способны поддерживать температуру тела на одном и том же уровне. Если речь идет о животном мире, то их также называют холоднокровными и теплокровными организмами. — Прим. ред.
54
Кроме того, что компенсация колебаний температуры может происходить за счет чувствительных к температуре химических реакций (Smolen et al., 2004), она также может зависеть от изменений связывающей активности специфических аминокислотных остатков в белках при разной температуре (Hussain et al., 2014).
55
У дрозофил имеется лишь один вариант гена Period, а у млекопитающих их как минимум три.
56
Colwell, 2011.
57
Davidson et al., 2006.
58
Jones et al., 1999; Toh et al., 2001; Jones et al., 2013.
59
Knutsson, 2003; Kivimäki et al., 2011.
60
Summa and Turek, 2015.
61
Sharma, 2003.
62
Aschoff, 1985.
63
Множество фактов подтверждают независимость циркадных ритмов от способности определять интервалы времени в диапазоне секунд. Вот некоторые из них. Мутации генов циркадного ритма не обязательно затрагивают способность определять секундные интервалы времени (Cordes and Gallistel, 2008; Papachristos et al., 2011). Замедление циркадного ритма у человека (влекущее за собой изменение оценки часового периода) не влияет на способность решать задачи, связанные с определением временных интервалов в диапазоне секунд (Aschoff, 1985). Повреждения ЦНС, сильно изменяющие циркадный ритм, не влияют на определение временных интервалов (Lewis et al., 2003). Некоторые данные показывают, что ген Period влияет на способность дрозофил контролировать длительность брачных песен (Kyriacou and Hall, 1980), однако эти результаты не всегда воспроизводятся (Stern, 2014) и не согласуются с нашим пониманием механизмов циркадных ритмов. Впрочем, хотя и маловероятно, но возможно, что гены циркадных ритмов могут напрямую влиять на другие аспекты функции нейронов, важные для определения времени в более коротком диапазоне. См. также Golombek et al., 2014.
64
Foster and Wulff, 2005; Loh et al., 2010.
65
Инфрадианные ритмы — это ритмы, периодичность повторения которых превышает длительность суток, т. е. один цикл ритма повторяется реже, чем раз в сутки. К таким ритмам относятся, например, менструальные циклы. — Прим. ред.
66
Foster and Roenneberg, 2008. Множество данных говорит о том, что фазы Луны не влияют на физиологию человека, но есть несколько исключений. Например, из одного исследования следует, что фазы Луны влияют на некоторые аспекты сна, в частности, на быстроту засыпания (Cajochen et al., 2013).
67
Hoskins, 1993.
68
Tessmar-Raible et al., 2011; Zantke et al., 2013.
69
Джон Хокенберри — современный американский журналист и сценарист. — Прим. перев.
70
http://www.worldsciencefestival.com/2014/07/brains-twist-time-watch-deceptive-watchman/ (4/18/15).
71
Noyes and Kletti, 1972.
72
Loftus et al., 1987; Buckhout et al., 1989; Campbell and Bryant, 2007; Stetson et al., 2007; Buckley, 2014.
73
Matthews and Meck, 2016.
74
Hammond, 2012.
75
James, 1890, 624.
76
Идея о зависимости ретроспективных суждений от количества сохранившихся в памяти событий заложена в основу гипотезы «объема хранилища» (Ornstein, 1969). Родственная концепция заключается в том, что ретроспективные оценки зависят от степени «контекстуальных изменений» за какой-то период времени (Zakay and Block, 1997). Поскольку изменения контекста, такие как сенсорные стимулы, окружающая среда или решаемые задачи, влияют на то, насколько памятными останутся события, эти две гипотезы в значительной степени комплементарны.
77
Hicks et al., 1976; Block et al., 2010.
78
Tom et al., 1997; Whiting and Donthu, 2009.
79
Van Wassenhove, 2009. Это упрощенное описание эксперимента. В реальности сначала человек четыре раза подвергался воздействию эталонного стимула, а затем уже воздействию сравнительного стимула.
80
Слуховые и визуальные стимулы (Wearden et al., 1998; Harrington et al., 2014). Новые и знакомые стимулы (Tse et al., 2004; Pariyadath and Eagleman, 2007; Matthews, 2015). Интенсивность, величина и амплитуда стимула (Oliveri et al., 2008; Chang et al., 2011; Cai and Wang, 2014).
81
Yarrow et al., 2001; Park et al., 2003; Morrone et al., 2005.
82
James, 1890.
83
Sacks, 2004. Сакс приписывает этот рассказ Весту (L. J. West, «Psychomimetic Drugs»).
84
Wearden et al., 2014; Wearden, 2015.
85
Wearden, 2015.
86
Tinklenberg et al., 1976.
87
На практике в большинстве экспериментов с животными используется вариант метода с фиксированным интервалом, в котором определяют пиковое время реакции (так называемый peak-interval test), когда животные в некоторых случаях не получают вознаграждение. Эксперименты на крысах описаны в работе Han and Robinson, 2001. В поисках дополнительной информации (как подтверждающей, так и опровергающей данные результаты) можно обратиться к работам McClure and McMillan, 1997; Lieving et al., 2006; Atakan et al., 2012; Sewell et al., 2013.
88
Meck, 1996; Coull et al., 2011.
89
Rammsayer, 1992; Rammsayer and Vogel, 1992; Rammsayer, 1999; Coull et al., 2011.
90
Loftus et al., 1987; Sacks, 2004; Stetson et al., 2007; Arstila, 2012.
91
Для этого есть несколько способов: 1) деполяризация нейронов на несколько милливольт, приближающая к пороговому значению потенциала действия; 2) эффективное снижение временно́й постоянной нейрона за счет закрытия каналов утечки калия; 3) увеличение количества трансмиттеров, выделяемых пресинаптическими терминалями; 4) ингибирование тормозных нейронов, которые часто подавляют и замедляют ответ возбуждающих нейронов. Можно даже предложить поднять локальную температуру мозга путем усиления кровотока, чтобы ускорить процессы в нейронах.
92
Martin and Garfield, 2006; Terry et al., 2008; Swann et al., 2013. Еще одна проблема, связанная с гипотезой «разгона процессора», заключается в том, что даже если мозг имеет возможность переключаться на «скоростной режим», совсем не очевидно, что это переключение произойдет настолько быстро, как требуется в угрожающих жизни ситуациях. Чтобы мозг перешел в этот гипотетический режим, сенсорные сигналы, свидетельствующие об угрожающем масштабе опасности, сначала должны поступить от органов чувств в мозг и пройти обработку, и только потом сработают все сигнальные системы, и мозг и кровоток наполнятся нейромодуляторами реакции «борьба или бегство», такими как норадреналин и адреналин. Так что запуск такого сверхскоростного режима должен занимать не меньше секунды.
93
Buckley, 2014.
94
Цитируется в соответствии с Arstila, 2012.
95
Loftus, 1996; Buonomano, 2011.
96
Cahill and McGaugh, 1996; Schacter, 1996.
97
Я вовсе не хочу принизить важность изучения синдрома фантомных болей. Это очень серьезная медицинская проблема после ампутации конечностей.
98
Arstila, 2012.
99
Wearden, 2015.
100
Noyes and Kletti, 1976.
101
Боб Дилан. «На крыльях ветра» (Blown in the Wind). — Прим. перев.
102
Об экспериментах по мысленному повторению полученной информации написано множество статей. См., например, Wilson and McNaughton, 1994; Foster and Kokko, 2009; Karlsson and Frank, 2009.
103
Речь — чрезвычайно избыточный аппарат: обычно у нас существует несколько разных способов пояснить неоднозначные высказывания. И скорость речи — лишь один из этих способов. Другие — контекст и интонация. Несколько примеров статей, описывающих роль временны́х аспектов в человеческой речи: Lehiste, 1960; Lehiste et al., 1976; Aasland and Baum, 2003; Schwab et al., 2008.
104
Мондегрин — ослышка, путаница между словами при восприятии на слух. Термин происходит от строчки шотландской баллады «The Bonny Earl of Murray», где вместо «laid him on the green» слышится «Lady Mondegreen». — Прим. перев.
105
Breitenstein et al., 2001a; Breitenstein et al., 2001b; Taler et al., 2008.
106
Brownell and Gardner, 1988.
107
Aasland and Baum, 2003.
108
Grieser and Kuhl, 1988; Bryant and Barrett, 2007; Broesch and Bryant, 2015.
109
Bregman, 1990.
110
http://www.washingtonpost.com/national/jeremiah-a-denton-jr-vietnam-pow-and-us-senator-dies/2014/03/28/1a15343e-b50011e3-b899-20667de 76985_story.html.
111
www.arrl.org/files/file/Technology/x9004008.pdf (7/8/15).
112
То есть по различению. — Прим. ред.
113
Wright et al., 1997. Кроме того, участники эксперимента улучшали показатели в «пространственном» измерении: тренируясь на интервале 100 мс, ограниченном двумя звуками на частоте 1 кГк, они лучше узнавали этот же интервал, ограниченный звуками на частоте 4 кГц. И последующие исследования показали, что после тренировки люди могут переносить полученный опыт на определение того же интервала в другой модальности. Например, тренировка на соматосенсорных стимулах улучшала результаты в распознавании слуховых стимулов (Nagarajan et al., 1998). Я не обсуждаю здесь эти результаты во всех подробностях по той причине, что эта генерализация по различным пространственным каналам, возможно, не всегда связана с обучением. В частности, генерализация по различным интервалам в слуховой модальности происходит лишь после обучения на тренировочных интервалах (Wright et al., 2010).
114
Обзор исследований, показывающих, что обучение распознаванию интервалов зависит от величины интервала: Bueti and Buonomano, 2014.
115
Keele et al., 1985.
116
Исследование с интервалами 50 и 100 мс: Rammsayer et al., 2012. Исследование с участием барабанщиков: Cicchini et al., 2012.
117
https://www.youtube.com/watch?v=utkb1nOJnD4 (7/14/15).
118
Patel et al., 2009.
119
Zarco et al., 2009. См. также Honing et al., 2012.
120
Patel, 2006; Patel et al., 2014.
121
Meyer, 1961.
122
Doupe and Kuhl, 1999.
123
Hahnloser et al., 2002; Long et al., 2010.
124
Long and Fee, 2008.
125
Garcia and Mauk, 1998; Mauk and Buonomano, 2004; Shuler and Bear, 2006; Livesey et al., 2007; Coull et al., 2011; Bueti et al., 2012; Kim et al., 2013; Merchant et al., 2013; Crowe et al., 2014; Eichenbaum, 2014; Goel and Buonomano, 2014; Mello et al., 2015.
126
Wiener et al., 2010; Coull et al., 2011; Merchant et al., 2013; Coull et al., 2015.
127
Johnson et al., 2010; Goel and Buonomano, 2016.
128
Следует уточнить, что фоторецепторные клетки глаза не активируются светом. На самом деле, свет их «отключает», а «включены» они в темноте.
129
Chubykin et al., 2013.
130
Генри Молисон (1926–2008) страдал от расстройства памяти после того, как в 1953 году для излечения эпилепсии у него были хирургически удалены части гиппокампа и миндалевидного тела. Мозг Молисона был предметом научных исследований до самой его смерти. — Прим. ред.
131
Richards, 1973.
132
Перевод С. Суворова. — Прим. перев.
133
Einstein and Infeld, 1938/1966, 180.
134
Осциллятор — любая система, те или иные характеристики которой периодически повторяются во времени. — Прим. ред.
135
Creelman, 1962; Treisman, 1963. В 1970-х и 1980-х гг. появились более сложные варианты модели внутренних часов. Наиболее влиятельной была теория скалярного ожидания (SET), которая учитывает наличие не только внутренних водителей ритма (пейсмейкеров), но и элементов, которые хранят и сравнивают длительность сигналов, а также механизмов, учитывающих роль концентрации внимания для определения времени (Gibbon, 1977; Gibbon et al., 1984).
136
Feldman and Del Negro, 2006.
137
Miall, 1989; Matell and Meck, 2004; Buhusi and Meck, 2005.
138
Zucker, 1989; Zucker and Regehr, 2002.
139
Buonomano and Merzenich, 1995; Buonomano, 2000. См. также Fortune and Rose, 2001.
140
Buonomano, 2000.
141
Carlson, 2009; Rose et al., 2011; Kostarakos and Hedwig, 2012. Примеры интервал-селективных (точнее, интервал-чувствительных) нейронов у млекопитающих описаны в работах Kilgard and Merzenich, 2002; Bray et al., 2008; Sadagopan and Wang, 2009; Zhou et al., 2010.
142
Beaulieu et al., 1992.
143
Buonomano and Merzenich, 1995; Maass et al., 2002; Buonomano and Maass, 2009.
144
Kilgard and Merzenich, 2002; Rennaker et al., 2007; Nikolić et al., 2009; Sadagopan and Wang, 2009; Zhou et al., 2010; Klampfl et al., 2012.
145
Haeusler and Maass, 2007; Buonomano and Maass, 2009; Lee and Buono mano, 2012.
146
Buonomano and Mauk, 1994; Mauk and Donegan, 1997; Medina et al., 2000.
147
Perrett et al., 1993; Raymond et al., 1996; Ohyama et al., 2003.
148
Mello et al., 2015.
149
Pastalkova et al., 2008; MacDonald et al., 2011; Kraus et al., 2013; MacDonald et al., 2013; Modi et al., 2014.
150
Lebedev et al., 2008; Jin et al., 2009; Crowe et al., 2010; Kim et al., 2013; Stokes et al., 2013; Crowe et al., 2014; Carnevale et al., 2015.
151
Многие исследователи сообщали о почти линейном повышении частоты разрядов во времени при решении двигательных задач, в которых животные принимают решение после воздействия стимула на протяжении какого-то фиксированного времени (Quintana and Fuster, 1992; Leon and Shadlen, 2003; Mita et al., 2009; Jazayeri and Shadlen, 2015). Однако Майкл Шедлен полагает, что этот рост активности, скорее всего, следует рассматривать как подготовку к движению, нежели как счетчик времени (хотя эти две функции часто коррелируют между собой). Например, начало теста может задаваться тремя командами: НА СТАРТ — ВНИМАНИЕ — МАРШ. При команде ВНИМАНИЕ участники уже предвидят момент начала движения, и каждый следующий момент повышает вероятность услышать команду МАРШ. Возбуждающиеся нейроны могут кодировать ожидание, причем данная картина активности отличается от регистрации реального времени, поскольку, если животные привыкли слышать сигнал МАРШ примерно через 0,15 или 0,18 с, возбуждение нейронов происходит в соответствии с этим ожиданием, а не в соответствии с реальным временем (Janssen and Shadlen, 2005).
152
То есть в нейронных сетях, где связи между нейронами образуют направленную последовательность. — Прим. ред.
153
Sompolinsky et al., 1988.
154
Mante et al., 2013; Rigotti et al., 2013; Sussillo and Barak, 2013; Carnevale et al., 2015.
155
Дава Собел — современная американская писательница. — Прим. перев.
156
Bhardwaj et al., 2006; Spalding et al., 2013. Другие исследования также подтверждают наличие нейрогенеза у взрослых людей (Eriksson et al., 1998).
157
В данном случае «время полураспада» определяется как t50 = ln(2) x 210.
158
Duncan, 1999.
159
Matthews, 2000, 53.
160
Перевод О. Р. Бородина. — Прим. перев.
161
Mumford, 1934/2010, 4.
162
Английская и французская версии этой песенки значительно различаются.
163
Matthews, 2000.
164
Matthews, 2000.
165
Стандартное отклонение периода циркадных часов грызунов составляет от 5 до 15 мин (Welsh et al., 1986; Herzog et al., 2004).
166
Landes, 1983, 149–157.
167
Galison, 2003.
168
Например, атомные часы NIST-F2 могут терять секунду примерно за 300 млн. лет, но более новые атомные часы намного точнее (Hinkley et al., 2013; Bloom et al., 2014).
169
13-я Генеральная конференция по мерам и весам. — Прим. ред.
170
http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/second.html (2/10/2015).
171
Вы можете спросить: если приемное устройство GPS должно учитывать отставание в прибытии сигнала в 30 нс, не нужно ли ему сверяться с атомными часами, чтобы сравнивать задержку сигналов от спутников? В принципе, это нужно, однако GPS достаточно обычных кварцевых часов, которые система постоянно калибрует с помощью точных сигналов от нескольких спутников.
172
Levine, 1996, 68.
173
Mumford, 1934/2010, 14.
174
http://www.chicagotribune.com/news/chi-yellow-light-standard-change-20141010-story.html (2/17/2015).
175
Lombardi, 2002.
176
Джон Уилер (1911–2008) — знаменитый американский физик-теоретик; автор многочисленных физических терминов, в том числе «черная дыра» и «кротовая нора». — Прим. перев.
177
То есть давления со стороны естественного отбора. — Прим. ред.
178
Этот пример и связанные с ним вопросы я обсуждал в моей предыдущей книге (Buonomano, 2011).
179
Замечательный обзор различных взглядов на природу времени: Callender, 2010b.
180
Smolin, 2013.
181
Ellis, 2014.
182
Barbour, 1999, 67.
183
Muller and Nobre, 2014.
184
Penrose, 1989.
185
Чтобы сменить направление процессов в электромагнетизме и квантовой механике, придется обратить еще некоторые параметры.
186
Прекрасный обзор материала о загадках и теориях возникновения вселенной и направленности времени: Carroll, 2010.
187
Джордж Эллис — один из тех, кто считает, что квантовые расчеты подтверждают направленность времени (Ellis, 2008). Замечательные обзоры о проблемах измерений в квантовой механике и об обратимости этих измерений: Penrose, 1989, and Greene, 2004.
188
Речь идет о знаменитом эксперименте с двумя щелями, в котором показано, что электрон проходит-таки через обе щели. В частности, даже если выпускать из пушки по одному электрону, на детекторном экране наблюдается картина интерференции. Например, когда открыта лишь одна щель, на экране существует некая точка P, в которой оказывается некий процент X электронов. Если же открыты обе щели, логично предположить, что в этой точке окажется такая же или большая часть электронов. Однако возникает интерференционная картина, и, следовательно, в точку P попадает меньше электронов. Таким образом, кажется, что электроны ведут себя как волны и интерферируют друг с другом до того момента, пока не производится измерение, влекущее за собой коллапс волновой функции. Тем не менее, когда детекторы ставят у обеих щелей, электрон регистрируется либо у одной, либо у другой щели. Существует множество великолепных научно-популярных книг, разъясняющих странности квантового мира; см., например, Rae, 1986; Greene, 2004; Carroll, 2010.
189
Хуже того, уравнение Уилера — Де Витта — результат слияния квантовой механики и общей теории относительности — идет еще дальше и указывает на существование вселенной, в которой время вообще отсутствует (Barbour, 1999).
190
Zeh, 1989/2007, 199.
191
В Национальной баскетбольной ассоциации (НБА) седьмая игра является завершающим матчем в серии игр; она проводится в том случае, если в предыдущих шести играх ни одна из команд не смогла получить преимущество. — Прим. перев.
192
Это мысленный эксперимент, так что лучше не вдаваться в детали по поводу того, относительно какой точки мы проводим измерения, не учитывать скорость космического корабля, вращение Земли и тот факт, что в баскетбол обычно не играют на открытых стадионах.
193
Точнее, для всех наблюдателей, равномерно движущихся в инерциальной системе координат.
194
При низких скоростях это линейное приближение дает великолепное совпадение с реальной скоростью, которая, с учетом специальной теории относительности, составляет 399,999999999989 км/ч.
195
Предполагается, что мы синхронизируем часы в момент времени t = 0, когда находимся в одном и том же месте, и что мы определяем наше относительное положение в собственных системах координат: xвы = xя= 0.
196
Подождите-ка, скажете вы. Если скорость между нами одинакова с обеих точек зрения, человек в поезде тоже рассчитает, что год моего времени соответствует 22 годам его времени. Этот вывод является основой так называемого парадокса близнецов. Сравнение показаний часов в разных точках пространства — весьма неблагодарная затея. Гораздо правильнее сравнивать показания часов (или возраст), когда оба наблюдателя опять сходятся в одной точке пространства — когда вы возвращаетесь на платформу. Тогда мы увидим, что человек из поезда намного моложе, чем тот, кто оставался на платформе. Причина этого расхождения заключается в том, что для человека в поезде изменилась система отсчета, а для человека на платформе она осталась прежней. В результате человек на платформе преодолел больший отрезок пространства-времени, чем человек в поезде, и этот отрезок соответствует часовому времени (так называемому собственному времени). По поводу парадокса близнецов см., например, Lockwood, 2005; Lasky, 2012.
197
Hafele and Keating, 1972а, б. Понятное дело, Земля не является неподвижным объектом: в частности, она меняет свое положение по отношению к Солнцу. Но для наших целей мы можем считать центр Земли неподвижным началом координат. Поскольку Земля вращается, скорость самолета, движущегося на восток, складывается со скоростью вращения Земли, поэтому время в таком самолете идет быстрее, чем на Земле, и часы, следовательно, замедляются. Хафеле и Китинг также поместили часы на самолет, движущийся на запад. Поскольку направление движения самолета в этом случае противоположно направлению вращения Земли, наблюдалось предсказанное теорией относительности кинематическое ускорение. Кроме того, в самолете часы находятся под воздействием более слабого гравитационного поля, чем на Земле. Вклад гравитационной составляющей тоже учитывался и тоже совпал с теоретическими предсказаниями.
198
Поскольку специальная теория относительности предсказывает, что при высоких скоростях время растягивается, а пространство сжимается, длина поезда с моей точки отсчета окажется больше. В нашем мысленном эксперименте для упрощения я игнорировал этот факт. Однако сокращение пространства не меняет результат, поскольку в моей системе координат вы по-прежнему находитесь в середине поезда, и пули начинают свой путь в обоих направлениях с одинакового расстояния по отношению к переднему и заднему стеклу.
199
Иными словами, в примере с поездом Ньютона скорость пули, летящей по ходу движения состава (400 м/с), складывалась из скорости, сообщаемой пуле в силу инерции движением поезда (200 м/с), и скорости, сообщаемой пуле выстрелом (200 м/с). А в примере с поездом Эйнштейна такое сложение скоростей оказывается невозможным, поскольку результат (400 тыс. км/с) превысил бы скорость света, который, согласно специальной теории относительности, является абсолютным пределом скорости. — Прим. ред.
200
В данном примере я поместил обоих наблюдателей на одинаковом расстоянии от начала и конца поезда, чтобы время ожидания сигналов с обеих сторон было одинаковым. Но можно предположить, что вдоль платформы мы разместили ряд синхронизированных часов, которые останавливаются, когда напротив них разбивается стекло. И эти часы покажут, что стекла первого и последнего вагонов разбиваются в разное время.
201
Технические и исторические аспекты вопроса об относительности одновременности рассматриваются в работе Brown, 2005.
202
Rietdijk, 1966; Putnam, 1967.
203
Важно отметить, что отсутствие абсолютной одновременности является весомым аргументом в пользу концепции «блока вселенной», но не более того. Реальный урок из специальной теории относительности заключается не в том, что мы живем в «блоке вселенной», а в том, что идея одновременности — лишь пережиток ньютоновского представления об абсолютном времени. Возможно, нет смысла задаваться вопросом, одновременны ли два события, разделенные пространством. Вообще говоря, единственный способ установить одновременность двух разделенных пространством событий заключается в использовании часов, а часы — это всего лишь устройство для наблюдения за ходом времени в ограниченном участке пространства.
204
Карл Поппер также пересказывал разговор, в котором Эйнштейн признавал идею «блока вселенной» (Popper, 1992), а Поппер назвал Эйнштейна Парменидом.
205
См. Prigogine and Stengers, 1984, 214.
206
Penrose, 1989, 394.
207
Davies, 1995, 283.
208
Barbour, 1999, 267.
209
Greene, 2004.
210
Schuster et al., 2004.
211
Panagiotaropoulos et al., 2012; Kandel et al., 2013; Purdon et al., 2013; Baker et al., 2014; Ishizawa et al., 2016.
212
Многие физические процессы, такие как жизнь, изменение температуры или движение частицы, представляют собой динамические изменения во времени. Однако важно понимать, что это никак не противоречит концепции этернализма, поскольку этернализм допускает, что на временно́й шкале пространства-времени происходят изменения! Я считаю, что сознание не вписывается в эту систему, поскольку в соответствии с гипотезой «моментов-в-моменте», высказанной Барбуром и Грином, мы должны обладать сознанием в рамках единственного «кадра».
213
Вот полная цитата из Пинкера: «Практически невозможно представить, что мы исключим время из нашего сознания и останемся в замершем состоянии, как заклинивший автомобильный гудок, но при этом сохраним разум. Декарт именно в этом видел различие между физическим и идеальным. Материя имеет пространственную протяженность, но сознание существует во времени, и это столь же очевидно, как то, что «Я мыслю» означает «Я существую» (Pinker, 2007).
214
Lockwood, 2005.
215
Из уравнений теории относительности следует, что если бы существовали частицы, способные двигаться со скоростью выше скорости света (тахионы), можно было бы посылать сигналы в прошлое и, следовательно, его изменять. Строго говоря, это было бы не путешествием во времени, а способом коммуникации между прошлым и будущим.
216
Greene, 2004.
217
Цитируется по работе Droit-Volet, 2003.
218
Piaget, 1946/1969.
219
Siegler and Richards, 1979. См. также Matsuda, 1996.
220
Piaget, 1946/1969, 279.
221
Walsh, 2003; Núñez and Cooperrider, 2013; Bender and Beller, 2014.
222
Núñez and Cooperrider, 2013.
223
Lakoff and Johnson, 1980/2003.
224
Núñez and Sweetser, 2006.
225
McGlone and Harding, 1998; Boroditsky and Ramscar, 2002.
226
Lakoff and Johnson, 1980/2003.
227
Price-Williams, 1954.
228
Huang and Jones, 1982. Эффекты каппа и тау были продемонстрированы во многих исследованиях как в соматосенсорной, так и в визуальной модальности (Helson and King, 1931; Cohen et al., 1953; Sarrazin et al., 2004; Goldreich, 2007; Grondin et al., 2011).
229
Casasanto and Boroditsky, 2008. Похожее исследование, в котором также подтверждается асимметрия влияния расстояния на оценку времени и наоборот: Coull et al., 2015.
230
Walsh, 2003; Bueti and Walsh, 2009.
231
Xuan et al., 2007; Hayashi et al., 2013; Cai and Wang, 2014.
232
Ishihara et al., 2008; Kiesel and Vierck, 2009.
233
Saj et al., 2014.
234
Pastalkova et al., 2008; Kraus et al., 2013; Genovesio and Tsujimoto, 2014.
235
См. Calaprice, 2005.
236
Как было сказано, каппа-эффект имеет параллели в специальной теории относительности: если в условиях каппа-эксперимента человек наблюдает за быстро движущимся объектом в другой системе координат, часы наблюдателя идут быстрее, т. е. для него эксперимент занимает больше времени, как для находящегося в покое наблюдателя из парадокса с близнецами (Goldreich, 2007). Однако в специальной теории относительности существует некий компромисс между расстоянием и временем. В локальном плане скорость и затраченное время связаны между собой обратной зависимостью, однако в условиях каппа-эффекта воспринимаемая длительность процесса и скорость пропорциональны друг другу.
237
Например, Пиаже утверждал следующее: «Как ни парадоксально, относительная длительность событий и собственное время в теории Эйнштейна связаны с абсолютным временем таким же образом, как абсолютное время связано с индивидуальным и локальным временем в понимании ребенка» (цитируется в соответствии с Sauer, 2014). «В макроскопической вселенной, однако, время находится в подчиненном положении по отношению к скорости, поскольку при высоких скоростях концепция релятивистского времени сталкивается с такими же трудностями, как представления о времени у маленького ребенка, и также предполагает подчиненное положение временны́х связей по отношению к некоторым скоростям». (Piaget, 1972).
238
Заметьте, пожалуйста, что это совсем не то же самое, что я говорил в предыдущей главе в отношении субъективного ощущения течения времени. Вне зависимости от искажений, вносимых мириадами временны́х иллюзий, наше субъективное ощущение течения времени требует объяснения в рамках как физики, так и нейробиологии.
239
Общая стратегия использования прошлого опыта и лучших оценок современной ситуации описывается байесовской оценкой решений (Kording, 2007). Считается, что она применяется во многих аспектах восприятия и принятия решений, включая оценку длительности событий (Collyer, 1976; Goldreich, 2007; Jazayeri and Shadlen, 2010).
240
Образ действия (лат.) — Прим. ред.
241
Smolin, 2013.
242
В данном случае речь идет не о том, что интуитивно нам ближе презентизм, поскольку только настоящее кажется нам реальным. Здесь речь идет о том, что с учетом абстрактного и математического представления времени в качестве одного из измерений (аналогичного пространству) мы все больше склоняемся к этернализму, поскольку начинаем воспринимать время в терминах пространства.
243
http://www.nytimes.com/2011/04/21/world/asia/21stones.html (5/15/2015).
244
Suddendorf and Corballis, 1997, 2007.
245
Tulving, 2005.
246
Парк в городе Провиденс, названный в честь основателя города, английского протестантского теолога Роджера Уильямса. — Прим. перев.
247
Taylor et al., 1994.
248
Антероградная амнезия — нарушение памяти о событиях, произошедших после травмы или начала заболевания. — Прим. ред.
249
Hassabis et al., 2007; Race et al., 2011; Kwan et al., 2012.
250
Tulving, 1985.
251
Gilbert, 2007.
252
Clayton and Dickinson, 1999; Raby et al., 2007; Clayton et al., 2009.
253
Osvath and Persson, 2013; Bourjade et al., 2014; Scarf et al., 2014. Две популярные книги, рассказывающие о возможности мысленных перемещений во времени у животных: Corballis, 2011; Suddendorf, 2013.
254
http://www.spectator.co.uk/features/5896113/if-we-have-souls-then-so-do-chimps/ (5/15/2015).
255
Gordon, 2004. «Пираха не имеют представления ни о собственном возрасте, ни о временны́х построениях типа «как давно вы знаете….»». Персональное сообщение Дэниела Эверетта (3/4/2009).
256
Everett, 2008, 132.
257
Colapinto, 2007.
258
Психологи попытались классифицировать представления людей о времени. Например, Зимбардо просил участников опросов оценить по пятибальной шкале свое согласие с утверждениями следующего типа: Вы не можете по-настоящему планировать будущее, поскольку все постоянно изменяется; Мне доставляет удовольствие думать о прошлом; Все редко происходит так, как я ожидал. В зависимости от ответов людей подразделяли на тех, кто негативно оценивает прошлое, позитивно оценивает прошлое, фаталистов в настоящем, гедонистов в настоящем и людей, нацеленных на будущее (Zimbardo and Boyd, 2008).
259
http://www.cbsnews.com/news/sea-gypsies-saw-signs-in-the-waves/ (5/15/2015).
260
http://money.usnews.com/money/blogs/the-best-life/2013/06/20/retirement-shortfall-may-top-14-trillion (12/9/2015).
261
Джеймс Суровецки предлагает краткий обзор хронических проблем пенсионных фондов: Surowiecki, 2013. Из того же источника взята цитата из Марка Твена.
262
Kable and Glimcher, 2007.
263
Critchfield and Kollins, 2001; Wittmann and Paulus, 2007; Seeyave et al., 2009; MacKillop et al., 2011.
264
Frederick et al., 2002.
265
Prelec and Simester, 2001; Raghubir and Srivastava, 2008.
266
В конечном итоге подобное вознаграждение оплачивается владельцами кредитных систем, и цены розничной торговли должны это учитывать.
267
Peters and Büchel, 2010. See also Hakimi and Hare, 2015.
268
Коэффициент энцефализации — мера относительного размера мозга, определяющаяся как отношение фактически наблюдаемой массы мозга к средней прогнозируемой массе мозга для млекопитающего того или иного размера. — Прим. ред.
269
Herculano-Houzel, 2009; Fox, 2011.
270
Purves et al., 2008.
271
Jacobs et al., 2001; Wood and Grafman, 2003; Wise, 2008; Fuster and Bressler, 2014.
272
Atance and O’Neill, 2001; Fuster and Bressler, 2014.
273
Sellitto et al., 2010; Peters, 2011. Это упрощенная картина, поскольку, на самом деле, префронтальная кора далее подразделяется на другие отделы, включая те, которые ответственны за выбор быстрого вознаграждения.
274
McClure et al., 2004.
275
Botzung et al., 2008; Benoit and Schacter, 2015.
276
Hassabis et al., 2007; Race et al., 2011; Kwan et al., 2012.
277
Gilbert, 2007; Killingsworth and Gilbert, 2010.
278
Everett, 2008, 273.
279
Дуглас Адамс (1952–2001) — английский писатель и сценарист; автор знаменитой серии книг «Автостопом по галактике». — Прим. перев.
280
Burr et al., 1994; Yarrow et al., 2001.
281
Koch, 2004.
282
Kanabus et al., 2002; Alais and Cass, 2010.
283
Van Wassenhove et al., 2007; Mégevand et al., 2013. Есть и другой фактор, определяющий разницу скорости обработки слуховой и зрительной информации (визуальные образы формируются медленнее слуховых), но я не буду на этом останавливаться подробно.
284
Я слегка упросил ситуацию. В реальности система обработки зрительной информации изначально запаздывает. Зрительная информация от сетчатки может поступать в зрительную кору через 50 мс после того, как слуховая информация от улитки уха поступает в слуховую кору. Главным образом, эта задержка связана с тем, что преобразование фотохимического сигнала в сетчатке глаза происходит гораздо медленнее, чем преобразование механического сигнала в улитке уха.
285
Fujisaki et al., 2004; Toida et al., 2014; Van der Burg et al., 2015.
286
Geldard and Sherrick, 1972; Kilgard and Merzenich, 1995; Goldreich and Tong, 2013.
287
Dennett, 1991; Buonomano, 2011; Herzog et al., 2016.
288
См., например, Dehaene and Changeux, 2011; Kandel, 2013.
289
Lamy et al., 2009. См. также Salti et al., 2015.
290
Dehaene, 2014, 126. Другие примеры того, как манипуляции, совершаемые через 400 мс после стимула, могут влиять на восприятие стимула: Scharnowski et al., 2009; Sergent et al., 2013.
291
Философский вопрос о свободе воли имеет долгую историю, а относительно недавно им стали заниматься и нейробиологи. В качестве введения в эту тематику рекомендую следующие источники: Montague, 2008; Haggard, 2011; Nichols, 2011; Smith, 2011; and books: Dennett, 2003; Harris, 2012.
292
Definition #2, http://www.oed.com/view/Entry/74438 (12/30/2015).
293
Montague, 2008.
294
Hawking, 1996.
295
Penrose, 1989, 558.
296
Lockwood, 2005.
297
Хотя утверждается, что ощущение выбора — лишь иллюзия, рассыпающаяся при более внимательном анализе (Harris, 2012).
298
Wegner, 2002.
299
Hume, 1739/2000.
300
Huxley, 1894/1911, 244.
301
Fried et al., 2011.
302
Libet et al., 1983; Lau et al., 2007; Haggard, 2008; Soon et al., 2008; Murakami et al., 2014.
303
Haggard, 2011.
304
Dehaene, 2014, 91. Писатель Адам Гопник отразил эту идею через сравнение с выступлением представителя Белого дома: «То, что мы называем сознанием, — лишь иллюзия, которая имеет такое же реальное отношение к работе нашего мозга, как представитель Белого дома к работе администрации Буша: он находит рациональные и систематические объяснения решениям, принятым неясными и скрытыми силами, чьи обиды и иррациональные задачи осознаются намного позже произошедших событий». The New Yorker, July 4, 2005.
305
Gazzaniga and Steven, 2005; Gazzaniga, 2011.
306
Цитируется по статье Зейи Мерали «Завтра никогда не наступило», Discover, June 2015.
307
Nichols, 2011; Shariff and Vohs, 2014.
308
В рамках уголовного кодекса эти три сценария примерно расцениваются как преднамеренность, небрежность/грубая неосторожность и компенсационная ответственность.
309
Здесь я ссылаюсь на уравнение Уилера — Де Витта, смысл которого заключается в соединении квантовой механики и общей теории относительности. К недоумению многих, попытка такого соединения привела к созданию уравнения, в котором параметр времени вообще отсутствует, из чего может следовать, что времени не существует. Эту идею, в частности, поддерживают такие физики, как Джулиан Барбур и Карлос Ровелли. Замечательные обзоры о времени в квантовой механике и об уравнении Уилера — Де Витта: Barbour, 1999; Rovelli, 2004; Lockwood, 2005; Callender, 2010a; Smolin, 2013.
310
Koch, 2004; Dehaene, 2014.