Дело, однако, в том, что это рассуждение хоть и кажется абсолютно правильным, в корне неверно. Действительно, если вы, как было предложено, поменяете дверь, вы удвоите шанс выиграть машину: ваши шансы возрастут с одного к трем до двух к трем! Это утверждение полностью противоречит интуиции, но оно абсолютно правильно
[58].
Чтобы лучше понять, о чем мы говорим, прервемся ненадолго. Действительно, мы вступили на довольно любопытную когнитивную территорию: кажется, что во время телевизионной игры была использована неоспоримая аргументация, позволившая принять решение о выборе двери (а именно: на наш шанс выиграть никак не повлияет, поменяем ли мы дверь или нет). Но не о том ли эта книга, что, принимая решение, следует рассуждать логически, а не полагаться на предрассудки, Священное Писание или случайные догадки? Теперь же нам говорят, что наши рассуждения не логичны, что они несовершенны! Нам говорят, что, к сожалению, рассуждения ввели нас в заблуждение! Не значит ли это, что предыдущий разговор скорее заставляет сомневаться в логических выводах, чем доверять им? Но если так, не опровергает ли это основной тезис нашей книги, а именно: решения должны приниматься на основании рассуждений?
Да, нравится нам это или нет, докопаться до истины бывает непросто, и процесс логических рассуждений не является механическим или тривиальным. Рассказывая об игре с тремя дверями, я хотел сказать, что, помимо иллюзий восприятия, бывают также иллюзии рассуждений. Мы, люди, поддаемся не только оптическому обману, нас может обвести вокруг пальца и логика: нас могут дезориентировать красивые слова и аргументация, кажущаяся непоколебимой.
Есть прекрасная книга американского логика Рэймонда Смаллиана “Шахматные тайны Шерлока Холмса”
[59]. Многие “шахматные тайны” связаны с позициями фигур на шахматной доске, которые случалось анализировать Шерлоку Холмсу, когда он и его верный друг доктор Ватсон случайно заглядывали в лондонский шахматный клуб, или отдыхали в роскошных загородных поместьях, или даже плыли на пароходе в экзотические страны. Вопросы, на которые надо было ответить, формулировались кратко: “Чей ход был последним – белых или черных?” Или: “Какой фигурой сделали последний ход?” Или: “Какую фигуру взяли последней?” Все подобные шахматные загадки относятся к типу задач ретроспективного анализа в шахматах, когда при анализе шахматной позиции надо, двигаясь в обратном направлении, выяснить, как она могла получиться.
Вот как доктор Ватсон рассказывал об одной из подобных задач:
Холмс заговорил первым: “Первая ретроспективная задача, которую я решил, называлась ‘нельзя рокироваться’”.
– Вы помните ее, – с интересом спросил сэр Рэджинальд.
– О да, – ответил Холмс, – но я боюсь, что она слишком проста для того, чтобы заинтересовать Вас, просто пустяк, знаете ли.
– Почему бы Вам не показать ее сейчас? Нам очень любопытно узнать, что привело Вас к таким задачам и испытать себя в сравнении с Вами в молодости.
– Очень хорошо, – ответил Холмс и установил следующую позицию.
– Ход черных, – сказал он. – Могут ли они рокироваться?
Поскольку Холмс назвал эту задачу “простой”, я подумал, что у меня есть шанс решить ее, и приложил для этого все усилия. С гордостью могу сказать, что был первым, кто смог ответить на вопрос. В объяснениях я допустил ряд ошибок, но они были скорее пропусками, чем неправильными рассуждениями, и поэтому не имели значения. Вот мое решение (с заполнением всех пробелов).
Ясно, что последним ходом белых был ход пешкой. Непосредственно перед этим черные должны были взять белую фигуру, которая только что сделала ход. Этой фигурой был конь, так как ладьи не могли покинуть первую горизонталь. Очевидно, ни одна из черных пешек не брала коня, его не брала и ладья, так как нет поля, с которого он мог попасть под удар. Слон тоже не мог взять этого коня, так как конь мог попасть под удар только с поля d6, откуда был бы шах королю. Следовательно, конь был взят либо королем, либо королевской ладьей. В обоих случаях черные рокироваться не могут.
Эта задача хоть и одна из самых легких в книге, но представляется такой трудной, что, кажется, может поставить в тупик любого. Осознав этот шокирующий факт, читатели книги “Шахматные тайны Шерлока Холмса” могут почувствовать себя обескураженным или даже недалекими. И, словно сыпля соль на рану, Смаллиан во многих задачах мастерски разыгрывает их. Обычно это происходит так. Ватсон обдумывает ситуацию и предлагает очень разумное решение. Читая, как Ватсон анализирует позицию, и рассматривая его аргументацию, мы не обнаруживаем никаких изъянов. Мы убеждены, что он нашел правильное решение. И в некоторых случаях Ватсон действительно прав (как при решении той задачи, о которой шла речь выше): ни убавить, ни прибавить. Но, к нашему удивлению, иногда Шерлок Холмс (как бы направляемый автором) очень спокойно указывает на небольшую неточность в том, что только что сказал Ватсон.
Выясняется, что Ватсон не заметил какую-то необычную возможность, не принял во внимание какую-то незначительную деталь в расположении фигур на доске или забыл какое-то малоизвестное правило. Мгновенно все переворачивается! Ватсон неожиданно осознает, и читатели вместе с ним, что, как бы ни были убедительны его доводы, ситуация совсем не такая, как следует из его анализа. Да, действительно, Ватсон рассуждал логически, он не хватался за случайную догадку, не принимал во внимание необоснованные суеверия или Священное Писание. И при всем том рассуждения Ватсона, хоть и давали надежду на правильное решение и, возможно, были достаточно убедительны, оказались небезупречны.
Смаллиан продолжает дразнить читателей: время от времени Ватсон, не обидевшись и оправившись от когнитивного шока, снова начинает искать решение. Учитывая ту хитрость, на которую указал Холмс, и обдумав все снова, он приходит к не столь очевидным, но совсем другим выводам. А затем Холмс, разбирая новое решение Ватсона, находит недочеты и в нем.
Вот один из таких “шерлокхолмсовских” трюков Смаллиана. Ниже приведен фрагмент шахматной истории, которую Смаллиан назвал “Вопрос направления”:
Мы с Холмсом, прогуливаясь, зашли в шахматный клуб. Он был пуст, если не считать двух посетителей: полковника Мэрстона, которого мы прекрасно знали, и изысканного, интеллигентного вида джентльмена с очень приятными, забавными манерами.
– Ну что же, Холмс, – сказал Мэрстон, поднимаясь со своего места за шахматным столиком, – позвольте представить Вам и доктору Ватсону моего очень близкого друга, сэра Реджинальда Оуэна. Мы только что закончили восхитительно своеобразную причудливую и причудливую партию. С обеих сторон игра была абсолютно беспорядочной, но, разумеется, проходила полностью в рамках правил.
