Если вы пришли к выводу, что на самом деле ваш выбор не имеет значения, потому что вероятность того, что призы окажутся в любом из грузовиков, составляет 50/50, вы пришли к тому же выводу, что и большинство людей. В исследовании, проведенном в 1995 году, 87 % людей (из 228) предпочли придерживаться своего первоначального выбора
[85]. Однако вы (и 87 %, которые согласны с вами) на самом деле были бы совершенно неправы, если бы так поступили. Реальность такова, что вы выиграете призы в двух третях случаев, когда переключитесь на новый грузовик, и только в одной трети случаев, когда вы сохраните прежний выбор. Это версия широко известной вероятностной проблемы, называемой «дилеммой Монти Холла»
[86].
Не расстраивайтесь, если вы оказались в группе 87 %, — вы в хорошей компании. Действительно, после публикации статьи про дилемму Монти Холла в журнале Parade в 1990 году редакция получила около 10 000 писем, некоторые с довольно язвительными насмешками (в том числе около 1000 писем от читателей с докторской степенью), в которых утверждалось, что выводы статьи ошибочны. Размышляя над этой загадкой, психолог Массимо Пиаттелли-Пальмарини заявил, что «даже лауреаты Нобелевской премии по физике склонны систематически заблуждаться и ... готовы ругать в печати тех, кто думает иначе»
[87]. Многие известные математики отказывались принять ответ, пока им не предъявили математические модели, иллюстрирующие эффект. В качестве унизительного примечания скажу, что голуби, которые неоднократно сталкиваются с проблемой Монти Холла, учатся всегда менять выбор
[88]. Действительно, иногда обучение, основанное на пробах и ошибках, превосходит аналитические способности человеческого мозга.
Подробное объяснение того, почему изменение выбора приводит к выигрышу в двух третях случаев, выходит за рамки данной работы и может быть найдено в другом месте
[89]. Однако простое объяснение состоит в том, что, выбирая один из трех грузовиков наугад, вы получаете один из трех шансов на победу; этот шанс у вас и остается, если вы придерживаетесь прежнего выбора. Помните, что ведущий шоу знает, в каком грузовике есть призы. Если вы с первой попытки угадали грузовик с призами, то ведущий может открыть любой из оставшихся грузовиков, но если вы не угадали, ведущий никогда не откроет оставшийся грузовик с призами, всегда выбирая пустой. Идея о том, что два оставшихся грузовика (после того как ведущий откроет пустой) имеют шанс 50/50, предполагает, что грузовики эквивалентны, но это не так. После того как пустой грузовик открыт, оставшийся грузовик (который вы не выбрали, а ведущий не открыл) пережил процесс отбора, и, таким образом, у вас есть больше информации об этом грузовике, чем о том, который вы выбрали изначально. Поскольку выбранный вами грузовик в принципе не может быть открыт, вы не можете получить о нем дополнительную информацию. Меняя выбор, вы, по сути, получаете возможность посмотреть на два грузовика вместо одного, и выиграете в двух третях случаев. Другими словами, если вы выберете грузовик и остановитесь на нем, вы сможете сделать только одну попытку угадывания из трех грузовиков. Однако, выбрав один грузовик, а затем переключившись на другой, вы делаете две попытки угадывания, что повышает шанс выигрыша.
Актуальность дилеммы Монти Холла для нашего обсуждения научного мышления связана с тем, как поддерживается последовательность ГДМ. В предыдущих главах мы подчеркивали, что последовательность может быть сохранена путем изменения гипотез, изменения интерпретации наблюдения или изменения исходных предположений (вспомогательных гипотез). Однако мы не смогли включить в этот список то, что можно также изменять рассуждения. Другими словами, скрытое требование к логической последовательности ГДМ состоит в том, что рассуждения верны. Однако последовательность рассуждений можно нарушить, если использовать ошибочные рассуждения. К сожалению, как и в случае с проблемой Монти Холла, люди не всегда рассуждают правильно. С помощью математических доказательств можно дедуктивно продемонстрировать, что выгоднее изменить выбор; менее формальное, но более распространенное рассуждение о том, что это не имеет значения, только кажется логичным и правильным, но для многих людей эта видимость очень сильна.
К сожалению, здравый смысл часто приводит к дедуктивно неверным аргументам. Хороший ученый должен уметь отличать веские логические аргументы. Однако немногие образовательные программы включают формальное обучение логике. И, даже пройдя такое обучение, хорошо подготовленные ученые и математики могут попасть в ловушку заблуждения. Однако, поскольку наука представляет собой циклический и самокорректирующийся процесс, заблуждение со временем исправляется, иногда путем экспериментов (например, многие продвинутые математики, которые не соглашались с решением дилеммы Монти Холла, изменили свое мнение, увидев математическую модель — по сути, экспериментальный результат).
Роль эвристики в ошибочном отказе от дедуктивизма
Ориентироваться в окружающем мире — невероятно сложная задача. Один из способов, которым люди решают эту проблему, — это формирование определенных когнитивных «практических правил», которые мы применяем к проблемам или сценариям некоторых типов. Эмпирические правила, которые обычно использует человеческий мозг, получили название «эвристики» и лучше всего раскрыты в исследованиях Амоса Тверски и Даниэля Канемана, которые были удостоены Нобелевской премии за свою работу в этой области. Эвристика — это рефлексивное мышление, которое человеческое познание использует вместо аналитического подхода к проблеме; это эмпирический тип мышления. Когнитивные психологи согласны с тем, что эвристические озарения существуют. Однако до сих пор нет однозначных ответов, почему они случаются, при каких условиях окружающего мира они проявляются и каковы последствия их существования.
Канеман и Шейн Фредерик впоследствии описали процесс, с помощью которого эвристика влияет на рассуждение, даже если мы не подозреваем об эвристике. Этот процесс они назвали «замещением атрибутов». По сути, когда возникает сложная проблема, человеческий разум заменяет ее более простой проблемой, на которую легче получить ответ, и зачастую это происходит неосознанно. Область эвристики — понимания общих процессов человеческого познания — поистине увлекательная и исключительно унизительная область. Каким бы фантастически сложным ни был человеческий разум, мы также совершаем не менее фантастические ошибки; хуже всего то, что мы слишком часто совершенно не осознаем допущенных нами ошибок. Энциклопедический обзор эвристики выходит за рамки данной работы, и заинтересованный читатель может обратиться к ряду отличных работ по этому вопросу
[90]
[91]. Однако читатель должен иметь представление, насколько ошибочным может быть человеческое восприятие.
