Однако занятия Галилея под руководством Риччи и его знакомство с Архимедом не были бесплодными. Они сформировали у него твердое убеждение в том, что с помощью математики можно расшифровать тайны природы. В математике он увидел способ превратить явления в точные утверждения, которые затем можно проверить и однозначно доказать. Это было действительно выдающееся озарение. Еще и через 350 лет это удивление будет звучать в словах Эйнштейна: “Как это возможно, что математика, продукт человеческого мышления, независимый от опыта, настолько безупречно соответствует объектам физической реальности?”
[36]
Вивиани рассказывает захватывающую историю о временах ученичества Галилея в Пизе. В 1583 г., в возрасте 19 лет, он заметил, что светильник, подвешенный на длинной цепочке в Пизанском соборе, раскачивается из стороны в сторону. Галилей понял, считая удары своего сердца, что время полного колебания светильника постоянно (строго говоря, лишь при условии, что амплитуда не слишком велика). Отталкиваясь от этого простого наблюдения, с восхищением пишет Вивиани, Галилей “при помощи очень точных экспериментов подтвердил, что все его [маятника] качания одинаковы [постоянство периода колебания]”. Далее Вивиани рассказывает, что на основе постоянства колебания маятника Галилей сконструировал медицинский прибор для измерения частоты пульса. Эта история стала так популярна в последующие годы, что в 1840 г. художник Луиджи Сабателли создал прекрасную фреску с изображением молодого Галилея, наблюдающего за светильником (см. вклейку, илл. 1).
У этого поразительного рассказа есть лишь одна “небольшая” проблема. Светильник, о котором идет речь, был повешен в Пизанском соборе лишь в 1587 г., через четыре года после того, как Галилео, предположительно, созерцал его раскачивания. Возможно, конечно, что Галилей видел другой светильник, ранее висевший на том же месте. Однако, поскольку сам он впервые упоминает о том, что маятник имеет постоянный период колебаний, только в 1598 г. и отсутствуют какие-либо документальные свидетельства изобретения им какого бы то ни было прибора для измерения пульса, большинство историков науки подозревают, что рассказ Вивиани является не более чем преувеличением, типичным для биографий того времени.
В действительности венецианский врач Санторио Санторио сообщил в публикации 1626 г. детали конструкции своего пульсилогиума – устройства, способного точно измерять частоту пульса на основе постоянства периода маятника. Галилей, обычно очень агрессивно реагирующий на любые попытки лишить его признания, никогда не заявлял о своем первенстве в этом вопросе. Тем не менее тот факт, что Галилей мог экспериментировать в мастерской своего отца с грузами, подвешенными на струнах (фактически маятниками), действительно оставляет некоторую вероятность того, что в сообщении Вивиани присутствует зерно истины. Галилео, безусловно, начал использовать маятники для измерения времени в 1602 г., а в 1637 г. даже высказал идею маятниковых часов. Сын Галилея Винченцо начал делать модель по отцовскому замыслу, но, к сожалению, умер в 1649 г., не успев ее закончить. Подобные работающие часы были в конце концов изобретены в 1656 г. голландским ученым Христианом Гюйгенсом.
Покинув Пизу без научной степени, Галилей был вынужден искать возможность прокормиться и начал частным образом преподавать математику во Флоренции и в Сиене. В 1586 г. он также опубликовал маленький научный трактат “Маленькие гидростатические весы” (La Bilancetta)
[37], не особенно оригинальный, за исключением предложения более точного способа взвешивания предметов в воздухе и в воде. Это было особенно полезно для ювелиров, среди которых взвешивание драгоценных металлов подобным образом являлось обычной практикой.
В конце 1586 г. Галилей начал работать над трактатом о движении и свободно падающих телах. Следуя древнему примеру Платона, Галилей писал в форме диалога. Этот жанр был чрезвычайно популярен в Италии XVI в. как средство технического изложения, полемики и создания маленькой драмы убеждения. Книга так и не была закончена и посвящалась по большей части вопросам, по современным меркам, весьма тривиальным. Тем не менее это был важный шаг на пути Галилея к новой механике. В частности, трактат включал два интересных момента. Во-первых, в 22 года Галилей уже имел дерзость возражать великому Аристотелю в вопросах, связанных с движением, несмотря на то что необходимые математические инструменты для работы с такими переменными, как скорость и ускорение, еще не существовали. (Вычисления, позволяющие правильно определить скорость и ускорение как показатель быстроты изменения, были выполнены Ньютоном и Готфридом Лейбницем лишь в середине XVII в.)
Второй интересный момент: Галилей пришел к предварительному выводу, что, независимо от веса, свободно падающие тела из одинакового материала движутся в одной среде с одинаковой скоростью. В последующие годы это соображение станет частью одного из величайших открытий в механике.
В свете драмы, связанной с именем Галилея и его принятием коперниканства, любопытно также обнаружить, что в самостоятельной рукописи “Трактат о сфере, или Космография” (Trattato della sfera ovvero cosmografia)
[38], написанной, по-видимому, в конце 1580-х гг. и почти наверняка предназначавшейся главным образом для нужд его частной преподавательской деятельности, Галилей полностью принимает старую геоцентрическую систему Птолемея, в которой Солнце, Луна и все планеты движутся вокруг Земли по круговым орбитам.
Стремясь придать вес своему скромному резюме, Галилей в 1587 г. нанес визит ведущему математику ордена иезуитов в Риме Христофору Клавию. Клавий, ставший полноправным членом ордена в 1575 г., преподавал разделы математики в престижном Римском колледже (Collegio Romano) с 1564 г. В 1582 г. он был старшим математиком в комиссии, утвердившей григорианский календарь. В частности, Галилея заинтересовала одна должность: открывалась кафедра математики в Болонском университете, старейшем в западном мире, в котором учились такие выдающиеся личности, как Николай Коперник
[39] и гуманист и архитектор Леон Баттиста Альберти. Надеясь получить рекомендацию Клавия, Галилей оставил ему несколько своих оригинальных работ по нахождению центра тяжести различных твердых тел – популярной теме у математиков-иезуитов того времени.
Примерно в то же время Галилей доказал интересную теорему, вызвав некоторую шумиху. Он продемонстрировал, что, если взять серию грузов, скажем 1 фунт (древняя мера веса, равная приблизительно 0,45 кг), 2 фунта, 3 фунта, 4 фунта и 5 фунтов, и подвесить их на равных расстояниях друг от друга на уравновешенном плече, то центр тяжести (точка равновесия плеча) будет делить длину плеча точно в соотношении два к одному. Эта маленькая теорема принесла Галилею определенное признание от Падуи и Рима до бельгийских университетов, но болонская кафедра все-таки досталась Джованни Антонио Маджини, признанному астроному, картографу и математику из Падуи.
