Еще одна задача, занимающая умы вот уже нескольких поколений математиков, – так называемая проблема рюкзака. Представьте себе, что вы собираетесь в поход и решаете, что положить в рюкзак. Вы можете выбирать из множества разнообразных предметов, более или менее полезных в походе. Но нужно также учесть вес вещей: из-за него нельзя нагружать рюкзак бесконечно. Уместно сунуть в рюкзак колоду карт, чтобы скоротать дождливое утро в горах за игрой в покер. Но вы вряд ли положите туда пудовый набор резных шахмат из стеатита только потому, что вам может стать скучно. Математики выражают этот выбор в чисто абстрактной форме: у вас есть набор предметов, каждый из которых обладает ценностью и массой. Необходимо подобрать комбинацию предметов с максимальной ценностью, не превышающую определенной массы.
В повседневной жизни примеры проблемы рюкзака часто встают перед бизнесом. Авиакомпаниям необходимо рассчитать, как нагрузить самолет так, чтобы максимизировать ценность груза при минимальных затратах на топливо. Финансовые компании ищут оптимальные способы распределения капиталов по инвестициям с разной потенциальной окупаемостью. Но простой формулы для решения проблемы рюкзака не существует. Специалисты посвятили стратегиям, позволяющим приблизиться к оптимальному решению, немало книг.
Пусть слизевики и не умеют писать такие книги, зато им дано решить проблему рюкзака. Одри Дюссютур, французская исследовательница из Университета Поля Сабатье в Тулузе, совместно со своими коллегами изучала способности слизевиков, переведя задачу на понятный им язык – пищевой. Для максимальной скорости роста физаруму нужны одновременно белки и углеводы. Выяснилось, что оптимальный состав – две части белков на одну часть углеводов.
Дюссютур предложила физаруму выбор между двумя кусочками пищи, каждый из которых был далек от идеала. Один содержал девять частей белка на одну часть углеводов, другой – одну часть белка на три части углеводов. Дотянувшись до первого кусочка и питаясь только им, слизевик не получил бы достаточно углеводов. Второй не дал бы ему необходимого количества белка.
Слизевик сумел обратить два плохих варианта Дюссютур в один хороший. Он вырастил нити-щупальца и отыскал оба кусочка. В результате его сеть стянулась в узенькую дорожку между двумя порциями пищи. Простое смешение их не дало бы физаруму идеального для него сочетания. Поэтому слизевик поедал больше пищи, обогащенной белками, нежели углеводами, сбалансировав свое питание так, чтобы приблизить его к идеальному соотношению 2:1. В других экспериментах Дюссютур проверяла на слизевиках иные комбинации, и испытуемые всегда определяли, как их сбалансировать. Иными словами, они обучались набивать свой рюкзак нужным комплектом припасов.
Проводя все больше и больше новых опытов со слизевиками, ученые начинают все лучше понимать, как сеть физарума ориентируется в лесу. Она собирает информацию обо всем, к чему прикасается, а найдя место, изобилующее бактериями, перебирается туда и приступает к пиршеству. Если слизевик случайно выползет на солнечный свет, то сумеет отступить обратно в тень. Он способен день ото дня с математической точностью перестраивать свою сеть, чтобы оприходовать побольше еды с наименьшими затратами. Это удивительно эффективная стратегия. При благоприятных условиях слизевик может стать размером с половик.
Когда я спросил Гарнье, как именно физарумы решают все эти задачи, он очень по-французски пожал плечами. «Добро пожаловать в дивный мир слизевиков, где толком ничего не понятно», – ответил он.
Но один из его аспирантов, Абид Хак, охотно показал мне, где, согласно их с Гарнье подозрениям, может скрываться ответ: внутри золотых нитей.
До приезда в Ньюарк Хак изучал машиностроение в Индийском институте технологий в Гувахати. После одной летней школы он увлекся царством слизевиков и теперь готовился к защите диссертации в лаборатории Гарнье. В день нашего знакомства на Абиде была черная футболка с принтом – викторианскими гравюрами с изображениями слизевиков: филигранных споротек, похожих на головастиков половых клеток, а также сетей физарума, напоминающих резиновые деревья.
Хак осторожно отрезал кусочек слизевика длиной в пару сантиметров и отнес его в тускло освещенное помещение, где стояли микроскопы. Несколько секунд он плавно поворачивал ручки микроскопа. «О, шикарно», – сказал он.
Когда я взглянул на предметное стекло, мне понадобилось некоторое время, чтобы глаза приспособились, а мозг приготовился к тому, что я должен увидеть. А затем передо мной вдруг оказалась зеленая река. По ней проплывали зерна, то темные, то светлые. На моих глазах течение замедлилось. Зерна остановились. Через мгновение неподвижности река развернула свой ход и понесла зерна в противоположную сторону.
Светлые зерна содержали ферменты, которые слизевик использует для расщепления пищи. Темные были ядрами, микроскопическими мешочками, в которых хранились его гены. В наших клетках тоже есть ядра, но обычно их в каждой клетке лишь по одному. Когда клетка делится пополам, она создает новое ядро, так что каждая дочерняя клетка получает собственный набор генов. Слизевики тоже умеют образовывать новые ядра, но они не утруждают себя делением клеток. Каждый физарум, расползающийся по чашке Петри или лесной подстилке, представляет собой одну-единственную гигантскую клетку.
«Тот факт, что она всего одна, выносит мозг», – сказал Гарнье.
Слово «физарум» пришло из греческого языка, оно означает «маленькие кузнечные мехи». Вероятно, такая ассоциация была навеяна пульсациями на золотистых сплетениях слизевика, которые натуралисты могли наблюдать невооруженным глазом. У первых исследователей физарумов не было возможности определить, отчего они подрагивают. Только в XX в. биологи стали приближаться к пониманию строения слизевиков.
В каждое щупальце встроен микроскопический «проволочный» скелет. Но это не жесткая арматура, как у Эйфелевой башни. Слизевик постоянно надстраивает новые части своего скелета и разбирает старые. Он может стянуть гибкие подвижные проволочки в тугую сеть, которая сожмет щупальце и вытолкнет из него жидкость. Если проволочки расступаются, стенки щупальца расширяются и жидкость втекает назад.
Сжимаясь и расширяясь, слизевик пульсирует, словно паутинное сердце. Пульсации волнами подталкивают зерна, а эти волны способны разбегаться по всей сети, сталкиваясь друг с другом и образуя, таким образом, еще более сложные ритмы.
Хак и Гарнье задумались, не служат ли эти волны для одноклеточного слизевика своего рода информационным ретранслятором, позволяющим ему узнавать о том, что его окружает, и объединять данные путем быстрых вычислений. А по итогам слизевик, возможно, принимает решения о том, что делать дальше.
Чтобы расшифровать этот волновой язык, Хак начал с простого опыта. Он поместил небольшие кусочки нитей слизевика в чашки Петри. Внутри каждой нити волны шли то назад, то вперед. У обоих концов нитей, но все же в некотором от них отдалении Хак положил по порции корма. В одной содержалось много овсянки, в другой мало, поэтому вторая была менее соблазнительна. Слизевик чуял пищу и вытягивался в обе стороны. И как только он попробовал каждое «блюдо», Хак увидел, что характер волн изменился.
