При цене ниже 300 миллионов рублей каждый из участников готов купить все три партии автомобилей. При цене 300 второй участник отказывается от одной из партий, а третий – сразу от двух. Тем не менее суммарный спрос составляет шесть партий, и пока никому ничего не гарантировано. При цене 400 второй участник отказывается еще от одной партии, и это означает, что по крайней мере одна партия гарантированно достается первому участнику, а значит, он платит за нее 400 миллионов рублей. При цене 600 третий игрок уходит с рынка и тем самым обеспечивает первому гарантированное получение как минимум двух партий. За них первый в совокупности заплатит 400 + 600 млн = 1 млрд руб. Наконец, при цене 750 первый участник отказывается от третьей партии, чем определяет цену второго. Аукцион заканчивается. Динамика прохождения аукциона представлена в табл. 3.2.
Существует обобщение аукциона Аузубеля для продажи нескольких объектов, позволяющее делать ставки на любые их комбинации, например увеличивая ставку за пакет. Но эти и другие особенности теории многообъектных аукционов мы оставим для специализированных монографий, а пока перейдем к практике.
Таблица 3.2. Динамика прохождения аукциона Аузубеля
Задания для самостоятельного решения
Тесты 1–5. Выбрать один верный ответ из четырех предложенных
Тест 1. В каком из аукционов оптимальная ставка участника совпадает с его оценкой лота?
1) аукцион первой цены,
2) аукцион второй цены,
3) аукцион третьей цены,
4) аукцион со всеобщей оплатой.
Тест 2. Оптимальная ставка участника в аукционе первой цены…
1) всегда выше оценки лота;
2) всегда в точности совпадает с оценкой лота;
3) всегда ниже оценки лота;
4) в разных условиях может принимать различные значения.
Тест 3. Проблемой аукциона второй цены является…
1) более низкая по сравнению с аукционом первой цены собираемая сумма;
2) возможность неполучения лота участником с максимальной оценкой;
3) невозможность выявления истинных ценностей участников;
4) неустойчивость к сговору.
Тест 4. Оптимальная ставка в аукционе первой цены…
1) растет с ростом числа участников;
2) не зависит от числа участников;
3) падает с ростом числа участников;
4) может как расти, так и падать в зависимости от числа участников.
Тест 5. Участник многообъектного аукциона при использовании механизма Викри-Кларка-Гровса платит…
1) суммарную собственную ставку на выигранные лоты;
2) суммарную ставку на лоты, выигранные следующим по размеру ставки участником;
3) свой внешний эффект на следующего по размеру ставки участника;
4) свой внешний эффект на всех остальных участников.
Тест 6. Выбрать все правильные ответы
К дискриминационным аукционам относятся…
1) аукцион Аузубеля,
2) аукцион единой цены,
3) обобщенный аукцион первой цены,
4) аукцион-Викри-Кларка-Гровса.
Задача 7.
Пусть в аукционе со всеобщей оплатой за лот борются пять участников, чьи ценности равномерно распределены в диапазоне от 0 до 20 млн рублей. Какую ставку должен сделать участник с ценностью 10 млн рублей?
Глава 4. Практика аукционов
4.1. Аукционы частот мобильного спектра
4.1.1. От теории к практике
В предыдущей главе книги была сформулирована теорема Роджера Майерсона об эквивалентности форматов, которая утверждала, что все простые аукционы в среднем одинаково полезны, то есть прибыльны для продавца. Однако даже в простейшем случае есть множество характеристик, по которым они все-таки различаются. Вспомним, что английский аукцион – простой и прозрачный, голландский – быстрый, первой цены – устойчив к сговору и защищен от недоверия к аукционисту, второй цены – выявляет истинные ценности участников и т. д.
В реальном мире все еще сложнее. Далеко не всегда участники аукциона нейтральны к риску, то есть банально максимизируют ожидаемый выигрыш. А именно это предположение лежало в основе всего проведенного анализа. Как показывают многочисленные экспериментальные исследования, большинство людей не любит рисковать и даже готово ради надежности пожертвовать определенной долей получаемого дохода. Если они станут участниками аукциона, то поведение изменится по сравнению с модельным прогнозом, и это приведет к нарушению выводов теоремы об эквивалентности форматов, в том числе в контексте ожидаемых доходов аукциониста. Если в торгах принимают участие рискофобы, то аукцион первой цены позволяет собирать с них больше денег, чем аукцион второй цены. Для рискофилов ранжировка меняется на противоположную.
Второй момент: симметричность распределения оценок также является очень сильным предположением. Здесь есть некоторая тонкость: реализовавшиеся оценки лота, несомненно, могут быть различными, иначе бы не было никакого смысла в проведении аукциона. И среди множества людей, торгующихся за картину, есть те, кто готов предложить за нее большие деньги, и те, кто не готов это сделать. Но предположение о симметричности говорит о том, что первоначально все участники аукциона неразличимы.
Иная ситуация возникает, если в аукционе, где представлены авангардные работы, участвуют как ценители современного искусства, так и люди, равнодушные к нему. И здесь, например, в аукционе первой цены может возникнуть неэффективность – победа может достаться участнику, который ценит лот меньше оппонента. Участник, имеющий возможность выиграть гарантированно, предпочитает с некоторой вероятностью пожертвовать победой на аукционе ради того, чтобы в случае выигрыша заплатить меньшую сумму. Интуитивно это похоже на поведение монополиста, который сокращает поставки товара, даже если цена превышает предельные издержки производства, ради увеличения прибыли за каждую проданную единицу.
Третий момент связан с наличием в оценках участников аукциона общей компоненты. Как мы уже обсуждали, если оценки взаимозависимы, эквивалентность форматов нарушается. В 1982 году Пол Милгром и Роберт Вебер доказали, что если предварительные оценки участников аукциона аффилированы (то есть чем выше твоя оценка, тем вероятнее высокая оценка конкурентов), то ожидаемые доходы аукциониста будут максимальны в случае проведения английского аукциона. Аукцион второй цены принесет чуть меньше, а на последнем месте располагается аукцион первой цены.
