Итак, пускай на некотором рынке работает монополист, единственный производитель продукта, не имеющего близких аналогов. Это формально означает, что значения перекрестной эластичности с любым другим товаром пренебрежимо малы, то есть изменение цены монополиста не приводит к существенному оттоку покупателей на другие рынки.
Причины возникновения высококонцентрированных производств могут быть различными. Первой из них является простое укрупнение компании в результате слияний и поглощений. Конечно, антимонопольные органы призваны следить за тем, чтобы концентрация фирм на рынке не выходила за определенные рамки, однако при существенном сокращении издержек подобные объединения могут быть эффективны, несмотря на увеличение рыночной власти.
Иногда монопольная власть возникает в связи с определенными технологическими преимуществами лидера рынка перед потенциальными конкурентами. В том числе эти преимущества могут создаваться искусственно. Например, компания «Polaroid», отслеживавшая все исследования в областях, смежных с моментальной фотографией, и скупавшая соответствующие патенты, была в состоянии длительное время удерживать монопольное положение. В то же время огромные связанные с этим затраты в конце концов привели ее к банкротству еще за несколько лет до массового распространения цифровой съемки, что демонстрирует тот факт, что пустить новичков на рынок иногда может оказаться более выгодным, чем сдерживать вход, устанавливая дорогостоящие барьеры.
Также на рынке могут присутствовать иные барьеры, не позволяющие успешно развиваться конкуренции. Монополист может заключить эксклюзивный контракт с местным поставщиком сырья и перекрыть другим фирмам доступ к дешевым ресурсам. Государство, выдающее фиксированное количество лицензий на деятельность или установившее за них непомерную плату, также создает ограничения на вход в отрасль. Заградительные таможенные пошлины не пускают на рынок иностранных производителей. Наконец, значительная экономия на масштабе может привести к ситуации естественной монополии (о ней пойдет подробный разговор в следующей главе книги), при которой отсутствие конкуренции происходит не из-за искусственных ограничений, а из соображений экономической эффективности.
В случае линейного ценообразования (когда товар продается всем покупателям по единой цене) монополист решает традиционную задачу максимизации прибыли π, равной разности выручки TR и издержек TC:
π = TR – TC = p(q)q – TC(q) → max.
Для нахождения оптимального выпуска необходимо приравнять частную производную к нулю. При этом важно заметить, что в отличие от конкурентных рынков определяемая спросом цена p не является константой, а отрицательно связана с объемом продаж q уравнением обратного спроса, а значит, производную выручки нужно расписать как производную произведения:
Из этого равенства, домножив и разделив второе слагаемое на p и вспомнив формулу эластичности спроса по цене ε = q' × p /q, получим
Итак, доля наценки в цене равняется обратной эластичности спроса. Таков результат, который был впервые выведен Аббой Лернером в 1934 г. Поэтому данный индикатор L, являющийся одним из главных показателей рыночной власти, носит название индекса Лернера.
Поскольку доля наценки в цене не может превышать 100 %, индекс Лернера всегда принадлежит интервалу (0;1), а эластичность спроса по абсолютной величине всегда превышает единицу. Собственно, нерегулируемый монополист никогда не останавливается в неэластичной зоне спроса, а повышает цену с целью увеличения выручки и сокращения издержек. При эластичности ε = –2 (это означает, что процентное изменение спроса вдвое превышает вызывающее его изменение цены) доля наценки в цене составляет 50 %, а при эластичности ε = –5 снижается до 20 %.
Иногда удобнее данную формулу представить в ином виде, получив правило установления монопольной цены, которая превышает уровень предельных издержек в число раз, связанное с эластичностью спроса:
Например, если ε = –2, цена превышает себестоимость продукции вдвое, а если ε = –5, цена вычисляется по формуле p = 5 / (5–1)MC = 1,25MC, то есть наценка над уровнем издержек составляет 25 %. В целом выполняется следующее свойство: чем эластичнее спрос (то есть чем сильнее потребители реагируют на цену), тем меньшую наценку может делать даже нерегулируемый монополист.
Рациональное поведение монополиста можно представить на графике (рис. 5.1). Как известно, его оптимальный выпуск q* достигается в точке пересечения предельной выручки MR и предельных издержек MC. Простейший линейный спрос приводит к линейной же кривой MR, выходящей из той же точки на оси цен, но обладающей вдвое бо́льшим наклоном, поскольку для спроса p = a – bq предельная выручка имеет вид MR = a – 2bq. Оптимальная цена p* определяется спросом. Прибыль от продажи единицы продукции равна разнице цены p* и средних издержек ATC (q*). Если мы умножим эту величину на выпуск q*, то получим итоговую прибыль, которая на графике изображена в виде заштрихованной области.
Рис. 5.1. Оптимальное поведение монополиста. Случаи прибыли и убытков
Верхняя картинка описывает стандартный случай положительной прибыли. В то же время, несмотря на рыночную власть, монополист может, например из-за высоких постоянных издержек или низкого спроса, оказаться в зоне убытков. Эта ситуация изображена на правом графике. Здесь средние издержки ATC (q*) превышают цену, и компании в краткосрочном периоде не остается ничего иного, как минимизировать убытки.
5.1.2. Многопродуктовая монополия: независимый спрос
До настоящего времени мы рассматривали монополиста, который работает на единственном рынке, производя единственный продукт. В то же время более реалистичной является ситуация, когда фирма производит множество товаров i = 1,…, n с издержками TC (q1,…, qn), продает их по ценам p1,…, pn, в совокупности составляющим вектор p, и всюду обладает некоторой рыночной властью. Это означает, что на каждом рынке фирма сталкивается с некоторой функцией спроса, которая в общем случае (в связи с производством товаров-заменителей или дополняющих товаров) зависит от вектора всех цен qi = Di (p). В этом случае задача монополиста (традиционная максимизация прибыли) может быть представлена в следующем виде:
