Заметим, кстати, что эту достаточно длинную последовательность действий приходится осуществлять в ситуации изменяющихся предельных издержек. Если предельные издержки горизонтальны, то есть не зависят от выпуска, компания просто определяет оптимальную цену на каждом из рынков из равенства MRi и MC = const.
Перечислим ключевые свойства ценовой дискриминации третьей степени. Во-первых, она, как и остальные виды ценовой дискриминации, увеличивает прибыль производителя. Это означает, что тот будет добровольно, безо всякого принуждения и контроля, ее использовать, и оппортунизма ждать не следует, достаточно сделать данный механизм легальным.
Рис. 5.2. Определение цен в ценовой дискриминации третьей степени
С потребителями чуть сложнее: на высокоэластичных рынках цена снижается, а благосостояние растет, а на низкоэластичных – наоборот, поэтому кто-то оказывается в выигрыше, а кто-то проигрывает. Однако высокая эластичность (то есть сильная реакция на цену), как правило, наблюдается среди не самых обеспеченных потребителей. Они и являются главными бенефициарами ценовой дискриминации. Богатые же, напротив, готовы переплачивать, а значит, будут это делать. Так что с точки зрения социальной справедливости ценовая дискриминация не просто допустима, но и весьма желательна, она уменьшает уровень неравенства в обществе.
А что с основным показателем эффективности – общественным благосостоянием? Можно доказать, что при неизменном суммарном выпуске оно все-таки сократится (потери богатых при ценовой дискриминации превосходят совокупные выигрыши малообеспеченных слоев населения и фирмы-производителя). Однако запрет ценовой дискриминации может сделать невыгодной работу компании на малых и бедных рынках. На них не получится устанавливать высокие цены – не будут покупать. При этом единая низкая цена не позволяет снимать сливки с высокого спроса в мегаполисах. А значит, в такой ситуации лучше просто уйти, обрекая «неперспективные рынки» на дефицит и значительные мертвые потери.
В завершение этого параграфа рассмотрим численный пример. Пусть поставщик йогурта работает на двух рынках, суточный спрос на которых задан функциями q1 = 80 – p1 и q2 = 64 – p2 соответственно. Издержки зависят от суммарного объема поставок Q = q1 + q2 и имеют вид TC = 600 + Q 2.
Суммарный спрос имеет кусочно-линейный вид. При p ≥ 64 продажи на втором рынке отсутствуют, а значит, Q = 80 – p, p = 80 – Q, MR = 80 – 2Q. При p < 64 продажи будут происходить на обоих рынках, Q = q1 + q2 = 144 – 2p, p = 72 – 0,5Q, MR = 72 – Q. Предельные издержки находятся как производная от суммарных: MC = TC' = 2Q. Найдем точку пересечения MR и MC:
72 – Q = 2Q, Q = 24, MR = MC = 48.
Продажи на каждом рынке также найдем из равенства MR и MC:
80 – 2q1 = 48, q1 = 16 (тыс. шт.),
64 – 2q2 = 48, q2 = 8 (тыс. шт.).
Цены же определяются спросом:
p1 = 80 – q1 = 80 – 16 = 64 (руб.),
p2 = 64 – q2 = 64 – 8 = 56 (руб.).
Подсчитаем также прибыль компании:
π = 64 × 16 + 56 × 8 – 600 – (16 + 8)2 = 296 (тыс. руб.).
В случае запрета на ценовую дискриминацию аналогично найденный суммарный объем Q = 24 должен быть продан по единой цене
p = 72–0,5 ×24 = 60 (руб.).
Соответственно, 80–60 = 20 тыс. упаковок будет продаваться на первом рынке, а 64 – 60 = 4 тыс. упаковок – на втором. Прибыль компании составит
π = 60 × 24 – 600 – 242 = 264 (тыс. руб.).
Видим, что, как и предсказывала теория, ценовая дискриминация приносит выгоды поставщику, получающему большие прибыли, а также потребителям меньшего по размеру второго рынка, где снижается цена и расширяются продажи. Потребители первого рынка, готовые к более высоким ценам, в результате ценовой дискриминации переплачивают и теряют часть своего благосостояния.
5.2. Ценовая дискриминация второй степени
5.2.1. Двухчастный тариф для однородных потребителей
В предыдущем разделе мы изучали ценовую дискриминацию третьей степени – ситуацию с жестким разделением рынка на сегменты. Теперь перейдем к более сложному случаю, когда потребитель сам волен выбирать, по какой цене покупать товар. Казалось бы, странный вопрос – выбирай минимальную из цен и делай покупку. Но все не так просто. Товары могут быть близкими, но несовершенными заменителями. Можно купить плацкартный или купейный билет на поезд, а то и вовсе шикануть в СВ. Можно переплатить и отправиться на отдых в пик сезона или сэкономить, но оказаться на море в сезон дождей. Можно приобрести дорогое подарочное издание книги или бюджетный покетбук. И наконец, что является, наверное, наиболее распространенным и хорошо формализуемым примером ценовой дискриминации второй степени, можно купить единицу товара в розницу или воспользоваться принципом «оптом – дешевле».
Рассмотрим последний механизм более детально. Он может быть реализован в формате сложной нелинейной зависимости цены от объема покупки (такой способ часто используется при работе с оптовиками), некоторой кусочно-постоянной зависимости (когда помимо розничной цены задается мелкооптовая, крупнооптовая и другие цены, продажа по которым осуществляется при превышении размера покупки заданных критических значений), двухчастного тарифа A + pq (с платой за доступ и относительно низкой ценой единицы продукции) или вообще через меню контрактов, когда потребителю предлагаются только пакеты определенного размера qi, продающиеся за фиксированную сумму Ai.
Прежде чем перейти к полноценной ценовой дискриминации второй степени, изучим простой случай, когда на рынке присутствуют одинаковые потребители, чей индивидуальный спрос задан произвольной убывающей функцией D. Пусть также заданы неизменные предельные издержки c (случай возрастающих предельных издержек более сложен, поскольку тогда они зависят от суммарного выпуска, который определяется числом потребителей).
Можно ли с помощью нелинейного ценообразования получить прибыль больше монопольной, которая достигается в точке A на рис. 5.3? Оказывается, что да. Фирма даже может изъять весь потребительский излишек CS, изображенный на графике серым цветом. Для этого она должна установить цену за единицу, равную предельным издержкам, но при этом брать с потребителей фиксированную сумму в размере CS за право совершения покупки. И у рационального потребителя не останется альтернативы лучше, чем приобрести весь объем продукции q*, выложив за это максимальную сумму, которую тот готов заплатить.
