Рис. 10. Две модели наследуемости: а — модель, соответствующая машине Гальтона, в которой удача накапливается от поколения к поколению, приводя ко все возрастающей дисперсии успеха; б — генетическая модель, в которой удача не накапливается, приводит к постоянному разбросу успеха
Обе эти модели совместимы с колоколообразным распределением значений роста. Но первая модель не совместима со стабильностью разброса роста (или успеха). Вторая же модель показывает, что для объяснения стабильности разброса успеха от поколения к поколению нам достаточно объяснить только стабильность генетических факторов в популяции (таланта). Эта стабильность, теперь называемая равновесием Харди — Вайнберга, получила удовлетворительное математическое объяснение в работе Годфри Харолда Харди и Вильгельма Вайнберга 1908 года. И да, они основывались на еще одной каузальной модели — менделевской теории наследственности.
Ретроспективно рассуждая, Гальтон не мог предвидеть достижения Менделя, Харди и Вайнберга. В 1877 году, когда Гальтон прочитал свою лекцию, работа Грегора Менделя 1866 года была основательно забыта (ее вновь открыли только в 1900 году), а математические выкладки доказательства Харди и Вайнберга были бы для него, вероятно, слишком сложны. Однако интересно обратить внимание, как близок он был к верному подходу и как диаграммы причинности легко вскрывают ложность его допущения: передачу случайных факторов, удачи, от одного поколения к другому. К сожалению, его завела в тупик красивая, но неверная причинная модель, а позже, открыв красоту корреляции, он уже решил, что каузальность больше не нужна.
В качестве заключительного личного комментария к истории Гальтона я сознаюсь в смертном для историка грехе, одном из многих грехов, допущенных мной в этой книге. В 1960-х стало немодно писать историю науки с точки зрения современной науки, как я делал выше. Такой стиль исторических заметок, который фокусируется на удачных теориях и экспериментах и уделяет мало внимания неподтвержденным теориям и научным тупикам, теперь именуют издевательским термином «история в стиле вигов». Современный стиль истории науки более демократичен, в нем химики и алхимики пользуются равным уважением, а все теории рассматриваются в социальном контексте своего времени.
Однако, когда приходится объяснять, каким образом причинность была изгнана из статистики, я с гордостью надеваю парик историка-вига. Иначе как надев каузальные очки и пересказав историю Гальтона и Пирсона в свете современной науки о причинах и следствиях, просто невозможно понять, как же статистика стала нечувствительным к типу модели методом редукции данных. На самом деле, поступая так, я выпрямляю искажения, созданные современным большинством историков, которые, не владея каузальным словарем, восхищаются изобретением корреляции и не способны заметить огромную потерю — смерть причинности.
Гнев фанатика
Завершить позорное изгнание причинности из статистики предстояло ученику Гальтона Карлу Пирсону. Однако даже он не смог довести это изгнание до конца.
Прочтение «Естественной наследственности» Гальтона стало одним из определяющих моментов в жизни Пирсона: «Я почувствовал себя корсаром времен Дрейка — членом отряда „не вполне пиратов, но с отчетливо пиратскими тенденциями”, как уточняет словарь! — написал он в 1934 году. — Я понял… Гальтона так, что он предполагал существование категории более широкой, чем причинная связь, а именно корреляции, по отношению к которой причинность была только предельным состоянием, и эта новая концепция корреляции ввела психологию, антропологию, медицину и социологию в значительной степени в поле математического анализа. Именно Гальтон впервые освободил меня от предрассудка, будто достойная математика может быть применима только к природным явлениям под категорией причинной связи».
Согласно взглядам Пирсона, Гальтон расширил словарь науки. Причинно-следственные связи были разжалованы в не более чем частный случай корреляции (а именно когда коэффициент корреляции равен 1 или –1 и взаимоотношения между X и Y жестко детерминированы). Свое видение причинности он очень четко формулирует в «Грамматике науки» (1892): «То, что определенная последовательность явлений случалась и повторялась в прошлом, — это опыт, который мы выражаем в концепции причинно-следственных связей. … Наука никоим образом не может продемонстрировать никакой неотъемлемой необходимости в последовательности явлений, ни доказать с абсолютной уверенностью, что эта последовательность должна воспроизводиться». Таким образом, причинность для Пирсона сводится к повторяемости и в детерминистском смысле не может быть доказана. К причинности в недетерминистском мире Пирсон еще более пренебрежителен: «В конечном итоге научное утверждение, описывающее отношение двух явлений, всегда может быть сведено… к таблице сопряженности».
Другими словами, наука — это только данные. Больше ничего. В этом мировоззрении понятия действия и альтернативного сценария, обсужденные в главе 1, не существуют, и самый нижний уровень Лестницы Причинности — это все, что нужно, чтобы заниматься наукой.
Ментальное сальто от Гальтона к Пирсону захватывает дух и действительно достойно корсара. Гальтон доказал только, что одно явление — регрессия к среднему — не нуждается в каузальном объяснении. Пирсон же полностью удалил причинность из науки. Что привело его к этому логическому трюку?
Историк Тед Портер в написанной им биографии «Карл Пирсон» рассказывает, что скептицизм по отношению к причинности был у Пирсона и до прочтения книги Гальтона. Пирсон боролся с философскими основаниями физики и писал, например: «Полагать силы причиной движения так же обоснованно, как думать, что рост дерева вызывают дриады». С более общей точки зрения Пирсон принадлежал к течению, именуемому позитивизмом, согласно которому Вселенная — это производная человеческой мысли, а наука — только описание этой мысли. Таким образом, причинность, понимаемая как объективный процесс, происходящий в мире снаружи человеческого мозга, не могла иметь в этой концепции никакого научного значения. Значащие мысли способны только отражать наблюдения, а последние полностью описываются с помощью корреляций. Решив, что корреляция гораздо более универсально описывает человеческое мышление, чем причинность, Пирсон приготовился к тому, чтобы избавиться от причинности окончательно.
Портер рисует яркий, живой портрет Пирсона, всю жизнь называвшего себя немецким словом SchWarmer, которое обычно переводится как «энтузиаст», но может иметь и более резкое значение — «фанатик». Окончив Кембридж в 1879 году, Пирсон провел год в Германии и так полюбил немецкую культуру, что изменил первую букву своего имени Карл (Carl), с C на K, на немецкий манер. Задолго до того, как это стало модно, он придерживался социалистических взглядов, и в 1881 году написал Карлу Марксу, предлагая перевести «Капитал» на английский. Пирсон, по некоторым мнениям первый английский феминист, основал лондонский «Клуб мужчин и женщин» для обсуждения «женского вопроса». Его волновал низкий статус женщин в обществе, и он настаивал на том, чтобы им достойно платили за работу. К идеям он относился с большой страстью — и одновременно очень рассудочно к своим страстям. Ему понадобилось почти полгода, чтобы уговорить свою будущую жену Марию Шарп выйти за него, и из их переписки понятно, что она откровенно опасалась, что не сможет соответствовать его высоким интеллектуальным идеалам. Когда Пирсон открыл для себя Гальтона и его корреляции, его страстность наконец-то нашла точку приложения; эта идея, как он полагал, могла перевернуть мир науки и привнести математическую строгость в такие области, как биология и психология. К достижению этой цели он и ринулся с поистине пиратской целеустремленностью. Его первая статья о статистике вышла в 1893 году, через четыре года после открытия корреляции Гальтоном. В 1901 году он основал журнал «Биометрика» (Biometrika), до наших дней остающийся одним из самых влиятельных статистических журналов (в нем была еретически опубликована моя первая статья по диаграммам причинности в 1995 году).
