Получить неочевидный результат из очевидных данных — это не тавтология, это научный триумф, заслуживающий, чтобы ему воздали соответствующие почести. Вклад Райта уникален, потому что информация, приведшая к умозаключению (о наследственной компоненте в 42 %) была на двух разных и почти несовместимых математических языках: языке диаграмм, с одной стороны, и языке данных — с другой. Еретическая идея объединения качественной «путевой» информации и количественной информации данных (два чуждых друг другу языка!) была чудом, которое привлекло меня, специалиста по компьютерным наукам, к этой проблематике. Многие люди до сих пор повторяют ошибку Найлза, думая, что цель каузального анализа — доказать, что X — это причина Y, или просто найти причину Y с нуля. Это проблема каузальных открытий, которая была моей честолюбивой мечтой еще в те времена, когда я впервые погрузился с головой в графическое моделирование, и до сих пор остается областью активного научного поиска. Напротив, исследования Райта, как главы этой книги, сосредоточены на том, чтобы представить правдоподобные представления о причинно-следственных связях с помощью какого-либо математического языка, объединить их с эмпирическими данными и ответить на вопросы о причинности, имеющие практическое значение. Райт с самого начала понимал, что каузальные открытия, поиск причин — дело намного более сложное, если вообще реальное. В своем ответе Найлзу он пишет: «Автор [т. е. сам Райт] никогда не претендовал на то, что теория путевых коэффициентов может дать нам общую формулу для выяснения причинно-следственных взаимодействий. Он хотел бы подчеркнуть, что сочетание знаний о корреляциях со знанием причинно-следственных связей для получения конкретных результатов не имеет ничего общего с выведением причинно-следственных взаимоотношений из корреляций, о котором пишет Найлз».
E pur si muove (и все-таки она вертится)
Если бы я был профессиональным историком, я бы остановился на этом месте. Но, поскольку я обещался быть историком-вигом, мне не удастся сдержать восхищения точностью слов Райта в цитате, приведенной в конце предыдущего раздела, которые не устарели за 90 лет с тех пор, как он высказал их впервые, и которые в основном и определили парадигму современного каузального анализа.
Мое восхищение точностью формулировки Райта уступает только восхищению его смелостью и целеустремленностью. Только представьте себе ситуацию, сложившуюся в 1921 году. Математик-самоучка в одиночку противостоит гегемонии всего статистического истеблишмента. Они говорят ему: «Ваш метод основан на полном непонимании природы причинности в научном смысле». Он стоит на своем: «Вовсе нет! Мой метод позволяет получать важные результаты и идет в этом дальше, чем все, что смогли придумать вы». Они говорят: «Наши великие гуру уже рассматривали эти вопросы 20 лет назад и решили, что то, что ты делаешь, лишено всякого смысла. Ты просто объединяешь корреляции с корреляциями и получаешь снова корреляции. Когда вырастешь — поймешь». А он продолжает: «Я не пытаюсь опровергнуть ваших гуру, но лопата — это лопата. Мои путевые коэффициенты — это не корреляции. Это нечто совершенно иное — это каузальные воздействия».
Представьте, что вы снова в детском саду и все дети над вами смеются, потому что вы считаете, что 3 + 4 = 7, в то время как любому ребенку известно, что 3 + 4 = 8. Вы идете к воспитательнице — а она тоже уверяет вас, что 3 + 4 = 8. Удалось бы вам не заплакать и не решить, что, наверное, это с вами что-то не то? В таких ситуациях даже самые сильные духом люди начинают сомневаться в истинности своих убеждений. Я сам был в таком детсаду, я знаю.
Но Райт не сдался. И это был не простой арифметический вопрос, в котором возможна независимая верификация. Ранее только философы осмеливались иметь собственное мнение о природе причинности. Откуда у Райта взялась эта внутренняя убежденность, что он на верном пути, а вся остальная группа детсада заблуждается? Может быть, то, что он вырос на Среднем Западе и учился в маленьком, никому не известном колледже, приучило его полагаться на собственные силы и дало понять, что самые надежные знания — это те, которые ты добываешь сам.
Одна из первых прочитанных мною в школе книг о науке рассказывала, как инквизиция заставила Галилея прилюдно отречься от учения о том, что Земля вращается вокруг Солнца, но после отречения тот упрямо прошептал: «И все-таки она вертится!» Вряд ли в мире есть ребенок, который, прочитав эту историю, не был вдохновлен смелостью и верностью Галилея своим убеждениям. Однако, как бы мы ни восхищались его позицией, сложно не думать о том, что он мог опираться по крайней мере на свои точные астрономические наблюдения. У Райта под рукой были только непроверенные выводы, например, что факторы внутриутробного развития отвечают за 58 %, а не за 3 % изменчивости окраски. Не имея ничего, на что можно было бы опереться, кроме внутреннего убеждения, что путевые коэффициенты способны рассказать нам то, чего не знают корреляции, он тем не менее объявил: «И все-таки она вертится!»
Коллеги говорят мне, что, когда истеблишмент в области искусственного интеллекта боролся с байесовскими сетями (см. главу 3), я действовал упрямо, самоуверенно и бескомпромиссно. В самом деле, я помню, что был совершенно уверен в верности своего подхода и не колебался ни на йоту. Но на моей стороне была теория вероятностей. Райт же не мог опереться даже на подходящую теорему. Ученые его времени отказались от причинности, поэтому никакого теоретического фундамента под свою работу он подвести не мог. Не мог он и опереться на авторитетные мнения, как тот же Найлз, потому что цитировать было некого: великие гуру вынесли свои окончательные вердикты еще десятилетиями ранее.
Однако у Райта было и утешение, был знак, что он на верном пути — понимание, что его метод дает ответы на вопросы, на которые нельзя ответить никак иначе. Одним из таких вопросов было определение относительной силы влияния нескольких факторов. Другой замечательный пример — в его статье «Корреляция и причинность» за 1921 год, где выясняется, как дополнительный день в утробе матери повлияет на вес новорожденной морской свинки. Ниже я разберу ответ Райта детально, чтобы показать красоту его метода и порадовать тех читателей, которые хотели бы видеть, как работает путевой анализ с математической стороны.
Обратим внимание, что мы не ответим на этот вопрос прямо, потому что не в силах взвесить морскую свинку еще в утробе. Мы, однако, способны сравнить вес при рождении у морских свинок, беременность матери которых длилась, скажем, 66 дней, с теми, которые провели в утробе 67 дней. Райт отметил, что, если беременность длилась на один день дольше, новорожденные свинки в среднем весили больше на 5,66 грамма. Можно наивно предположить, что за последний день в животе матери каждый детеныш морской свинки поправляется на эти 5,66 грамма.
«Неверно!» — говорит Райт. Детеныши обычно появляются на свет позже не просто так, а по определенной причине: в таких пометах обычно меньше детенышей. Это значит, что в течении всей беременности условия развития у них были лучше. Новорожденная морская свинка из помета, в котором было только трое детенышей, уже на 66-й день весит больше, чем из помета, в котором их было пятеро. Таким образом, разница в весе при рождении объясняется двумя разными причинами и нам надо их распутать. Сколько из дополнительных 5,66 грамма детеныш набирает за счет того, что проводит в матке на день больше, а сколько — за счет того, что у него меньше конкурентов?
