E pur si muove!
От объективности к субъективности: мост, переброшенный Байесом
Еще одна тема из отповеди Райта может намекнуть на другое обстоятельство, по которой статистики сопротивлялись причинности. Он многократно утверждает, что не хотел бы, чтобы путевой анализ стал «стереотипным». Буквально по Райту: «Нестереотипный подход путевого анализа принципиально отличается от стереотипных моделей описания, созданных для того, чтобы избегать малейших отклонений от полной объективности».
Что он имеет в виду? Во-первых, то, что путевой анализ должен быть основан на личном понимании причинно-следственных процессов, отраженных в каузальных диаграммах. Он не может быть редуцирован до механических процедур вроде тех, что описываются в справочниках по статистике. Для Райта рисование путевой диаграммы — не упражнение в статистике; это упражнение в генетике, экономике, психологии или любой другой области, экспертом в которой является ученый.
Во-вторых, Райт прослеживает связь очарования «безмодельных» методов с их объективностью. Для статистики объективность действительно была святым Граалем с самого первого дня, или же с 15 марта 1834 года, когда было основано Лондонское статистическое общество. В его уставе сказано, что данные во всех случаях имеют приоритет над мнениями и интерпретациями. Данные объективны — мнения субъективны. Эта парадигма возникла задолго до Пирсона. Борьба за объективность — принцип выведения умозаключений только на основе данных и экспериментов — была важнейшим моментом в том, как наука определяла сама себя со времен Галилея.
В отличие от корреляций и большинства других инструментов общепринятой статистики, каузальный анализ требует от пользователя субъективной заинтересованности. Ему потребуется нарисовать каузальную диаграмму, отражающую его качественные представления, или, скорее, консенсусные представления исследователей в его области науки, о топологии происходящих в данном случае каузальных процессов. Он должен забыть о многовековой догме объективности для ее же пользы. Там, где дело касается причинности, одно зерно разумной субъективности говорит нам больше о реальном мире, нежели любые объемы объективности.
Абзацем выше я сказал, что «большинство» инструментов статистики стремится к полной объективности. Для этого правила, однако, есть одно серьезное исключение. Область статистики, именуемая байесовой статистикой, за последние примерно 50 лет достигла значительной популярности. Когда-то ее едва ли не проклинали, но теперь это нечто совершенно общепринятое, и на конференции по статистике за все время работы уже не услышать ни одного спора между «байесианцами» и «частотниками», хотя в 1960-х и 1970-х они гремели.
Прототип байесовского анализа таков: предварительные представления + новые данные = пересмотренные представления. Представьте, что вы подбросили монету десять раз, и девять из них она выпадала орлом. Ваша уверенность в том, что монета не фальшивая, поколеблена, но насколько? Традиционный статистик скажет: «При отсутствии дополнительных данных я предположил бы, что эта монета с грузом, и я поставлю девять против одного, что в следующий подброс она выпадет орлом». Байесовский статистик возразит: «Подождите. Мы должны учесть уже имеющиеся данные о происхождении монеты». Откуда она взялась: из сдачи в гастрономе или из кармана мошенника? Если это обычный гривенник, то выпадение девяти орлов подряд не должно вызывать у нас настолько сильных подозрений. И наоборот, если мы уже подозревали, что с монетой что-то не так, мы заключим с большей уверенностью, что девять орлов — это серьезное нарушение случайного распределения.
Байесова статистика дает нам объективный способ объединить результаты наблюдений с нашими предварительными знаниями (или субъективными представлениями), чтобы получить пересмотренные представления и, следовательно, пересмотренные предсказания о том, как поведет себя монета при следующем подбрасывании. Однако чего частотники не могли простить, так это того, что байесианцы позволили мнению, в виде субъективной вероятности, проникнуть в стерильное царство статистики. Признания большинства удалось заслужить только очень постепенно, когда байесовский анализ проявил себя как превосходный инструмент для решения множества задач, таких разных, как предсказание погоды и отслеживание вражеских подводных лодок. Вдобавок во множестве случаев можно доказать, что влияние предварительных представлений тает с ростом массива данных, так что в конце остается чисто объективный вывод.
К сожалению, то, что общепринятая статистика смирилась с байесовской субъективностью, никак не повлияло на ее отношение к субъективности каузальной, требующейся для составления путевых диаграмм. Почему? Ответ лежит в плоскости великого языкового барьера. Чтобы озвучить субъективные предположения, байесова статистика все-таки использует язык вероятностей — родной язык Гальтона и Пирсона. Предположения о причинно-следственных связях, однако, требуют более богатого языка (например, диаграммы), который одинаково чужд и байесианцам, и частотникам. Взаимопонимание, к которому пришли последние, показывает, что преодолеть философские барьеры помогает добрая воля и общий язык. Языковые барьеры не так легко перепрыгнуть.
Более того, субъективная компонента в каузальной информации далеко не всегда уменьшается со временем, даже с ростом объема данных. Два человека, у которых два разных взгляда на причинность одного явления, могут анализировать один и тот же набор данных и никогда не прийти к общему результату, как бы велик объем данных ни был. А это пугающая перспектива для адвокатов научной объективности, и она объясняет их отказ принять неизбежность необходимости полагаться на субъективную каузальную информацию.
Положительная сторона этой проблемы в том, что причинностное умозаключение объективно в одном принципиально важном смысле: если двое ученых согласны в своих предположениях, оно позволяет со 100 %-ной объективностью интерпретировать новую входящую информацию (данные). В этом оно совпадает с байесовским умозаключением.
Так что пытливый читатель, вероятно, не удивится тому, что я пришел к теории причинности окольным путем, который начинался с байесовских вероятностей и затем шел через байесовские сети. Эту историю я расскажу в следующей главе.
Глава 3. От доказательств к причинам. Преподобный Байес знакомится с мистером Холмсом
Пойдут ли двое вместе, не сговорившись между собою? Ревет ли лев в лесу, когда нет перед ним добычи?
Книга пророка Амоса. 3:3
«Элементарно, Ватсон!» — так говорил Шерлок Холмс (по крайней мере, в кино), прежде чем изумить верного помощника характерным и подчеркнуто неэлементарным дедуктивным рассуждением. Но на деле Холмс занимался не просто дедукцией, которая ведет от гипотезы к заключению. Он прекрасно владел искусством индукции, которая работает в противоположном направлении — от улики к гипотезе.
Еще одна известная цитата описывает его образ действий: «Если исключить невозможное, то, что останется, и будет правдой, сколь бы невероятным оно ни казалось». Получив несколько гипотез методом индукции, Холмс затем отметал одну за другой, чтобы с помощью дедукции (исключения) найти верную. Хотя индукция и дедукция идут рука об руку, первая гораздо загадочнее. Этот факт и позволяет детективам вроде Шерлока Холмса оставаться в деле.
