По поводу аргумента Вилкокса имеет смысл сделать два замечания. Во-первых, даже если мы удаляем стрелку вес при рождении → смертность, коллайдер остается. Таким образом, каузальная диаграмма продолжает успешно объяснять парадокс веса при рождении. Во-вторых, каузальная переменная, на которой были сосредоточены исследования Вилкокса, — не курение, а раса. А расовые вопросы по-прежнему вызывают страстные споры в нашем обществе.
Оказывается, тот же самый парадокс веса при рождении, что у детей курильщиц, наблюдается и у чернокожих матерей. У последних дети с недостаточным весом рождаются чаще, чем у белых, и в целом у их детей выше младенческая смертность. Однако их дети с недостаточным весом выживают лучше, чем белые дети с недостаточным весом. Какой же вывод мы должны из этого сделать? Мы можем рекомендовать курящей беременной женщине перестать курить, чтобы не вредить ребенку, но немыслимо советовать беременной женщине сменить расовую принадлежность.
Вместо этого нам следует обратить внимание на социальные проблемы, из-за которых у детей черных матерей смертность оказывается выше. Это утверждение непротиворечиво. Но какие именно причины в данном случае важнее всего и в чем следует измерять успех? Хорошо это или плохо, но многие борцы за расовую справедливость полагают вес при рождении промежуточным звеном в каузальной цепочке «раса → вес при рождении → смертность». Более того, они берут натальную массу в качестве замещающей переменной вместо младенческой смертности, предполагая, что если к лучшему изменится одно, то автоматически к лучшему изменится и второе. Понять, почему возникла такая практика, несложно: данные по весу при рождении гораздо более доступны, чем данные по младенческой смертности.
Теперь представим, что произойдет, если кто-нибудь, подобно Вилкоксу, придет и заявит, что низкий вес при рождении сам по себе не является медицинским состоянием и не имеет причинностной связи с младенческой смертностью. Это развалит весь терем-теремок. Вилкокса обвинили в расизме еще тогда, когда он впервые предложил эту идею, в 1970-х, и он не осмеливался опубликовать ее до 2001 года. И даже тогда статья вышла в сопровождении двух комментариев, и один из них поднимал расовый вопрос: «В контексте общества, где доминирующая группа оправдывает свое господство, доказывая генетическую ущербность тех групп, над которыми она господствует, сложно держать нейтралитет, — написал Ричард Дэвид из госпиталя Кук Каунти в Чикаго. — В погоне за „чистой наукой” исследователь с самыми лучшими намерениями может восприниматься — а иногда и быть — тем, кто поддерживает и укрепляет ненавистное ему социальное устройство».
Это жесткое обвинение, вырастающее из самых благородных побуждений, — не первый случай, когда ученому доставалось за выяснение истины, потенциально несущей неблагоприятные последствия для общества. Возражения Ватикана на идеи Галилея очевидно были вызваны искренними опасениями за общественный порядок того времени. То же самое можно сказать и об идее эволюции Дарвина, и о евгенике Фрэнсиса Гальтона. Однако культурный шок, возникающий вследствие научных открытий, сглаживается соответствующими изменениями в культуре, постепенно встраивающей эти открытия в себя, а вовсе не запретами. Важное, необходимое условие для подобной подстройки — умение отделить науку от культуры до того, как вспыхнет война мнений. К счастью, язык каузальных диаграмм сегодня предоставляет нам возможность бесстрастно рассуждать о причинах и следствиях не только тогда, когда все лежит на поверхности, но и в самых сложных случаях.
«Парадокс Монти Холла», трудная и многих даже приводящая в бешенство задача, которая демонстрирует, как наш ум легко вводится в заблуждение вероятностными рассуждениями там, где на самом деле следует пользоваться логикой причинности.
Глава 6. Сплошные парадоксы!
Тот, кто сталкивается с парадоксальным, оказывается лицом к лицу с реальностью.
Фридрих Дюрренматт, 1962
Парадокс веса при рождении, на котором мы закончили главу 5, относится к удивительно объемному классу парадоксов, отражающих противоречия между причинно-следственными связями и ассоциациями. Напряжение возникает, поскольку они находятся на двух разных уровнях Лестницы Причинности, и усугубляется, потому что человеческая интуиция следует логике причинно-следственных связей, в то время как данные повинуются логике вероятностей и соотношений. Парадоксы появляются, когда мы неверно применяем правила, усвоенные в одной области, к другой.
Мы посвятим эту главу очень известным и загадочным парадоксам, связанным с вероятностью и статистикой, прежде всего, потому что это интересно. Если вы не знакомы с парадоксами Монти Холла и Симпсона, могу обещать хорошую тренировку для мозга. И даже если вы считаете, что знаете о парадоксах все, думаю, будет интересно взглянуть на них сквозь призму причинности, благодаря которой все выглядит иначе.
В то же время мы изучаем парадоксы не только потому, что они забавляют и развлекают. Подобно оптическим иллюзиям, они показывают, как работает наш мозг, какие уловки он использует и что создает для него проблемы.
Причинные парадоксы проливают свет на шаблоны интуитивных рассуждений о причинно-следственных связях, которые вступают в противоречие с логикой вероятности и статистики. До такой степени, что приходится нелегко даже статистикам. Мы увидим, как порой они садились в калошу, и это послужит нам предупреждением: взгляд на мир без каузальной оптики может быть ошибочным.
Заковыристая задача Монти Холла
В конце 1980-х журналистка по имени Мэрилин вос Савант начала вести регулярную колонку в журнале «Парад», еженедельном приложении к воскресным газетам во многих городах США. Колонка «Спросите Мэрилин» выходит по сей день, и в ней даются ответы на загадки, головоломки и научные вопросы, предложенные читателями. Журнал объявил вос Савант «самой умной женщиной в мире», что, несомненно, мотивирует читателей искать вопросы, которые поставили бы ее в тупик.
За время существования колонки больше всего шуму наделала задача, опубликованная в сентябре 1990 года: «Представьте, что вы участвуете в телевизионной игре и вам на выбор предлагают три двери. За одной дверью стоит автомобиль, за двумя другими — козы. Допустим, вы выбираете дверь 1, и ведущий, который знает, что где спрятано, открывает дверь 3. За ней коза. Потом ведущий спрашивает, не хотите ли вы теперь выбрать дверь 2. Стоит ли менять выбор?»
Американским читателям было очевидно, что задача отсылает к популярной телеигре под названием «Заключим сделку» (Let’s Make a Deal), ведущий которой, Монти Холл, предлагал участникам именно такие вопросы. Вос Савант решила, что выбор стоит изменить: если не менять дверь, шанс на выигрыш будет равен одному из трех, а если поменять, он удвоится и будет равен двум из трех.
Даже умнейшая женщина в мире не могла предвидеть дальнейшее развитие событий. За следующие месяцы она получила более 10 тысяч писем от читателей — в основном не согласных с ее решением. Немало ответов пришло от людей, которые утверждали, что имеют докторскую степень по математике или статистике. И вот что писали ученые: «Это провал, настоящий провал!» (доктор Скотт Смит); «Я бы предложил вам взять стандартный учебник по теории вероятности и почитать его, прежде чем вы снова возьметесь за вопросы такого типа» (доктор Чарльз Рид); «Это провал!» (доктор Роберт Сакс) и «Вы совершенно неправы» (доктор Рэй Бобо). В общем и целом критики утверждали, что не было никакой разницы, поменяет ли участник решение, — в игре осталось две двери, первоначальный выбор был абсолютно случайным, и вероятность, что машина окажется за любой из дверей, неизменно равна одной второй.
