Такова была моя мотивация, когда я начал изучать контрфактивный анализ в 1994 году (вместе с моим студентом Алексом Балке). Неудивительно, что алгоритмизация контрфактивных суждений произвела больший фурор в мире ИИ и когнитивной науке, чем в философии. Философы склонны рассматривать структурные модели как один из вариантов применения логики возможных миров, представленной Льюисом. Осмелюсь предположить, что их роль гораздо более велика. Логическая пустота представления — это метафизика. Диаграммы причинно-следственных связей с простыми правилами следования стрелкам или удаления стрелок должны быть близки к тому, как наш мозг представляет контрфактивные суждения.
Этому утверждению пока суждено оставаться недоказанным, но в результате долгого процесса контрфактивные суждения утратили мистический флер. Мы понимаем, как люди справляются с ними и готовы вооружить роботов возможностями, аналогичными тем, которые наши предки приобрели 40 тысяч лет назад.
Потенциальные результаты, структурные уравнения и алгоритмизация контрфактивных утверждений
Всего через год после выхода книги Льюиса и независимо от него Дональд Рубин начал работать над серией статей, в которой представлены потенциальные результаты как язык для постановки вопросов о причинности. Рубин, в то время статистик службы тестирования в образовании, в одиночку нарушил молчание о причинно-следственных связях, которое сохранялось в статистике на протяжении 75 лет, и легитимировал концепцию контрфактивности в глазах многих ученых-медиков. Важность этого достижения нельзя переоценить. Исследователи получили гибкий язык для выражения почти любых каузальных вопросов, которые они могли бы задать и о группе людей, и об отдельных индивидах.
В каузальной модели Рубина потенциальный результат для переменной Y — это просто «значение, которое Y принял бы для отдельного u, если бы X было присвоено значение x». Здесь очень много слов, поэтому часто удобнее записать эту величину более компактно: YX = X (u). Нередко мы сокращаем это до YX (u), если из контекста очевидно, какой переменной присваивается значение X.
Чтобы оценить смелость такого рода записи, стоит отвлечься от символов и подумать о том, что за ними стоит. Записывая символ YX, Рубин утверждал, что Y определенно приобрел бы какое-то значение, если бы X был равен x, и этот факт объективно реален в той же степени, что и значение, которое Y получил на самом деле. Если вы не согласны с этим допущением (а я уверен, что Гейзенберг с ним не согласился бы), то не сможете использовать потенциальные результаты. Также обратите внимание, что потенциальный, или контрфактивный, результат определяется на уровне отдельного человека, а не группы.
Впервые потенциальные результаты появились в магистерской диссертации Ежи Неймана, написанной в 1923 году. Нейман, потомок польских аристократов, вырос в изгнании в России, где получил очень сильное математическое образование, и оказался на родине только в 1921 году, когда ему было 27 лет. Он хотел продолжить исследования в области чистой математики, но ему было легче найти работу статистика. Как и Р. Э. Фишер в Англии, он провел первое статистическое исследование в сельскохозяйственном институте и оказался слишком высококвалифицированным для этой работы. Он был не только единственным статистиком в институте, но и единственным человеком в стране, который думал о статистике как о научной дисциплине.
Первое упоминание о потенциальных результатах Нейман сделал в контексте сельскохозяйственного эксперимента, где нижний индекс представляет «неизвестный потенциальный урожай i-й разновидности [данного семени] на соответствующем участке». Тезис оставался неизвестным и не переводился на английский до 1990 года. Однако сам Нейман неизвестным не остался. Он договорился провести год в статистической лаборатории Карла Пирсона в Университетском колледже Лондона, где подружился с сыном Пирсона Эгоном. Эти двое поддерживали связь в течение следующих семи лет, и их сотрудничество принесло большие плоды: подход Неймана — Пирсона к статистической проверке гипотез стал важной вехой, о которой узнает каждый начинающий студент-статистик.
В 1933 году длительное автократическое правление Карла Пирсона наконец подошло к концу с его уходом на пенсию, и Эгон стал его естественным преемником или оказался бы таковым, если бы не единственная проблема в виде Р. Э. Фишера, к тому времени самого известного статистика в Англии. Университет предложил уникальное и катастрофическое решение, разделив территорию Пирсона на кафедру статистики (Эгон Пирсон) и кафедру евгеники (Фишер). Эгон, не теряя времени, нанял своего польского друга. Нейман прибыл в 1934 году и почти сразу же схлестнулся с Фишером.
Фишер уже рвался в бой. Он знал, что является ведущим статистиком мира и во многом практически изобрел этот предмет, однако ему было запрещено преподавать на отделении статистики. Отношения были необычайно напряженными. «Комнату преподавателей тщательно делили, — пишет Констанс Рид в своей биографии Неймана. — Группа Пирсона пила чай в 4 часа; в 4:30, когда они благополучно удалялись, десантировалась группа Фишера».
В 1935 году Нейман прочитал в Королевском статистическом обществе лекцию под названием «Статистические проблемы сельскохозяйственных экспериментов», в которой подверг сомнению некоторые методы Фишера, а также между прочим обсудил идею потенциальных результатов. Когда Нейман закончил, Фишер встал и заявил, что «надеялся, что статья доктора Неймана будет посвящена теме, с которой автор полностью знаком».
«[Нейман] утверждал, что Фишер был неправ, — писал Оскар Кемпторн много лет спустя об этом инциденте. — Это было непростительное преступление — Фишер никогда не ошибался, и предположение о том, что это, возможно, расценивалось как вооруженное нападение. Всякий, кто не принимал писания Фишера как данную Богом истину, был в лучшем случае глупцом, а в худшем — злодеем». Несколько дней спустя Нейман и Пирсон увидели всю силу его гнева, когда вечером пришли на факультет и обнаружили разбросанные по полу деревянные модели Неймана, которыми он иллюстрировал свою лекцию. Они пришли к выводу, что только Фишер мог устроить эти разрушения.
Хотя сейчас этот приступ ярости покажется забавным, позиция Фишера имела серьезные последствия. Конечно, он не был способен обуздать свою гордость и использовать запись потенциального результата, предложенную Нейманом, хотя это помогло бы ему позже с проблемами медиации. Отсутствие языка потенциальных результатов привело его и многих других к так называемой ошибке посредничества, которую мы обсудим в главе 9.
На этом этапе некоторые читатели, вероятно, все еще считают концепцию контрфактивности несколько мистической, поэтому я хотел бы показать, как некоторые последователи Рубина делают выводы о потенциальных результатах, и противопоставить этот безмодельный подход структурной причинно-следственной модели.
Представим, что мы изучаем конкретную компанию, пытаясь понять, что сильнее влияет на зарплату сотрудника — образование или многолетний стаж. Мы собрали данные о существующих зарплатах в этой компании и записали их в табл. 12. Условимся, что EX — стаж, ED — образование, S — зарплата. Также для простоты предположим, что существуют три уровня: 0 = средняя школа, 1 = высшее образование, 2 = ученая степень. Таким образом, SЕD = 0(u) или S0(u) представляет собой зарплату человека u, если u окончил среднюю школу, но не университет, а S1(u) представляет зарплату u, если бы тот окончил университет. Типичный контрфактивный вопрос, который можно было бы задать, звучит так: какой была бы зарплата Элис, если бы у нее было высшее образование? Другими словами, чему равна S1 (Элис)?
