Некоторые из этих выводов поразили бы даже Ховельмо и Дункана. Возьмем, к примеру, идею о том, что из каждого SEM, сколько угодно простого, можно вывести все контрфактивы, какие только получается вообразить среди переменных в модели. Наша способность вычислить потенциальную зарплату Элис, если бы она имела высшее образование, вытекала из этой идеи. Но даже сегодня современные экономисты все еще не усвоили эту идею.
Еще одно важное различие между SEM и SCM, помимо средней буквы, заключается в том, что взаимосвязь между причинами и следствиями в SCM не обязательно линейна. Методы, вытекающие из анализа SCM, действительны как для нелинейных, так и для линейных функций и как для дискретных, так и для непрерывных переменных.
У линейных SEM есть много преимуществ и много недостатков. С точки зрения методологии, они соблазнительно просты. Их легко оценить на основе наблюдений с помощью линейной регрессии, на что способны десятки статистических программ, которые сделают это за вас.
Однако линейные модели не способны представлять кривые «доза — эффект», которые не являются прямыми линиями. Они не в состоянии отражать пороговые эффекты, например, для лекарства, действие которого усиливается до определенной дозы, а потом прекращается. Они также не представляют взаимодействия между переменными. Так, линейная модель не опишет ситуацию, в которой одна переменная усиливает или подавляет эффект другой (предположим, образование может усилить эффект стажа, поскольку позволит получить работу с более быстрым карьерным продвижением и более высокими ежегодными прибавками).
Несмотря на то что споры о верных допущениях неизбежны, наша основная идея довольно проста: радуйтесь! Благодаря полностью определенной SCM, включающей диаграмму причинности и все стоящие за ней функции, мы способны ответить на любой контрфактивный вопрос. Даже с частичной SCM, где некоторые переменные скрыты или отношения «доза — эффект» неизвестны, мы все же можем во многих случаях ответить на поставленный вопрос. В следующих двух разделах приведены некоторые примеры.
Контрфактивные суждения и закон
Теоретически, контрфактивы должны с легкостью использоваться в зале суда. Я говорю «теоретически», потому что юристы очень консервативны. Им требуется много времени, чтобы принять новые математические методы. Но использование контрфактивных суждений фактов в качестве аргументов на самом деле известно в юридической практике очень давно как «то, без чего невозможно».
«Примерный уголовный кодекс» США формулирует это следующим образом: «Поступок является причиной результата, когда: (а) он предшествует данному результату таким образом, что без него результат не наступил бы». Если обвиняемый выстрелил из пистолета и пуля попала в жертву и убила ее, стрельба из пистолета является необходимой причиной смерти (без которой смерть не наступила бы), поскольку жертва была бы жива, если бы не стрельба. Но причины также могут быть косвенными. Если Джо завалил доступ к пожарной лестнице мебелью, а Джуди гибнет на пожаре, не сумев выбраться наружу, то Джо несет юридическую ответственность за ее смерть, даже если он не разводил огонь.
Как выразить необходимые причины в терминах потенциальных результатов? Если мы допустим, что результатом Y будет «смерть Джуди» (с Y = 0, если Джуди жива, и Y = 1, если Джуди умирает), а эффектом X будет «заблокированная Джо пожарная лестница» (с X = 0, если Джо ее не блокировал, и X = 1, если он это сделал), то предлагается задать следующий вопрос: учитывая, что пожарная лестница действительно была заблокирована (X = 1) и Джуди умерла (Y = 1), какова вероятность того, что Джуди выжила бы (Y = 0), если бы X был равен 0?
Символически вероятность, которую мы хотим оценить, выглядит как P (YX = 0 = 0 | X = 1, Y = 1). Поскольку эта формула довольно громоздкая, я сокращу ее как PN (the Probability of Necessity — «вероятность необходимости», т. е. вероятность того, что X = 1 является необходимой или непредвиденной причиной Y = 1).
Заметим, что вероятность необходимости включает контраст между двумя разными мирами: реальным миром, где X = 1, и контрфактивным миром, где X = 0 (выражается индексом X = 0). Фактически ретроспективный взгляд (знание того, что произошло в реальном мире) — это критическое различие между контрфактивами (третий уровень Лестницы Причинности) и интервенцией (второй уровень). Без ретроспективного взгляда нет никакой разницы между P (YX = 0 = 0) и P (Y = 0 | do (X = 0)). В обоих случаях выражена вероятность того, что в нормальных условиях Джуди будет жива, если мы гарантируем, что выход не заблокирован; они не включают пожар, смерть Джуди или заблокированный выход. Но ретроспективный взгляд способен изменить нашу оценку вероятностей. Предположим, мы заметили, что X = 1 и Y = 1 (ретроспективно). Тогда З (НЧ = 0 = 0 / Ч = 1б Н = 1)) не равно З (НЧ = 0 = 0 / Ч = 1). Знание того, что Джуди умерла (Y = 1), дает нам информацию об обстоятельствах, которую мы не получили бы, просто зная, что дверь была заблокирована (X = 1). По крайней мере, мы оценим серьезность пожара.
Фактически можно показать, что не существует способа отразить P (YX = 0 = 0 | X = 1, Y = 1) в do-выражении. Хотя это может показаться довольно туманным, на деле мы имеем математическое доказательство того, что контрфактивы (третий уровень) находятся выше интервенции (второй уровень) на Лестнице Причинности.
В последних нескольких абзацах мы почти незаметно ввели в обсуждение понятие вероятности. Юристы давно поняли, что математическая определенность — слишком высокий стандарт для доказательств. Верховный суд США в 1880 году постановил относительно уголовных дел, что вина должна быть доказана «вне разумных сомнений». Не вне всяких сомнений, а вне разумных сомнений. Верховный суд никогда не давал точного определения для этого термина, но предполагается, что существует некоторый порог, возможно 99 или 99,9 % вероятности, выше которого сомнение становится необоснованным и в интересах общества заключить обвиняемого под стражу. В гражданском (но не в уголовном) судопроизводстве стандарт для доказательств несколько яснее. Закон требует «преобладания доказательств», что обвиняемый причинил вред, и представляется разумным интерпретировать это как вероятность, превышающую 50 %.
Хотя принцип необходимой причины в целом принят, юристы признают, что в некоторых случаях он приводит к судебной ошибке. Одним из классических примеров является сценарий падающего пианино, когда обвиняемый стреляет в жертву и промахивается, но в процессе бегства с места происшествия жертва попадает под падающее пианино и погибает. После проверке этим принципом обвиняемого надо было бы признать виновным в убийстве, потому что потерпевший не оказался бы рядом с падающим пианино, если бы не убегал. Но интуиция подсказывает нам, что подсудимый не виновен в убийстве (хотя может быть виновен в покушении на убийство), потому что никак не мог предвидеть падения пианино. Адвокат сказал бы, что непосредственной причиной смерти является пианино, а не выстрел.
