Бёркс не была первооткрывательницей эффекта схождения, но можно утверждать, что она первой охарактеризовала его графически. Ее критерий б прекрасно применим к примерам М-искажения в главе 4. Она первой предупредила об опасностях введения поправок по фактору до воздействия — привычки, которая весь ХХ век всем деятелям в области статистики казалась безопасной (а некоторые, что удивительно, считают ее безопасной до сих пор).
А теперь попробуйте влезть в шкуру Барбары Бёркс. Вы только что открыли, что все ваши коллеги вводили поправки не по тем переменным. Против вас играют два момента: вы женщина и вы пока еще только студентка. Что делать? Покорно склонить голову, сделать вид, что вы согласны с вековой мудростью и общаться с коллегами на их языке, как бы неадекватен он ни был? Кто угодно поступил бы так, только не Барбара! Свою первую работу она озаглавила «О неадекватности техники частичных и множественных корреляций» и начала ее, заявив: «Логические рассуждения приводят к заключению, что техники частичных и множественных корреляций чреваты опасностями, которые серьезно сокращают область их возможного применения». Полемика, навязанная кем-то, у кого еще даже нет научной степени! Как писал Термен, «ее способностям в каком-то смысле противостояла ее тенденция идти против течения. Я полагаю, что проблема отчасти заключалась в том, что она отстаивала свои идеи несколько более агрессивно, чем многие преподаватели и студенты-мужчины готовы были бы терпеть». Очевидно, она обогнала свое время по многим направлениям одновременно.
Вполне вероятно, что Бёркс изобрела путевые диаграммы независимо от Сьюалла Райта, который опередил ее всего на шесть лет. Мы с уверенностью можем утверждать, что ни в каком университетском курсе их быть не могло. Рис. 55 — первое появление путевой диаграммы вне работы Райта и первое в истории, затрагивающее область общественных наук и наук о поведении. Верно, что она упоминает Райта в самом конце своей статьи от 1926 года, но выглядит это упоминание так, будто она добавила его в последний момент. Я подозреваю, что она обнаружила диаграммы Райта только после того, как нарисовала свою собственную, скорее всего, по указанию Термена или строгого рецензента.
Можно только фантазировать, кем бы смогла стать Бёркс, не окажись она жертвой своего времени. После получения докторской степени ей так и не удалось получить должность профессора университета, для которой ее квалификация была несомненно достаточной. Ей пришлось довольствоваться более шаткими позициями, например, в Институте Карнеги. В 1942 году она вышла замуж, и логично было бы ожидать, что это изменит ее судьбу к лучшему, но на самом деле она впала в глубокую депрессию. «Я убеждена, что (уж не знаю, права она была в этом или нет) она была уверена: в ее психике происходит нечто фатальное, с чем она не сможет справиться, — написала Термену ее мать, Фрэнсис Бёркс. — Поэтому из любви и сострадания ко всем нам она решила избавить нас от мучительного зрелища своего трагического распада». 25 мая 1943 года, в 40 лет, она лишила себя жизни, спрыгнув с моста Джорджа Вашингтона в Нью-Йорке.
Но идеи умеют выживать и после трагедий. Когда социологи Хьюберт Блэлок и Отис Дункан возродили путевой анализ в 60-х годах ХХ века, работа Бёркс послужила им источником вдохновения. Дункан объяснил, что один из его научных руководителей Уильям Филдинг Огборн коротко упомянул путевые коэффициенты в 1946 году в своей лекции по частичным корреляциям. «Огборн цитировал краткое сообщение Райта, то, которое посвящено материалам Бёркс, и я добыл этот репринт», — сообщает Дункан.
Вот как оно вышло — работа Бёркс от 1926 года вызвала интерес Райта к неправомерному использованию частичных корреляций. Ответ Райта через 20 лет попал в лекцию Огборна и запомнился Дункану. Еще через 20 лет, когда Дункан прочитал работу Блэлока по путевым диаграммам, в его памяти всплыло это полузабытое воспоминание из студенческих лет. Просто невероятно и восхитительно, как идея хрупкой бабочкой пролетела почти незамеченной через два поколения, чтобы в итоге триумфально выйти на свет!
В поисках языка (парадокс абитуриентов Беркли)
Несмотря на раннюю работу Бёркс, спустя полстолетия статистикам все еще было сложно даже выразить саму идею прямых и непрямых воздействий, не говоря уже о том, чтобы оценить их. Пример, которым я проиллюстрирую это, похож на парадокс Симпсона, но с хитрым вывертом.
В 1973 году Юджин Хаммель, заместитель декана в Калифорнийском университете, обнаружил тревожную тенденцию в соотношении мужчин и женщин среди поступающих в вуз. Согласно его данным, из подающих документы в высшую школу Беркли мужчин зачислили 44 %, в то время как из числа абитуриентов-женщин зачислили только 35 %. В то время дискриминация по полу начала привлекать широкое общественное внимание, и Хаммель не хотел сидеть сложа руки до тех пор, пока у кого-нибудь не появятся по этому поводу вопросы. Он решил исследовать причины такой диспропорции.
Решения по зачислению абитуриентов в Беркли, как и в других университетах, принимаются отдельными факультетами, а не университетом в целом. Поэтому показалось разумным рассмотреть данные по поступлениям по отдельным факультетам. Однако, сделав это, Хаммель обнаружил удивительный факт. Оказалось, что на каждом отдельном факультете решения приемной комиссии были в пользу женщин, а не мужчин. Как это вообще возможно?
На этом этапе Хаммель поступил разумно: он пригласил профессионала в статистике. Питер Бикель, которого попросили посмотреть на эти данные, немедленно понял, что перед ним разновидность парадокса Симпсона. Как мы видели в главе 6, это тенденция, которая направлена в одну сторону в каждой отдельной группе данной популяции (в приведенном случае каждый факультет предпочитает зачислять женщин), но в противоположную сторону, если рассматривать всю популяцию в целом (в целом по университету видимые предпочтения оказываются мужчинам). В главе 6 мы также видели, что правильное решение парадокса очень зависит от вопроса, которым мы задаемся. В этом случае вопрос ясен: виновен ли университет (или кто-то из сотрудников университета) в сознательной дискриминации женщин?
Когда я впервые рассказал своей жене об этом случае, первой ее реакцией было: «Этого не может быть. Если каждый отдельный факультет дискриминирует мужчин, университет в целом не может дискриминировать женщин». И она была права! Этот парадокс задевает наше понимание дискриминации, которое представляет собой каузальную концепцию, включающую преференции в связи с заявленным полом абитуриента. Если все участники предпочитают один пол другому, вся группа в целом должна демонстрировать те же предпочтения. Если кажется, что данные свидетельствуют об обратном, это означает, что мы обрабатываем данные неправильно, а не в соответствии с логикой причинности. Только с такой логикой и с внятной каузальной схемой мы определим, виновен университет или нет.
На самом деле Бикель и Хаммель сумели найти каузальную схему, которая их полностью удовлетворила. Они написали об этом статью, опубликованную в журнале «Сайенс» в 1975 году, предположив простое объяснение: абитуриентов-женщин отвергали чаще просто потому, что они подавали заявления на факультеты, на которые вообще сложнее поступить.
