Соломон потянул себя за бороду, внутренне удивляясь. Хорошо, что их не слышал Мойша. Или Лазарь. Их мнение о варварах стало бы еще уничижительней.
– Не думаю, – осторожно начал он, – не думаю, что ответ вы сможете найти только у древних римлян.
Шеф глянул на него заблестевшим взором:
– Вы хотите сказать, что ответ существует?
– Ну конечно. Вы могли узнать его в Кордове, если бы спросили. Но даже здесь многие люди знают ответ на ваш вопрос. Каждый торговец, каждый астроном. Даже Мухатьях мог бы вам ответить.
– И в чем же секрет? – вскочил Шеф.
– Секрет? – Соломон говорил на англо-норвежском, который освоил не хуже любого человека на флоте. Теперь же он перешел на арабский. – Секрет в al-sifr.
– Аль-цифр? Но ведь это означает пустоту, отсутствие, ничто. Как пустота может быть секретом? Ты дурачишь меня, длиннобородый…
Соломон поднял руку:
– Ничуть не бывало. Но послушайте, это не для посторонних глаз, посмотрите, как все на нас уставились. Вернемся во дворик. Я обещаю вам, что к тому времени, как люди погасят лампы, вы станете искуснейшим арифметикусом, таким, что римлянам и не снилось. Я познакомлю вас с премудростями великого Аль-Хоризми.
И Соломон увел примолкшего короля в тенистый дворик.
Через час Шеф сидел за столом, на поверхность которого был насыпан мелкий белый песок для рисования. Единственный глаз короля широко раскрылся от изумления. Он осторожно провел рукой по написанному, стерев все, кроме колонки из десяти цифр, которые Соломон показал ему с самого начала.
– Попробуем еще раз, – сказал он.
– Хорошо. Рисуйте линии.
Шеф начертил на песке пять вертикальных линий, так что получилось четыре колонки. Он добавил две горизонтальные линии наверху и еще несколько – внизу.
– Попробуем решить вашу задачу определения дальности, только с числами потруднее, чем вы называли. Допустим, вы кидали камень весом в двести восемьдесят фунтов, и он улетел на сто двадцать ярдов. Но вам нужно бросить его на сто сорок ярдов. Вес груза был одиннадцать сотен и еще сорок фунтов. Вы должны увеличить его в пропорции семь к шести. Итак, мы сначала умножим тысячу сто сорок на семь, а потом разделим на шесть.
Шеф кивнул: странно было слышать слова «умножить» и «разделить» в таком непривычном смысле, но он понимал, в чем суть.
– Первым делом, – продолжал Соломон, – напишем в нужном месте цифры для числа тысяча сто сорок.
Шеф на мгновение задумался. Он быстро ухватил идею позиционной системы счисления, но записывать числа ему было нелегко.
– Попробуйте сначала записать его римскими цифрами, – предложил Соломон. – Тысячу римляне обозначают как «M».
Шеф нарисовал на песке неровную «M» и поставил точку. Потом «C» для сотни. Потом знакомые четыре «X» в качестве сорока. Его рука потянулась уже нарисовать знак al-sifr, «пустота», но он вовремя опомнился. У римлян такого знака не было, они обозначали это число как M. C. XXXX.
– Теперь нарисуйте наверху стола арабские цифры, – предложил Соломон. – Сначала тысячу сто сорок, а пониже – семь.
Шеф снова задумался. Это было непростое дело. Так. Самая правая колонка – для чисел меньше десяти. Над одной из горизонтальных линий, над линией для сомножителя, он начертил крючок цифры 7. Над самой верхней горизонтальной чертой надо было изобразить первый сомножитель, то есть как он видел по записи римскими цифрами тысячу сто сорок.
В самой левой колонке он написал «1», что соответствовало «M», тысяче. В следующей – еще одну единицу, для «C». Дальше он изобразил такую трудную цифру, как «4», заменяющую четыре «X». И наконец, в самой правой колонке, для чисел меньше десятка – их десять, а не девять, доказал ему Соломон – он поставил значок al-sifr.
Теперь нужно складывать. Первое и самое главное: ноль умножить на семь будет ноль.
Вот и напиши «ноль».
Аккуратно, под наблюдением четырех пар глаз, Шеф начал записывать свои вычисления на покрытом песком столе, этом предшественнике счетов. Долгое время он не мог думать ни о чем другом, захваченный ощущением, которого прежде не испытывал ни один человек из его народа: восхищением цифрами. Под конец, сам не зная, как ему это удалось, он с изумлением и глубоким удовлетворением уставился на выписанный на песке результат: семь тысяч девятьсот восемьдесят. Раньше ему никогда не доводилось встречать такое число, и дело было не в величине – ведь было даже известно, сколько земельных наделов насчитывают его владения, по тридцать тысяч в провинциях, сто тысяч в вице-королевстве. Нет, дело было в точности этого числа. Числа больше тысячи он считал сотнями, или десятками, или полусотнями, но уж никак не шестерками или семерками.
– Теперь вам нужно разделить семь тысяч девятьсот восемьдесят на шесть, – негромко продолжал Соломон. – Приготовьте стол к делению.
Шеф провел по песку рукой, нарисовал новую таблицу. Соломон подсказывал, а Шеф упорно делал свое нелегкое дело.
– Итак, – сказал под конец Соломон, – вы узнали, что вам нужно увеличить вес груза до…
– Тысячи трехсот тридцати фунтов, – ответил Шеф.
– Значит, к первоначальному весу надо прибавить…
– Две сотни без десятка. Ровно сто девяносто фунтов.
– Но к тому времени, как ты начертишь на песке свою таблицу и проделаешь все это, – возразил Скальдфинн, – противник уже засыпет тебя кучей камней. Ведь ты не сможешь стрелять, пока считаешь!
– Только не с нашей новой машиной, – решительно заявил Шеф. – Все это я успею проделать, пока заряжающие будут снимать груз, чтобы снова поднять коромысло. А потом я просто скажу им загрузить тот же самый вес и добавить к нему ровно сто девяносто фунтов. В общем, я думаю, что здесь выйдет примерно так же, как было с подзорной трубой.
– С подзорной трубой? – переспросил Соломон.
– Да. Вы помните этого дурака Мухатьяха? Он сумел сделать подзорную трубу, он знал, какую форму придать стеклу, мы бы до этого не додумались за целую тысячу лет. Но ему и в голову не пришло сделать следующий шаг. Готов поспорить, что, когда мы вернемся домой, мои мудрецы будут больше знать о стеклах и зрении, чем Мухатьях, и даже больше, чем его наставник. Потому что они не успокоятся раньше времени! Вот так-то, а вычисления, которым вы меня научили, – сам бы я никогда до этого не додумался. Но теперь я научился и вижу, что их можно проделывать быстрее, намного быстрее. Этот стол с песком – он вообще не нужен, как и камешки в моей руке. Я ими пользовался, потому что мне не хватало опыта. Иначе я бы мог надеть камешки на проволочки и носить с собой эту своеобразную арфу. Скоро я смогу обходиться вообще без колонок. Идеи приходят с трудом, но усовершенствовать их легко. Эту идею я буду совершенствовать. До тех пор, пока – как его имя, Соломон, Аль-Хоризми? – пока сам Аль-Хоризми не сможет узнать свое детище. И я ее использую не только для катапульт! Это станет наковальней, на которой кузнецы Пути перекуют весь мир! Разве не так, Торвин и Скальдфинн?
