Итак, я уже сказал, что наш старый учитель передал нам некоторые сведения, касающиеся измерений, и, к счастью, они остались у меня в памяти.
Я знал объем куба, параллелепипеда, пирамиды, шара, цилиндра и конуса — последнее было мне теперь нужнее всего.
Я знал, что бочка — это два конуса, то есть два конуса, усеченных параллельно основаниям, которые расположены одно против другого. Зная, как измерить обыкновенный конус, я, конечно, знал, как измерить и усеченный.
Чтобы вычислить емкость бочки, нужно знать ее высоту (или половину высоты), длину окружности ее основания и длину окружности самой широкой части. Зная все это, я мог сказать, сколько в нее войдет воды, — другими словами, я мог сосчитать, сколько она содержит кубических дюймов жидкости. Узнав эту цифру, мне оставалось разделить ее на шестьдесят девять с чем-то и получить число кварт
[116]
, а затем простым делением на четыре превратить кварты в галлоны, если мне понадобится вычислить емкость в галлонах.
Значит, необходимо найти три основные величины, и тогда я сумею определить емкость бочки. Но в этом-то и заключалась вся трудность. Как найти эти три величины?
Я мог бы еще определить высоту, потому что это было для меня достижимо. Но как определить окружность в середине и по краям? Я не мог ни перебраться через верх бочки, ни подлезть под нее. И то и другое было для меня недоступно. Кроме того, передо мной была еще одна трудность: мне нечем было мерить — ни линейки, ни шнура, то есть никакого инструмента, которым можно было бы определить количество футов или дюймов. Так что, если бы я даже мог обойти вокруг бочки, все равно я оказался бы в затруднении.
Однако я решил не сдаваться, пока не придумаю чего-нибудь. Это занятие поможет мне развлечься. И, кроме того, как я уже говорил, это было делом первейшей важности. К тому же старик учитель внушал нам, что настойчивость часто приводит к успеху там, где успех кажется невозможным. Вспоминая его наставления, я принял решение не отступать, пока не иссякнут последние силы.
Поэтому я продолжал упорствовать и, скорее чем можно рассказать об этом, открыл способ измерить бочку.
Глава XXX. ЕДИНИЦА МЕРЫ
Прежде всего мне необходимо было узнать длину диаметра, проходящего через центр бочки, и скоро я нашел способ измерить его. Для этого мне требовались лишь жердочка или палка достаточной длины, чтобы ее можно было ввести в бочку в самом широком месте. Мне было ясно, что, вставив такую палку в дыру с одной стороны бочки и доведя ее до противоположной стенки — в точке, диаметрально противоположной этой дыре, я получу точный диаметр серединной части бочки: та часть палки, которая пройдет от стенки до стенки, и будет диаметром. Найдя диаметр, я помножу его на три — и получу окружность. В данном случае мне нужен был именно диаметр, а не окружность. Конечно, при обыкновенных условиях, когда бочка закупорена, легче измерить ее окружность в самом широком месте, чем найти диаметр. Вообще же годится любой способ: можно затем либо разделить окружность на три, либо умножить на три диаметр — результат для большинства практических целей будет один и тот же, хотя математически это не совсем точно.
По чистой случайности одно из просверленных мною отверстий находилось как раз на середине бочки.
Но где найти палку, спросите вы, где найти это орудие для измерения?
Доска от ящика для галет — вот вполне подходящий материал, из которого можно соорудить палку. Я это сразу сообразил и немедля принялся за дело.
Доска имела в длину немного больше двух футов, и ее не хватило бы, чтобы просунуть через бочку, которая на ощупь была шириной в четыре или пять футов. Но небольшого ухищрения оказалось достаточно, чтобы преодолеть это препятствие. Надо отколоть три планочки и соединить их концы — получится палка достаточной длины.
Так я и сделал. К счастью, доска легко раскалывалась вдоль волокна. Я строгал осторожно, стараясь сделать палку не слишком толстой и не слишком тонкой.
Мне удалось сделать три планки нужной толщины. Я обрезал концы наискось, обстрогал планки и подогнал их друг к другу, чтобы их можно было соединить.
Теперь надо было найти два шнурка, а это было самым легким делом в мире. У меня на ногах красовались башмаки, зашнурованные до самой лодыжки полосками телячьей кожи, каждая в ярд длиной. Я выдернул их из дырочек и связал ими планки. Теперь у меня в руках была палка длиной в пять футов — достаточно длинная, чтобы пройти насквозь через самую широкую часть бочки, и достаточно тонкая, чтобы пролезть через отверстие. Я немного расширил и его.
«Прекрасно! — думал я. — Сейчас мы и определим диаметр». Я поднялся на ноги. Трудно описать разочарование, которое я испытал, убедившись в том, что первая из моих операций, казавшаяся самой простой, не может быть выполнена. Я сразу же увидел, что это невозможно. Не потому, что дыра была слишком мала, и не потому, что палка была слишком широка. Тут я не сделал никакой ошибки — я ошибся в пространстве, на котором мне предстояло действовать. В длину моя кабина имела около шести футов, но в ширину меньше двух, а на уровне отверстия, в которое я собирался вложить палку, — еще меньше. Таким образом, всунуть линейку в отверстие было невозможно, разве что согнув ее так, что она наверно бы сломалась, потому что сухое дерево треснуло бы, как чубук глиняной трубки.
Я очень пожалел, что не подумал об этом раньше, но еще больше я жалел о том, что придется оставить мысль измерить бочку. Однако дальнейшие размышления натолкнули меня на новый план. Это доказывает, что не следует делать заключения слишком поспешно. Я открыл способ ввести в бочку палку не только не ломая, но и не сгибая ее.
Следовало развязать палку и вводить ее в бочку по частям: сначала ввести первую планку, потом привязать к ней вторую и двигать дальше, пока снаружи останется только кончик, а тогда привязать третью таким же образом.
Как будто здесь нет ничего трудного, и это так и оказалось, ибо через пять минут я осуществил свое намерение — только несколько дюймов палки осталось снаружи.
Осторожно держа в руке кончик палки, я стал подталкивать ее вперед, пока не почувствовал, что противоположный конец уперся в стенку бочки как раз напротив отверстия. Тогда я сделал на линейке зарубку ножом. Сбросив с общей длины толщину стенки, я получу точный диаметр бочки. Затем так же осторожно я вынул из бочки по частям всю палку, тщательно замечая места, где планки были связаны, чтобы потом связать их снова в том же месте. Здесь нужна была особая точность, потому что ошибка в какую-нибудь четверть дюйма в диаметре могла повлечь за собой разницу во много галлонов в определении емкости сосуда. Поэтому мне следовало быть весьма аккуратным в цифрах.
Теперь у меня был диаметр конуса у основания, то есть диаметр самой широкой части бочки. Оставалось определить диаметр усеченной вершины конуса, или основания бочки. Это представляло меньше трудностей — просто никаких! Я закончил измерение в несколько секунд: просунул палку вдоль днища бочки, пока она не уперлась в край.
