МНОЖЕСТВО КЛИАВОТЕРА
Это сложно. Этого так прямо не объяснишь. Множество Клиавотера. Я сказала эти слова Джону, как будто знала, о чем я говорю. Моя брошенная походя реплика разворошила тлеющие угли его честолюбия, но я-то представления не имела, что такое множество Клиавотера и зачем оно нужно.
А как он этого хотел! Как жаждал, чтобы его имени была посвящена отдельная статья в математической энциклопедии. «Джон Клиавотер, английский математик, впервые описавший множество Клиавотера». Но что это такое? Или, вернее, что это должно было быть? Ответ: простая формула. Формула, порождающая бесконечный ряд комплексных чисел — множество точек на комплексной плоскости. Если принять эти числа за координаты, то на листе бумаги или на экране компьютера могла бы возникнуть удивительная фигура. Не просто удивительная, магическая.
Он пытался объяснить мне свой замысел при помощи старой аналогии.
Какова размерность
[13]
клубка бечевки, спросил он меня. Правильный ответ: это зависит от точки зрения наблюдателя. На расстоянии в милю клубок бечевки размерности не имеет. Он выглядит как точка. Как нечто неделимое. Приближаясь к нему, вы убеждаетесь, что он трехмерный, плотный, отбрасывающий тень. Приблизьтесь еще, и окажется, что он состоит из двумерных волокон. Положите одно волокно под микроскоп — и оно превратится в трехмерный столб. При чудовищном, многократном увеличении вам откроется атомная структура молекул этого волокна: трехмерная нитка снова превратилась в набор не обладающих размерностью точек. В сокращенном варианте ответ таков: положение и шкала измерений наблюдателя определяют размерность клубка бечевки.
Множество Клиавотера, объяснял мне Джон, могло бы бесконечно воспроизводить эту субъективность. Он пытался найти простой алгоритм, лежащий в основе волшебного, бесконечного разнообразия внешнего мира. Его невероятная сложность должна была порождаться простейшей формулой.
Или можно изложить это иначе: за буйным разнообразием мира предположительно должно скрываться одно простое правило. В таком виде мне эта мысль почему-то ближе. Я понимала, что не давало ему покоя. Он всегда мне говорил, что глубочайшая радость, доступная ученому, — это увидеть, как чистые абстракции, порождения его ума, находят себе соответствие во внешнем мире, в природе вокруг нас. Для математика это справедливо так же, как для физика или химика. И момент, когда в этом убеждаешься, дарит человеку самое острое из всех доступных ему интеллектуальных наслаждений.
Множество, моток бечевки, Великолепное разнообразие и непостижимая сложность, подчиненные одному простому правилу. Я не могла ухватить подробности того, чем занимался Джон, но мне понятно, к чему он стремился. Он хотел связать мир математики с миром, в котором мы живем, сочетать чистые абстракции с его внешне хаотичной конкретностью. Если бы он сумел выписать формулу для множества Клиавотера, он был бы счастлив. Но, насколько я в этом понимала, последние шаги ему не давались. Он продвинулся достаточно далеко и — остановился. Он пришпоривал себя, гнал вперед, но не мог сдвинуться с места. Он словно в одиночку изобрел вечный двигатель внутреннего сгорания, но его мозг заартачился, когда осталось моделировать карбюратор. И уже собранные части неподвижной массой лежали в лаборатории, ожидая того завершающего движения мысли, которое позволит взреветь ожившему мотору.
У Кловиса на ухе был шрам, но в остальном ни он, ни Рита-Лу, по-видимому, не пострадали от нападения, которое я слышала, но не наблюдала. Однако оно их напугало. Оставшиеся в живых южане теперь постоянно держались группой, никуда поодиночке не отходили. Занимаясь поисками пищи, тоже проявляли повышенную настороженность и нервозность. Они в течение часа обозревали предполагаемую зону кормления, прежде чем приступить к еде, и надолго нигде не задерживались. Даже сейчас, во время отдыха, когда Кловис развалился на спине, Конрад обыскивал Риту-Лу, а Лестер скакал вокруг Риты-Мей и не давал ей покоя, Конрад время от времени прерывал свое занятие, оглядывался, прислушивался — нет ли необычных шумов.
Я услышала слабое потрескивание рации. Звук у меня был убавлен почти до минимума, чтобы не спугнуть шимпанзе. Я отошла от них подальше. Это был Алда.
— Они идут, мэм.
— Сколько?
— Восемь. Девять.
— О'кей. Свяжись с Джоао. Идите сюда как можно быстрее.
Я почувствовала, что пищевод у меня горит, как при изжоге, сердце колотится от возбуждения, я вся похолодела. Симптомы знакомые, такое случалось со мной в худшие минуты, связанные с Джоном. Это были физические проявления глубочайшей неуверенности, нарастающего смятения или апатии перед лицом безотлагательного выбора… Что я должна сделать? Распугать моих шимпанзе, побежать к ним, размахивая руками? Но тогда все те месяцы, которые они ко мне привыкали, пойдут насмарку, я лишусь их доверия, и они меня больше близко не подпустят. В душе я склонялась к такому поступку, но разум говорил мне, что он только отсрочит неизбежное или изменит все к худшему. Сейчас во всяком случае, здесь четверо взрослых особей, они смогут дать хоть какой-то отпор северянам. Мои шимпи расположились под сенью трех пайперов, низких и раскидистых, чьи пологие ветви отбрасывали густую тень; южане не подозревали о надвигающейся опасности. Я ждала, охваченная тревогой за них: а может быть, враги их на этот раз не заметят.
Прошло сорок минут. И вот Конрад что-то услышал. Он встал на ноги, руки широко разведены, шерсть дыбом. Другие шимпанзе тоже снялись с места, но не бросились бежать, а продолжали топтаться тут же, ожидая, чтобы Кловис их повел. Но Кловис, по-видимому, был в нерешительности, он негромко, с придыханием ухал.
Дарий вылетел откуда-то сверху, из кустов, выпрямившись, оскалив зубы, размахивая руками, как ветряная мельница. Он мощным прыжком врезался в группу, разметал ее по сторонам, с силой отшвырнул с пути Конрада. Остальные северяне, чуть поотстав, выскочили следом за ним из зарослей, вопя, крича и визжа. Я узнала Пулула, Каспара, Америко и Себестиана.
Схватка началась с угрожающих жестов, гримас и рычания. Дарий атаковал Кловиса, к нему присоединились Пулул и Себестиан. Последовала свалка, четверо шимпанзе превратились в неразбериху тел, молотящих руками и ногами в облаке пыли. Потом Кловиса прижали к земле, Пулул вцепился ему в ногу и отодрал длинный лоскут кожи от бедра.
Другую группу нападающих возглавил Америко. Он схватил Риту-Мей и швырнул ее на землю, младенец Лестер, сидевший у нее на спине, отлетел в сторону. Америко со злобными гримасами стал топтать ей голову, в это время дрожащая Рита-Лу пригнулась и подставила остальным самцам свой красный, распухший зад. И вдруг их ярость пошла на убыль, боевой пыл стал притворным. Кловис каким-то невероятным усилием стряхнул с себя Дария и Себестиана и прыгнул в крону пайпера. Он отломал громадную ветвь и, грозя северянам, начал потрясать ею с пронзительными воплями, шерсть дыбом.
