Этот турнир выиграл Тигран Петросян, став в 1963 году чемпионом мира. Учитывая сильное соперничество за титул в 1966 году, Фишер заявил, что не будет участвовать в отборочном цикле чемпионата мира, пока систему не реформируют для предотвращения сговора. Он добился, чего хотел: вскоре было объявлено, что круговой турнир претендентов заменяется серией матчей на выбывание.
Начали появляться проблемы и с организаторами турниров. Присутствие Фишера требовало высоких гонораров, которые спонсоры давали с неохотой, хотя понимали, что участие американца добавляет блеска любому составу участников и стимулирует интерес публики. Однако деньги были лишь частью проблемы. Суровым стандартам Фишера должны были отвечать и условия проведения соревнований: освещение шахматной доски — только прямое, зрители располагаются далеко, чтобы не мешать. Более понятным оказалось требование составлять расписание партий согласно календарю его религиозных практик (Решевский, ортодоксальный еврей, выдвигал такие же условия).
В середине 60-х Фишер оказался втянут во Всемирную церковь Господню, хотя формально никогда в неё не входил. Это была быстро растущая фундаменталистская секта со штаб-квартирой в Пасадене на юге Калифорнии, куда входило примерно 75 тысяч человек из 300 конгрегаций по стране и за её пределами. Основателем секты был Герберт Армстронг, бывший оформитель газетных объявлений, превратившийся в харизматического радиопроповедника. Он создал на основе Библии теологический коктейль, совместив иудаизм, спасение через Иисуса Христа и строгую мораль. Последователи должны были соблюдать еврейскую субботу, еврейскую пасху, а также придерживаться кошерной пищи. За одним исключением, Фишер следовал религиозным установкам этой церкви, стараясь питаться согласно правилам, а также строго соблюдая субботу. Однако даже в этом случае создавалось впечатление, что американец по-своему интерпретировал правила церкви, как и правила турниров. Евгений Васюков пишет: «Я не хочу подвергать сомнению искренность религиозных воззрений Фишера, но было странно наблюдать, как он в субботу приходил в турнирный зал, анализировал закончившиеся партии, а однажды подошел к нашим гроссмейстерам и попросил их научить его игре в домино». Правило, которое Фишер полностью проигнорировал, касалось церковного запрета на настольные игры, рассматриваемые как «фривольные».
В декабре 1963 года Фишер принял участие в американском чемпионате. Он уже выигрывал его пять раз, но никто не предвидел результатов этого года. Играя против одиннадцати самых именитых шахматистов страны, он выиграл все партии! Это было уникальным событием, «историческим», как справедливо отмечала пресса. Выиграть национальный чемпионат — одно, побеждать в нем несколько лет подряд-другое, но сыграть в турнире, не проиграв ни одной партии и не сделав ни одной ничьей, — просто поразительно. Фишер доказал самому себе, что является игроком совсем другого уровня.
В такой великолепной форме он представлял реальную угрозу советским гроссмейстерам, и шахматный мир гудел в предчувствии его выступления в межзональном турнире 1964 года, проводимом в Амстердаме. Пропустить этот отборочный цикл означало невозможность бороться за чемпионский титул до конца следующего цикла, то есть до 1969 года. Разумеется, это был шанс, который не следовало упускать. Однако, всё ещё злясь на «советских жуликов», Фишер отказался от участия. При этом, лишившись того, чего так страстно желал, он обратил ярость на самого себя. Полтора года он не участвовал в турнирах. Предложения приходили, но Фишер отклонял их или запрашивал такие суммы, которые отпугивали даже самых щедрых спонсоров. Так в возрасте двадцати одного года он впервые вышел в отставку.
Соревнование, побудившее его вернуться, проходило в Гаване и открывалось в августе 1965 года. После катастрофы на Кюрасао, как он сам называл тот турнир, это было первое появление Фишера на международной арене. Для американца участие в Мемориале Капабланки было дипломатическим вызовом. Турнир проходил через несколько лет после фиаско в заливе Свиней и кубинского ракетного кризиса. Контакты между Кубой и США были сокращены, и, когда Фишер обратился в Госдепартамент за разрешением посетить Кубу, ему решительно отказали.
Вместо того чтобы бороться с американской бюрократией, Фишер нашёл другой выход и предложил играть по телексу (некоторые утверждают, что идея эта принадлежит кубинскому шахматному организатору Хосе Луису Баррерасу). Такое решение обходилось кубинцам в 10 тысяч долларов. Однако стремление Фишера к контролю оказалось недооцененным. Перед началом турнира он прочитал, что Кастро назвал участие Фишера пропагандистской победой. Фишер немедленно послал кубинскому лидеру телеграмму, в которой заявил, что отказывается от участия: «Я мог бы принять участие в турнире только в том случае, если бы вы немедленно прислали мне телеграмму с заверением, что ни вы, ни ваше правительство не попытаются нажить политический капитал на моем участии в турнире».
Для изучающих психологию Фишера ответ Кастро представляет большой интерес, поскольку кубинский лидер наотрез отказался следовать его указаниям. Куба, ответил он, не нуждается в подобных «пропагандистских успехах». «Если вы испугались, то было бы лучше придумать другие отговорки или иметь мужество остаться честным». Фишер согласился играть и с трудом добрался до второго места.
В январе 1966 года он в седьмой раз стал чемпионом США, получив тем самым право участвовать в межзональном турнире в Тунисе, в городе Сусе. Это была уже его вторая попытка достичь своей главной цели — титула чемпиона мира. Полгода спустя в Сайта-Монике (США) прошёл двухкруговой турнир, в котором принимал участие чемпион мира Тигран Петросян вместе с поверженным претендентом Борисом Спасским. Первая половина соревнования сложилась для Фишера очень плохо, он проиграл три партии кряду, в том числе Спасскому. Однако, как это часто бывало, ему удалось преодолеть спад, собраться с силами и начать подъем. В предпоследнем туре он снова встретился со Спасским. На этот раз Фишер свел партию вничью — он всё ещё не мог победить русского, — и Спасский занял первое место, а Фишер пришёл вторым.
Фишер и Спасский сошлись за доской ещё раз во время шахматной олимпиады на Кубе в ноябре 1966 года. Тогда произошёл инцидент почти на дипломатическом уровне, когда советская сторона отказалась поставить время проведения матча в зависимость от распорядка религиозной жизни Фишера. В конечном итоге матч СССР — США перенесли, и сотни зрителей наблюдали за тем, как Фишер и Спасский добавили в свою копилку ещё одну ничью. На тот момент они сыграли друг с другом четыре раза: Спасский дважды победил, две партии кончились вничью. Во время олимпиады Кастро и Фишер дружески общались между собой, словно трений между ними никогда не было.
Межзональный турнир 1967 года проводился в отеле «Сус-Палас». То, что произошло тогда, до сих пор вызывает споры. Фишер был фаворитом, и организаторы сделали всё, чтобы обстановка отвечала его требованиям, включая дополнительные лампы за столом и составление расписания туров таким образом, чтобы и Фишер, и Решевский были свободны от игры в течение суток с начала вечера пятницы и во время религиозных праздников. Тем не менее турнир потонул в конфликтах. Фишер оказался чрезвычайно чувствителен к шуму и суете, потребовав однажды, чтобы из зала удалили фотографов. Хотя Бобби шел в лидерах, в середине соревнования он, обиженный тем, что ему не дают дополнительный выходной день, внезапно покинул турнир и уехал в город Тунис.
