Эволюция никогда не происходит через трансформацию одной взрослой формы в другую. Вспомните, что каждый взрослый растет как эмбрион. Отбираемые мутации работали в развивающемся эмбрионе, изменяя скорость роста частей тела относительно других частей. В Главе 7 мы представили эволюцию человеческого черепа как ряд изменений в скорости роста некоторых частей относительно других частей, которыми управляют гены в развивающемся эмбрионе. Следует ожидать поэтому, что, если мы нарисуем человеческий череп на листе "математической резины", должна быть возможность деформировать эту резину некоторым математически изящным способом и достичь приблизительного сходства с черепом близкого кузена, такого как шимпанзе, или - вероятно, с большими искажениями - более дальнего родственника, такого как бабуин. И это именно то, что показал Д’Арси Томпсон. Снова же, заметьте, что это было произвольное решение нарисовать первым человеческий череп, а затем преобразовать его в череп шимпанзе и бабуина. Он мог бы с тем же успехом нарисовать, скажем, шимпанзе первым, а затем проработать необходимые искажения, чтобы создать череп человека и бабуина. Или, что более интересно для книги по эволюции, каковой не являлась его книга, он мог нарисовать, скажем, череп австралопитека сначала на недеформированной резине и вычислить, как ее преобразовать, чтобы сделать череп современного человека. Это, конечно, сработало бы точно так же, как и рисунки выше, но и имело бы эволюционное значение в более прямом смысле.
Д'Арси Томпсоновские «преобразования» краба
Д'Арси Томпсоновское «преобразование» черепа
В начале этой главы я представил идею "гомологии", используя руки летучих мышей и людей в качестве примера. Потворствуя идиосинкретическому использованию языка, я сказал, что скелеты были идентичны, в то время как кости были различны. Преобразования Д’Арси Томпсона предоставляют нам способ сделать эту идею более четкой. Согласно этой формулировке, два органа - например, рука летучей мыши и рука человека - являются гомологичными, если можно нарисовать один на листе резины, а затем, деформировав резину, получить другой. У математиков есть для этого слово: "гомеоморфный".
В додарвиновские времена зоологи признавали гомологию, и предэволюционисты описывали, скажем, крылья летучей мыши и человеческие руки как гомологичные. Если бы они достаточно знали математику, то были бы счастливы использовать слово "гомеоморфные". В постдарвиновские времена, когда стало общепризнано, что летучие мыши и люди разделяют общего предка, зоологи начали определять гомологию в эволюционных терминах. Гомологичные подобия - подобия, унаследованные от общего предка. Слово "аналогичный" стало использоваться для подобий, обязанных общей функции, а не родословной. Например, крыло летучей мыши и крыло насекомого были бы описаны как аналогичные, в отличие от гомологичных крыла летучей мыши и человеческой руки. Если мы хотим использовать гомологию как свидетельство факта эволюции, мы не можем использовать эволюцию для ее определения. Поэтому для этой цели удобно вернуться к предэволюционному определению гомологии. Крыло летучей мыши и человеческая рука гомеоморфны: Вы можете преобразовать одно в другое, деформируя резину, на которой оно нарисовано. Вы не можете преобразовать крыло летучей мыши в крыло насекомого таким же способом, потому что нет соответствующих частей. Широко распространенное существование гомеоморфизмов, которые определенны не в терминах эволюции, может использоваться в качестве свидетельства эволюции. Нетрудно понять, как могла эволюция поработать над рукой любого позвоночного, чтобы преобразовать ее в руку любого другого позвоночного, просто изменяя относительные скорости роста у эмбриона.
С той поры, как я начал знакомиться с компьютерами, будучи аспирантом в 1960-ых, я задался вопросом, что Д’Арси Томпсон мог бы сделать с помощью компьютера. Вопрос стал насущным в 1980ых, когда доступные компьютеры с экранами (в отличие от просто бумажных принтеров) стали распространенными. Рисование на растягиваемой резине, а затем искажение поверхность рисунка математическим способом - это просто умоляло о компьютерной обработке! Я рекомендовал Оксфордскому университету предложить грант, чтобы нанять программиста с целью запустить преобразования Д’Арси Томпсона на экране компьютера и сделать их доступными в смысле легкости в использовании. Мы получили деньги и наняли Уилла Аткинсона, первоклассного программиста и биолога, который стал моим другом и советчиком в моих собственных проектах программирования. Как только он решил трудную проблему программирования богатого набора математических искажений "резины", для него было относительно простой задачей включить это математическое колдовство в программу искусственного отбора в стиле биоморфов, подобно моим собственным программам "биоморфов", описанным здесь в Главе 2. Как и в моих программах, "игрока" сажали перед экраном, полным животных форм, и предлагали выбрать одного из них для " разведения" , поколение за поколением. Снова были "гены", которые сохранялись в течение поколений, и снова гены влияли на форму "животных". Но в данном случае способом, которым гены влияли на форму животных, было управление искажением "резины", на которой была нарисована форма животного. И потому теоретически должно было быть возможным начать, скажем, с черепа австралопитека, нарисованного на недеформированной "резине", и вывести Ваш путь среди существ со все более увеличивающимися черепами и все более короткими мордами - все более подобных человеку, другими словами. На практике оказалось очень сложно сделать нечто подобное, и я думаю, что этот факт сам по себе интересен.
Я предполагаю, одна причина, по которой это было сложно, в очередной раз, была в том, что преобразования Томпсона Д’Арси изменяют одну взрослую форму в другую взрослую форму. Как я подчеркнул в Главе 8, это не то, как работают гены в эволюции. У каждого отдельного животного есть история развития. Оно начинает как эмбрион и вырастает, за счет непропорционального роста различных частей тела, во взрослое. Эволюция - не генетически управляемое искажение одной взрослой формы в другую; это -генетически управляемое изменение в программе развития. Джулиан Хаксли (внук Томаса Генри и брат Олдоса) распознал это, когда вскоре после публикации первого издания книги Томпсона Д’Арси модифицировал "метод преобразований", чтобы изучить путь, которым ранние эмбрионы превращаются в более поздние или во взрослых. Это все, что я хочу сказать здесь о методе преобразований Д’Арси Томпсона. Я вернусь к этой теме в заключительной главе, чтобы выразить смежный момент.
Сравнительные свидетельства, как я предположил в начале этой главы, говорят даже более настойчиво, чем ископаемые свидетельства, в пользу факта эволюции. Сам Дарвин придерживался подобной точки зрения в конце своей главы в "Происхождении видов" "Взаимное родство органических существ":
