Это в два раза уменьшает число возможных вариантов, при которых, подбрасывая два кубика, можно получить число очков, равное семи. Но число комбинаций, при которых выпадают числа 2 и 12, не меняется. (Какой бы метод подсчета ни использовался, есть только по одной возможности выбросить кости так, чтобы набрать такое количество очков.) А число возможных способов получить при подбрасывании двух костей шесть уменьшается с пяти до трех. Потратив несколько минут, чтобы прикинуть, как можно выбросить то или иное число очков, понимаем, как новый способ расчета меняет шансы получить желаемый результат. Ответ меняется еще ощутимее, если подбрасывать сразу десятки кубиков. А если речь идет о миллиардах частиц, различие вероятностей становится гигантским.
Применив такой подход к газу квантовых частиц, Эйнштейн обнаружил удивительную вещь: в отличие от газа классических частиц, остающегося газом, если частицы не притягиваются друг к другу, газ квантовых частиц может конденсироваться в некое подобие жидкости даже при отсутствии притяжения между ними.
Открытию этого необычайно важного для квантовой механики явления, называемого теперь конденсацией Бозе – Эйнштейна
[76]
, мы обязаны главным образом Эйнштейну. Бозе не вполне осознал, насколько новаторским и фундаментальным является использованный им статистический метод. Как и в случае с постоянной Планка, Эйнштейн увидел физическую реальность и осознал значимость хитроумного нововведения, предложенного другим49.
Согласно методу Эйнштейна частицы следует рассматривать так, как если бы они обладали чертами волн, как предлагали и он, и де Бройль. Эйнштейн даже предсказал, что, если повторить старый опыт Томаса Юнга с двумя прорезями (этот опыт доказывает волновую природу света, поскольку при освещении экрана с двумя щелями лучом света за ним наблюдается интерференционная картина), но использовать теперь пучок молекул газа, получится такая же картина интерференции, как если бы эти частицы были волнами. “Проходящий через апертуру пучок молекул газа, – писал он – должен привести к дифракции, как если бы это был световой луч”50.
Поразительно, но эксперименты вскоре показали, что именно так и происходит. Хотя Эйнштейн и был не в восторге от того, по какому пути движется квантовая механика, он по-прежнему, по крайней мере в то время, содействовал ее развитию. “Таким образом, Эйнштейн, безусловно, участвовал в построении волновой механики, – сказал позднее его друг Макс Борн, – и никакое алиби опровергнуть это не может”51.
Эйнштейн признавался, что находит такое “взаимное влияние” частиц “абсолютно загадочным”, поскольку, казалось бы, они должны вести себя независимо. “Кванты и молекулы не должны рассматриваться независимо друг от друга”, – написал он испытывавшему те же затруднения физику. В постскриптуме он добавил, что с математикой все ясно, но “физическая природа этого остается покрытой тайной”52.
На первый взгляд, предположение о том, что две частицы должны считаться неразличимыми, нарушило принцип, который Эйнштейн по-прежнему будет старался сохранить. Это принцип сепарабельности, согласно которому две частицы, находящиеся в разных точках пространства, представляют собой две отдельные независимые реальности. Одним из достоинств общей релятивистской теории гравитации была возможность избавиться от “призрачного действия на расстоянии”, как Эйнштейн образно назвал его позднее. Это означает, что происходящее с одним телом не может мгновенно повлиять на другое, расположенное вдалеке тело.
Опять Эйнштейн оказался на переднем крае, обнаружив квантово-механический эффект, который в дальнейшем будет причинять неудобства ему самому. И опять молодые коллеги с большей, чем он, готовностью подхватили его идеи, точно так же как раньше ему оказалось легче, чем Планку, Пуанкаре и Лоренцу, воспользоваться полученными ими результатами53.
Еще один шаг неожиданно был сделан, казалось бы, совершенно непригодным для этой цели игроком – австрийским физиком-теоретиком Эрвином Шредингером. Потеряв надежду создать нечто действительно важное, он принял решение стать философом. Однако, по-видимому, число австрийских философов было уже достаточно велико, и работу в этой области ему найти не удалось. Поэтому Шредингер продолжил занятия физикой и, воодушевленный одобрительными отзывами Эйнштейна о де Бройле, предложил теорию, названную “волновой механикой”. Эта теория приводит к системе уравнений, описывающих волновое поведение электронов де Бройля. Шредингер говорил о “волнах Эйнштейна – де Бройля”, разделив славу, как ему казалось правильным, пополам54.
Сначала Эйнштейн встретил работу Шредингера с энтузиазмом, но затем его стали тревожить последствия, к которым могли привести волны Шредингера. Самым важным было то, что со временем такая волна должна была охватить гигантскую область пространства. Эйнштейн полагал, что на самом деле электрон такой волной быть не может. Так чему же в реальном мире соответствует волновое уравнение?
Человеком, который помог ответить на этот вопрос, был Макс Борн, близкий друг и постоянный корреспондент Эйнштейна (как и его жена Хедвига), преподававший тогда в Геттингене. Согласно Борну, волна описывает не поведение частицы, а вероятность найти ее в данной точке пространства в произвольный момент времени55. Это утверждение еще определеннее, чем думали раньше, указывало, что в основании квантовой механики лежит именно случай, а не обусловленная причинностью достоверность. И это ставило Эйнштейна в еще более щекотливое положение56.
Тем временем летом 1925 года другой подход к квантовой механике предложил молодой энтузиаст с горящими глазами, любитель пеших походов Вернер Гейзенберг. Получив стипендию, он работал под руководством Нильса Бора в Копенгагене, а затем вернулся в Геттинген к Максу Борну. Как и молодой радикал Эйнштейн, Гейзенберг начал с того, что в своих рассуждениях последовал за таким авторитетом, как Эрнст Мах. Он исходил из того, что при построении теории нельзя использовать величины и понятия, недоступные наблюдению, измерению или проверке. Для Гейзенберга это означало, что следует отказаться от представления об орбитах электронов, поскольку наблюдать их нельзя.
Вместо этого он доверился математическому аппарату, использующему только те величины, которые можно наблюдать, – длины волн спектральных линий излучения теряющих энергию электронов. Результат был так сложен, что Гейзенберг, вручив написанную им статью Борну, отправился с группой молодежи, которую сам и возглавил, в поход. Он надеялся, что учитель сам во всем разберется. И Борн это сделал. Гейзенберг использовал математические объекты, называемые матрицами. Разобравшись в этом, Борн помог подготовить и опубликовать статью57. Вместе с Борном и другими геттингенцами Гейзенберг продолжил совершенствовать матричную механику, а позднее было показано, что она эквивалентна волновой механике Шредингера.
Эйнштейн вежливо написал жене Борна Хедвиге: “От идей Гейзенберга – Борна перехватывает дыхание”. Эти тщательно подобранные слова можно прочесть по-разному. В письме Эренфесту в Лейден Эйнштейн был более прямолинеен. “Гейзенберг снес большое квантовое яйцо, – написал он. – Они там, в Геттингене, этому верят. Я нет”58.
