Другими словами, Эйнштейн хотел убедить читателей, что он построил теорию, выведенную из основных принципов и постулатов, а не сконструировал ее на основе анализа экспериментальных данных (по этой же причине в своей статье про кванты света он дал ясно понять, что она возникла не как результат знакомства с экспериментами Филиппа Ленарда по фотоэффекту). Как мы вскоре увидим, это отличие он также подчеркнет, утверждая, что его теория относительности была построена не на основании рассмотрения результатов экспериментов по измерению скорости света и поискам эфира.
Эйнштейн показал, что удар одной молекулы воды не заставит взвешенную частичку пыльцы продвинуться на заметное расстояние. Однако в любой заданный момент времени частицу толкают со всех сторон тысячи молекул. В какой-то момент времени частица получит гораздо больше толчков с одной стороны, а в следующий момент залповые удары обрушатся на другую ее сторону.
В результате частицы будут двигаться, бросаясь из стороны в сторону, как говорят, случайно блуждая. Лучший способ представить себе это – вообразить пьяного, который оттолкнулся от фонарного столба и отправился в путь, но в следующую секунду его бросает в сторону, и он делает один шаг в случайном направлении, и так все время. Он может за два шага – один вперед, а другой назад – вернуться обратно к столбу, а может сделать два шага в одном и том же направлении и уйти от столба на два шага, а может сделать один шаг на запад, а следующий – на северо-восток. При построении графиков обнаруживается одно интересное свойство таких случайных блужданий: среднее квадратичное расстояние пьяницы от столба будет пропорционально корню квадратному из количества шагов или истекших секунд35.
Эйнштейн понял, что невозможно, да и не нужно измерять каждый зигзаг броуновского движения, равно как не нужно измерять и скорость частиц в каждый момент времени. Но расстояния, которые проходят случайно блуждающие частицы, измерить очень просто, поскольку они растут со временем.
Эйнштейн хотел сделать конкретные предсказания для этих расстояний, которые можно было измерить, и использовал и свои теоретические знания, и имеющиеся экспериментальные данные по вязкости и скорости диффузии, получив в результате зависимости средних расстояний, проходимых частицами, от их размера и температуры жидкости. В качестве примера он вычислил, что при температуре 17 °C для взвешенных в воде частиц диаметром в одну тысячную миллиметра “среднее смещение за одну минуту будет равно примерно 6 микронам”.
Это был конкретный результат, который можно было реально проверить, и из него вытекали очень важные следствия. “Если движение, которое здесь обсуждается, действительно можно наблюдать, – писал он – тогда классическую термодинамику уже нельзя считать в строгом смысле справедливой”. Поскольку он был сильнее в теоретических рассуждениях, чем в проведении экспериментов, закончил он призывом к экспериментаторам: “Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь вопросы, важные для теории теплоты!”
[20]
.
Через несколько месяцев немецкий экспериментатор Генри Зидентопф, используя микроскоп с сильным увеличением, подтвердил предсказания Эйнштейна. С практической точки зрения физическая реальность атомов и молекул этим была окончательно доказана. Позже физик-теоретик Макс Борн вспоминал: “В то время атомы и молекулы еще отнюдь не рассматривались в качестве реальных объектов. Я думаю, что эти работы Эйнштейна больше, чем любые другие работы, убедили физиков в реальности атомов и молекул”36.
В качестве маленького бонуса Эйнштейн в своей статье предложил альтернативный метод вычисления числа Авогадро. Абрахам Пайс сказал об этой статье: “Она изобилует идеями, а заключительный вывод о том, что число Авогадро можно определить из наблюдений с помощью обычного микроскопа, каждый раз вызывает чувство восхищения, даже если ты уже читал статью раньше и знаком с ходом рассуждений”.
Мощь интеллекта Эйнштейна была такова, что он мог обдумывать несколько разных идей одновременно. Даже когда он размышлял над пляшущими частицами в жидкости, он одновременно еще и бился над различными теориями, связанными с движением тел и скоростью света. Через пару дней после того, как он отослал в журнал свою статью по броуновскому движению, он устроил новый мозговой штурм в дискуссии со своим другом Мишелем Бессо. Как он и написал Габихту в том же месяце в своем знаменитом письме, из этого получится “модифицированная теория пространства и времени”.
Часовая башня в Берне
Глава шестая
Специальная теория относительности. 1905
История вопроса
Концепция теории относительности проста. Суть ее в том, что фундаментальные законы физики неизменны и не зависят от того, как вы движетесь.
В специальном случае, когда наблюдатель движется с постоянной скоростью, эта концепция представляется естественной. Вообразите себе мужчину, сидящего дома в кресле, и женщину, медленно проплывающую над ним в самолете. Каждый из них может налить чашку кофе, стукнуть по мячу, посветить фонариком, подогреть булочку в микроволновке, и для обоих законы физики будут одними и теми же.
В действительности нет способа определить, кто из них находится “в движении”, а кто “в покое”. Мужчина в кресле может считать, что он находится в покое, а самолет – в движении. И наоборот, женщина в самолете может считать, что она находится в состоянии покоя, а Земля проплывает мимо. Не существует эксперимента, с помощью которого можно установить, кто из них прав.
На самом деле установить точно, кто из них прав, невозможно. В данном случае можно только сказать, что каждый из них движется относительно другого и, естественно, что оба они очень быстро движутся относительно других планет, звезд и галактик
[21]
.
Специальная теория относительности, которую Эйнштейн сформулировал в 1905 году, применима только к этому специальному случаю (отсюда и название), то есть к случаю, когда наблюдатели движутся друг относительно друга равномерно и по прямой, то есть с постоянной скоростью. Такие системы называются “инерциальными системами отсчета”1.
Труднее объяснить более общий случай, когда человек ускоряется или движется по криволинейной траектории – например, крутится, тормозит, вообще движется произвольным образом, то есть находится в некоторой форме неравномерного движения. В этом случае у него и кофе наливается не так, и мяч отскакивает по-другому, чем у людей, совершающих эти действия в равномерно и плавно движущемся поезде, самолете или просто на Земле. И как мы увидим, Эйнштейну потребовалось еще десятилетие, чтобы прийти к так называемой общей теории относительности, включившей в теорию гравитации ускоренное движение, и попытаться применить к ней концепцию относительности2.
