Не имеет значения также степень адекватности предложенного описания – вполне может быть, что есть и более адекватные, но мы никогда этого не обнаружим, поскольку удовлетворенность имеющимся описанием или объяснением воспрепятствует поискам любого другого.
Пока отдельные элементы, созданные при произвольном делении первоначальной фигуры, соединяются должным образом, совершенно не важно, каким образом фигура была разделена при описании. Если же процесс является не столько описанием, сколько объяснением фигуры, то элементы не составляются вместе, а исследуются сами по себе. В этом случае выбор способа деления может привести к существенным различиям в объяснении фигуры. Мы склонны быстро забывать, что сами произвольно создали элементы для лучшего понимания ситуации. До момента их создания они вообще не существовали, хотя легко уверовать, что ситуация на самом деле образована из этих элементов. То, что какую-то конструкцию можно расчленить на определенные составные элементы, еще не значит, что она была составлена из этих элементов. Очень часто произвольное создание элементов (как в случае с нашей фигурой) ошибочно принимается за отчетливое восприятие этих элементов и их выделение из целостной структуры. Такое произвольное деление называется разложением на составные части.
Незнакомые ситуации всегда раскладываются на знакомые элементы. Рассматривая такой набор элементов как верное разложение ситуации на составные части, мы тем самым перекрываем путь к лучшему объяснению, для которого могут понадобиться элементы не столь привычные.
На рис. 6 показано разделение фигуры на две части. Получившиеся при этом элементы сложнее большинства использованных прежде, но мы можем описать их как I-образные, или двутавровые, сечения.
Сочетание этих элементов крайне простое: они просто расположены бок о бок. Подобный принцип деления фигуры показывает, насколько выбор элементов может упростить их соотношение.
Мы показали пять способов деления для описания одной и той же фигуры. Существуют и другие способы деления, на которых мы не стали останавливаться, ибо все имеет свои пределы. Возникает вопрос: какое из приведенных выше описаний следует считать наилучшим?
Все описания являются полными постольку, поскольку на части делилась вся фигура и ни одна часть не была опущена. Все деления в равной степени произвольны. Наилучшим, по-видимому, будет то деление, которое позволяет надежнее передать форму фигуры через описание. Дополнительным соображением для оценки деления может служить сложность словесной передачи того или иного описания: в одном случае для описания принципа деления может потребоваться всего лишь несколько слов, в другом – несколько фраз, хотя оба описания будут в равной мере надежными и достоверными. Короче говоря, самым лучшим делением будет то, которое является самым полезным, что бы под этим ни подразумевалось. Сам по себе ни один способ деления не лучше и не хуже других, но он может быть либо лучше, либо хуже в зависимости от контекста.
Контекст включает в себя запас знакомых элементов и их соотношений у человека, производящего описание. Важной частью контекста является также доступность (или оценка доступности) этих знакомых элементов и соотношений сознанию того человека, для которого предназначено описание. Например, если бы фигуру, представленную на рис. 1, нужно было описать инженеру, то деление, показанное на рис. 6, вероятно, было бы наилучшим, поскольку термин «сечение двутавровой балки» инженеру близок и понятен. Произвольность процесса деления позволяет осознанно производить его с учетом понятности для слушателя.
Если исходная геометрическая фигура (см. рис. 1) встречается в нашей практике достаточно часто, она становится знакомой – и надобность в ее делении на другие знакомые элементы отпадает. Фигура может стать настолько привычной, что сама станет полезным элементом для описания последующих незнакомых ситуаций.
Таким образом, арсенал знакомых фигур и их соотношений постоянно увеличивается. Однажды начавшись, этот процесс в дальнейшем идет сам собой, поскольку незнакомые фигуры, объясненные с помощью уже знакомых, становятся в свою очередь достаточно знакомыми для того, чтобы с их помощью можно было объяснять последующие незнакомые фигуры.
Чтобы стать знакомой, фигура должна встретиться многократно, причем если ей предстоит обрести некий смысл, то необходимо, чтобы каждый раз воспроизводилось определенное поведение, связанное с этой фигурой.
В любой крупной структуре всегда есть части, которые выглядят отделимыми от целого. Линии деления напрашиваются сами собой.
На рис. 7–10 показаны четыре различные фигуры. Они довольно просты, но все же не настолько, чтобы их можно было описать одним словом. Эти фигуры весьма различны, но за ними может скрываться одна и та же знакомая нам фигура.
Фигура на рис. 8 сама подсказывает естественные линии деления на более мелкие элементы: можно отделить Т-образный элемент верхней части, а основание в свою очередь разбить на два других Т-образных элемента.
Если теперь фигуру на рис. 7 рассмотреть в контексте того, что было проделано с фигурой на рис. 8, станет ясно, что и здесь в качестве единицы деления может быть использован тот же Т-образный элемент.
В таких особых условиях привычность Т-образного элемента растет – и возникает желание описать с его помощью фигуры, показанные на рис. 9 и 10.
В то время как фигуры, изображенные на рис. 7 и 8, распадаются на Т-образные части естественным образом, о фигурах, показанных на рис. 9 и 10, этого не скажешь. Если бы мы начали анализ с рис. 10, то вполне возможно, что Т-образный элемент никогда не превратился бы в настолько знакомую нам фигуру.
На рис. 11–14 показано деление каждой представленной выше фигуры на ряд простых Т-образных элементов.
Источником появления новой знакомой фигуры в приведенном выше рассуждении стало непосредственное восприятие, а не объяснение через уже известные фигуры. Такое восприятие, если оно имело место, становится отправной точкой для дальнейшего роста арсенала знакомых фигур.
