Человек стоит перед портретом. Его спрашивают: «Кто изображен на портрете, который вы так внимательно рассматриваете?» Он отвечает: «У меня нет братьев и сестер, но отец изображенного человека – это сын моего отца». На чей портрет он смотрит?
Как ни странно, большинство людей отвечают неправильно, считая, что он смотрит на свой собственный портрет. Они ставят себя на его место и приводят следующие аргументы: «Поскольку у меня нет братьев и сестер, значит, сын моего отца – это я сам. Поэтому я смотрю на свой портрет».
Первая часть этого аргумента абсолютно верна. Если у человека нет братьев и сестер, значит, он и в самом деле сын своего отца. Однако из этого вовсе не следует, что именно он изображен на портрете. Если бы вторая часть фразы звучала так: «Изображенный человек – сын моего отца», то ответ был бы правильным. Но условие изложено иначе: «Отец изображенного человека – это сын моего отца». Из этого следует, что «я сам» относится к отцу изображенного человека, то есть тот, кто смотрит на портрет, видит своего сына.
Если кое-кто из скептически настроенных читателей все еще не убедился в этом (а таких окажется немало), мы постараемся ему помочь, решая задачу шаг за шагом: 1. Отец изображенного человека – сын моего отца. Давайте теперь заменим «сын моего отца» на «я сам». 2. Отец изображенного человека – это я сам. Теперь убедились?
Вопросы, сформулированные подобным образом, затемняют смысл, словно солнечные очки. Кстати, на этот счет тоже есть задача, которая простотой своей формулировки сбивает слушателя с толку. Вы покупаете солнечные очки с затемненными стеклами, но не обладающие защитой от ультрафиолетовых лучей. Как это скажется на ваших глазах?
Ответ (42)
Три вопроса с подвохом
● В прошлый раз, когда у этого известного нейрофизиолога был день рождения, ему исполнилось 56 лет. – Значит, следующий день рождения он будет праздновать, когда ему будет 57 лет? – Нет. – Он что, умер? – Нет. Как такое может быть?
● Книжный червь добрался до своего любимого деликатеса – многотомного толкового словаря. Тома стоят на книжной полке в алфавитном порядке слева направо. Книжный червь прогрызает книги в строго горизонтальном направлении. Утром он начинает с первой страницы первого тома, а вечером заканчивает на последней странице второго тома. Сколько сантиметров он прогрыз? Толщина всех страниц одного тома составляет 6 сантиметров, а толщина обложки – 1 сантиметр.
● Каждый час из аэропорта Франкфурта отправляется самолет в Нью-Йорк. Точно так же каждый час из Нью-Йорка вылетает самолет в направлении Франкфурта. Полет длится десять часов. Сколько встречных самолетов вы увидите за это время?
Ответ (43)
Теория игр: логика безумия
Теперь, когда вы уже знаете, что здравый рассудок имеет мало общего с логикой, мы хотим показать вам, в каких еще лабиринтах можно запутаться. Ведь если кто-то говорит: «Логично, не правда ли?» – это отражает лишь его собственную логику, его индивидуальную систему мышления. Можно только представить себе, в какой растерянности оказывается мозг среднестатистического человека, сталкиваясь с теорией игр, представляющей собой сочетание логики, азартной игры, экономики и высшей математики. С помощью этой «логики безумия» можно предсказывать биржевые тенденции и разрабатывать лучшие покерные стратегии. На базе порой абсолютно «нелогичных» закономерностей этой теории можно создавать увлекательные игры, которые дадут возможность не только повеселиться, но и вытянуть деньги из чужих карманов. Вы считаете, что это лишь теория? Ничего подобного.
Людям, которые хотят прослыть душой компании и вдобавок кое-что подзаработать, мы можем дать совет: выставьте на аукцион банкноту в 10 евро! Вы считаете, что это идиотская затея и никто не будет покупать деньги на аукционе? Ошибаетесь. Правила просты: начальная ставка составляет 50 евроцентов, добавлять к предыдущей ставке можно не менее 50 евроцентов. Лучше всего, если в игре участвует не менее шести человек. Чем больше, тем лучше. Перед тем как начать принимать ставки, объявите об одном особенном дополнении к правилам (которое, собственно говоря, и является демонстрацией коварной природы теории игр): платить должен не только тот, кто победил в аукционе, но и тот, кто сделал предпоследнюю ставку. Конечно, теоретически можно выиграть 10 евро, уплатив всего 1. Но только теоретически, потому что при достаточном количестве участников всегда найдутся желающие поторговаться, которые не согласны сдаваться просто так. Особенно это касается предпоследнего участника, которому придется платить ни за что. Он, скорее всего, будет наращивать ставки.
Три критические фазы Шубика
1. Завязка. Задача устроителя аукциона заключается в том, чтобы разжечь в людях жадность и желание приобрести что-то задешево. «Кто хочет за 1 евро приобрести 10 евро? Начальная цена – 50 центов. Кто добавит еще 50? Выигрыш – девять к одному!» Стоит только паре человек повысить цену, дальше все пойдет как по маслу – вплоть до следующей критической фазы.
2. Середина игры. Когда ставки дойдут до 5 евро, кое-кто из участников начинает понимать, что при следующем повышении до 5,5 евро устроитель аукциона уже окажется в выигрыше. Но здесь срабатывает эгоизм. Ведь следующий участник так или иначе обеспечивает себе выгодную сделку. Плохо только тому, кто окажется предпоследним, потому что ему придется платить ни за что. Приближается решающий рубеж, который обычно преодолевается без особого труда.
3. Иррациональность. Когда пройдена критическая точка 10 евро, абсолютно всем становится понятно, что любой, кто продолжит делать ставки, окажется в проигрыше. Тот, кто сделал наивысшую ставку, заплатит за банкноту сумму, превышающую ее номинал, а предпоследний участник отдаст 10 евро просто так. Но теперь в участниках просыпается пещерный человек. Про стратегию, математику, расчеты и все трезвые мысли можно забыть. Люди отчаянно пытаются свести свой проигрыш к минимуму, думая: «Если сейчас я остановлюсь, то проиграю 10 евро, а если продолжу, то, возможно, обойдусь всего одним». Но эта тактика порочна. Единственно правильное решение – вообще не участвовать в таких играх.
Экономист Мартин Шубик, придумавший эту игру, часто разыгрывал на вечеринках в Нью-Йорке долларовую банкноту с начальной ставкой 1 цент. В среднем последняя ставка составляла 3,4 доллара, а поскольку деньги платил еще и предпоследний участник, за 1 доллар Шубик получал в среднем целых 7 долларов. Трудно поверить? Но это действительно так.
Ведь, кроме логики, здесь еще присутствуют жадность и «здравый смысл». А он чертовски нелогичен, как и биржевые тренды.
Игры, в которых нельзя победить
К таким играм можно отнести, например, войну во Вьетнаме (да, пожалуй, и любую другую войну). Игра Шубика появилась как раз в разгар американской военной катастрофы. Математики и экономисты моментально поняли, что «долларовый аукцион» представляет собой модель бессмысленной эскалации войны, в которой невозможно одержать победу, и демонстрирует иррациональное поведение вроде бы разумных, но одержимых неким желанием людей. Американский журналист Аллан Тигер написал по этому поводу книгу с разоблачительным названием «Останавливаться уже поздно». Вьетнамская война не сулила победы, поэтому она и продолжалась так долго, хотя профессиональные военные поняли это уже давным-давно.
