1981 — Орджоникидзе, Северная Осетия. Обеспечение безопасности граждан в связи с имевшими место массовыми беспорядками.
1981 — Сарапул, Удмуртская АССР. Двое вооруженных дезертиров из 248-й мотострелковой дивизии захватили в качестве заложников 25 учеников 10-го класса средней школы № 12. Требование: выдать визы и отправить самолетом в ФРГ или иную капиталистическую страну. В ходе предпринятых действий террористы были обезврежены, никто из заложников не пострадал.
1983 — Тбилиси. Самолет Ту-134А, следовавший по маршруту Тбилиси — Ленинград с 57 пассажирами и 7 членами экипажа, был захвачен группой «золотой молодежи» из 7 человек. Во время захвата были убиты летчики, стюардесса В. Крутикова и двое пассажиров. Получили тяжелые ранения и остались инвалидами штурман и бортпроводница. Требование бандитов: взять курс на Турцию. В результате перестрелки в пилотской кабине и организации перегрузок летчикам удалось отбить атаку террористов, убив одного из них, и заблокировать дверь. Командир корабля А. Гардапхадзе посадил лайнер в аэропорту Тбилиси. 19 ноября самолет освобожден в ходе комбинированного штурма, предпринятого сотрудниками группы «А». Никто из пассажиров не пострадал.
1985–1986 — силовой захват двенадцати агентов, завербованных иностранными разведками.
1986 — Уфа. Трое солдат из полка МВД завладели оружием (автомат АКМ, ручной пулемет РПК-47 и снайперская винтовка Драгунова) и захватили такси. По дороге они расстреляли двух милиционеров. Испугавшись содеянного, один из них, А. Коновал, скрылся; двое других направились на аэродром, где ворвались в производивший посадку самолет Ту-134А с 76 пассажирами (среди них восемь женщин и шестеро детей) и 5 членами экипажа, следовавший по маршруту Львов — Киев — Уфа — Нижневартовск. В ходе захвата дезертиры убили 2 пассажиров. Требование террористов: следовать в Пакистан. Непосредственно операцию возглавлял Г. Н. Зайцев. В результате штурма, осуществленного сотрудниками «Альфы», один террорист убит, второй ранен.
1988 — Орджоникидзе — Минеральные Воды — Тель-Авив. Банда из четырех человек захватила пассажирский автобус ЛАЗ-687, в котором после экскурсии в типографию возвращался 4-й «Г» класс школы № 42 вместе с учительницей. Террористы перегнали автобус в аэропорт Минеральных Вод, где их опередила вылетевшая из Москвы группа «А». В ходе изнурительных переговоров, которые почти семь часов по рации вел Г. Н. Зайцев, все дети, учительница и водитель были отпущены в обмен на автомат АКС-74 с двумя снаряженными магазинами, четыре пистолета Макарова с боекомплектом, бронежилеты и наркотики. После того как по каналам министерства иностранных дел Израиль, с которым тогда не поддерживались дипломатические отношения, дал «добро» на выдачу преступников, транспортный самолет Ил-76Т (командир экипажа А. Божко) взял курс на Ближний Восток. По прилете в аэропорт «Бен-Гурион» бандиты были арестованы. Сотрудники группы «А» во главе с Г. Н. Зайцевым, прибывшие следом, после соглашения о неприменении в отношении террористов высшей меры наказания (на этом настояла израильская сторона) депортировали банду в Советский Союз.
30—31 марта 1989 года — Баку. Уроженец Керчи, ранее совершивший крупное хищение и находившийся во всесоюзном розыске, сообщил, что в салоне Ту-134 (рейс Воронеж — Астрахань — Баку) якобы находятся два его сообщника, а в грузовом отсеке — взрывное устройство. Он угрожал привести в действие устройство с помощью дистанционного управления, если его условия — полмиллиона долларов и возможность вылета за границу — не будут выполнены. Террорист был обезврежен сотрудниками «Альфы».
10 мая 1989 года — Саратов. Во время прогулки четверо уголовников изолятора № 1 УНТУ УВД Саратовского облисполкома, вооруженные заточками и «гранатами» (раскрашенные муляжи из хлебного мякиша), набросились на контролеров. Они предъявили ультиматум: два автомата, четыре пистолета с боекомплектом, гранаты, 10 тысяч рублей и автомобиль. Было выдвинуто условие — обеспечить беспрепятственный выезд из тюрьмы за пределы области. В доме № 20 по улице Жуковского террористы взяли в заложники супругов Просвириных и их двухлетнюю дочку и выставили новые требования: самолет для вылета за границу, крупная сумма денег, наркотики и водка. Операцию по освобождению заложников провела группа «А» (старший — Герой Советского Союза В. Ф. Карпухин, заместитель — М. В. Головатов). В 3 ч 25 мин бойцы с помощью специального снаряжения спустились с крыши и буквально влетели в окна захваченной квартиры. Одновременно вторая группа вышибла дверь и также ворвалась в квартиру. Бандит, вооруженный пистолетом Макарова, успел сделать два выстрела. Пользуясь фактором внезапности, группа обезвредила бандитов. Никто из заложников не пострадал. Ранен сотрудник «Альфы».
1990 — Азербайджан. «Альфа» и «Вымпел» вместе с учебным батальоном спецназа «Витязь» переброшены в Баку. Сводную группу возглавлял Герой Советского Союза Г. Н. Зайцев. Задача: нейтрализация лидеров Народного фронта Азербайджана, недопущение свержения законного правительства республики, пресечение массовых беспорядков, выявление и задержание лиц, подозреваемых в подрывной деятельности. Сотрудники группы «А» обеспечивали безопасность первого секретаря Компартии Азербайджана А. Визирова.
1990 — операция «Капкан». Внедрение в среду подпольных торговцев оружием и захват лиц, причастных к этому криминальному бизнесу.
1990 — Ереван, Армянская ССР. Бойцы «Альфы» принимали участие в нейтрализации особо опасной вооруженной группы — банды Серого. В ходе операции три уголовника были уничтожены, двое ранены, шестеро задержаны.
1990 — Сухуми, Абхазская АССР. 22 сотрудника группы «А» под командованием В. Ф. Карпухина, а также 31 боец учебного батальона спецназа отдельной мотострелковой дивизии особого назначения им. Ф. Э. Дзержинского были срочно переброшены в Сухуми, где 75 уголовников захватили заложников и изолятор временного содержания. В ходе переговоров главари выдвинули требование: предоставить им микроавтобус РАФ, чтобы они могли выехать за пределы изолятора, в горы. Когда вооруженные бандиты вместе с заложниками погрузились в микроавтобус, группа захвата начала операцию по их обезвреживанию. Одновременно две группы начали штурм изолятора. За считанные секунды преступники в микроавтобусе были обезврежены, заложники освобождены. Бандиты в изоляторе после недолгого сопротивления также сдались. Во время операции легкое ранение получили сотрудник «Альфы» и один из бойцов «Витязя». Эта специальная операция не имеет аналогов в отечественной и мировой практике применения подразделений спецназа для освобождения захваченных бандитами заложников в учреждениях уголовно-исполнительной системы.
1991 — Вильнюс, Литовская ССР. Вечером 11 января 65 офицеров группы «А» во главе с заместителем командира группы М. В. Головатовым и командиром отдела подполковником Е. Н. Чудесновым были направлены в столицу Литовской ССР. В Вильнюсе подразделение получило задачу взять под контроль Комитет по телевидению и радиовещанию, телевизионную вышку и радиопередающий центр. Здания были окружены многочисленными сторонниками литовского движения «Саюдис». Группа «А» взяла под контроль все три объекта и удерживала их до подхода подразделений внутренних войск. Во время захвата здания Комитета по телевидению и радиовещанию погиб лейтенант Виктор Викторович Шатских.
