Самое северное место, где водятся американские крокодилы, – крайний юг Флориды, единственный уголок мира, где есть и крокодилы, и аллигаторы. Флоридских крокодилов недавно вывели из списка видов, находящихся под угрозой исчезновения, но их пока всего несколько тысяч, из которых большинство населяет каналы-охладители вокруг атомной электростанции. Легко увидеть их в природе в США можно только в крошечном поселке Фламинго, расположенном на дальнем конце основной дороги через национальный парк Эверглейдс. Поселок стоит на песчаной косе, отделяющей мелкий морской залив от бесконечного лабиринта узких, окруженных густыми мангровыми зарослями проток с черной водой. Он состоит из кордона парка, кемпинга и лодочной пристани в небольшой бухте. Если приехать туда рано утром в конце февраля или начале марта, нетрудно увидеть, как ревет или (чаще) хлопает головой доминантный самец, самый крупный из нескольких крокодилов, живущих в бухте и уходящем в глубь мангровых болот канале. Скорее всего, это будет один из самцов, учтенных в моей диссертации. Стараясь услышать как можно больше крокодильих “песен”, я провел много дней, скользя на каяке вдоль пляжа или по темным мангровым лабиринтам.
Американские крокодилы заставили меня задуматься о втором возможном способе проверки моей теории, согласно которой комбинация рева с инфразвуком предназначена для распространения информации по воздуху, а комбинация хлопков головой с инфразвуком – для передачи информации через воду.
Большинство крокодиловых – “универсалы”, способные жить практически в любом доступном водоеме. К этой категории относятся, например, миссисипский аллигатор и болотный крокодил. Первым способом проверки моей теории было сравнение “песен” животных, обитающих в маленьких прудах, с “песнями” тех, кто живет в больших реках и озерах.
Но некоторые виды крокодиловых – “специалисты”, которые обитают только в морских заливах и лагунах (как американский крокодил), или только в реках, или только в лесных болотах. Так что вместо сравнения популяций одного и того же вида я мог сравнить разные виды. Например, китайские аллигаторы живут только в небольших озерах и прудах. Они часто ревут, но очень редко хлопают головой. Я был очень рад обнаружить, что американские крокодилы Флориды и Доминиканской Республики, наоборот, часто хлопают головой и редко ревут. Оба вида вели себя так, как предсказывала моя теория.
Проблема с таким подходом в том, что на свете всего пять видов крокодиловых – “специалистов” по маленьким водоемам и столько же видов, населяющих только большие. С таким ограниченным размером выборки очень трудно получить маленькое Р-значение.
P-значение, пожалуй, основной термин, который нужно знать, чтобы понимать, как используется статистика в современной науке (особенно в медицине и биологии) и что на самом деле означают статистические результаты. Это число настолько важно, что среди биологов популярен тост “Выпьем за то, чтобы наш список публикаций был большим, а P-значения маленькими”.
“Р” в данном случае английская буква “пи”, сокращение от слова probability (“вероятность”). Представьте себе, что вы бросили игральную кость двенадцать раз и пять раз из двенадцати выпала шестерка. С костью что-то не так или это случайность? Есть статистическая формула, позволяющая вычислить, какова вероятность, что шестерка случайно выпадет пять раз из двенадцати. Эта вероятность и называется P-значением. В данном случае она составляет 0,02 (два шанса из ста). Вы по-прежнему не знаете точно, смещен ли центр тяжести у игральной кости, но очень похоже, что смещен.
Если вы сравниваете данные по двум популяциям, между ними практически всегда будет какая-то разница. Р-значение говорит вам, какова вероятность, что обнаруженная вами разница – случайность. Чем меньше P-значение, тем вероятнее, что эти две популяции действительно различаются.
Например, вы хотите узнать, помогает ли чеснок от гриппа. После долгих лет наблюдений вы выяснили, что пациенты, принимавшие чеснок, выздоравливали в среднем через 6,5 дня, а те, кто не принимал, – через 6,6. Вы подставляете в формулу количество пациентов в каждой группе и результаты наблюдений. Если получается Р-значение, близкое к единице, значит, наблюдаемая разница – почти наверняка случайность, а если близкое к нулю – почти наверняка нет.
Если разница действительно существует, то чем больше размер выборки, тем меньше получится Р-значение и тем убедительнее будет ваш результат. А если разницы на самом деле нет, то, сколько бы вы ни увеличивали размер выборки, Р-значение будет только расти. Поэтому ученые всегда стремятся к максимальному размеру выборки, чтобы результат оставлял как можно меньше сомнений.
Разумеется, любой исследователь хотел бы получать P-значения, равные нулю, но на практике это удается крайне редко. В биологических исследованиях принято считать достаточно убедительными результаты с Р-значением не больше 0,05. Такие результаты называются статистически достоверными. Но важно помнить, что даже статистически достоверный результат не гарантирует, что ваша теория верна. Он только означает, что она верна с вероятностью более 95 из loo. А если ваше P-значение больше 0,05, это вовсе не доказывает, что ваша теория неверна, – может быть, вы просто не сумели получить достаточно данных. Поэтому, если, например, вы читаете в газете, что “новое исследование не обнаружило связи между сотовыми телефонами и раком мозга”, это не обязательно значит, что сотовые телефоны абсолютно безопасны. Вполне возможно, что они все-таки вызывают рак мозга, но настолько редко, что исследователям не удалось собрать достаточно данных, чтобы получить статистически достоверный результат. Что же вам делать с вашим телефоном? Простого ответа нет. Можно только прочитать оригинал статьи, разобраться в статистике и самому решить, является ли уровень риска, который исследователи могли бы “пропустить”, приемлемым лично для вас. А если вы не разбираетесь в статистике, дела ваши плохи в любом случае: не помрете от рака мозга, так еще на чем-нибудь попадетесь.
Разных видов крокодиловых было слишком мало, чтобы я мог надеяться получить маленькое P-значение, просто их сравнив. Но мне все равно обязательно надо было попытаться получить хотя бы общие сведения по как можно большему их количеству. Моя теория очень четко предсказывала, каким должно быть соотношение рева и хлопков головой в “песнях” каждого вида-“специалиста”. Мне совершенно не хотелось проработать над доказательством этой теории много лет, опубликовать результаты, а спустя неделю обнаружить, что какой-нибудь редкий африканский крокодильчик делает все наоборот и все мои логические построения неправильны.
Сравнивая животных одного “универсального” вида, живущих в разных местообитаниях, я мог получить большую выборку, но это требовало многих лет работы, потому что брачный сезон у каждого вида длится всего несколько недель. Но тут уж я ничего не мог поделать: мне нужно было маленькое Р-значение.
