Если пренебречь притяжением планет друг к другу и рассматривать только притяжение Солнца, то мы получим невозмущенное движение планеты, которое гораздо проще описать, чем реальное, и в то же время достаточно близко к нему.
Особенности и характеристики невозмущенного движения планеты, согласно первому закону Кеплера, следующие: планета движется вокруг Солнца, все время оставаясь в одной плоскости и описывая эллипс, причем Солнце находится в одном из фокусов этого эллипса (F1 на рис. 1). Наиболее близкая точка эллиптической орбиты от Солнца называется перигелием (А), а наиболее удаленная – афелием (В). Эти точки лежат на линии апсид (АВ), которая еще называется большой осью орбиты планеты. Большая полуось орбиты (а = АО) рассматривается как мера среднего расстояния планеты от Солнца. Период обращения планеты (Т) зависит от величины большой полуоси и массы планеты.
Рис. 1. Иллюстрация первого закона Кеплера
Некоторый свет на структуру планетарного мира проливает изучение отношений средних расстояний планет от Солнца. Есть любопытное эмпирическое правило, известное как закон Тициуса-Боде, в соответствии с которым ряд расстояний планет от Солнца может быть образован путем прибавления числа 4 к числам ряда 0, 3, 6, 12, 24 и т.д., каждое последующее число образуется удвоением предыдущего, если расстояние от Земли до Солнца принять равным 10 астрономическим единицам. Расчеты приведены в табл. 1.
Таблица 1. Расстояния планет от Солнца по закону Тициуса-Боде
Когда в 1750 году Боде привлек внимание к этому закону, ни одна из высших планет не была еще открыта. Астроном Уильям Гершель был настолько поражен совпадением ряда Боде с известными планетными расстояниями, что он начал поиски и в 1781 году обнаружил на ожидаемом расстоянии планету Уран, которая первоначально получила его имя. Незаполненное место между Марсом и Юпитером соответствует кольцу астероидов. Считается, что этот пояс мог возникнуть при катастрофической гибели некоторой планеты (ее называют Фаэтоном). В 1846 году был открыт Нептун, в 1930 году – Плутон. В 1987 году НАСА сообщило об открытии новой трансплутоновой планеты на расстоянии почти вдвое дальше, чем Плутон (на 750 а.е. по шкале Боде). Речь здесь идет о Прозерпине. Правда, в печати до сих пор по этому вопросу нет широкого обсуждения.
Элементы орбиты планеты
Орбита каждой планеты может быть определена (рис. 1) шестью элементами, такими как:
1) большая полуось а;
2) эксцентриситет ε;
3) наклон орбиты планеты к плоскости эклиптики;
4) долгота восходящего узла;
5) долгота перигелия;
6) наклон орбиты к инвариантной плоскости.
Седьмым параметром можно считать период обращения планеты, хотя это уже элемент движения планеты по орбите. Зная эти элементы, мы можем полностью определить орбиту планеты.
Движение планеты по эллиптической орбите происходит неравномерно, вблизи перигелия она движется быстрее, а вблизи афелия – медленнее.
Средняя скорость движения каждой планеты по своей орбите тем меньше, чем больше ее среднее расстояние от Солнца, точнее, обратно пропорционально квадратному корню из большой полуоси, это следует из второго закона Кеплера, который гласит, что за равные промежутки времени планета описывает равные площади.
Все планеты движутся по своим орбитам в одном направлении (против часовой стрелки, если смотреть из Северного полушария Земли).
Большая полуось эллипса орбиты планеты определяется как полусумма расстояний афелия и перигелия:
или
Эксцентриситет характеризует степень вытянутости орбиты. Он равен отношению расстояния от фокуса до центра OF1 к длине большой полуоси a:
При совпадении фокуса с центром (ε = 0) эллипс превращается в окружность. Исходя из того, что в эллипсе сумма расстояний от любой точки (например, точки Х) остается постоянной и равна 2а, можно вывести формулу:
Отсюда мы видим, что, задав большую полуось и эксцентриситет, нет необходимости задавать малую полуось b. Орбиты планет – это эллипсы, мало отличающиеся от окружности. Их эксцентриситеты очень малы. Например, эксцентриситет Земли равен 0,017. Максимальный эксцентриситет у Меркурия – 0,206 и у Плутона – 0,249.
Узлами планеты называются точки пересечения ее орбиты с плоскостью эклиптики, причем Северным Узлом называется та точка, в которой планета при своем движении вокруг Солнца пересекает эклиптику с юга на север, а Южным – наоборот, та точка, в которой планета пересекает эклиптику с севера на юг.
В Солнечной системе имеются две фиксированные плоскости: плоскость солнечного экватора и инвариантная плоскость. Инвариантная плоскость определяется полным моментом количества движения Солнечной системы. Она не зависит ни от каких взаимных движений планет, ее положение нельзя изменить силами Солнечной системы. В этой плоскости сумма угловых моментов количества движения всех планет максимальна (точнее, относительно оси, проходящей через центр Солнца, перпендикулярно этой плоскости). Орбиты планет изменяют свою конфигурацию с течением времени. Изменяется направление линий пересечений орбит планет с инвариантной плоскостью, меняется наклон орбиты к этой плоскости, эксцентриситет и другие элементы орбиты. Постоянными остаются, за исключением кратковременных флюктуаций, периоды обращения планет. В сложном процессе взаимного пересечения орбит Солнечная система сохраняет свою устойчивость за счет взаимного приспособления орбит. Если эксцентриситет или наклон одной из орбит увеличивается, то у другой орбиты должно произойти соответственное уменьшение, так чтобы полный момент количества движения Солнечной системы, а следовательно, и положение инвариантной плоскости оставались постоянными.
Итак, Солнечная система в целом сохраняет свою устойчивость за счет взаимной приспосабливаемости планет. Факт взаимодействия планет выглядит чудесным свойством. Однако изменение параметров земной орбиты в принципе может нести в себе опасность непредсказуемых катаклизмов. Так, минимальный эксцентриситет земной орбиты будет около 19000 лет н.э. Максимальный был в 850000 году до н.э. Согласно «Тайной Доктрине» Блаватской [14], именно в то время серьезный катаклизм разрушил большую часть Атлантиды. Это был катаклизм воды. Следующий серьезный катаклизм – катаклизм огня – должен произойти около 25900 года н.э., в начале шестой корневой расы, но не исключено, что это может произойти и около 19000 лет н.э., что совпадет с минимальным эксцентриситетом.
