То, что задача оказывается довольно сложной (даже несмотря на то, что после первого же объяснения начинает выглядеть очевидной), должно привлечь наше внимание к формулировке проблемы. Содержание этой конкретной задачи определило, как мы работали, казалось бы, над простой логической задачей. Тот, кто формулировал ее фразой «Каким образом я могу оценить это задание?» и мог посмотреть на нее с различных углов зрения, имел больше шансов на решение.
Гений часто проявляется в том, чтобы найти новый взгляд на проблему, каким-то образом ее реструктурируя. Когда Ричард Фейнман, нобелевский лауреат по физике, заходил в тупик при решении задачи, он старался взглянуть на нее по-новому. Если один способ не работал, переключался на следующий. Что бы ни случалось, он всегда находил иные варианты. Фейнман за десять минут успевал сделать то, что у обычного физика отняло бы год, потому что всегда использовал множество методов рассмотрения задачи.
Важно не упорствовать в желании применить один конкретный подход. Рассмотрим следующую интересную задачку, снова с четырьмя карточками. На этот раз на одной стороне будет написано название города, а на другой – средство передвижения. На карточках написаны, соответственно, слова «Лос-Анджелес», «Нью-Йорк», «самолет» и «машина»; правило звучит так: «Каждый раз, отправляясь в Лос-Анджелес, я пользуюсь самолетом».
Хотя это правило совершенно идентично варианту с цифрами и буквами, его проверка обычно не вызывает сложности. Примерно 80 процентов испытуемых сразу же понимают, что необходимо перевернуть карточку «машина». Судя по всему, им очевидно, что если карточка «машина» с обратной стороны подписана «Лос-Анджелес», то это немедленно опровергает правило, в то время как совершенно не имеет значения обратная сторона карточки «самолет», поскольку по правилу в Нью-Йорк можно добираться любым видом транспорта.
Почему же 80 процентов людей правильно решают эту задачу, в то время как лишь 10 процентов справляются с совершенно аналогичной в варианте с числами и буквами? Благодаря изменению контекста (город и средства передвижения вместо цифр и букв) мы переформулировали проблему, что немедленно сказалось на нашем мышлении. Структура проблемы окрашивает взгляд на мир и способы мышления.
Как можно быстрее сложите в голове приведенные ниже числа. Не пользуйтесь карандашом и бумагой.
Почему-то наш мозг с трудом справляется со сложением чисел в этом конкретном порядке, особенно если в школе учили складывать с остатками. У многих в ответе получается 5000. Это неверно. Правильный ответ – 4100. Похоже, даже структура простейшей арифметической задачи способна ввести наш мозг в заблуждение.
У маленького Эйнштейна был любимый дядюшка Якоб, который учил его математике, меняя внешний вид заданий. Например, из алгебры он делал игру – охоту на маленькое загадочное животное (Х). В результате выигрыша (если задача решалась) Альберт «ловил» зверя и называл его истинное имя. Изменив содержание задач и превратив математику в игру, Якоб учил мальчика подходить к проблемам как к игре, а не как к работе. Впоследствии Эйнштейн концентрировался на своих занятиях с той же интенсивностью, которую большинство приберегают для игр и хобби.
Рассмотрим последовательность букв FFMMTT. Возможно, вы определите ее как три пары букв. Если предложат строку KLMMNOTUV, вы, скорее всего, посчитаете ее тремя тройками букв. В каждом случае буквы ММ будут восприниматься по-разному – как члены одной или разных групп. Если написать только буквы ММ, у вас не возникнет никаких причин не рассматривать их как пару букв. Именно информационный контекст влияет на решение и порой убеждает отказаться от изначального варианта в пользу какого-то другого.
Чем чаще удастся ставить вопрос иным образом, тем больше шансов на то, что понимание проблемы изменится и обретет глубину. Когда Эйнштейн решал какую-либо задачу, он считал нужным переформулировать ее максимальным числом способов. Однажды на вопрос, что бы он сделал, если бы узнал об огромной комете, которая через час врежется в Землю и полностью разрушит ее, Эйнштейн ответил, что потратил бы 55 минут на формулировку задачи и пять минут – на решение. Утверждения Фрейда о подсознательном кажутся большим научным открытием, но ведь на поверку это просто представление темы иным способом. Коперник или Дарвин открыли не новую теорию, но прекрасную новую точку зрения.
Прежде чем приступить к мозговому штурму задачи, переформулируйте ее по меньшей мере пятью или десятью способами, чтобы исследовать с разных углов зрения. Акцент нужно делать не столько на правильном, сколько на альтернативном определении проблемы. Рано или поздно вы найдете устраивающее решение. Вот несколько способов переформулирования проблемы.
• Сделать ее более глобальной или, наоборот, более частной.
• Отделить части от целого.
• Изменить слова на синонимы.
• Сделать положительные утверждения о действиях.
• Переключить перспективу.
• Применить разные углы зрения.
• Использовать вопросы.
Глобальные и конкретные абстракции
Всегда есть возможность смотреть на вещи, более или менее абстрагируясь. Так, крайне детальное описание пляжа будет включать положение каждой песчинки. В более отдаленной перспективе детали начинают смешиваться друг с другом, и песчинки становятся единой гладкой бежевой поверхностью. На этом уровне описания появляются другие качества: определяются форма береговой линии, высота дюн и т. д.
Абстракция – основной принцип реструктуризации проблемы. Например, стандартный для физики подход – проведение наблюдений или сбор системных данных, из чего впоследствии формулируются принципы и теории. Эйнштейн же хотел вывести новые знания из уже существующих. Как, подумал он, выводы могут превзойти исходные условия? Он решил обратить эту процедуру и выйти на более высокий уровень абстракции. Это смелое решение позволило творчески подойти к поиску базовых утверждений (например, постоянство скорости света, не зависящее от другого движения). Эйнштейн взял этот принцип за стартовую точку и далее логически рассуждал, опираясь на те абстракции, которые остальные не хотели принимать, поскольку их невозможно было продемонстрировать экспериментально.
Даже Галилей использовал мысленные эксперименты, чтобы представить возможный мир, в котором существует вакуум. Именно так он сумел вывести поразительную гипотезу о том, что все объекты в вакууме падают с одним и тем же ускорением независимо от их веса. Только через много лет после смерти Галилея появилась возможность доказать его эффектную идею в лабораторных условиях. Сегодня этот опыт можно увидеть во множестве научных музеев: в вакуумном пространстве установлены две колонны, с которых в одно и то же время сбрасываются кирпич и перышко. Они летят с одинаковой скоростью и падают на пол одновременно.
