Угловая перемычка между банками уравновешивается легче, чем мостик в предыдущем случае, даже если ручки ножей не плоские.
Эта задача может быть решена по аналогии с задачей с тремя банками тем же методом, что и в случае с четырьмя банками и четырьмя ножами. Ключом здесь может быть количество ножей, хотя конструкцию между тремя опорами в силу асимметрии и не назовешь, по сути, мостиком. Реакцию на любой опоре, направленную вверх, можно заменить силой, действующей вниз, поворотом ножа на 180°. Проделать это с одним из ножей в задаче с тремя банками или с двумя ножами в задаче с четырьмя банками вовсе не значит сделать грандиозный скачок в своем мышлении.
Этот мостик соединяет опоры не по прямой линии. Возможно, такое расположение ножей будет неожиданным для некоторых читателей. Действительно, лишь когда найдено альтернативное положение третьего ножа при отсутствии одной из опор, можно уравновесить стакан с водой.
В подобных случаях использование определенной процедуры, успешно применявшейся в других задачах, быстро приводит к нужному решению. Общий принцип изменения направления действующих сил тоже эффективен, хотя и не столь очевиден.
Несколько различных навыков способствуют решению второй задачи с двумя банками: решение первой задачи с двумя банками непосредственно следует из анализа задачи с четырьмя банками и может быть использовано, когда заданы три опоры. Любое из предыдущих решений вносит свой вклад в искомое.
Конечно, его поиск значительно облегчается, если исходить изначально от некоего общего принципа, а не вести длительный эксперимент. Вероятно, некоторые из вас так и сделали. Но все же даже простое решение не достигается без известного опыта.
Задание можно было разбить на этапы. Если перекрыть расстояние между банками можно и двумя ножами, то как их закрепить третьим, чтобы образовалась достаточно прочная конструкция? Такой подход к задаче значительно усложнил бы дело, хотя решение, как мы уже знаем, очень простое.
Анализ рассматриваемой задачи позволяет сделать следующие выводы.
1. Для решения задачи полезен любой предыдущий опыт.
2. Метод, апробированный на других задачах, может быть использован непосредственно даже без знания общих принципов решения аналогичных задач.
3. Не следует отказываться от какого-либо подхода, не доведя его до конца, даже если он кажется сомнительным.
4. Форма представления задания может существенно влиять на быстроту решения.
Рис. 5. Решение второй задачи с двумя банками.
Пятый день
Задача 5
Соорудите устойчивую платформу из четырех ножей на одной банке. Ножи не должны касаться опорной поверхности. Платформа должна быть устойчива до и после размещения на ней стакана с водой.
Решая эту задачу, некоторые из вас попробуют использовать множество подходов, в то время как другие ограничатся лишь несколькими из них. Это зависит лишь от воображения человека или выбранного им метода. Апробация одной идеи за другой в конечном счете приведет к нужному решению. С другой стороны, при избытке идей затрудняется реализация логического подхода.
Различие между людьми, генерирующими множество идей, и человеком, не способным родить ни одну из них, состоит не только в потенциальных возможностях их воображения. Человек, критически оценивающий каждую идею изначально, на ранней стадии исследования, сразу же отбрасывает ее, если она неперспективна. Ему кажется, что это экономит силы и время, но при слишком беглом анализе можно отказаться и от ценной идеи. Более того, часто новые идеи возникают на «обломках» неудачных. То есть выбор положения ножей мог оказаться неудачным, но его модификация дала бы, возможно, конструкцию, вполне удовлетворительную, которую не удалось бы реализовать, «зарубив» начальную идею на корню. Эксперименты с «неперспективными» идеями – такой же ценный источник опыта, как и демонстрация удачного решения проблемы.
Хорошее знакомство с составными частями задачи (в данном случае – ножами) достигается благодаря многочисленным экспериментам с ними. Тем не менее метод проб и ошибок рационален только до определенного момента, когда целесообразно переходить к прямым логическим методам. Когда именно? Это определяется в каждом случае затратами времени, энергии, сил индивидуума. В задачах с ножами такой момент может быть весьма отдаленным во времени, но в других ситуациях, особенно если каждая новая попытка найти решение обходится слишком дорого, наступает гораздо раньше.
Альтернативой здесь является анализ вашего прошлого опыта на предмет того, нет ли в нем аналогий и сходств с вашей новой идеей. Но и этот подход может уводить в ложном направлении, особенно если такое сходство не выражено в явном виде.
Назначение логики заключается в установлении основополагающих правил, исходя из конкретной ситуации. Владея этими правилами, можно теоретически предсказать, сработает или нет какая-либо идея. Ценность правил определяется способностью индивидуума логически мыслить и его опытом. Через образование можно постигать владение логикой, как и опыт других людей. Но использование правил остается в полной мере делом самого индивидуума.
Если логическое направление действий уже есть, а метод проб и ошибок экономически не выгоден, воспользуйтесь первым, пока не убедитесь в его неэффективности. В ситуации, когда требуется не убедительность, а, скорее, оригинальность решения задачи, предпочтение следует отдавать второму методу.
При анализе рассматриваемых здесь задач обычно превалирует какой-либо один метод: логический, проб и ошибок или просто надежда на случайный успех. Легкость, с какой наш разум переключается с одного метода на другой, тоже поддается анализу.
Решение задачи с одной банкой
Возможно еще несколько решений этой задачи, кроме показанного на рис. 6. Пунктирной линией на нем изображена банка, служащая опорой всей конструкции. Сооружение из ножей устойчиво и легко выдерживает вес стакана с водой (показан цветной линией).
Этот вариант решения непосредственно вытекает из экспериментов с предыдущими задачами. В решениях обеих задач с двумя банками реализована одна и та же идея – замена направления силы, действующей на ручке ножа. Для этого нужно было изменить положение одного или двух ножей. На таком принципе основана конструкция в задаче с четырьмя банками, несущая нагрузку в центре.
Если эту конструкцию кардинально изменить, то нагрузку в центре будет воспринимать единственная банка-опора, вместо четырех остальных будет действовать вес самих ножей.
Процедура, оказавшаяся эффективной в предыдущих задачах, опять доказывает свою полезность. Но теперь необходимо видоизменить и саму процедуру, сделав ее общим принципом.
