Тренер команды Celtics Ред Ауэобах был знаменит тем, что мог предсказать исход матча в середине игры. Убежденный, что его команда вышла на непобедимую серию, он закуривал сигару. Когда ему рассказали о статье, посвященной легкой руке, Ауэрбах спросил: «Да кто он такой? Ну, провел исследование, а мне какая разница?».
«В бросках по кольцу в баскетболе важно столько факторов, – говорил Бобби Найт, тренер Indiana Hoosiers, – что подобные статьи абсолютно ничего не значат».
Спортивный комментатор NCAA Билли Паркер посоветовал статистику «познакомиться с реальной жизнью».
С тех пор теория легкой руки подробно рассматривалась в литературе по психологии и статистике, в посвященных баскетболу блогах, в спортбарах, а иногда и в СМИ. Большое количество исследований подтвердили выводы GVT (аббревиатура фамилий Гиловича, Валлоне и Тверски). В 2011 г. вышла статья Тэла Неймана и Йонатана Левенштейна из Иерусалимского университета. Они анализировали броски с игры в мужской и женской американских баскетбольных лигах. Игрок, пытающийся забросить мяч в корзину с игры, может сделать это из двух зон, двухочковой и трехочковой; второй вариант сложнее. Решение зависит от уверенности в себе. Исследование показало: профессиональные баскетболисты после удачного трехочкового броска с большей вероятностью повторяли попытку. Возможно, верили в легкую руку. Коби Брайант, названный в сезоне 2007–08 гг. самым ценным игроком, после успешного трехочкового решался на следующий такой же бросок почти в четыре раза чаще, чем после промаха.
Но Брайант, подобно всем остальным, совершал ошибку, руководствуясь результатами своих действий. Нейман и Левенштейн показали, что вероятность меткого трехочкового броска после попадания в кольцо чуть меньше, чем после промаха – 36 процентов против 38 процентов.
Исследователи также обнаружили, что у игроков короткая память. Решение о попытке трехочкового броска принималось в основном по результатам последнего попадания. Предпоследний удачный бросок оказывал уже меньшее влияние, а всё, что произошло раньше, в буквальном смысле забывалось и никак не влияло на принятие решения. Выбор игроков НБА относительно броска был так же предсказуем, как выбор людей, игравших с машиной для предсказаний.
Вера в легкую руку (или ее отрицание) присутствует и во многих других видах спорта. Для этого даже придумали общий термин – серийность. Существует представление о большей, чем для случайных явлений, вероятности выигрышных или проигрышных серий в бейсболе, футболе, теннисе и гольфе – а если точнее, то в любом виде спорта, где ведется статистика. Серии применимы к отдельным игрокам и победным играм или сезонам; о сериях также говорят применительно к скачкам и собачьим бегам.
В настоящее время не подлежит сомнению, что легкая рука не всегда миф. По-настоящему легкая рука, похоже, проявлется в боулинге. Если игрок сбивает все десять кеглей первым броском (страйк), то получает десять очков плюс количество кеглей, сбитых за два последующих броска. Такая система мотивирует игрока стараться изо всех сил после страйка – и это помогает. Накопленные данные показывают: игроки в боулинг, осваивающие страйк, с немного большей вероятностью повторяют его или делают спэр (выбивают десять кеглей за два удара).
Существуют также свидетельства серийности в некоторых соревнованиях. Победа в теннисном матче требует выигрыша двух из трех сетов. Игрок, выигравший первый сет, может прибегнуть к прессингу по всему корту (если можно так выразиться), чтобы добиться победы на втором. То же самое относится к профессиональным гольфистам, когда от квалификации на вожделенный чемпионат их отделяют одна или две игры. Эффект легкой руки существует в индивидуальных видах спорта, где система отсчета поощряет следующие друг за другом победы. Командные виды спорта в большей степени случайны, и в них слишком много переменных, недоступных контролю отдельного человека.
Но сказанное не меняет ситуации: болельщики настроены видеть серийность там, где ее нет. Благодаря вирусному распространению через интернет вера в легкую руку в настоящее время только усилилась. Охваченные этой страстью блогеры по-прежнему яростно нападают на статью Гиловича, Валлоне и Тверски, написанную несколько десятилетий назад. «Когда вся ваша жизнь убеждает вас в чем-то, и вы на самом деле испытываете это, а затем вам говорят противоположное, то вы сопротивляетесь, – объяснял Гилович. – Я не имею в виду, что люди, верящие в легкую руку, подобны тем, кто считает, что земля плоская, но когда человек впервые заявил, что земля не плоская, это выглядело безумием».
Идея легкой руки – следствие непонимания природы ситуации, проявляющейся в экспериментах по имитации случайности. На самом деле группа Гиловича выполнила именно такой эксперимент, только новой разновидности. Они показали испытуемым последовательности из значков Х и О, и попросили определить, какая из них случайная, а какая нет. Участникам эксперимента также предлагалась легенда, что последовательности представляли собой запись попаданий и промахов при бросках в кольцо в баскетболе. Обе воспринимались как реальные данные.
Чтобы вы почувствовали это на собственном опыте, приведу пример полоски из белых и черных квадратов (ее легче воспринимать визуально, чем буквы). Представьте, что черные квадраты – это меткие броски в баскетбольную корзину, а белые – промахи:
В 1985 г. большинство людей согласились, что подобные последовательности случайны.
Это неудивительно – как и то, что они ошиблись. Вот как выглядит случайная последовательность:
В ней меньше чередований черного и белого, а также более длинные серии одного цвета, чем на первой диаграмме.
Суть случайности – непредсказуемость. Если вы – и все остальные – не в состоянии угадать, что будет дальше, значит, это случайное явление. Примером случайности может служить подбрасывание монеты. Вторая диаграмма представляет собой результат подбрасывания монеты 50 раз, где черные квадраты обозначают орла, а белые решку. Вероятность того, что за белым квадратом последует черный (или наоборот) составляет 50 процентов.
Но когда группа Гиловича показала испытуемым эту случайную последовательность, только 32 процента признали ее случайной. Большинство были убеждены, что ряды одинаковых символов слишком длинные, чтобы считать их совпадением. Это позволяет предположить, что легкая рука не просто спортивный миф, а универсальная иллюзия.
Психологи протестировали последовательности, в которых вероятность чередования составляла 40, 50, 60, 70, 80 и 90 процентов. Ощущение случайности было наибольшим при частоте чередований 70 или 80 процентов. В первой из приведенных выше диаграмм она составляет 75 процентов; это вероятность того, что за белым квадратом последует черный, и наоборот.
