Самые успешные таблицы в модели Адамса отличались от большинства. В них победителем были названы команды Стэнфорда или Университета штата Мичиган. И хотя шансы на такой исход были меньше, когда это действительно происходило, конкуренция со стороны остальных участников пари оказывалась слабее. Имея таблицу, отличающуюся от остальных, больше шансов выиграть приз.
Моделирование Адамса также подтвердило: лучшая стратегия определяется конкретной формулой подсчета очков. Когда система вознаграждает участников, выбирающих аутсайдеров, этот фактор может перевесить все остальные. Хотя подобные бонусы введены для того, чтобы сделать игру более интересной, большинство не может правильно оценить их роль. Программа превосходит людей не потому, что лучше предсказывает, а потому, что оптимизирует выбор в зависимости от системы подсчета очков.
Пари с бонусами за ставку на аутсайдера определяют разницу между теми, кто прибегает к помощи компьютера, и теми, кто обходится своими силами. Если тотализатор у вас в офисе предполагает именно такую систему подсчета очков, то необходимо воспользоваться программным приложением. Большое количество таких программ доступны в интернете. Убедитесь только, что программа позволяет ввести подробные правила подсчета очков (например, Poologic.com Тома Адамса).
Но почему не все прибегают к помощи компьютера? Когда программа Poologic только появилась, сторонники теории эффективного рынка утверждали, что она будет полезной только пару сезонов. Затем ею станут пользоваться все. Этого не произошло. «Несмотря на рекламу, у Poologic лишь несколько тысяч посещений в год», – рассказывал мне Адамс. Дело в том, что многие предпочитают ставить на нравящиеся команды. В пари с небольшим числом участников довольно велика вероятность, что вы окажетесь единственным, кто пользуется программой для максимизации набранных очков.
Теперь посмотрим, что у нас с деньгами. Обычно взнос для участия в тотализаторе составляет 10 долларов. В большинстве случаев никакой комиссии не предусматривается (иногда организатор оставляет за собой право участвовать в розыгрыше бесплатно). Чтобы остаться при своих, ожидаемый выигрыш должен составить 10 долларов.
На основе предыдущего опыта непрактично высчитывать, удастся ли вернуть деньги. Март бывает всего раз в году. В большом офисе участие в тотализаторе подобно покупке лотерейного билета. Можно ни разу не выиграть за все время работы в компании. Поэтому Джарад Б. Ниеми, Брэдли П. Карлин и Джонатан М. Александер оценили отдачу от ставок за три года участия в тотализаторе у себя на работе в Чикаго. Выяснилось, что 60 процентов сделанных ставок принесли чистый убыток. Однако около 15 процентов были настолько удачными, что выигрыш вдвое превышал ставку. И это не предел. Подсчеты показывают: в 1993 г. ставки на команду Аризонского университета (непопулярную и в итоге проигравшую) принесли доход в размере 423 процентов. Взнос в сумме 10 долларов при количестве участников 200 человек в среднем принес бы 54,30 доллара дохода. Такой результат трудно превзойти.
Эта и другие прибыльные ставки одновременно были и вероятными (у команды Аризонского университета имелись приличные шансы выиграть чемпионат), и редкими (не слишком много участников тотализатора ставили на Аризону). Когда фавориты терпят поражение, выигрывает составитель таблицы, предугадавший несколько побед аутсайдеров. Это справедливо даже тогда, когда система подсчета очков не предусматривает бонуса для неожиданного исхода матча. В результате выигрыш всегда оказывается относительно редким. Это обстоятельство лежит в основе распространенного мнения, будто необходимо игнорировать советы экспертов, будто не увлекающиеся баскетболом люди обыгрывают завзятых болельщиков, и будто морская свинка иногда может дать фору человеку. Вопрос в том, когда нужно действовать нестандартно и до какой степени.
«Люди чаще ставят на аутсайдеров в первых турах, а в отношении четверки финалистов ведут себя консервативно, – объяснял Брайан Клер, математик из Университет Сент-Луиса и завзятый игрок. – Если участников тотализатора много, вы должны менять тактику: играть стандартно в первых раундах и слегка необычно в финале четырех».
Попробую описать практический способ заполнения турнирной таблицы для небольшого офисного тотализатора.
1. Прислушайтесь, что говорят другие участники. Возможно, вы услышите много интересного о волшебной легкой руке. У такого-то игрока или такой-то команды победная серия, и она обязательно продолжится. Необходимо учитывать эти разговоры. Победителя вы из них не узнаете, но получите представление, на кого будут делать ставки ваши коллеги.
Если тотализатор не первый, можно посмотреть, как заполнялись таблицы в предыдущие годы. Это также информативно, поскольку люди обычно годами не меняют стратегию и любимые команды. Если по какой-то причине выбор коллег узнать невозможно, существуют другие источники информации. Yahoo!, ESPN и другие сайты в интернете публикуют статистику за текущий год. Данные с сайтов нуждаются в корректировке согласно географическим предпочтениям сотрудников, однако в первом приближении дают картину того, как участники тотализатора будут заполнять таблицы розыгрыша.
2. Распечатайте точную формулу подсчета очков или укажите на нее ссылку.
3. Войдите в Poologic или любое другое проверенное приложение. Введите формулу подсчета очков. Программа выдаст таблицу, обеспечивающую максимальное число очков. Не обязательно использовать ее в неизменном виде – она может служить образцом.
4. Измените победителя соревнований. Самая сильная команда редко обладает значительным превосходством над просто сильными. Те, кто предсказывают победу лучшей команде, переплачивают за небольшое преимущество.
Исследования показывают: лучше всего в качестве победителя выбирать команду с рейтингом от 2 до 6. Это могут быть четыре команды, посеянные первыми в зонах, минус фаворит, и две лучшие команды, посеянные вторыми.
Многие участники тотализатора отдают предпочтение командам, географически более близким. «Я живу в штате, относящемся к первой десятке, и у нас, как правило, делают больше ставок на команды “первой десятки”, – говорил биостатистик Брэдли Карлин из Миннесотского университета. – Люди видели нашу команду, видели Университет Пердью, университеты Индианы и Иллинойса. Они думают: “Я видел, как они играли с нашими, и в тот день они были хороши”».
Это еще один пример того, как люди считают ограниченный опыт отражением неопределенной реальности. Найдите команду с самым высоким рейтингом, на которую реже всего ставят у вас с офисе. Замените победителя, рекомендованного программой, умеренно нестандартным вариантом, применимым в вашем случае. Затем пройдитесь по таблице результатов в обратном направлении, чтобы привести ее в соответствие с этим чемпионом.
5. По желанию можно поменять несколько результатов матчей с приблизительно равными соперниками, в каждом случае отдавая предпочтение относительному аутсайдеру. Это поможет сделать вашу таблицу иной, чем у игроков, воспользовавшихся той же программой.
В большинстве тотализаторов не запрещено заполнять больше одной таблицы. Если хотите, можете заполнить несколько таблиц, чтобы отличались только победители соревнований. Компьютерные программы могут дать соответствующие советы. В Poologic есть калькулятор ROI (рентабельности инвестиций), оценивающий прибыльность выбора того или иного победителя. Вы вводите всю известную информацию (сколько человек в вашем офисе ставят на того или иного чемпиона), а также общее число участников тотализатора. Калькулятор предсказывает вероятную рентабельность в долларах и центах для каждой команды-победителя.
