Наше допущение ведет к тому, что в электростатической системе Σ, которая движется со скоростью w, все электроны преобразуются в эллипсоиды, малые оси которых лежат в направлении движения. Если мы теперь подвергнем систему деформации (kl, l, l) для того, чтобы иметь возможность применить теорему, изложенную в § 6, мы снова получим шаровые электроны радиуса R. Если мы, далее, изменим относительное положение электронных центров в Σ посредством деформации (kl l,l) и в полученные таким образом точки поместим центры покоящихся шаровидных электронов, то получим систему, которая будет тождественна воображаемой, описанной в § 6, системе Σ. Силы в этих двух системах связаны друг с другом соотношением (21).
Во-вторых, я принимаю, что силы, действующие между незаряженными частицами, так же, как и силы, действующие между незаряженными частицами и электронами, вследствие поступательного движения подвергаются изменению точно таким же образом, как электрические силы в электростатической системе.
Иными словами: какова бы ни была природа частиц весомого тела, всегда — при условии, что частицы не двигаются друг относительно друга — силы, действующие в покоящейся системе Σи в движущейся системе Σ связаны друг с другом соотношением (21), если, в смысле взаимного положения частиц система Σполучается из Σ посредством деформации (kl, l, l) и, следовательно, Σ из Σпосредством деформации
Легко видеть, что гипотеза, выдвинутая раньше в связи с опытом Майкельсона, содержится в высказанной теперь. Последняя гипотеза имеет, однако, более общий характер, потому что единственное ограничение движения заключается теперь в том, что скорость его должна быть меньше скорости света.
…
Но всякое изменение в движении системы влечет за собой соответствующее изменение в электромагнитном количестве движения и требует поэтому определенной силы, величина и направление которой дается формулой
Уравнение (28) можно строго говоря применять только к случаю равномерного и прямолинейного поступательного движения. Вследствие этого теория быстропеременных движений электрона очень трудна, хотя формула (29) всегда имеет место. Это обстоятельство усугубляется тем, что гипотеза § 8 включает требование, чтобы величина и направление деформации непрерывно изменялись. Едва ли вообще вероятно, чтобы форма электрона определялась одной только скоростью в рассматриваемый момент времени.
…
10. Мы можем теперь перейти к исследованию влияния движения земли на оптические явления в системе прозрачных тел. При этом мы обратим наше внимание на переменные электрические моменты в частицах или «атомах» системы. Мы можем применить к этим моментам рассуждения § 7. С целью упрощения мы полагаем, что в каждой частице заряд сосредоточен в определенном числе отдельных электронов. Пусть, далее, «упругие» силы, которые действуют на какой-нибудь один из этих электронов и совместно с электрическими силами определяют его движение, имеют свой исходный центр действия в точке, лежащей внутри границы того же атома.
Я покажу теперь, что каждому возможному состоянию движения в неподвижной системе можно сопоставить соответствующее, также возможное, состояние движения в системе, находящейся в поступательном движении, причем способ сопоставления характеризуется следующим образом.
Если мы исходим из некоторого действительно существующего состояния в системе Σ , то очевидно, что пользуясь положениями а) и б), мы вполне определяем некоторое состояние движущейся системы Σ. Вопрос о том, является ли это состояние также возможным, остается, однако, открытым.
Для того чтобы решить это, мы сначала заметим, что электрические моменты, которые по нашему допущению возникают в движущейся системе и которые будут обозначаться через р, суть определенные функции координат х, у, z центров А частиц (или, как мы будем говорить, координат частиц) и времени t. Уравнения, которые выражают связь между р, с одной стороны, и х, у, z, t, с другой, — могут быть заменены другими уравнениями, которые содержат вектор р', определяемый из формулы (26), и величины х, у, z, t, которые даются формулами (4) и (5).
Если в частице А движущейся системы, координаты которой суть х, у, z, в момент времени t или в момент местного времени t' имеется электрический момент р, то, согласно допущениям а) и б) в другой системе в частице с координатами х, у, z, и в момент истинного времени t' будет существовать электрический момент, который как раз будет представлен вектором р', определяемым по формуле (26). Таким образом, отсюда видно, что уравнения, связывающие р', х, у, z, t, будут одни и те же для обеих систем с тем единственным отличием, что для системы Σ без поступательного движения эти буквы означают электрический момент, координаты и истинное время, в то время как для движущейся системы они имеют другое значение. Ибо здесь р', х, у, z, t связаны с электрическим моментом р, с координатами х, у, z и с общим временем t соотношениями (26), (4) и (5).
Константа должна иметь значение 1, потому что мы уже знаем, что при w = О значение l = 1.
Это ведет к предположению, что влияние поступательного движения (как для отдельного электрона, так и весомого тела в целом) простирается только на размеры в направлении движения, а именно: последние делаются в k раз меньше по сравнению с состоянием покоя.
Присоединив эту гипотезу к высказанным прежде, мы можем быть уверены в том, что возможны два состояния, одно — в движущейся системе, другое — в такой же но покоящейся системе, которые соответствуют друг другу указанным образом. Впрочем, это соответствие не ограничивается электрическими моментами частиц. В соответствующих точках, которые лежат либо в эфире между частицами, либо в эфире, окружающем весомые тела, мы находим для соответствующих моментов времени тот же вектор dи, как легко показать, тот же вектор h'. Резюмируя, можно сказать: когда в системе без поступательного движения возникает состояние движения, для которого в определенном месте компоненты векторов р, d и h являются определенными функциями времени, тогда в той же системе, после того как она приведена в движение (и, следовательно, деформирована), может возникнуть состояние движения, при котором в соответствующем месте компоненты векторов р', d', h' будут теми же функциями местного времени.
