Из города Кобдо экспедиция направилась на юго-восток через монастырь Нарбаньчжи и южные отроги Хангая по караванному пути протяженностью около 430 км.
Певцов прошел до излучины реки Дзабхана, обследовал его среднее течение и двинулся далее на юго-восток по южному склону хребта Хан-гай. Он пересек ряд значительных рек (Байдраг-Гол, Туйн-Гол, Тацын-Гол, Ар-гын-Гол, Онгин-Гол) и установил, что все они берут начало на Хангайском хребте. Это открытие в корне изменило представление о гидрографии края. Южнее Певцов открыл и описал длинную (около 500 км) и узкую бессточную впадину между Хангаем и Алтаем, назвав ее долиной Озер. Своими гидрографическими исследованиями и открытием долины Озер он доказал, что хребет Хангай нигде не соединяется с Монгольским Алтаем, впервые верно показанным на его карте в виде длинного (около 1000 км) хребта, вытянутого в юго-восточном направлении.
Дальнейший путь каравана пролегал по окраине долины Озер вдоль восточной части Гобийского Алтая. Певцов обнаружил здесь два коротких, почти параллельных горных массива, поднимающихся выше 3,5 тыс. м: Их-Бог-до-Ула и Бага-Богдо-Ула. К юго-востоку от долины Озер он открыл невысокий (до 3 тыс. м) окраинный хребет Гобийского Алтая (Гурван-Сайхан) и показал, что юго-восточные отроги Алтая окончательно исчезают в обширной равнине Галбын-Гоби. Так Певцов установил направление и протяженность (более 500 км) Гобийского Алтая и этим в основном завершил открытие всей системы Монгольского Алтая.
От Гурван-Сайхана караван продолжал идти на юго-восток и пересек Монгольскую Гоби. Певцов обнаружил, что ее северная часть представляет собой всхолмленную страну с невысокими грядами, а южная расположена выше и принадлежит другой горной стране с приблизительно широтным простиранием хребту Иньшань. Тем самым он доказал обособленность Гобийского Алтая и от Иньшаня. После странствий по горам, степям и пустыням караван достиг Куку-хото (Гуй-хуачен). Собрав в городе Куку-хото нужные сведения, экспедиция отправилась в город Калган и пробыла в нем с 25 декабря 1878 года до 27 февраля 1879 года, а затем направилась по прямой караванной дороге через Ургу и Улясутай к русской границе, перейдя которую, закончила свое более чем годичное путешествие в поселке Кош-Агач.
Талантливый исследователь был награжден в 1885 г. второй из высших наград Русского географического общества медалью Литке. Именем Певцова был назван ледник хребта Монгольский Алтай. Правительство наградило его орденом Св. Владимира 4-й степени, а спутники Певцова, военные топографы, получили следующие чины.
В 1882–1883 гг. Певцов в качестве полномочного комиссара руководил установлением русско-китайской границы на Семипалатинском участке.
В начале 1887 г. Певцов получил назначение на новую должность – делопроизводителя Азиатской части Главного штаба в Петербурге.
В январе 1889 г. Военное министерство по представлению председателя Русского географического общества П.П. Семенова-Тян-Шанского назначило начальником тибетской экспедиции полковника Певцова. В апреле 1889 г. Михаил Васильевич прибыл в Каракол к экспедиции и принял над ней начальство.
Караван экспедиции состоял из 88 верблюдов, 22 лошадей, 100 овец для питания и трех сторожевых собак. Пребывание экспедиции за границей было рассчитано на два года. Предполагаемый район исследования ограничивался окраинным хребтом Куньлунь от верховьев реки Юрункаш до меридиана озера Лобнор и прилежащей к нему на юге полосы Тибетского нагорья до параллели 35°. Главной задачей экспедиции было исследование горных стран, окаймляющих с севера Тибетское нагорье. Необходимо было изучить также существующие проходы внутрь Тибета, чтобы подготовить почву для будущих исследований на самом Тибетском нагорье. Третье тибетское путешествие Певцова по Центральной Азии началось 13 мая 1889 г.
Экспедиция успешно выполнила свою задачу и вернулась в Россию раньше намеченнного срока в январе 1891 г. Певцов сообщает много интересных сведений об Яркендском оазисе. 22 октября экспедиция достигла маленького городка Ния, важного по своему положению в узле нескольких караванных троп в Центральном Тибете. В этом городке экспедиция провела пять зимних месяцев, в течение которых Певцов производил магнитные, астрономические и метеорологические наблюдения.
В Нии Певцов написал также обстоятельный этнографический очерк Кашгарии. У него были самые дружелюбные отношения с туземцами. В Кашгарии Певцов обнаружил остатки рабства, которое сохранилось, несмотря на строгое запрещение работорговли, так как рабовладельцам разрешалось держать ранее приобретенных рабов.
Во время экспедиции Певцова в Кашгарии насчитывалось около 1000 рабов, в большинстве своем пленников, захваченных в прежние годы в Канджуте, Бадахшане, Гильгите и Читрале. Певцов приводит в своем описании даже существовавшие цены на рабов в зависимости от возраста: мужчины от 90 до 180 рублей, женщины от 140 до 270 рублей.
Из Каракасая экспедиция направилась в совершенно неизученный район озера Даши-куль. На берегу этого горько-соленого озера, расположенного на щебнистой равнине, был разбит лагерь. Здесь участники экспедиции провели пять дней: надо было дать отдых сильно утомленным животным, которые прошли большой путь, поднявшись на высоту 1277 м над Карасаем. В начале сентября экспедиция тронулась по направлению к озеру Лобнор. Береговая линия этого озера достигает 250 км. Здесь была определена абсолютная высота поверхности озера, которая оказалась равной 807 м.
Чтобы вернуться из Тибета в Зайсан, экспедиции предстояло пройти около 2000 км.
3 января 1891 г. двухгодичное путешествие Певцова завершилось в Зайсане. Результаты последней экспедиции Певцова, описанные в работе «Труды Тибетской экспедиции 1889–1890 гг.» (1892–1897), были очень велики: установлены границы и размеры пустыни Такла-Макан; исследована горная система Куньлунь и впервые составлена схематическая карта всего Куньлуня; открыто высокое плато Северо-Западного Тибета и выяснены его приблизительные размеры; завершено открытие хребтов Русского, Пржевальского, Алтынтага и межгорной котловины Культала; открыт ряд новых хребтов; дана характеристика рельефа и гидрографии западной части Центральной Азии; очень продвинулось вперед разрешение загадки Лобнора.
За эту экспедицию Певцов был удостоен высшей награды Русского географического общества Константиновской медали. Кроме того, в апреле 1891 г. он был избран почетным членом-корреспондентом Лондонского королевского географического общества, награжден орденом Св. Владимира 3-й степени, 30 августа 1891 г. произведен в генерал-майоры, а также получил пожизненную пенсию 500 рублей в год. Тибетская экспедиция была последней в жизни Певцова. Оставшиеся годы он провел в Петербурге. По окончании обработки материалов Тибетской экспедиции он работал в Генеральном штабе.
Все свое свободное время Михаил Васильевич посвящает занятиям любимыми науками – геодезией, географией и астрономией – и, несмотря на то, что плохое здоровье не позволило ему полностью отдаться научным занятиям, он после издания отчета о трудах Тибетской экспедиции написал ряд работ.
Знаменитый путешественник плохо переносил петербургский климат и часто болел. Болезни надломили силы замечательного русского исследователя, и 25 февраля 1902 г. Михаил Васильевич скончался на руках своей жены.
