Значит, если от полученного числа отнять 250, то останется: первая цифра, умноженная на 100, плюс вторая, умноженная на 10, плюс третья цифра. Короче сказать, останется как раз задуманное число.
Отсюда ясно, как отгадать задуманное число: нужно от результата всех выкладок отнять 250. Получится то, что было задумано.
Давайте отгадывать (10)
Чтобы понять, как выполняется в этих случаях отгадывание, проследите, какие действия я заставляю вас проделывать с задуманными цифрами. В первом примере вы сначала умножили цифру на 5; потом то, что получилось, умножили на 2. Значит, вы умножили ее на 2 × 5, т. е. на 10, а всякое число, умноженное на 10, дает результат, оканчивающийся нулем. Зная это, я прошу вас прибавить 7; теперь мне известно, что у вас в уме число из двух цифр: первой я не знаю, а вторую знаю – 7. Неизвестную мне первую цифру я прошу вас зачеркнуть. Что же теперь у вас в уме? Конечно, 7. Я могу уже назвать вам это число, но я хитер; чтобы запутать следы, я прошу вас прибавлять и отнимать от этой семерки разные числа, а сам про себя проделываю то же самое. И наконец, объявляю вам, что у вас получилось 17. Это число у вас обязательно должно получиться, какую бы цифру вы ни задумали.
Второй раз я при отгадывании иду уже другим путем, иначе вы, пожалуй, слишком рано смекнете, в чем секрет. Я заставил вас задуманную цифру сначала утроить, потом полученное снова утроить и к результату прибавить задуманную цифру. Что же, в конце концов, у вас должно составиться? Легко сообразить: ведь это все равно что умножить задуманную цифру на 3 × 3 + 1, т. е. на 10. Опять я знаю, что у вас на конце нуль. Ну а дальше по-старому: прибавляется какая-нибудь цифра, зачеркивается первая неизвестная, а с остающейся, которую я знаю, проделываются для заметания следов разные выкладки.
Третий случай. И здесь то же самое, только на иной лад. Я прошу вас задуманную цифру удвоить, полученное опять удвоить и вновь полученное удвоить снова, а к результату дважды прибавить задуманную цифру. Что же все это дает? Дает вашу цифру, умноженную на 2 × 2 × 2 + 1 + 1, т. е. на 10. Остальное понятно само собою.
Даже если вы задумали 1 или 0, фокус удается безошибочно.
Теперь вы не хуже меня сможете проделывать такие же опыты с теми из ваших товарищей, которые не читали этой книжки. А может быть, придумаете и собственные способы отгадывания. Дело нехитрое.
Фокус с пионерами (11)
Дело очень просто: ведь о втором-то пионере забыли! От первого перескочили прямо к третьему, оставив второго без койки.
Освобождение (14)
Вот в чем. Бечевку, связывающую руки товарища А, берут в точке, обозначенной на рисунке буквой й, и продевают через кольцо, охватывая руку В, в том направлении, которое обозначено стрелкой.
Когда протянута достаточная часть бечевки, в образовавшуюся петлю просовывают руку В и тянут бечевку А. Товарищи разъединяются.
Пара сапог (15)
Вот разгадка. Рамку сгибают вдоль пополам так, что одна половина покрывает другую. Сложенные концы продевают через овальное кольцо. Затем между сложенными концами продевают распрямленную фигуру сапог, снова сгибают их, придвигают к перегибу рамки и надвигают на них овальное кольцо, как требуется задачей.
Теперь остается только вновь расправить рамку, и задача решена.
Пробки на кольце (16)
Разгадка такова: надо согнуть бумажное кольцо, снять проволочное колечко, сдвинув его к свободному концу; тогда освободить пробки не составит уже никакого труда.
Две пуговицы (17)
Разгадка в следующем. Перегните бумажный листок так, чтобы верхний и нижний концы узкой полоски между прорезами покрыли друг друга. Затем проденьте эту полоску бумаги через круглое отверстие и выньте пуговицы сквозь образовавшуюся петлю. Дело сделано. Расправив листок, вы получите его отдельно от обеих пуговиц.
Два фокуса с бумажными лентами (18 и 19)
Бумажное кольцо и в самом деле оказалось словно заколдованным! А все колдовство-то заключалось в том, что один конец повернули перед тем, как его приклеили.
«Волшебный бумажник» (21)
Весь секрет в том, что, закрыв бумажник, вы открыли его с противоположного конца. Очень просто, но догадаться об этом непосвященному человеку трудно.
Книга и лист бумаги (22)
Надо аккуратно разорвать лист бумаги на четыре одинаковые части, свернуть каждую часть в плотную трубочку и установить книгу на этих четырех подпорках, как показано на рисунке.
Тогда книга будет находиться «в горизонтальном положении на расстоянии нескольких сантиметров от стола». Требование задачи исполнено.
Крепкий коробок (23)
Дело в том, что коробок сильно пружинит, и это его спасает: его части сгибаются, но не ломаются.
Из трех – четыре (24)
Это шуточная задача. Из трех спичек вы делаете не четыре спички, а просто «четыре» – римскую цифру IV. Составить ее из трех спичек, конечно, очень легко.
Таким же незамысловатым способом вы можете из трех спичек сделать шесть (VI), из четырех спичек – семь (VII) и т. д.
Три да два – восемь (25)
Вот нехитрое решение этой задачи-шутки:
Десять кусков сахару (26)
Однако с помощью маленькой хитрости вы сделаете то, что требуется. А именно: в первую чашку положите 5 кусков сахару, во вторую – 3 куска, в третью – остальные 2 куска. Затем вторую чашку вставьте в третью.
