Мы двинулись вниз по течению реки Кем и, миновав мост, от которого университет и город получили своё название, оказались на северном краю Иисусова луга, где Кем описывает изящную кривую в форме вытянутой буквы S.
Даниель едва не написал «в форме интеграла», но вовремя одёргивает себя. Знак интеграла (как, впрочем, и самые слова «интегральное и дифференциальное исчисление») придуман Лейбницем.
Я отпустил какую-то студенческую шуточку по поводу формы этой кривой, поскольку в прошедший год кривые много занимали наш ум, и Ньютон заговорил уверенно и с жаром. Идеи, им высказанные, были явно не мимолётным раздумьем, но разработанной теорией, которую он выстраивал уже некоторое время.
«Да, предположим, мы были бы на одной из этих лодок, — сказал Ньютон, указывая на узкие плоскодонки, в которых праздные студенты катались по реке Кем. — И предположим, что мост — начало системы декартовых координат, покрывающей Иисусов луг и другие земли по берегам реки».
Нет, нет, нет. Даниель окунает перо в чернила и вымарывает абзац. Это анахронизм. Хуже, это лейбницизм. Натурфилософы могут говорить так в 1713 году, но пятьдесят лет назад они выражались иначе. Надо перевести мысль на тот язык, которым изъяснялся Декарт.
«И предположим, — продолжал Ньютон, — что у нас есть верёвка с узлами, завязанными через равные промежутки, как на морском лаге, и мы бросили якорь возле моста, ибо мост — неподвижная точка в абсолютном пространстве. Если туго натянуть верёвку, она уподобится числовым осям, которые мсье Декарт использует в своей геометрии. Протягивая её от моста до лодки, мы могли бы определить, насколько лодка сместилась по течению и в каком направлении».
Разумеется, Исаак просто не мог бы произнести всех этих слов. Однако Даниель пишет для правителей и парламентариев, не для натурфилософов, поэтому вынужден вкладывать в уста Исаака пространные объяснения.
«И предположим наконец, что Кем течет всегда с постоянной скоростью, и с той же скоростью движется наша лодка. Это то, что я зову флюксией — плавное движение вдоль кривой на протяжении времени. Думаю, ты видишь; если бы мы огибали первую излучину перед Иисусовым колледжем, где река отклоняется к югу, наша флюксия в направлении север-юг медленно изменялась бы. Когда мы проплывали бы под мостом, нос лодки указывал бы на северо-восток, так что мы имели бы большую флюксию в северном направлении. Через минуту мы бы начали двигаться на восток, и наша флюксия в направлении север-юг стала бы равной нулю. Ещё через минуту нас повлекло бы к юго-востоку, так что мы приобрели бы значительную южную флюксию — но и она бы начала стремиться к нулю там, где течение поворачивает на север к Стаурбриджской ярмарке».
Здесь можно остановиться. Для тех, кто умеет читать между строк, это убедительно доказывает, что Ньютон разработал дифференциальное исчисление — или по его терминологии, метод флюксий, в 1665 году, скорее даже в 1664-м. Незачем бить их по голове лишними доказательствами.
Да, всё это нужно для того, чтобы кое-кого ударить по голове.
Берег реки Кем
1665 г.
Около пяти тысяч лет тому назад шли в Небесный Град пилигримы, люди почтенные, всех возрастов и сословий. Когда-то шли этим путём и Вельзевул, Аполлион и Легион со своими товарищами. Когда они поняли, что дорога, ведущая в Небесный Град, проходит через город Суету, они сговорились устроить там ярмарку, где бы круглый год шла торговля всевозможными предметами суеты. Купить там можно все: дома, имения, фермы, ремесла, должности, почести, титулы, чины, звания, страны, царства, страсти, удовольствия и всякого рода плотские наслаждения. Не брезгуют и живым товаром: проститутки, развратные мужчины, богатые жены и мужья, дети, слуги обоего пола, жизнь, кровь, тела, души. Выбор серебра, золота, жемчуга, дорогих каменьев огромен! На этой ярмарке толпами бродят во всякое время фигляры, шулеры, картежники и бродячие артисты, безумцы, плуты и мошенники всякого рода.
Джон Беньян, «Путешествие пилигрима»
[11]
До ярмарки было меньше часа ходьбы по пологим зеленым берегам, заросшим плакучими ивами, под сенью которых без сил распростёрлись студиозусы. Коровы местами объели траву и оставили за собой коровьи лепёшки. Поначалу река была мелкая, от силы по колено; водоросли, устилающие её дно, плавно изгибались, следуя ленивому току струй.
— Вот кривая, чья флюксия в направлении течения равна нулю у корня — там, где она вертикально торчит из ила, — но увеличивается с подъёмом.
Тут Даниель немного растерялся.
— Флюксия у тебя вроде бы означает течение во времени. Вполне понятно, когда ты относишь это слово к положению лодки на реке, которая как-никак струится во времени. Но разве можно применить её к форме водоросли, которая никуда не течёт, а просто изогнулась на своём месте?
— Даниель, прелесть этого подхода состоит в том, что, невзирая на конкретную физическую ситуацию, кривая всегда кривая, и то, что применимо к изгибу реки, можно применить и к изгибу водоросли. Теперь можно забыть старую чушь. — Исаак имел в виду аристотелевский подход, запрещающий смешивать вещи очевидно разной природы. Отныне, надо полагать, важна лишь форма, которую предстоит анализировать. — Перевод на язык математического анализа сродни тому, что делает алхимик, извлекая из сырой руды дух или пневму. Внешние громоздкие формы вещей, которые лишь отвлекают нас и вводят в заблуждение, отбрасываются, и очам предстаёт душа. А совершив это, мы, возможно, узнаем, что некоторые вещи, внешне различные, одинаковы по своей природе.
Скоро колледж остался позади. Кем становился шире и глубже, на нём стали попадаться грузовые суденышки. Все они были длинные, узкие, плоскодонные, предназначенные для реки каналов, однако водоизмещением куда больше прогулочных лодок. Ярмарку уже можно было различить на слух: гул тысяч спорящих покупателей и продавцов, лай собак, звуки гобоев и волынок реяли над головой, словно бьющие на ветру разноцветные ленты. На суденышках торговцы-индепенденты в чёрных шляпах и белых шейных платках, речные цыгане, краснолицые ирландцы и шотландцы, а также простые англичане со сложной личной судьбой заключали какие-то сделки, выплескивали за борт вёдра неведомой жидкости, переругивались с невидимыми женщинами в холщовых или дощатых укрытиях на палубе.
Приятели обогнули излучину, и перед ними открылась ярмарка — крупнее Кембриджа, куда более шумная и людная. В основном она состояла из палаток и палаточников — людей явно не их круга. На глазах у Даниеля Исаак вырос дюйма на два, вспомнив, что пуританин должен подавать пример в том числе и своей осанкой. Даниель знал, что в каких-то дальних закутках ярмарки серьёзные негоцианты торгуют скотом, лесом, железом, устрицами в бочках — всем тем, что можно доставить судами по реке или фургонами по суше. Оптовая коммерция хотела оставаться незримой и добивалась своего. То, что Исаак видел, было розничным рынком, огромным и крикливым не по значимости, во всяком случае, если под значимостью понимать количество денег, переходящих из рук в руки. Главные аллеи (то есть полоски грязи, на которые уложили доски и брёвна для прохода) были уставлены палатками, в которых разместились канатоходцы, жонглеры, бродячие артисты, кукольники, борцы, танцовщицы и, разумеется, отборные шлюхи, которые делали ярмарку столь привлекательной для студентов. Впрочем, в боковых проулках можно было отыскать прилавки, столы и фургоны с откидными бортами; здесь торговцы разложили товары со всей Европы, привезённые по Узу и Кему.
