Глава 31. Миром правят толстые хвосты
1. Альберт Эйнштейн считал, что броуновское движение взвешенной в воде пыльцы является результатом хаотичных толчков теплового движения со стороны молекул воды.
2. См.: GloriaMundi, “Introduction to VaR”, http://www.gloriamundi.org/introduction.asp.
3. Edgar E. Peters, Fractal Market Analysis (New York: John Wiley & Sons, 1994), 21–27.
4. Roger Lowenstein, When Genius Failed: The Rise and Fall of Long-Term Capital Management (New York: Random House, 2000), 72. Ловенстейн цитирует статью Дженса Карстена Джекверта и Марка Рубинстайна (Jens Carsten Jackwerth and Mark Rubinstein, “Recovering Probability Distributions from Option Prices”, Journal of Finance 51, no. 5 (December 1996): 1612). Джекверт и Рубинстайн отмечают, что если исходить из волатильности рынка в годовом исчислении на уровне 20 % и логнормального распределения, то 29 %-ное падение цены фьючерсов на S&P 500 является событием в диапазоне 27 стандартных отклонений и с вероятностью 10–160.
5. Per Bak, How Nature Works (New York: Springer-Verlag, 1996).
6. См. главу 22.
7. Suchil Bikchndani and Sunil Sharma, “Herd Behavior in Financial Markets”, IMF Staff Paper 47, no. 3 (2001), http://www.imf.org/External/Pubs/FT/
8. staffp/2001/01/pdf/bikchan.pdf.
9. Michael S. Gibson, “Incorporating Event Risk into Value-and-Risk”, The Federal Reserve Board Finance and Economics Discussion Series, 2001–17 (February 2001); http://www.federalreserve.gov/pubs/feds/
10. 2001/200117/200117abs.html.
Глава 32. Интегрируя частности
1. Daniel Bernoulli, “Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk”, Econometrica, 22 (January 1954): 23–36. Впервые статья была опубликована в 1738 г. Саму игру изначально предложил двоюродный брат Даниила – Николаус.
2. См.: Стэнфордская философская энциклопедия, статья «Санкт-петербургский парадокс», http://plato.stanford.edu/entries/paradox-stpetersburg.
3. Этот раздел широко опирается на статью Ларри Либовича и Даниэлы Шерле «Два урока из фракталов и хаоса» (Larry S. Liebovitch and Daniela Scheurle, “Two Lessons from Fractals and Chaos”, Complexity, Vol. 5, 4, 2000, 34–43. См.: http://www.ccs.fau.edu/˜liebovitch/complexity-20.html.
4. См. главу 29.
5. Benoit B. Mandelbrot, “A Multifractal Walk down Wall Street”, Scientific American, February 1999, 70–73. См. также: Benoit B. Mandelbrot, Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk (New York: Springer Verlag, 1997).
6. Если бросать монету без остановки по 16 часов в день (с восьмичасовым перерывом на сон) и тратить на каждый бросок по три секунды, то на выполнение 100 млн бросков уйдет 14,3 года.
7. Didier Sornette, Why Stock Markets Crash: Critical Events in Complex Financial Systems (Princeton, N. J.: Princeton University Press, 2003)
[21]; также см. веб-сайт Сорнетта: http://www.ess.ucla.edu/faculty/sornette/.
8. См. еще одну классическую статью Питера Бернстайна «Растущие компании или акции роста»; Peter L. Bernstein, “Growth Companies Vs. Growth Stocks”, Harvard Business Review (September-October 1956): 87–98.
9. Peter L. Bernstein, Against the Gods: The Remarkable Story of Risk (New York: John Wiley & Sons, 1996), 99–100.
10. David Duran, “Growth Stocks and the Petersburg Paradox”, Journal of Finance 12 (September 1957): 348–63.
11. Stephen R. Waite, Quantum Investing (New York: Texere, 2002), 129.
12. Michael J. Mauboussin, Bob Hiler, and Patrick J. McCarthy, “The (Fat) Tail that Wags the Dog”, Credit Suisse First Boston Equity Research, February 4, 1999.
Глава 33. «Мечта смотрителя»
1. Цит. в статье Сандры Блэйксли; см.: Sandra Blakeslee, “Scientist at Work: John Henry Holland; Searching for Simple Rules of Complexity”, New York Times, December 26, 1995.
2. William H. Calvin, How Brains Think: Evolving Intelligence, Then and Now (New York: Basic Books, 1996).
3. John H. Holland, Hidden Order: How Adaption Builds Complexity (Reading, Mass.: Helix Books, 1995), 10–37.
4. См. главу 11.
5. Michael J. Mauboussin, “Revisiting Market Efficiency: The Stock Market as a Complex Adaptive System”, Journal of Applied Corporate Finance 14. No. 4 (Winter 2002): 47–55.
6. Norman L. Johnson, “Diversity in Decentralized Systems: Enabling Self-Organizing Solutions”, LANL, LA-UR-99–6281, 1999.
7. Max Bazerman, Judgment in Managerial Decision Making, 4th ed. (New York: Wiley, 1998), 6–17.
Глава 34. Изгоняем демона Лапласа
1. Michael Gazzaniga, “Whole Brain Interpreter”, http://pegasus.cc.ucf.edu/˜fle/gazzaniga.html.
2. Joseph LeDoux, The Emotional Brain: The Mysterious Underpinnings of Emotional Life (New York: Touchstone, 1996), 32–33.
3. Цит. по лекции Вольперта в Королевском обществе, 2001 г. Также см.: Lewis Wolpert, Six Impossible Things Before Breakfast: The Evolutionary Origins of Belief (New York: W. W. Norton, 2007); Gilles Fauconnier and Mark Turner, The Way We Think: Conceptual Blending and the Mind’s Hidden Complexities (New York: Basic Books, 2002), 76; Paul R. Erlich, Human Natures: Genes, Cultures, and the Human Prospect (Washington, D. C.: Island Press, 2000), 32.
4. Michael J. Mauboussin, “Revisiting Market Efficiency: The Stock Market as a Complex Adaptive System”, Journal of Applied Corporate Finance 14. No. 4 (Winter 2002): 47–55.
5. Duncan J. Watts, Six Degrees: The Science of a Connected Age (New York: W. W. Norton and Company, 2003), 204–7.
6. David M. Cutler, James M. Poterba, and Lawrence H. Summers, “What Moves Stock Prices?” The Journal of Portfolio Management (Spring 1989): 4–12.
7. Peter Coy, “He Who Mines the Data May Strike Fool’s Gold”, Business-Week, June 16, 1997.
8. Gary Belsky and Thomas Gilovitch, Why Smart People Make Big Money Mistakes – and How to Correct Them: Lessons From the New Science of Behavioral Economics (New York: Simon and Schuster, 1999), 137–38.
