Ответ на задачу таков: выброшенный чемодан никак не изменит уровень воды, если он будет плавать в воде. Если же он утонет – уровень воды понизится.
? Сколько всего настройщиков пианино в мире?
В 1940-х и 1950-х годах нобелевский лауреат физик Энрико Ферми любил озадачивать подобными абсурдными вопросами, предложением оценить какие-то количественные параметры, не пользуясь статистическими данными, своих студентов в Чикагском университете. Хотя «вопросы Ферми» до сих пор используют некоторые преподаватели физики, они теперь гораздо больше известны как один из приемов, используемых интервьюерами при оценке кандидата на работу. Возможно, самый известный из «вопросов Ферми» (вероятно потому, что он самый глупый) – это предложение оценить количество настройщиков пианино в Чикаго.
Версия этого вопроса, используемая Microsoft, отличается от первоначальной тем, что требуется оценить количество настройщиков фортепиано во всем мире (а не только в Чикаго). Вам для этого не нужны какие-либо статистические данные о настройщиках или фортепиано. Профессиональные пианисты не знают, сколько этих инструментов существует в мире. Однако вам нужно иметь представление о численности населения Соединенных Штатов и мира. Вам также разрешат округлять числа, потому что большую часть расчетов вам придется делать в уме. (Хотя есть и исключения. Бухгалтерские фирмы, банки и консалтинговые фирмы обычно разрешают вам пользоваться при расчетах карандашом и бумагой и ожидают от вас более точного ответа, чем компьютерные и интернет-компании.)
Вот типичный анализ: количество настройщиков должно быть связано с тем, сколько есть для них работы. А это, в свою очередь, зависит от количества фортепиано и от того, как часто их требуется настраивать.
Сколько же в мире пианино? В Соединенных Штатах они есть в школах, филармонических обществах, церквах, барах, студиях грамзаписи, музеях и многих других местах. Тем не менее большинство этих музыкальных инструментов все же находится дома у жителей страны.
Пианино дороги и громоздки – их трудно разместить в небольших квартирах, общежитиях или передвижных домиках-трейлерах. В основном пианино можно обнаружить только в домах представителей среднего и высшего класса.
Население США – это примерно 300 миллионов человек. Предположим, что типичная семья состоит из трех человек. Это значит, что в стране 100 миллионов домохозяйств. Наиболее богатая половина из них, то есть 50 миллионов семей, – целевой сегмент для продажи пианино. Конечно, не у всех из этих семей есть пианино. Доля состоятельных семей, у которых есть этот музыкальный инструмент, очевидно, менее 100 процентов и более одного процента. Предположим, что среди состоятельных семей 10 процентов имеют пианино – это означает, что в США есть пианино у 5 миллионов семей. Именно это число мы и будем использовать для нашей оценки.
Сколько настройщиков нужно, чтобы настраивать 5 миллионов пианино? Допустим, что настройщик пианино в среднем работает 40 часов в неделю (этот ведь не компьютерный бизнес!). Сколько времени нужно, чтобы настроить один инструмент? Приблизительная догадка – один час. Но клиенты не приходят со своими пианино в мастерскую, следовательно, настройщик потратит в среднем час на дорогу к клиенту. Это значит, что настройщик в среднем сможет настраивать 40/2 = 20 пианино в неделю. За год, состоящий из 50 рабочих недель, это дает приятную круглую итоговую цифру – 1000 настроенных пианино.
Как часто необходимо настраивать пианино? Этот вопрос может оказаться неразрешимым для тех, кто ничего не знает о пианино. Догадка «с потолка» (раз в год?), вероятно, достаточно близка к истине. Поиск в Интернете позволил найти рекомендацию настраивать пианино четыре раза в первый год после покупки и по крайней мере дважды в год в последующие годы. Эта рекомендация очень похожа на другие подобные (вроде пережевывать пищу двадцать шесть раз перед тем, как ее проглотить), которые никто (за исключением настройщиков пианино) не принимает всерьез. Наверняка в гостиных стоит немало пианино, которые почти никогда не используются, и их не настраивают годами.
Если нужно настраивать пианино раз в год, настройщик может настроить за год 1000 инструментов, то, вероятно, на каждую тысячу пианино придется один настройщик. Если учесть, что в Соединенных Штатах примерно 5 миллионов пианино, то настройщиков в этой стране должно быть около 5000.
Америку во многих отношениях нельзя считать типичной страной – количество настройщиков пианино в этом плане не является исключением. Учитывая, что США – богатая страна с европейскими музыкальными традициями, можно предположить, что доля настройщиков пианино, которая приходится на США, больше, чем процент мирового населения, проживающий в этой стране. Мировое население – шесть миллиардов человек – в 20 раз больше, чем население США. Наверное, общее количество настройщиков пианино в мире в несколько раз больше, чем в США, но уж никак не в двадцать раз. Вполне реальная догадка может быть такой: в Европе может быть в два раза больше настройщиков, чем в США, а во всем остальном мире – примерно столько же, сколько в США. Это значит, что примерно каждый четвертый настройщик пианино живет в США. Оценка общего количества настройщиков пианино в мире будет такой: в четыре раза больше чем 5000, или 20 000 настройщиков.
Именно такой ответ рассчитывают услышать интервьюеры. Насколько он точен? У мировой Гильдии настройщиков фортепиано примерно 3500 членов во всем мире. Хотя не все настройщики входят в гильдию и не все ее члены работают исключительно настройщиками. Бюро статистики занятости США сообщает, что в стране в 1998 году было примерно 13 000 человек, занимающихся настройкой и ремонтом музыкальных инструментов, большинство из которых работает с пианино.
Статистика продаж, которую можно найти в Интернете, показывает, что в Соединенных Штатах производится примерно 23 процента всех пианино, выпускаемых в мире, и покупается 27 процентов всех пианино, изготовленных в мире. Если предположить, что примерно 10 000 настройщиков пианино, проживающих в США, – это четверть от общего количества настройщиков в мире, то в мире должно быть около 40 000 настройщиков – в два раза больше, чем мы предположили выше (это совсем неплохой результат для ответа на «вопросы Ферми»). Заниженная оценка может объясняться тем, что большинство людей, которые названы в статистических данных настройщиками, на самом деле занимаются также ремонтом и реставрацией музыкальных инструментов. Это значит, что потребность в их услугах выше, чем предполагалось, а отсюда и больше «настройщиков пианино».
? Сколько всего бензоколонок в Соединенных Штатах?
Интервьюеры Microsoft также спрашивают кандидатов о том, сколько всего автомобилей в Соединенных Штатах. Решение этой задачи требуется для того, чтобы ответить на вопрос о количестве бензозаправочных станций, поэтому мы будем решать сразу обе задачи.
У детей, людей, живущих в городах с хорошим общественным транспортом, бездомных, членов религиозной секты амишей и т. д. нет автомобилей. С другой стороны, есть люди, у которых более одной машины: это богатые люди, коллекционеры автомобилей, водители такси, у которых есть и автомобиль для работы, и второй автомобиль для личных надобностей.
