В заключение скажем, что доходность казначейских векселей предсказать почти невозможно, поскольку его «купон» (хотя, строго говоря, там нет купона, так как казначейские векселя продаются со скидкой и подлежат погашению по номиналу) изменяется из месяца в месяц.
Рис. 2.12. Реальные доходы по индексу Доу-Джонса
Итак, как сказал бы знаменитый летчик-испытатель Чак Йегер, у нас возникла маленькая проблемка: будущая доходность акций, оцениваемая по модели дисконтированных дивидендов, оказывается значительно ниже, чем историческая доходность. Что должен делать разумный инвестор?
Правильного решения этой дилеммы не существует, но я совершу ошибку с консервативной точки зрения и воспользуюсь моделью дисконтированных дивидендов. С помощью этого метода вы сможете рассчитать свою долгосрочную ожидаемую доходность инвестиций на основе выбора инвестиций, или «стратегии распределения активов». Вы также должны суметь оценить риск, которому вы подвергаетесь при получении этой доходность.
Как уже было упомянуто выше, наиболее удобный способ оценки вашей ожидаемой доходности – это оценка доходности с поправкой на инфляцию, или реальной доходности. Это, в свою очередь, упростит расчеты доходности, которую вы будете иметь при выходе на пенсию, поскольку влияние инфляции уже дисконтировано. Планирование доходности акций в размере 4 % в реальных долларах проще, чем планирование номинальной доходности в 7 % с последующей поправкой на темп инфляции в 3 %, особенно если получение денег может растянуться на срок от 15 до 30 лет. В табл. 2.3 удобным образом собрана информация, которая поможет вам при планировании своих финансов. Вы говорите, что сможете перенести падение стоимости на рынке «медведей» на 25 % при условии, что это случится в вашей жизни всего один раз? Прекрасно. Используя процентные отношения в табл. 2.3, построим портфель, состоящий из 50 % акций крупных и мелких компаний и 50 % краткосрочных обязательств. Этот портфель потеряет около 25 % своей стоимости на рынке «медведей», который будет в вашей жизни лишь однажды. Ожидаемую доходность портфеля с поправкой на инфляцию можно рассчитать следующим образом.
1. 25 % вашего портфеля в акциях мелких компаний: 0,25 × 6 % = 1,5 %.
2. 25 % вашего портфеля в акциях крупных компаний: 0,25 × 4 % = 1,0 %.
3. 50 % вашего портфеля в облигациях: 0,5 × 3 % = 1,5 %.
Табл. 2.3. Ожидаемые характеристики классов активов
Таким образом, реальная долгосрочная ожидаемая доходность вашего портфеля составит:
Это означает, что реальная стоимость вашего портфеля будет увеличиваться почти в два раза каждые 18 лет. (Это легко рассчитать по «правилу 72», согласно которому ставка доходности, умноженная на время, необходимое для удвоения стоимости ваших активов, будет равняться 72. Иными словами, при доходности в 6 % ваш капитал будет удваиваться каждые 12 лет).
Сделайте еще один перерыв. Не беритесь за эту книгу, по крайней мере, еще несколько дней. В следующей главе мы рассмотрим странное и удивительное поведение портфелей.
Резюме
1. Риск и вознаграждение тесно связаны друг с другом. Не ожидайте высокой доходности без высокого риска. Не ожидайте сохранности активов без соответствующей низкой доходности.
2. Чем дольше вы держите рискованный актив, тем меньше вероятность плохого результата.
3. Риск актива или портфеля можно измерить. Самый простой способ – рассчитать стандартное отклонение доходности за многие временные периоды.
4. Те, кто ничего не знает об истории инвестиций, обречены повторять ее ошибки. Необходимо изучить историческую доходность и риски при инвестициях в различные классы активов. Результаты инвестиций в актив за достаточно длительный период (свыше 20 лет) являются хорошим руководством по будущей доходности и рискам этого актива. В дальнейшем вы должны суметь приблизительно определять будущую долгосрочную доходность и риск портфеля, состоящего из таких активов.
3. Поведение портфелей с множеством активов
Дядюшка Фред делает вам еще одно предложение
Время бежит. Вы еще несколько лет проработали на дядюшку Фреда, и ежегодные сессии с подбрасыванием монеты стали вызывать у вас ужас. Законы вероятности сослужили вам хорошую службу, позволив получить равное количество «орлов» и «решек». К сожалению, ваш успех и трудовой стаж означают, что ставки при каждом подбрасывании монеты неуклонно растут. Помните, что в конце каждого года дядюшка Фред добавляет $5000 к вашему пенсионному счету и определяет подбрасыванием монеты, получили ли вы по всему счету доходность в размере 30 % («орел») или убыток в размере 10 % («решка»). Растущая сумма денег приходит в движение при каждом подбрасывании монеты, и ваш дядя ощущает ваш растущий дискомфорт.
Он делает вам другое предложение. В конце каждого года он будет делить ваш пенсионный счет на две равные части и подбрасывать монету отдельно для каждой половины.
Что же замышляет ваш хитрый дядя? Сначала вы инстинктивно отпрянете от него в ужасе: если одно подбрасывание монеты лишает вас присутствия духа, то два, безусловно, будут делать еще хуже. Однако у вас аналитический склад ума, и вы начинаете анализировать его предложение. Вы понимаете, что при двух подбрасываниях монеты существует четыре возможных результата, причем каждый выпадает с равной вероятностью.
Результаты 1 и 4 – такие же, какие могли бы быть получены при однократном подбрасывании монеты с изначальной доходностью +30 % и –10 % соответственно. Однако существует два дополнительных возможных результата, при которых на два подбрасывания выпадает один «орел» и одна «решка». Совокупный доход в этих случаях равен 10 % (половина +30 % плюс половина –10 %).
Поскольку каждый из четырех возможных результатов равновероятен и за репрезентативный четырехлетний период вы получите каждый результат по одному разу, то выяснится, что ваш счет увеличится в следующее число раз:
