Для ответа на этот вопрос нам сначала придется спросить, как определить неслучайное поведение. Существует множество способов, но простейшим из них является поиск «автокорреляций» в изменениях цены. На самом деле мы задаем следующий вопрос: «Коррелирует ли изменение цены по сравнению с предыдущим днем, неделей, месяцем, годом или десятилетием с изменением цены последующего дня, недели, месяца, года или десятилетия?»
Возьмем значения месячной доходности индекса S&P 500 с января 1926 г. по сентябрь 1998 г. Это 873 месяца. Затем создадим две отдельные серии: первую – с исключенной первой доходностью, вторую – с исключенной последней доходностью. Теперь у нас есть две серии из 872 месячных доходностей, различающиеся на один месяц. Благодаря возможностям современных электронных таблиц, можно легко рассчитать коэффициент корреляции для этих двух серий. Результат корреляции серии доходностей со смещенной версией самой себя называется автокорреляцией. Положительная автокорреляция означает, что доходность выше или ниже средней имеет тенденцию к повторению, или к образованию тренда. «Момент» данного класса активов или ценной бумаги определяется положительной автокорреляцией. Отрицательная автокорреляция определяет так называемую среднюю реверсию, означающую тенденцию, при которой за доходность выше средней следует доходность ниже средней, и наоборот. И наконец, нулевая автокорреляция определяет случайное блуждание.
Оказывается, автокорреляция месячной доходности акций крупных компаний за период с 1926 по 1998 г. составляет 0,081. Не слишком впечатляющая, но тем не менее положительная; согласно ей, хорошая доходность в этом месяце означает вероятность немного выше средней, что доходность будет хорошей и в следующем месяце. Какова вероятность того, что это могло произойти случайно? Для того чтобы это определить, нам нужно рассчитать стандартное отклонение автокорреляции для серии данных из 873 случайных точек данных. Формула расчета такова: √(n – 1) / n; для 873 эта величина равна 0,034. Таким образом, автокорреляция 0,081 более чем в два раза превышает стандартное отклонение случайного блуждания, равное 0,034. Это, в свою очередь, означает, что вероятность этого события с 873 случайными числами меньше 1 на 100.
Итак, похоже на то, что стоимость ценных бумаг США демонстрирует некий «момент» за периоды в один месяц.
Интересное сочетание данных по акциям США находим в книге Кэмпбелла, Лоу и Маккинли (КЛМ) The Econometrics of Financial Markets. В следующей таблице суммированы их данные по автокорреляции с 1962 по 1984 г. Взвешенный по стоимости индекс (известный как индекс CRSP 1–10) и равновзвешенные индексы можно в очень грубом приближении рассматривать соответственно как «представителей» индексов акций мелких и крупных компаний.
Ключ: CRSP = Центр анализа стоимости ценных бумаг.
Эти данные довольно убедительно демонстрируют эффекты «момента» высокой статистической значимости для индекса акций крупных компаний изо дня в день, но не в течение более длительных периодов. Индекс акций мелких компаний демонстрирует «момент» в течение дней, недель и месяцев. (Я бы не слишком воодушевлялся по поводу автокорреляции, равной 0,350, для акций мелких компаний за дневные периоды. Помните, что многие из этих ценных бумаг не торгуются каждый день, поэтому за резким движением рынка вверх или вниз в один из дней последуют соответствующие движения в следующие дни тех акций, которые не торговались.)
Довольно удивительно то, что когда КЛМ искали «момент» в отдельных акциях, они его не нашли. Иными словами, вполне вероятно, что поколения инвесторов, изучавших графики стоимости ценных бумаг, попросту теряли время, но недавний феномен составления графиков цен взаимных фондов может обладать некоторой ценностью. КЛМ объясняют этот очевидный парадокс, отмечая, что существуют чрезвычайно значимые «взаимные автокорреляции» между акциями крупных и мелких компаний: это значит, что за повышением или понижением акций крупных компаний обычно следует повышение или понижение акций мелких компаний.
Что все это значит
Итак, движения не являются полностью случайными. Как это открытие влияет на среднего инвестора? Исключительно в смысле маржи. Если только мы не слишком увлечемся, то наиболее впечатляющие автокорреляции можно найти в диапазоне 0,2. Это означает, что не более 4 % (0,2 в квадрате, или R в квадрате) завтрашнего изменения цены может объясняться сегодняшним изменением цены. На это много не купишь. Для облагаемого налогами инвестора полученная величина не имеет никакого значения: какое бы преимущество ни давал этот метод, оно полностью нивелируется получением доходов от прироста капитала вследствие частых покупок и продаж, что необходимо делать в соответствии с методами «момента».
Однако это влияние определенно нельзя игнорировать. Для защищенного от налогов инвестора, занимающегося распределением активов, основная идея ясна: не нужно проводить восстановление баланса портфеля слишком часто.
Если цены на класс активов образуют тренды в течение относительно длительных периодов (скажем, месяцев или даже от одного до двух лет), восстановление баланса в течение относительно коротких периодов не будет благоприятным. Это довольно хитрая концепция. Дисперсия активов (которая является квадратом стандартного отклонения) – один из основных двигателей преимущества восстановления баланса. Если актив переживает «момент», то дисперсия в годовом исчислении окажется больше за длительные периоды, чем за короткие периоды; это, в действительности, хороший способ проверки «момента».
Подумайте о рынках Японии и США. И те и другие демонстрируют впечатляющий «момент» (в противоположных направлениях) с 1989 г. Очевидно, максимально редкое восстановление баланса, связанное с изменением соотношения акций компаний США и японских компаний, дало бы большее преимущество, чем частое восстановление.
Можем слегка перефразировать эту мысль: проводить восстановление баланса следует только в те периоды времени, когда средняя автокорреляция ваших активов равна нулю или меньше. С точки зрения практики это означает восстановление баланса не чаще одного раза в год.
Инь и Ян
Инвестирование в «момент» и распределение фиксированных активов с восстановлением баланса вопреки тенденциям рынка в большей мере являются двумя сторонами одной и той же монеты, чем полными противоположностями. «Момент» в классах активов, состоящих из акций иностранных компаний и компаний США, существует, что периодически приводит к переоценке и недооценке стоимости активов. В итоге возникает долгосрочное среднее отклонение для корректировки этих крайностей.
Более двадцати лет назад Юджин Фама заявил о том, что изменение стоимости ценных бумаг предсказать невозможно, а Бертон Малкиел ввел понятие «случайное блуждание» в популярный инвестиционный лексикон. К сожалению, в настоящем мире случайных блужданий не существует преимуществ восстановления баланса портфеля. При восстановлении баланса получить доход удастся только в исключительных случаях. В реальном мире, к счастью, имеются небольшие отклонения в поведении случайных блужданий, которыми инвестор, занимающийся распределением активов, может воспользоваться.
