Чтобы проверить результаты и определить, на каком этапе ты допустил ошибку, воспользуйся калькулятором. (И вовсе не лишним будет потренироваться в вычислениях, чтобы не делать слишком много ошибок, – даже если у тебя есть калькулятор.) Обнаружив ошибку, запомни ее, чтобы в следующий раз, когда тебе попадется аналогичная задача, ты знал, где допустил неточность. Пропустил шаг в вычислениях или посчитал неправильно? Учись на своих ошибках.
Математические гении – это люди, мозг которых, как калькулятор, может за секунду осуществить самые невероятные расчеты. Например, вычислить, на какой день выпадет твой день рождения в 3057 году или сколько будет 24 637 × 46 593 299. И сделать это быстрее, чем ты успеешь включить калькулятор!
Тебе нравится считать, «играть» с цифрами и последовательно проходить через все этапы решения математической задачи? Насколько быстро и точно ты это делаешь? Неважно, дается тебе математика интуитивно или нет либо тебе просто нравится процесс решения примеров, – твои способности пригодятся тебе и в школе, и в жизни.
Некоторые любители цифр любят применять математику в обычной жизни. Например, когда они идут в магазин с семьей, им нравится сравнивать цены на продукты, использовать купоны на скидки и предсказывать, какой будет общая сумма чека, еще до того, как кассир его пробьет. Ты тоже хочешь использовать математику в конкретных ситуациях? Можешь сделать это на кухне. Попробуй испечь свое любимое печенье, только все ингредиенты в рецепте возьми в двойном размере. Тебе придется вымерять, высчитывать, а может, даже вычислять дроби. Это по-настоящему практическое – да к тому же еще вкусное – использование математики!
Эти несложные действия помогут тебе понять еще один важный аспект математики (и логического интеллекта): что на самом деле означают цифры. Мы используем их, чтобы составить представление о многих вещах – от стоимости нового баскетбольного мяча до расстояния между Землей и Марсом. Математика открывает завесу над тем, какую роль играют цифры в повседневной жизни. Чаще всего они нужны нам для того, чтобы считать деньги или производить измерения – сколько стоит, как далеко находится, сколько осталось. Научись применять расчеты в обычной жизни, пойми, как это работает, – и безликие цифры обретут смысл.
Вспомни последний чек из супермаркета. Когда твоя семья идет в магазин, сумма чека всегда одинаковая? Если да, то попробуй провести следующий эксперимент. (А если нет, попроси родителей провести этот эксперимент со счетами за телефон или электричество.) Подсчитай, сколько раз в год твоя семья покупает продукты в магазине (или сколько раз в год вы оплачиваете счет за электричество). Теперь вычисли, сколько вы тратите на продукты (или сколько платите за телефон/электричество) в течение года. Результат тебя удивляет? Что еще можно купить на эти деньги? Новые велосипеды для каждого члена семьи? Подержанный автомобиль? Раритетные комиксы? Это упражнение поможет тебе составить представление о деньгах и о том, что на них можно (или нельзя) купить.
Чтобы лучше понять, что такое расстояние и меры длины, попробуй выполнить следующее упражнение (к нему можно привлечь учителя и весь класс.) Выбери место, куда тебе действительно хочется поехать, например в Париж. Выясни, сколько до него километров от твоей школы. Попробуйте с классом «дойти» до Парижа пешком. Для этого нужно выйти на стадион и рассчитать, сколько раз нужно пройти его длину, чтобы получился 1 км. После этого нарисуйте таблицу, куда каждый будет записывать, сколько километров прошел или пробежал в школе. Как только получится число, равное расстоянию до Парижа, считайте, что вы достигли пункта назначения! Отпразднуйте это событие, украсив стены своего класса фотографиями достопримечательности. Выполнив это упражнение, вы не только станете сильнее и выносливее, но и получите гораздо более ясное представление о расстояниях между двумя пунктами!
Запомни одну очень важную цифру: когда ты вырастешь и устроишься на работу, у тебя будет один шанс из 383 стать миллионером! (Вероятность гораздо большая, чем шанс выиграть в лотерею.)
Чтобы понять, какой объем занимает жидкость, тебе понадобится ванная комната, пустая литровая бутылка и немного свободного времени. Наполни ванну при помощи литровой бутылки. Сколько литров понадобилось, чтобы наполнить ванну? Больше, чем ты думал, или меньше? Как ты думаешь, сколько воды в неделю тратит твоя семья на принятие ванн? А в год?
Выполнив эти упражнения, ты научишься делать примерный расчет. Прикидывая результат, ты совершаешь приблизительные вычисления в уме. По сути, ты стараешься как можно точнее угадать результат, учитывая самые разные исходные данные.
Некоторым такие «умные догадки» даются очень хорошо. Пусть у них не получается угадать точный ответ, но они все время попадают в нужный диапазон. Скорее всего, ты видел конкурсы, где нужно угадать количество шариков, монеток или конфет в большой банке. Если ты хорошо определяешь количество на глаз, такие конкурсы должны тебе нравиться, тем более что ты наверняка часто в них побеждаешь! Умение оценивать количество полезно и в повседневной жизни: чтобы рассчитать, сколько тетрадей понадобится для школы, сколько минут уйдет на то, чтобы решить один пример на контрольной по математике, или сколько мешков листьев придется вынести со двора осенью.
Попробуй угадать результат и пойми, что это весело! Например, предположи:
• сколько ручек ты исписал в школе в этом году;
• сколько раз за всю жизнь ты написал свое имя;
• сколько шагов от твоего дома до двери класса;
• сколько учеников в твоей школе.
Суть в том, чтобы угадать как можно точнее, основываясь на имеющихся данных, а не назвать абсолютно точный ответ.
Существует множество интересных и полезных игр с числами и способов улучшить свои математические познания. Изучать логику и узнавать больше об окружающем мире при помощи математики может быть очень весело!
Развиваем научное мышление
У математики и науки много общего – и та и другая призваны находить решение задач. И научный, и математический ум требует: 1) внимания к деталям; 2) умения распознавать закономерности и 3) способности видеть взаимосвязи.
Английское слово science – наука – происходит от латинского scientia, что означает «знание».
