Может ли случайность одурачить эволюцию?
Мы заканчиваем главу следующей мыслью. Зачастую люди с поверхностным пониманием проблемы случайности верят, что животные максимально приспособлены к условиям обитания. Это не эволюция: в среднем животные приспособлены, но не каждое из них и не в любой момент времени. Точно так же, как животное может выжить потому, что его выборочная траектория удачна, «лучшие» игроки в определенном бизнесе могут быть отдельными представителями множества игроков, выживших благодаря чрезвычайной приспособленности к этой выборочной траектории, той, которая была свободна от эволюционно редких событий. Однако чем дольше такие животные существуют без встречи с редким событием, тем уязвимее перед ним они становятся. Мы говорили о том, что если бы можно было расширить время до бесконечности, тогда в соответствии с эргодичностью событие случилось бы наверняка — и вид был бы уничтожен! То есть эволюция означает приспособленность к одной и только одной последовательности событий, а не к среднему из всех возможных.
Вследствие определенного порока в структуре случайности хорошо зарабатывающие люди вроде Джона, будучи в долгосрочной перспективе чистыми неудачниками, неприспособленными к выживанию, в краткосрочной перспективе могут быть очень успешными и склонными к умножению своих генов. Вспомните влияние гормонов на поведение и сигнальный эффект, производимый им на потенциальных партнеров. Успех (или псевдоуспех в силу хрупкости успеха) будет светить вокруг них, как маяк. Ни в чем не повинная потенциальная самка будет введена в заблуждение и решит (бессознательно), что у него превосходный генетический материал. До следующего редкого события. Солон, похоже, понимал это, но попробуйте объяснить проблему наивному дарвинисту от бизнеса — или вашему богатому соседу, живущему через дорогу.
Глава 6
Перекос и асимметрия
Вводим концепцию «перекоса»: почему термины «бык» и «медведь» имеют ограниченное значение вне зоологии. Озорной ребенок разрушает структуру случайности. Введение в проблему эпистемологической нечеткости. Предпоследний шаг к проблеме индукции.
Не верьте медиане
Писателю и ученому Стивену Гулду (который до недавнего времени был моим образцом для подражания) в возрасте чуть за сорок лет поставили диагноз: смертельная стадия рака желудка. Ему сказали, что медиана отведенного срока при его болезни — примерно восемь месяцев. Он подумал, что это похоже на предписание Исайи, данное царю Иезекии, отправиться домой и готовиться к смерти.
Возможности современной медицинской диагностики (особенно при заболеваниях такого рода) могут мотивировать людей на проведение интенсивных исследований. Это касается таких плодовитых писателей, как Гулд, которым нужно больше времени, чтобы закончить несколько книг. Дальнейшее изучение его случая показало, что ситуация сильно отличается от первоначального прогноза: ожидаемый (то есть средний) срок жизни значительно превышает восемь месяцев. В тот момент он понял, что ожидаемый и медианный — не одно и то же. Медиана означает, что, грубо говоря, 50 % людей умирает в течение восьми месяцев, а другие 50 % живут дольше этого срока. Причем значительно дольше, обычно проживая жизнь, сравнимую с жизнью обычного человека, в среднем таблицы смертности страховщиков предсказывают 73,4 года или около того.
Это асимметрия. Умирают обычно в начале игры, выжившие продолжают жить очень долго. Везде, где проявляется асимметрия, средний срок жизни не имеет ничего общего с медианным. Это побудило Гулда, таким суровым способом познавшего концепцию перекоса, написать искреннюю статью «Не верьте медиане». Ее мысль состоит в том, что показатель медианы, используемый в медицинских исследованиях, не характеризует распределение вероятности.
Я упрощу мысль Гулда, введя далее концепцию среднего (его называют также математическим ожиданием) с использованием менее болезненного примера, а именно азартных игр. Чтобы объяснить эту тему, я приведу случаи как асимметричных шансов, так и асимметричных исходов. Асимметричность шансов означает, что вероятность событий не равна — у одного вероятность будет выше, чем у другого. Асимметричные исходы означают, что выплаты также не равны.
Предположим, я разработал стратегию азартной игры, в которой есть 999 шансов из 1000 получить 1 доллар (событие А) и 1 шанс из 1000 потерять 10 тыс. долларов (событие Б), как показано в табл. 6.1. Мое ожидание — убыток в размере примерно 9 долларов (он получается путем умножения вероятности на соответствующий исход). Частота, или вероятность, убытка сама по себе совершенно не важна; ее нужно рассматривать исключительно в связи с разбросом результатов. Здесь событие А намного вероятнее события Б. Есть шансы, что мы заработаем, делая ставки на событие А, но поступать так — не лучшая идея.
Табл. 6.1
Причина довольно заурядна и проста, она понятна всякому, кто хоть раз заключал пари. Но всю жизнь мне приходилось бороться на финансовых рынках с людьми, которые, похоже, не в состоянии это усвоить. Речь идет не о новичках. Я говорю о людях, получивших дополнительное образование (хотя бы и MBA) и все же не чувствующих разницу.
Как они могут упускать главное? Почему они путают вероятность и ожидания, то есть вероятность и вероятность, помноженную на выплату? Во многом потому, что большинство людей учатся на примерах из симметричной среды, таких как подбрасывание монеты, где разницы между результатами не существует. На самом деле так называемая кривая нормального распределения, похоже, нашедшая универсальное применение в жизни общества, полностью симметрична. Но об этом поговорим позже.
Зоология быка и медведя
Пресса нередко оперирует такими словами, как «бычий» и «медвежий» в случае повышения («бычий рынок») или понижения («медвежий рынок») цен на финансовых рынках. А еще мы слышим, как говорят: «Я настроен по-бычьи относительно Джонни» или «Я по-медвежьи отношусь вон к тому деятелю, Нассиму, тому, что сзади, — как-то непонятен он мне», когда обозначают свое отношение к вероятности человека добиться успеха в жизни. Должен сказать, что «бычий» и «медвежий» — просто слова-пустышки, не имеющие никакого смысла в мире случайности, особенно если в этом мире, как и в нашем, преобладают асимметричные результаты.
Когда я работал в нью-йоркском офисе крупного инвестиционного банка, то иногда присутствовал на надоедливых еженедельных «дискуссионных встречах», где собирались наиболее профессиональные трейдеры города. Не скрою, я не был в восторге от этих собраний, и не только потому, что они совпадали по времени с занятиями в тренажерном зале. Хотя в дискуссиях участвовали трейдеры, о которых судят по их поддающимся измерению результатам, по сути, это был форум продавцов (людей, умеющих очаровать своих клиентов) и шоуменов из категории «экономистов» или «стратегов» с Уолл-стрит, делающих заявления и определяющих судьбы рынков, но никогда не рискующих (их успех зависит от риторики, а не от фактов, которые можно проверить непосредственно). Предполагалось, что во время дискуссии участники будут высказывать свое мнение по поводу ситуации в мире. По мне, так эти встречи превратились в чистый интеллектуальный мусор. У каждого была история, теория или мысль, которой он хотел поделиться. Меня возмущали люди, которые, не подготовившись и не сходив в библиотеку, полагали, что могут сообщить что-то оригинальное и глубокомысленное по тому или иному предмету. (Я благодарен коллегам с научным подходом к делу, таким как мой друг Стэн Джонас. Прежде чем высказать собственное мнение, они ночами напролет читают все, что касается их предметной области, чтобы познакомиться с результатами исследователей-предшественников. Вы бы учитывали мнение врача, не знакомого с профессиональной медицинской литературой?)
