Первая аналогия, приходящая в голову при рассмотрении компактификации, – это губка, сжимающаяся до такой степени, что становится практически плоской. Однако это плохая аналогия. Дело в том, что если Вселенная имеет бесконечные размеры вдоль какой-либо координаты, то, во сколько бы раз Вселенная вдоль нее не сжалась, она все равно останется бесконечной. Если же Вселенная вдоль этой координаты не бесконечна, то она все равно не имеет границ, в отличие от губки. В этом случае мы имеем дело с циклической координатой вроде географической долготы.
Поэтому более правильной будет другая аналогия. Лист бумаги является двумерным объектом. Если мы свернем его в трубочку, причем такую, что диаметр трубочки будет равен планковской длине, мы получим объект, который с практической точки зрения является одномерным. Одна из его координат стала циклической и компактифицировалась. Согласно описываемой гипотезе, со Вселенной произошло то же самое: семь (или другое количество) координат компактифицировались.
Обратим внимание, что количественные характеристики инфляции, приведенные в начале данного раздела, основаны на некоторых вариантах теории инфляции и не могут быть проверены экспериментально. Например, в теории массивного скалярного поля время начала инфляционной стадии равно нулю, так как Вселенная уже родилась в этой стадии. Поэтому в дальнейшем эти значения вполне могут измениться на несколько порядков, поскольку самое привлекательное, что есть в теории инфляции, – это не детали, а сама идея. Хотя какие там «несколько порядков» – в модели хаотической инфляции, вызванной скалярным полем с массой квантов 1022 эВ, размеры Вселенной увеличиваются не в 1026 раз, а в 102600000000000 раз.
Вопрос: Интуитивно кажется, что при той плотности вещества, которая имела место после Большого взрыва, должно быть гигантское гравитационное замедление времени. Можно ли интерпретировать инфляцию как результат резкого ускорения времени после определенной стадии расширения?
Ответ: Да, существует гравитационное красное смещение, оно же замедление времени. Оно подтверждено как астрономическими наблюдениями (например, спектром Сириуса В), так и прямыми опытами Паунда и Ребке. Время на первом этаже здания течет медленнее, чем на втором. Но в однородной Вселенной нет первых и вторых этажей. Все точки равноценны, и время течет с одинаковой скоростью во всех точках, так как гравитационный потенциал везде одинаковый. Ведь гравитационное красное смещение связано с разностью гравитационных потенциалов, а не с его постоянным значением. Кроме того, любые решения, основанные на ОТО, учитывают все подобные эффекты.
3.7. Поливерсум и антропный принцип
Сделаем еще одну оценку. Хотя у нас нет никаких оснований предполагать какой-то определенный размер Вселенной в момент начала инфляции, возьмем «с потолка» размер в 1 мм. Он превосходит характерный размер видимой части Вселенной на момент начала инфляции (10–26 м) в 1023 раз. Соответственно, в объеме Вселенной помещается около (1023)3 = 1069 объемов того участка, из которого выросла наблюдаемая часть Вселенной. Поэтому в настоящий момент во Вселенной насчитывается приблизительно 1069 частей Вселенной, не связанных друг с другом причинно и не наблюдаемых друг из друга. Даже если вместо 1 мм мы возьмем 1 микрон (10–6 м) или даже 1 ангстрем (10–10 м), то все равно мы получим гигантское количество независимых друг от друга частей Вселенной, соответственно 1060 или 1048.
Подобные соображения привели к представлению о том, что во Вселенной может действительно существовать гигантское количество независимых частей. Для описания этой идеи вместо английского слова «Universe», обозначающего Вселенную, используются другие слова: «Multiverse» или «Omniverse». В этих словах приставка uni-, означающая «единственный», заменена приставкой «multi», обозначающей «много», и «omni», обозначающей «все». В данной книге мы будем использовать термин «Поливерсум», который использовал известный польский фантаст Станислав Лем.
Интересные результаты получились при объединении идей инфляции и спонтанного нарушения симметрии, за открытие которой Еитиро Намбу получил Нобелевскую премию по физике в 2008 г. Идея спонтанного нарушения симметрии используется в физике элементарных частиц. С ней напрямую связан так называемый бозон Хиггса, обнаруженный на Большом адронном коллайдере в Швейцарии
[58].
Дадим очень краткое описание этой идеи. Обычно в физике считается, что симметричные уравнения должны иметь симметричные решения. Например, шарик, положенный в траншею с профилем, показанный на рис. 3.5, окажется в самой нижней ее точке. При этом мы считаем, что от координаты вдоль траншеи ничего не меняется. Гравитационный потенциал симметричный, полученное решение тоже симметрично. Если же профиль траншеи будет таким, как показано на рис. 3.7, то симметричное решение будет неустойчивым. В этом случае шарик случайным образом попадет либо в левую, либо в правую яму. Таким образом, будет реализовано одно из двух возможных несимметричных решений.
Если мы говорим не о скалярном, а о векторном поле, имеющем направление, то число возможных несимметричных решений будет бесконечным. Представьте, что мы имеем дело не с траншеей, а с лункой, полученной в результате вращения профиля, изображенного на рис. 3.7, вокруг вертикальной оси. Понятно, что шарик скатится и попадет в какую-то точку на круговой канаве, но неизвестно, в какую именно. Другой пример: на горизонтальной поверхности мы ставим вертикально длинную тонкую палку. Понятно, что она упадет, но в какую сторону – мы не знаем. Вы можете проверить это в домашних условиях, пытаясь поставить карандаш вертикально на его острие.
В некоторых теориях физики элементарных частиц возникают симметрии, которые не реализуются в реальном мире. Теория предсказывает безмассовые частицы, а в реальности они массивны. Теория предсказывает равенство масс двух частиц, а в реальности одна тяжелее другой. Один из вариантов заключается в том, что симметрия существует, но спонтанно нарушена. Когда мы обсуждали переход Вселенной из состояния с «ложным» в состояние с «истинным» вакуумом, мы вводили некоторое скалярное поле, от которого зависела плотность энергии вакуума. Если теперь мы представим, что от этого же поля зависят и параметры элементарных частиц, причем при значении φ = 0 достигается симметрия, предсказываемая теориями, то в результате перехода Вселенной в состояние со значением φ ≠ 0 эта симметрия нарушается. Причем мы не можем заранее сказать, в какую именно сторону. Если же вместо скалярного поля φ присутствовало какое-то векторное поле, которое характеризуется не только величиной, но и направлением, то количество возможных способов нарушения симметрии становится бесконечным.
