Пространство-время может быть конечным по протяженности и при этом не иметь сингулярностей, образующих границу или край.
Именно на конференции в Ватикане я впервые выдвинул предположение о том, что, возможно, пространство и время в совокупности образуют поверхность, имеющую конечные размеры, но не имеющую границы или края. Моя работа была скорее математической, поэтому ее потенциальные последствия для определения роли Бога в создании Вселенной в тот момент остались незамеченными, в том числе и для меня. Во время ватиканской конференции я не понимал, как использовать идею об отсутствии границы для предсказания свойств Вселенной. Впрочем, следующее лето я провел в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре. Там мы с моим другом и коллегой Джимом Хартлом сформулировали условия, которым должна удовлетворять Вселенная, если пространство-время не имеет границы.
Любая модель, подробно описывающая всю Вселенную, будет слишком сложна математически для того, чтобы мы могли точно рассчитать теоретические значения интересующих величин.
Следует подчеркнуть, что идея о том, что пространство и время должны быть конечны, но не имеют границы, — всего лишь предположение. Она не следует из какого-либо другого принципа. Как и любая другая научная теория, изначально она может быть выдвинута по эстетическим или метафизическим соображениям, но проверяется она по соответствию теоретических предсказаний наблюдениям. Однако в случае квантовой гравитации сделать это непросто по двум причинам. Во-первых, мы пока не знаем наверняка, какая теория успешно объединяет в себе общую теорию относительности и квантовую механику, хотя нам достаточно много известно о том, какую форму должна иметь такая теория. Во-вторых, любая модель, подробно описывающая всю Вселенную, будет слишком сложна математически для того, чтобы мы могли точно рассчитать теоретические значения интересующих величин. Поэтому придется использовать приблизительные оценки — и даже тогда проблема расчета теоретических значений остается сложной.
Вселенная, расширяющаяся и сжимающаяся в мнимом времени.
Выясняется, что если принять предположение об отсутствии границы, то шансы обнаружить, что Вселенная следует большинству возможных историй, ничтожны. Но существует особое семейство историй, вероятность которых существенно выше по сравнению с остальными. Эти истории можно представить себе как поверхность Земли, где расстояние от Северного полюса отражает мнимое время, а размер широтного круга — пространственный размер Вселенной. Вселенная начинается на Северном полюсе в виде точки. По мере продвижения на юг широтный круг увеличивается, что соответствует расширению Вселенной с течением мнимого времени. Вселенная достигнет максимального размера на экваторе и снова сойдется в одну точку на Южном полюсе. Даже если бы Вселенная на Северном и Южном полюсах имела нулевой размер, эти точки не были бы сингулярностями, как не являются ими Северный и Южный полюса Земли. Законы природы будут выполняться в начале Вселенной подобно тому, как они выполняются на Северном и Южном полюсах Земли.
Однако история Вселенной в действительном времени выглядела бы совершенно иначе. Она начиналась бы с некоторого минимального размера, равного максимальному размеру истории в мнимом времени. Затем Вселенная расширялась бы в действительном времени аналогично тому, как она расширяется в инфляционной модели. Впрочем, теперь не нужно предполагать, что Вселенная была создана тем или иным образом в правильном состоянии. Вселенная расширилась бы до гигантских размеров, но рано или поздно сжалась бы обратно в некое подобие сингулярности в действительном времени. Так что в каком-то смысле мы все обречены, даже если будем держаться подальше от черных дыр. Избежать сингулярностей можно только в том случае, если представить Вселенную в терминах мнимого времени.
Теоремы о сингулярности в классической общей теории относительности показали, что Вселенная должна иметь начало и это начало должно описываться с помощью квантовой теории. Это, в свою очередь, привело к идее о том, что Вселенная может быть конечной в мнимом времени, но не иметь границ или сингулярностей. Однако если вернуться к действительному времени, в котором мы живем, то в нем, по-видимому, все же будут существовать сингулярности. И несчастного астронавта, падающего в черную дыру, все так же ждет печальная участь. Только способность жить в мнимом времени помогла бы ему избежать встречи с сингулярностями.
Это может означать, что так называемое мнимое время на самом деле является основным, а то, что мы называем действительным временем, — лишь создание нашего разума. В действительном времени Вселенная имеет начало и конец в сингулярностях, которые образуют границу пространства-времени и в которых не действуют законы природы. Но в мнимом времени нет сингулярностей или границ. Так что быть может то, что мы называем мнимым временем, на самом деле является основным, а действительное время — это всего лишь придуманное нами понятие, помогающее нам описывать свои представления о Вселенной. Но в соответствии с подходом, который я изложил в первой лекции, научная теория — это всего лишь математическая модель, построенная нами для описания наблюдений. Она существует только в нашем разуме. Так что нет смысла спрашивать: что реально — «действительное» или «мнимое» время? Суть в том, какое из них удобнее использовать для описания наблюдений.
Снимки глубокого космоса, полученные на космическом телескопе «Хаббл», наводят на мысль о том, что появление самых первых звезд во Вселенной могло происходить так же эффектно и ярко, как заключительный аккорд фейерверка. Только в данном случае этот заключительный аккорд «прозвучал» задолго до образования Млечного Пути, Солнца и Земли. Изучение снимков глубокого космоса позволяет сделать предварительный вывод о том, что значительная часть звезд появилась во Вселенной во время бурной вспышки звездообразования, которая внезапно озарила кромешную тьму небес всего через несколько сотен миллионов лет после Большого взрыва — грандиозного взрыва, в результате которого был создан космос. Звезды рождаются в галактиках и в настоящее время, однако темп звездообразования напоминает тонкую струйку в сравнении с мощным фонтаном рождающихся звезд, который, согласно расчетам, озарял Вселенную в те ранние годы изобилия.
По всей видимости, предположение об отсутствии границы предсказывает, что в действительном времени Вселенная должна развиваться в соответствии с инфляционными моделями. Особый интерес представляет вопрос величины малых отклонений от равномерной плотности в ранней Вселенной. Полагают, что они привели к образованию галактик, затем звезд и, наконец, таких существ, как мы. Из принципа неопределенности следует, что ранняя Вселенная не могла быть совершенно однородной. Наоборот, должны были иметь место некоторые неопределенности, или флуктуации, положений и скоростей частиц. Используя условие отсутствия границы, можно показать, что Вселенная должна была начаться с минимальной возможной неоднородности, допускаемой принципом неопределенности.
