И в эти самые недели, когда голова его была чем только не занята, он дописывал правильные уравнения, стремительно двигаясь «к высшей своей точке, от которой в первый раз так мудро уклонился, дабы из груди слушателей вырвалось это „ах“»… 4 ноября на пленарном заседании Прусской академии он изложил новый вариант ОТО (с соблюдением общековариантности) и в тот же день писал Гансу: «Я обещаю проводить с тобой целый месяц каждый год, и у тебя, обещаю, будет папа, который любит тебя. Я расскажу тебе множество удивительных и интересных вещей, о каких тебе никто больше не расскажет… На днях я закончил свою самую важную работу. Когда вырастешь, расскажу тебе о ней… Я так много сейчас работаю, что забываю поесть…»
7 ноября он послал Гильберту гранки статьи, потом нашел в ней ошибки, 11-го написал новую, где вроде бы все тензоры и ковариантность были на месте, но опять присутствовала ошибка — неправильный расчет отклонения света и, соответственно, орбиты Меркурия. 14-го Гильберт сообщил, что чисто математически решил «поставленную Вами великую проблему»: «Из обшей математической теоремы следует, что уравнения электродинамики есть математическое следствие уравнений гравитационного поля, т. е. между тяготением и электродинамикой нет никакого различия», и приглашал Эйнштейна на свою лекцию 16 ноября. Эйнштейн — Гильберту, 15 ноября: «То, о чем Вы написали мне в открытке, вызывает огромные надежды». Но приехать отказался, сославшись на переутомление. В тот же день — Милеве: «Твое письмо меня искренне обрадовало, я вижу, что ты не пытаешься ни препятствовать моим отношениям с мальчиками, ни ограничивать мое с ними общение. Со своей стороны могу сказать тебе, что эти отношения — самая значимая часть моей личной жизни». Гансу обещал, что приедет на Рождество и Новый год. И еще в тот же день, Цангеру: «Попытки со стороны родителей моей кузины заставить меня жениться основаны больше на тщеславии и предрассудках, которых еще полно у людей старшего поколения. Если я позволю себя заарканить, моя жизнь усложнится и моим сыновьям будет тяжело». Столько хлопот, грызни и возни со всех сторон — куда проще было старую добрую СТО писать, качая и перепеленывая младенца…
И все же 18 ноября он наконец рассчитал отклонение орбиты Меркурия как надо — по сравнению с ошибочным решением 1914 года оно увеличилось аж вдвое. Вот она — высшая точка, от которой из груди слушателей вырвется «ах»!.. Потом он говорил коллегам — Эренфесту, Фоккеру, де Хаазу, — что «внутри у него что-то оборвалось» и что он несколько ночей не мог заснуть от волнения. В этот же день он получил статью Гильберта, отвечал: «Предложенная Вами система, насколько я могу судить, в точности согласуется с тем, что я получил в последние недели…» 19-го Гильберт поздравлял его с решением проблемы: «Если бы я умел считать так же быстро, как Вы, то электрон капитулировал бы перед моими уравнениями, а атом водорода должен был бы принести извинения за то, что он не излучает». Наконец 25 ноября Эйнштейн представил Прусской академии окончательный вариант уравнений: их десять, и если записать их не тензорами, а полностью, они займут целый том. Еще бы: в них вместились пространство, время и материя…
Гильберт получил практически те же уравнения и представил их на пять дней раньше, 20 ноября, в Гёттингенском математическом обществе, статью написал 6 декабря, а опубликовал 31 марта 1916 года. С 18 ноября по 20 декабря 1915 года они с Эйнштейном не переписывались. Пайс: «Что-то произошло между ними после 20 ноября, это подтверждает письмо Эйнштейна Гильберту от 20 декабря: „У нас произошла размолвка, причины которой я не хочу анализировать. Сейчас мне удалось полностью отделаться от горького чувства, которое она во мне вызвала. Я вновь думаю о Вас с ничем не замутненным дружеским чувством и прошу Вас поступить так же. Просто стыдно подумать, что двое приличных людей, сумевших отчасти отрешиться от мелких страстей человечества, не могут наслаждаться общением друг с другом…“ В ответ на мой вопрос Э. Штраус
[20] написал: „Эйнштейн считал, что Гильберт позаимствовал, хотя, возможно, и непреднамеренно, некоторые из идей (в основном неверных!), высказанных им во время выступления на коллоквиуме в Гёттингене. По словам Эйнштейна, Гильберт направил ему письменные извинения, где упомянул, что это совершенно выпало у него из памяти…“».
Разумеется, есть масса «страшилок» о том, как хитрый еврей обокрал доверчивого Гильберта (нееврея), но и нормальные люди, физики, нередко считают, что приоритет принадлежит Гильберту. А. А. Логунов: «…уравнения гравитации (общей теории относительности) тоже впервые и безупречно выведены Давидом Гильбертом, а Эйнштейн послал свою работу в печать лишь при получении результата Гильберта, который тот сообщил Эйнштейну в письме. На этот счет существует обширная литература. Конечно, никто не говорит, что Эйнштейн — бездарь и только тем и занимался, что присваивал чужие результаты».
В 1997 году была обнаружена корректура статьи Гильберта, датированная 6 декабря; нашедшие ее ученые (Л. Корри и его соавторы) сделали вывод, что Гильберт даже тогда написал уравнения не совсем верно, добавив к ним четыре лишних, причем нековариантных, и только в марте следующего года все написал верно. Но даже если толкование Корри ошибочно и Гильберт вывел правильные уравнения раньше Эйнштейна, сам он никогда не претендовал на авторство ОТО — уж, наверное, не по глупости. Он отлично знал, что Эйнштейн, занимаясь проблемой с 1907 года, написал о ней десятки статей, один и в соавторстве, давно уже дал ее физическое и философское объяснение (искривление тяжелыми телами пространства, замедление времени), и дело было лишь за окончательными расчетами. Во всех биографиях Гильберта приводятся его слова: «На улицах Гёттингена любой встречный мальчик знает о четырехмерной геометрии больше Эйнштейна. И все же не математикам, а Эйнштейну принадлежит то, что было сделано».
Гильберт был чистым математиком, а математику в отличие от физика не важно, присутствуют ли в уравнениях реальные леса, поля и звезды; ему лишь нужно, чтобы значения сходились. Когда он понял математическую сторону проблемы, то решил ее быстро, как подобает блестящему математику, каковым Эйнштейн не был и его помощники тоже. Безусловно, они друг другу помогали; возможно, пообщайся они лет на пять раньше, то и уравнения появились бы раньше. И еще помогали Гроссман и Громмер, и тоже не претендовали на авторство, и тут даже на еврейский заговор не спишешь: они-то были евреи, видно, потому «страшилки» их права не отстаивают.
Работам и «работам», опровергающим ОТО, несть числа — все точно как с открытием Дарвина. А. Н. Петров: «Существуют другие гравитационные теории, и не одна. Для теории гравитации, как и для других физических теорий, основной критерий истины — это эксперимент. Основные из них — это измерения: а) отклонений лучей звезд в гравитационном поле Солнца, б) смещения перигелия Меркурия; в) радиолокация планет. Несмотря на то что точность этих экспериментов из года в год возрастает, и значительно, результаты измерений остаются в бесспорном соответствии с предсказаниями ОТО. Нужно сказать, что есть и другие теории, которые с определенными ограничениями на параметры удовлетворяют экспериментам, скажем скалярно-тензорные теории гравитации. Однако ОТО до сих пор является самой гармоничной, если можно сказать, самой красивой теорией, в которой нет лишних элементов и предположений». В 2004 году для проверки ОТО в той части, которая касается искривления пространства тяжелыми телами, американцы запустили спутник Gravity Probe В. Год он летал и измерял, еще шесть лет ученые его перепроверяли, и в мае 2011 года было установлено, что Земля искривляет пространство вокруг себя в полном соответствии с уравнениями Эйнштейна.
